2025年湖南工藝美術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年湖南工藝美術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、已知點(diǎn)P（2，-3），Q（4，5），則線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

(1分)A、(6,-2)B、(3,1)C、(2,8)D、(1,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

3、若實(shí)數(shù)x，y滿足【圖片大小可調(diào)】，則xy的最大值是（）

(1分)A、1/2B、1/4C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

4、某乒乓球隊(duì)有男運(yùn)動員5人、女運(yùn)動員6人，從中選派2人參加男女混雙比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、11B、30C、56D、65正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得有5×6=30(種)不同選法.

5、若直線【圖片大小可調(diào)】與直線2x+3y-6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析聯(lián)立兩直線方程得【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】因?yàn)閮芍本€的交點(diǎn)在第一象限，所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以不等式的解集為【圖片大小可調(diào)】設(shè)直線l的傾斜角為【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】故選D。

6、在△ABC中，若sinAcosB<0,則這個(gè)三角形是().(1分)A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角和為180°,因?yàn)榈谝缓偷诙笙藿堑恼抑禐檎魋inAcosB<0,則cosB<0,即角B是鈍角，△ABC是鈍角三角形.故選C.

7、-1+2-3+4...-99+100等于（）

(1分)A、49B、50C、51D、52正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

8、下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）

(1分)A、-1B、0C、-1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

9、如果指數(shù)函數(shù)y=(a-1)x是減函數(shù)，則a的取值范圍是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

10、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則sinA+cosB的值為（）

(1分)A、1/4B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

11、用0,1,3,5這四個(gè)數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）(1分)A、24B、30C、12D、18正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析依據(jù)乘法原理：

也就是千位有3種選擇（因?yàn)?不能做千位）,百位上有3種選擇,十位有2種選擇,個(gè)位上有1種選擇.

3*3*2*1=18個(gè)

12、3tan30°的值為（）

(1分)A、3/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可得

13、下列實(shí)數(shù)比較大小，正確的是().(1分)A、a>-aB、0>-aC、aD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析a,b可能為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，因此選項(xiàng)A,B,D無法確定，而a一定小于a+1.故選C.

14、函數(shù)y=xln(-x)與y=xlnx的圖像關(guān)于()對稱.(1分)A、直線y=xB、x軸C、y軸D、原點(diǎn)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

15、下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0)的多項(xiàng)式函數(shù)，故選A

16、過點(diǎn)A（-3,2）與點(diǎn)B（-2,3）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、1或-1D、根號3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

17、sin45°=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)各特殊角的三角函數(shù)值解答即可

18、下列關(guān)于圓的性質(zhì)說法正確的是（）

(1分)A、平分弦的直徑垂直于弦B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)C、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等D、三點(diǎn)確定一個(gè)圓正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補(bǔ)，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：B

19、設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2an-1，則a5=（）

(1分)A、15B、16C、31D、32正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

20、若logx8=-3，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析x^(-3)=8，x=1/2，故選C

21、某學(xué)生從4門不同的課程中選修2門，則不同的選課方案共有（）

(1分)A、6種B、12種C、8種D、16種正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

22、若集合如圖，則A的元素共有()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、無窮多個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析數(shù)學(xué)中,N代表自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集)。N*表示正整數(shù)集。故選B，分別為1、2、3

23、河堤斜面與水平面所成的二面角為60°，堤面上有一條直道CD，它與坡腳的水平線AB的夾角為30°，沿這條直道從堤腳向上行走【圖片大小可調(diào)】時(shí)，人升髙了（）(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

24、已知集合A={(x,y)|x+2y=4},集合B={(x,y)|2x-y=3},則A∩B=().(1分)A、{1,2}B、{(2,1)}C、{11,2}D、(1,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析聯(lián)立【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】所以A∩B={(2,1)}.故選B.

25、設(shè)全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，則【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、B、oem55lkC、{a,c}D、{b,d}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析CUA=,【圖片大小可調(diào)】=

26、函數(shù)的定義域是()。A、B、C、D、正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

27、一個(gè)不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)紅球和m個(gè)黃球，隨機(jī)從袋中摸出個(gè)球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為（）

(1分)A、8B、10C、6D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

28、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=3，【圖片大小可調(diào)】，c=2，則B等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

29、如果【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

30、銳角三角函數(shù)tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

31、已知向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、5B、14C、10D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

32、“α是整數(shù)”是“α是自然數(shù)”的（）條件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)如果是自然數(shù)，它就一定是整數(shù)，“是整數(shù)”是“是自然數(shù)”必須要有的條件；反過來一個(gè)數(shù)如果是整數(shù)它未必是自然數(shù)，所以光有這個(gè)條件還不夠，是不充分的。綜上是“必要不充分條件”。

33、下面莖葉圖表示的是甲、乙兩名籃球運(yùn)動員在某聯(lián)賽中7場比賽的得分，則甲、乙兩名運(yùn)動員得分的中位數(shù)分別是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、11，12B、12，13C、13，14D、13，13正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析莖葉圖是一種比較方法，將數(shù)組中的一些數(shù)按照數(shù)位進(jìn)行一個(gè)比較，而這個(gè)是這種比較的時(shí)候，將一些大小不變或者是變化不大的位數(shù)進(jìn)行一個(gè)座位主干來使用，也就是我們簡單講到的樹莖，然后將一些其他的數(shù)變成樹葉，而這些變化大的數(shù)主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有幾個(gè)數(shù)以及每個(gè)數(shù)的多少。中位數(shù)，是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，代表一個(gè)樣本、種群或概率分布中的一個(gè)數(shù)值，其可將數(shù)值集合劃分為相等的上下兩部分。

34、經(jīng)過點(diǎn)P1（4，9）、P2（6，3）的直線的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

35、若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R),則a=().(1分)A、-1B、2C、1D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析S=a1=1+a,a2=S2-S1=3,a3=S3-S2=5,因此2a2=a1+a3,即2×3=1+a+5,故a=0.

二、判斷題(共10題)1、一個(gè)長方體，它的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大6倍。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析一個(gè)長方體，它的長、寬、高分別為1，1，1，體積為1。都擴(kuò)大2倍，長寬高為2，2，2，體積為8。V原=abh；V擴(kuò)=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以體積是擴(kuò)大了8倍

2、在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是2.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯

3、兩個(gè)半圓是等弧（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析根據(jù)等弧的概念：同圓或等圓中的兩條能夠完全重合的弧，判斷即可

4、函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯

5、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]、在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析∵f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，而1∈[-1，5]，∴點(diǎn)（1，f（1））在函數(shù)y=f（x）的圖象上。而點(diǎn)（1，f（1））又在直線x=1上，∴直線x=1與函數(shù)y=f（x）的圖象至少有一個(gè)交點(diǎn)（1，f（1））。根據(jù)函數(shù)的定義知，函數(shù)是一個(gè)特殊的映射，即對于定義域[-1，5]中的任何一個(gè)元素，在其值域中只有唯一確定的元素f（1）與之對應(yīng)，故直線x=1與y=f（x）的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)。

6、圓內(nèi)接菱形是正方形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析圓內(nèi)接菱形的四個(gè)頂點(diǎn)將圓周4等分，故四個(gè)內(nèi)角相等為90度，所以它是正方形。

7、比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成反比例。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析成正比例，因?yàn)閳D上距離÷實(shí)際距離＝比例尺﹙一定﹚，所以當(dāng)比例尺一定時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比值