2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程3 應(yīng)用一元一次方程-水箱變高了說(shuō)課稿 （新版）北師大版001

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程3應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了說(shuō)課稿（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：第五章一元一次方程3

內(nèi)容：水箱變高了，通過(guò)實(shí)際情境引入一元一次方程的應(yīng)用，學(xué)習(xí)如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立方程，并求解方程，進(jìn)一步鞏固一元一次方程的解法和應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用方程的思想分析問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生正處于從小學(xué)階段向中學(xué)階段過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上既有一定的基礎(chǔ)，又面臨著知識(shí)體系和思維方式的變化。本節(jié)課所涉及的一元一次方程是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)單的方程問(wèn)題，具備了一定的方程求解能力。

從知識(shí)層面來(lái)看，學(xué)生對(duì)一元一次方程的基本概念和求解方法有一定的了解，但實(shí)際應(yīng)用能力較弱，容易在復(fù)雜情境中難以建立正確的數(shù)學(xué)模型。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力正在逐步發(fā)展，但仍有待提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力需要進(jìn)一步培養(yǎng)。

行為習(xí)慣上，部分學(xué)生可能存在依賴教師講解、缺乏主動(dòng)思考的習(xí)慣，這可能會(huì)影響他們對(duì)一元一次方程應(yīng)用問(wèn)題的理解和解決。此外，學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)的分析能力和解決問(wèn)題的策略也需要加強(qiáng)。

綜合以上分析，本節(jié)課的教學(xué)需要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，既要鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，又要引導(dǎo)他們通過(guò)實(shí)際問(wèn)題提升應(yīng)用能力，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和自主學(xué)習(xí)能力，以適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更高要求。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)清晰講解一元一次方程的概念和應(yīng)用步驟，幫助學(xué)生建立知識(shí)框架。

2.討論法：組織學(xué)生圍繞水箱變高的問(wèn)題進(jìn)行討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的解題思路，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

3.案例分析法：選取典型應(yīng)用案例，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，提煉出建立方程的關(guān)鍵步驟。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示水箱變高的動(dòng)畫，直觀展示問(wèn)題的變化過(guò)程。

2.互動(dòng)軟件：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)方程求解的過(guò)程。

3.實(shí)物教具：準(zhǔn)備實(shí)際水箱模型，讓學(xué)生通過(guò)觀察和操作，加深對(duì)一元一次方程應(yīng)用的理解。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“水箱變高”的情境，設(shè)計(jì)問(wèn)題如“如何計(jì)算水箱體積增加的部分？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)學(xué)生提交的預(yù)習(xí)成果和在線平臺(tái)的互動(dòng)記錄，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，理解一元一次方程的應(yīng)用場(chǎng)景。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，例如計(jì)算水箱體積增加前后的水量差異。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果，如計(jì)算過(guò)程和初步的解決方案，提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解“水箱變高”的應(yīng)用問(wèn)題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和初步的數(shù)學(xué)建模能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示水箱實(shí)際變高的圖片或視頻，引出“水箱變高”的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解一元一次方程的建立和解法，結(jié)合水箱變高的案例進(jìn)行講解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)水箱變高的數(shù)據(jù)建立方程，并嘗試求解。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，跟隨老師的講解理解方程建立和解法。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，共同解決水箱變高的問(wèn)題。

提問(wèn)與討論：學(xué)生在討論中提出疑問(wèn)，與同學(xué)和老師共同探討解決方案。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)講解，幫助學(xué)生掌握一元一次方程的解法。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論和實(shí)際問(wèn)題解決，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解一元一次方程的解法，掌握應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與水箱變高相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算不同形狀水箱的體積變化。

提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學(xué)書籍或在線資源，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，探索更復(fù)雜的一元一次方程應(yīng)用問(wèn)題。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：

（1）學(xué)生能夠熟練掌握一元一次方程的定義、性質(zhì)和解法，能夠獨(dú)立解決一元一次方程問(wèn)題。

（2）學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行計(jì)算和分析。

（3）學(xué)生能夠理解方程的應(yīng)用背景，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.能力提升方面：

（1）學(xué)生的邏輯思維能力得到提高，能夠通過(guò)分析問(wèn)題、歸納總結(jié)，找出解決問(wèn)題的方法。

（2）學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力得到提升，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立合適的數(shù)學(xué)模型，提高問(wèn)題解決能力。

（3）學(xué)生的計(jì)算能力得到鍛煉，能夠熟練運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

3.素質(zhì)培養(yǎng)方面：

（1）學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到增強(qiáng)，能夠主動(dòng)查找資料、思考問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效率。

（2）學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力得到提升，能夠在小組討論中積極發(fā)言，互相幫助，共同進(jìn)步。

（3）學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到培養(yǎng)，能夠從不同的角度思考問(wèn)題，提出獨(dú)特的見(jiàn)解。

具體分析如下：

1.知識(shí)掌握方面：

（1）學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)一元一次方程的定義和性質(zhì)，能夠理解方程的意義，掌握方程的基本運(yùn)算規(guī)則。

例如，在學(xué)習(xí)“水箱變高”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠根據(jù)水箱體積的計(jì)算公式，列出相應(yīng)的一元一次方程，并求解出水箱的體積。

（2）學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)一元一次方程的解法，能夠熟練運(yùn)用方程求解技巧，解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，在學(xué)習(xí)“水箱變高”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用一元一次方程的解法，計(jì)算出水箱高度增加的部分，進(jìn)一步得出水箱體積增加的量。

（3）學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用背景，能夠理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)“水箱變高”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.能力提升方面：

（1）學(xué)生通過(guò)分析“水箱變高”的問(wèn)題，能夠鍛煉邏輯思維能力，提高問(wèn)題解決能力。

例如，在學(xué)習(xí)“水箱變高”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要分析水箱的體積、高度、底面積等關(guān)系，找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

（2）學(xué)生通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，能夠提升數(shù)學(xué)建模能力，為解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)“水箱變高”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要根據(jù)水箱的實(shí)際情況，建立一元一次方程模型，并求解出方程。

（3）學(xué)生通過(guò)計(jì)算水箱體積，能夠鍛煉計(jì)算能力，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

例如，在學(xué)習(xí)“水箱變高”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算，計(jì)算出水箱體積增加的量。

3.素質(zhì)培養(yǎng)方面：

（1）學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，能夠提高學(xué)習(xí)效率，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)“水箱變高”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要主動(dòng)查找資料、思考問(wèn)題，提高自主學(xué)習(xí)能力。

（2）學(xué)生通過(guò)小組討論，能夠培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力，學(xué)會(huì)與他人共同解決問(wèn)題。

例如，在學(xué)習(xí)“水箱變高”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要與組員共同分析問(wèn)題、討論解決方案，提高合作學(xué)習(xí)能力。

（3）學(xué)生通過(guò)創(chuàng)新思考，能夠培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，為未來(lái)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)“水箱變高”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以從不同的角度思考問(wèn)題，提出獨(dú)特的見(jiàn)解，提高創(chuàng)新意識(shí)。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-一元一次方程的定義

-一元一次方程的一般形式

-一元一次方程的解法（移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）

②關(guān)鍵詞：

-一元一次方程

-未知數(shù)

-系數(shù)

-常數(shù)項(xiàng)

-方程兩邊

-等式性質(zhì)

③重點(diǎn)句子：

-“一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程?！?/p>

-“一元一次方程的一般形式為ax+b=0（a≠0）?！?/p>

-“解一元一次方程，就是找出方程中未知數(shù)的值，使得方程兩邊相等?！?/p>

板書布局：

一、一元一次方程

1.定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程

2.一般形式：ax+b=0（a≠0）

3.解法：

-移項(xiàng)

-合并同類項(xiàng)

-系數(shù)化為1

二、等式性質(zhì)

1.等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等式仍然成立

2.等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立

三、應(yīng)用一元一次方程解決問(wèn)題

1.分析實(shí)際問(wèn)題，確定未知數(shù)和方程形式

2.建立方程，列出方程

3.解方程，求出未知數(shù)的值

4.檢驗(yàn)解的正確性，得出結(jié)論反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解一元一次方程的應(yīng)用時(shí)，我嘗試了案例教學(xué)法，通過(guò)實(shí)際生活中的水箱變高問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解方程的應(yīng)用，這樣的教學(xué)方法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓他們更直觀地感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂上，我鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，提出自己的解題思路，通過(guò)互動(dòng)式教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維更加活躍，他們能夠在交流中互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大差異，部分學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解和應(yīng)用能力較弱，這導(dǎo)致他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)遇到困難。

2.教學(xué)方法單一：雖然我在課堂上采用了多種教學(xué)方法，但在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)自己在某些環(huán)節(jié)的教學(xué)方法較為單一，沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，特別是在學(xué)生獨(dú)立思考方面。

3.評(píng)價(jià)方式局限：目前的評(píng)價(jià)方式主要集中在課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，缺乏對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的全面評(píng)價(jià)，這不利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)輔導(dǎo)：針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊的問(wèn)題，我計(jì)劃在課前進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.豐富教學(xué)方法：為