2025年中考物理專項復(fù)習(xí)：均勻柱體、疊加柱體、切割體的壓強的計算（解析版）

專題5均勻柱體、疊加柱體、切割體的壓強的計算

知識點一均勻柱體的壓強

1、密度均勻的柱狀物體（圓柱、棱柱）對水平面的壓強P=Pgh。

2、推導(dǎo)過程：p=[=,==pgh

知識點二疊加柱體的壓強

1、運用p=F/S時，注意S是受力面積，不一定等于底面積。

2、解題技巧:用未知量表示已知量的方程思想。

知識點三切割體的壓強

1、橫向切割:壓力變小，受力面積不變，壓強減小。

2、縱向切割:柱形固體豎直切割后仍是柱體，可使用計算式p=Pgh分析，壓強不變。

3、不規(guī)則切割:壓力和受力面積都改變，可使用割補法轉(zhuǎn)化為柱體進(jìn)行分析。

窗擊中奢

ZHIJIZHONGKAO

1.（2023?西寧）如圖甲所示，將一塊質(zhì)地均勻的長木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力F

緩慢推動長木板，直至圖乙所示的位置。在此過程中，長木板對桌面的壓力、壓強的變化情況

是（）

F..F.

甲乙

A.壓力變小，壓強變小B.壓力不變，壓強變大

C.壓力不變，壓強不變D.壓力變大，壓強變大

【解答】解：（1）長木板放在水平桌面上，長木板對桌面的壓力等于長木板的重力，用水平向右

的推力F緩慢推動長木板，直至圖乙所示的位置，因長木板的重力不變，則對水平桌面的壓力不

變。

（2）長木板對水平桌面的壓力不變，受力面積減小，由公式p=6可知，長木板對桌面的壓強變

大。

故選：Bo

2.（2023?泰安）如圖所示，有兩個正方體實心物體A、B疊放在水平桌面上，物體A重5N,B

重40N-已知物體A對B的壓強與此時物體B對桌面的壓強相等，物體A對B的壓力、物體

B對桌面的壓力分別為FA和FB。物體A和物體B的密度分別是PA和PB，下列說法中（）

①FA：FB=1：9

②FA：FB=1：8

③PA：PB=27：8

④PA：PB=9：8

A.只有①③正確B.只有①④正確

C.只有②③正確D.只有②④正確

【解答】解：物體A對B的壓力與物體B對桌面的壓力之比:

?=<5故①正確，②錯誤；

正方體物體A對B的壓強：pA=嬖=裂=以=容,

X0乙5

FB_G^+Gg_5N+40N45N

正方體物體B對桌面的壓強：PB=

SBSB

由題意可知：pB=pA，

5N45N

即：=~TT'

LALB

解得：3LA=LB;

根據(jù)重力公式和密度公式可得，物體對接觸面的壓強：PU=.=哈

所以，PA==PALAg，

PB=34g產(chǎn)9=BLBg+酷g=3pBLAg+*g，

P

因PB=PA，所以pALAg=3pBLAg+』g，

~=~^故③正確，④錯誤。

PB8

故選：Ao

3.（2023?福建）如圖甲所示，一塊質(zhì)量分布均勻的長木板平放在水平桌面上，對長木板施加一個

水平向右的力F,使木板沿著與桌子邊緣平行的方向緩慢向右做直線運動，直到木板的。長度伸

出桌面時停止運動，此過程中木板對桌面的壓強P與木板被推動的距離X的關(guān)系圖象如圖乙所

示。已知木板寬為0.25m,下列判斷正確的是（）

甲乙

A.長木板的底面積為0.25m2

B.當(dāng)x=0.26m時，木板對桌面的壓強為37.5Pa

C.當(dāng)x=0.30m時，木板對桌面的壓力為9N

D.移動過程中，木板對桌面的壓力先不變后增大

【解答】解：

1

A、由圖乙可知，長木板從x=0.1m處運動到x=0.3m處，共運動了0.2m,此時木板的；長度伸

出桌面，所以長木板的長度為4X0.2m=0.8m,

則長木板的底面積：S=0.8mX0.25m=0.2m2,故A錯誤；

B、由圖乙可知，長木板完全在桌面時對桌面的壓強p=30Pa,

由p=1可知，長木板對桌面的壓力：F=pS=30PaX0.2m2=6N,即長木板的重力為6N,

當(dāng)x=0.26m時，此時桌面的受力面積：Si=（0.8m-0.26m+0.1m）X0.25m=0.16m2,

長木板對桌面的壓力不變，此時木板對桌面的壓強：pi=各==37.5Pa,故B正確；

「白10.16TH'

C、當(dāng)x=0.30m時，木板伸長的長度小于木板長度的一半，此時木板對桌面的壓力還是等于木板

自身的重力，即木板對桌面的壓力為6N,故C錯誤；

D、木板移動過程中，木板伸長的長度始終小于木板長度的一半，所以木板對桌面的壓力始終等

于自身的重力，所以木板對桌面的壓力不變，故D錯誤。

故選：Bo

4.（2023?廣西）質(zhì)量分布均勻的實心正方體A、B置于水平桌面上，如圖甲。將B沿水平方向截

取高為h的柱體，并將該柱體疊放在A上，A、B剩余部分對桌面的壓強p隨截取高度h的變

化關(guān)系如圖乙，則B的密度為kg/m3,A的重力為N（g取10N/kg）。

-kp/X102Pa

【解答】解：（1）由圖乙知，B的高度為hB=10cm=0.1m,截取高度h為0時，B對水平桌面的

壓強為pB=600Pa,

B為質(zhì)量分布均勻的實心正方體，根據(jù)p=pgh得，PB=-10/v/^xn=600kg/m3；

y11B-Lviv/K.y7\\J.i.iiL

(2)截取高度h為2cm時，B剩余部分的高度為hB，=10cm-2cm=8cm=0.08m,

!3

B剩余部分對水平桌面的壓強為：PB=pBghB-600kg/mX1ON/kgX0.08m=480Pa,

此時B截去的質(zhì)量mi=PBVI=600kg/m3X0.1mX0.1mX0.02m=0.12kg；

此時B截去的重力Gi=mig=0.12kgX1ON/kg=1.2N；

A對水平桌面的壓強pi=綽魚，

即：480Pa=1個+%??①

截取高度h為10cm時,B的重力G2=m2g=pBV2g=600kg/m3X0.1mX0.1mX0.1mX1ON/kg=6N；

A對水平桌面的壓強P2=緋魚,

即：800Pa=6""抬②

聯(lián)立①②可得GA=6N。

故答案為：600；6o

5.（2023?襄陽）均勻?qū)嵭恼襟wA重為100N,對它施加20N向上的拉力F（如圖甲所示），此

時A對水平地面的壓強為PA;撤去力F后將A沿豎直和水平方向各切去一部分（如圖乙所示）,

使剩余部分為一長方體B（其邊長b>a,b等于A的邊長），此時B對地面的壓強為PB。已知

PB=PA，貝！JB重No

【解答】解：正方體A的密度為：P=*篇=而喘痔

正方體A重為100N,對它施加20N向上的拉力F時，A對水平地面的壓強為:

FG-F100W-20W80N

AA①;

PAF=FJ=板F---------

均勻?qū)嵭奈矬w對水平面的壓強：P=[=%=鬻=^=嚕=pgh,

則長方體B對地面的壓強為：pB=pga=^xlON/kgXa=等2-------②,

心口80NlOONxa

已知PB=PA，即1=--京--，

a4

所以工二

b5

將A沿豎直和水平方向各切去一部分后密度不變，即長方體B的密度也為p,

22

則長方體B與正方體A的重力,之比：/GD=絲pqa行^b=a=-42=—16,

G/pgb'b乙5乙25

所以B的重力為：GB=j1GA=|fxl00N=64N。

故答案為：64?

1.（2023?和平區(qū)校級模擬）兩個完全相同的正方體均勻物塊；分別沿各自虛線切割掉一半，將剩

余部分a和b按照圖示位置擺放在同一水平面上，比較兩物塊對水平面的壓強（）

C.一樣大D.無法判斷

【解答】解:

因為水平面上物體的壓力和自身的重力相等，即F=G,

由圖a,如果沿水平方向切去一半后，剩余部分的重力減半即為手，受力面積不變即為S,

由b圖，如果沿對角線切去一半后，剩余部分的重力減半即為|G,物塊為正方體，所以b比a受

力面積大，即b中受力面積大于S,

由p=6可知，a對水平地面的壓強大。

故選：Ao

2.（2023?東莞市校級二模）如圖所示，水平桌面上有一長為L,質(zhì)量分布均勻的木板M,右端與

桌邊對齊，在水平力F的作用下，沿直線向右勻速離開桌邊，在此過程中，下列說法正確的

（）

A.M對桌面的壓強變大，摩擦力不變

B.M對桌面的壓強變大，摩擦力變小

C.M對桌面的壓強變小，壓力不變

D.M對桌面的壓強不變，壓力不變

【解答】解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，

所以，在水平力F的作用下沿直線向右勻速離開桌邊時，木板對桌面的壓力F不變,

因在水平力F的作用下沿直線向右勻速離開桌邊時，木板與桌面的接觸面積變小，受力面積變小,

所以，由p=（可知，長木板對桌面的壓強變大，故CD錯誤；

（2）因滑動摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關(guān)，

所以，在水平力F的作用下沿直線向右勻速離開桌邊時，壓力和接觸面的粗糙程度不變，

所以，木板受桌面的摩擦力不變，故A正確、B錯誤。

故選：Ao

3.（2023?西區(qū)二模）如圖所示，有三個實心圓柱體甲、乙、丙放在水平地面上，其中甲、乙高度

相同，乙、丙底面積相同，三者對地面的壓強相等，下列判斷正確的是（）

L

1

Q

Z

Z

0

甲aL

乙丙

A.p?=p^＞p^B.p^—Pzs—Pm

C.m甲=m乙=m丙D.111甲＞111乙=111丙

【解答】解：

（1）因為甲、乙、丙都是實心圓柱體，

對水平地面的壓強p=n=『="^=簪=pgh；

由圖知，甲、乙、丙的高度h甲=h乙＜h丙，且三者對地面的壓強相等，

由p=pgh可知，三圓柱體的密度關(guān)系為：p￥=pZ1＞ps;故A正確，B錯誤；

（2）由圖知，甲、乙的底面積關(guān)系為：S甲＜S乙，高度關(guān)系為：h甲=h乙，

由丫=$11可知，甲、乙的體積關(guān)系為：V甲＜V乙，

因為PT=P乙，由m=pV可知，甲、乙圓柱體的質(zhì)量關(guān)系為：m甲Vm乙；

已知乙、丙的底面積關(guān)系為：Sz,=S丙，它們對地面的壓強相等，

由p=[=,=粵向"知，乙、丙圓柱體的質(zhì)量關(guān)系：mz,=m

綜上可知，三圓柱體的質(zhì)量關(guān)系為：m甲＜m乙=m丙，故CD錯。

故選：Ao

4.（2023?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖甲所示，A、B兩個質(zhì)量均勻的正方體放在水平地面上，將A、

B分別沿水平方向切去體積為AVA和AVB的部分，直到切完為止，A、B剩余部分對地面的壓

強隨剩余部分體積的變化關(guān)系如圖乙所示，己知物體A的密度為3g/cm3。則下列說法正確的是

)

A.物體A的高為20cm

B.物體B的密度為0.75g/cm3

C.將A、B切下部分疊到對方剩余部分正上方，若疊放后A、B對地面的壓強相等，則AVA：

△VB=1：2

D.若AVA=AVB，則A剩余部分對地面的壓強一定大于B剩余部分對地面的壓強

【解答】解：AB、水平地面上的正方體對水平地面的壓強：p=[=,=等="^=[￡=pgL,

由圖乙可知，左側(cè)圖線中，當(dāng)V=1XI()3cm3時，p=3X103Pa,正方體的棱長：L=VT=

t/1x103cm3=10cm=0.1m,

則左測圖線所表示的物體的密度：p=與=訃濯鬻的=3X103kg/m3,

uLJ.LU/V/K.u/\\j.i.rii

因此左測圖線表示物體A,即物體A的邊長為10cm,故A錯誤；

3

右側(cè)圖線表示物體B,當(dāng)VB=8XICPcnP時，pB=3X10Pa,正方體的棱長：LB==

78x103cm3=20cm=0.2m,

_PB3xlO3Pa

物體B的密度:PB==1.5X103kg/m3=1.5g/cm3,故B錯誤;

西―10N/kgx0.2m

C、由p=3可知，物體A、B的質(zhì)量分別為：mA=pAVA=3g/cm3X1X103cm3=3000g=3kg,HIB

=PBVB=1.5g/cn?xgX103cm3=12000g=12kg,

22

.,,SALA(10cm)1

A、B的底面積N比：—==——-2=

SBLB(20CTH)乙4

疊放后A、B對地面的壓力分別為：FA'=GA-AGA+AGB=mAg-PAAVAg+pBAVBg，F(xiàn)B'=GB

-△GB+△GA=mBg-PB△VBg+pA△VAg，

PA

,F—r.匚PASF'SBA9^-PB^B9SB^A-PA^A^PB^B

由p=W可知，--=-pA-r=-A-X—=--------------------------------X—=--------------------------X

、PB-T-FBSAmB9-PB^B9~^PA^A9SAA

SB

SB3kg—3X10^kg/m3XAV^l.SxlO3kg/m3XAB41

3333

S/-12kg-1.5xl0,kg/mxAVB+3xWkg/mxAVA義1-T

解得：=T，故C正確；

p

D、若AVA=AVB=AV,A、B剩余部分對地面的壓強分別為：PA“=粵=6/啊=

r

33

mAg-pAAVAg_3kgxlON/kg-3xWkg/mxWN/kgxAV“_B^iJ_GB-AGB_

=(oi^'PB=^r=~s^~=

niBg—PBAVBg=12kgxl0N"g—1.5xl03kg/7n3xlON/gx/U

=(0.2m)2'

3kgx\QN/kg—3xl2kg/3xlQN/kgxAV

則PA"-PBm

(0.1m)2

12kgxlON/kg-1.5xlO3kg/m3xlON/kgxAV

(0.2加2＜U,

因此A剩余部分對地面的壓強小于B剩余部分對地面的壓強，故D錯誤。

故選：Co

5.（2023?虹口區(qū)一模）如圖所示，均勻正方體甲、乙放在水平地面上，若在兩物體上部沿水平方

向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，已知切去的質(zhì)量Am甲＞Am乙，則甲、乙剩余部

分對地面的壓力F甲和F乙、壓強p甲和p乙的關(guān)系是（）

A.F甲＞FLP￥＞P乙

B.F甲＞F^P甲＜P乙

C.F甲VF乙P￥＞P乙

D.F甲＜F乙P甲＜P乙

【解答】解：由圖可知，在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，則

切去的部分的體積關(guān)系：V甲切＜V乙切，

甲切去的質(zhì)量為：Am甲upspV甲切=P甲S甲h甲切,

乙切去的質(zhì)量為：Am乙=「乙丫乙切乙h乙切,

又因為切去的質(zhì)量Am甲＞Am乙，

所以甲、乙密度關(guān)系為：p甲〉p乙，

又因為切去的高度關(guān)系：h甲切＜h乙切，

所以p甲S甲＞P2,S乙，

因為剩余部分的高度相等,

所以甲、乙剩余部分的重力分別為：

G甲剩=p甲S甲hg,

G乙剩=P乙S乙hg，

所以G甲剩＞G乙剩，

又因為放在水平地面上的均勻?qū)嵭恼襟w對地面的壓力等于其重力，

所以甲、乙剩余部分對地面的壓力關(guān)系為：F甲＞F乙，

放在水平地面上的均勻?qū)嵭恼襟w對地面的壓力相等，

放在水平地面上的均勻?qū)嵭恼襟w對地面的壓強：p=L=學(xué)=Phg,

在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，剩余部分的高度相等，

根據(jù)p=phg可知，甲、乙剩余部分對地面壓強關(guān)系：p甲＞p乙，

故A正確。

故選：Ao

6.（2023?靜安區(qū)校級二模）如圖所示，質(zhì)量相等的實心均勻正方體甲、乙置于水平地面上，現(xiàn)沿

水平方向切去一部分，使甲、乙剩余部分的高度相同。若剩余部分的質(zhì)量為m甲、m乙，對地面

的壓強為p甲、p乙，則（）

A.m甲Vm乙,p甲＜p乙B.m甲Vm乙,p甲＞p乙

C.111甲＞111乙,p甲Vp乙D.1）1甲＞111乙,p甲＞p乙

【解答】解：由圖可知,V甲＞丫乙，又m甲=m乙，由p=竿可知，p甲Vp乙。對于正方體可得p=y=y=

將=Pgh，

甲、乙剩余部分的高度相同，由p=pgh可得p甲＜p乙；

如果只切甲，使甲剩余的高度與乙等高，由于甲、乙原來質(zhì)量相等，則剩余的質(zhì)量為m甲＜m乙,

故A符合題意，BCD不符合題意。

故選：Ao

7.（2023?姑蘇區(qū)校級二模）如圖所示，質(zhì)量分布均勻的長方體用幾種不同的方法切去一半，剩余

的一半留在桌面上。切割前后，木塊對桌面的壓強大小不變的是（）

A.B.

【解答】解：假設(shè)長方體重為G,底面積為S,則其對桌面的壓力為F=G,與桌面的接觸面積為

So由此可得，長方體對桌面的壓強p=：

GSF

A、按圖A所示方法切割后，剩余部分的重力變?yōu)槿f，底面積變?yōu)?,則其對桌面的壓力變?yōu)?,

與桌面的接觸面積變?yōu)榱擞纱丝傻?，長方體對桌面的壓強PA=±=5。故A符合題意。

GF

B、按圖B所示方法切割后，剩余部分的重力變?yōu)?,底面積仍為S,則其對桌面的壓力變?yōu)槿f，

與桌面的接觸面積仍為S。由此可得，長方體對桌面的壓強PB=1T=A。故B不符合題意。

GSF

C、按圖C所示方法切割后，剩余部分的重力變?yōu)?,底面積大于5,則其對桌面的壓力變?yōu)?,

與桌面的接觸面積大于不由此可得，長方體對桌面的壓強pc＜套=,故c不符合題意。

22J

GSF

D、按圖D所示方法切割后，剩余部分的重力變?yōu)?,底面積大于5,則其對桌面的壓力變?yōu)?,

與桌面的接觸面積大于不由此可得，長方體對桌面的壓強PD＜V=,故D不符合題意。

223

故選：Ao

8.(2023?阿瓦提縣一模)如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體對水平地面的壓強相等。若沿水

平方向?qū)⑵浞謩e切去體積相等的部分，并將切去部分疊放在對方剩余部分的上面，這時它們對

水平地面的壓力為F甲和F乙、壓強為p甲和p乙，則()

A.F甲VF乙，p乙B.F甲VF乙，p甲＜p乙

C.F甲＞尸乙，p乙D.F乙，p甲Vp乙

【解答】解：地面上放置的正方體物體，地面受到的壓強：p=[=￡=R="^=^=pgh,

因為兩物體對水平面的壓強相同，則p=p甲gh甲=p乙gh乙，

由圖知h甲＞h乙，

所以p甲Vp乙；

由沿水平方向截去相同體積AV后，切去部分的質(zhì)量m甲＜m乙

切去部分的重力G甲＜G乙，

當(dāng)將剩余部分疊放在對方上面時，甲壓力變大、乙壓力變小，

根據(jù)p=（知，甲的壓強變大，乙的壓強變小，

因為原來壓強相等，

所以甲、乙剩余部分對地面壓強p下＞p乙；

已知S￥＞S乙，

所以剩余的物體對水平面的壓力：

F,＞F乙。

故選：Co

9.（2023?莆田一模）如圖所示，甲、乙是放在水平地面上的兩個質(zhì)量均勻的長方體，它們的密度

之比PT：P乙=4：5,底面積之比Sip：S乙=5：8,對水平地面的壓強之比p甲：p乙=6：5,下

列有關(guān)甲、乙的說法正確的是（）

甲乙

A.甲、乙的質(zhì)量之比是4：3

B.甲、乙的體積之比是8：9

C.將甲、乙分別沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分對地面的壓強可能相等

D.將甲、乙分別沿水平方向切去相同的體積后，剩余部分對地面的壓強可能相等

?F甲P/尹653

【解答】解：A、由p=（可得甲、乙對水平地面的壓力之比：—

一MX8-7

SF乙P乙S乙

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，由F=G=mg可得，甲、乙的質(zhì)量之比:

G甲

771甲G甲F甲3

-----==T-=~=7'故A錯誤;

血乙2G乙尸乙4

9

B、由p=g可得甲、乙的體積之比:

m甲

V甲P甲m甲P73515

-=-m—=-----X——=-X-=—,故B錯誤;

U乙上爪ZP用4416

P乙

C、由于水平面上的柱狀物體對地面的壓強可以利用p=pgh比較，則切去相同的高度后，兩者壓

強的變化量分別為：

△p甲/=。甲8411,Ap乙/=。乙8八11,

已知它們的密度之比p甲：p乙=4：5,則:p甲<p乙，

所以，Ap甲'VAp乙'，

已知原來甲、乙對水平地面的壓強之比p甲：p乙=6：5,即：p?>p

由于剩余部分對地面的壓強p，=p-Ap,所以剩余部分對地面的壓強不可能相等；故C錯誤；

D、因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，物體對地面的壓強：p=*=,=等=苧,

p*vgp7^g

切去相同體積時，兩者壓強的變化量分別為：T—，Ap&=^—,

甲乙

P朝AV

S甲p甲S乙48

則:77^7=_XF=5X5=32：25,

乙P乙3甲33

所以，Ap?>Ap

已知原來甲、乙對水平地面的壓強之比p甲：p乙=6：5,即：p^>p乙，

由于剩余部分對地面的壓強p'=p-Ap,所以剩余部分對地面的壓強可能相等，故D正確。

故選：D。

10.（2023?谷城縣校級模擬）如圖所示，a、b為放在水平地面上的兩個均勻圓柱體，已知底面積

Sa=3Sb,高度hb=2ha，對地面的壓強pa=Pb，圓柱體密度分別為Pa和Pb,對地面的壓力分別

為Fa和Fb，則下列說法正確的是（)

B.Pa=2pb,Fa=3Fb

D.pa=華，F(xiàn)a=3Fb

【解答】解:

由題知，兩圓柱體的底面積Sa=3Sb，高度hb=2ha,對地面的壓強Pa=pb，

則Sa：Sb=3:1,ha：hb=l：2,Pa：pb=l：1，

(1)均勻圓柱體對水平地面的壓強：p=d="^=y吆=pgh,

則圓柱體的密度：p=

所以兩圓柱體的密度之比：

Pa：Pb==hb：ha=2:1,

9aaghb

即：Pa=2pb；

(2)由p=［可得F=pS,

所以它們對地面的壓力之比：

Fa：Fb=paSa：pbSb=(1X3)：(1X1)=3：1,

即：Fa=3Fb，故B正確、ACD錯誤。

故選：Bo

11.(2023?廣西三模)甲、乙為兩個質(zhì)量分布均勻的實心圓柱體，放置在水平桌面上，沿水平方向

切去上部分，剩余部分對桌面的壓強p與切去部分高度h的關(guān)系如圖所示，已知甲的密度為4.0

X103kg/m3,則圓柱體甲的高度為emo當(dāng)切去的高度均為12cm,將各自切去部分放

置在另一個圓柱體的剩余部分的上表面時，甲剩余部分和乙切去部分的組合體對桌面的壓強為

PI，乙剩余部分和甲切去部分的組合體對桌面的壓強為P2,且Pl：P2=3：2,則甲、乙圓柱體

的底面積之比為=

【解答】解：(1)由圖像可知，開始時甲對水平桌面的壓強p甲=8000Pa,

因均勻?qū)嵭膱A柱體對水平桌面的壓強：p=f=f=^=^=當(dāng)=pgh,

P甲_______8000P-_______

所以，圓柱體甲的高度：33=0.2m=20cm；

P鐘4.0xl0/c<g/mxl0/V//c(g

(2)由圖像可知，圓柱體乙的高度hz,=30cm,

因物體對水平面的壓力和自身的重力相等，

當(dāng)它們被切去高度均為h=12cm時，

由F=G=mg=pVg=pShg可得，甲剩余部分和乙切去部分的組合體對桌面的壓力:

「甲廠、h廠20cm—12cm^,12cm,八彳〃八，/人、

FI=F/G甲+再1G乙=—而而~G甲+劉而G乙一0.4G甲+0.4G乙一0.4（G甲+G乙）,

乙剩余部分和甲切去部分的組合體對桌面的壓力：

F2=（G甲+G乙）-0.4（G甲+G乙）=0.6（G甲+G乙），

因pi：P2=3：2,

Fi

Pls甲FlS乙30.4（G用+G］）s乙

所以，一=-pT-=-x—,即一=------------x—,

P2*F2s甲'20.6（G用+G乙）S甲

、乙

解得：設(shè)=,

,乙y

故答案為：20；4：9o

12.（2023?南寧一模）如圖所示，在水平地面上有兩個由同種材料制成的均勻正方體金屬塊甲和乙,

其密度為3Xl（）3kg/m3,它們的邊長之比為1：2,甲的邊長為10cm,則甲對地面的壓強

Pa,若乙沿水平方向切割一部分疊放在甲的正上方，此時甲、乙對地面的壓強相等，則乙正方

體切去的厚度為Ad=cm。（g取10N/kg）

【解答】解：（1）正方體對水平地面的壓強:

_F_G_mg_pVg_ph3g

Pn-亍一亍一丁一丁一r一Pg%

則甲對地面的壓強:

33

p（P=pgh￥=3X10kg/mX1ON/kgX0.1m=3000Pa；

（2）將乙物塊沿水平方向切下部分的高度為Ad,切下的部分放在甲物塊上,

則切去部分的重力:

△G乙=AmZig=pz,AV乙g=p乙S乙Adg,

此時甲物塊對水平面上的壓力：

F甲=G甲+AG乙=「甲$甲h甲g+p乙S乙Adg,

己知它們的邊長之比為1：2,則它們的面積之比為S甲：S乙=1：4,

甲的邊長為h甲=10cm=0.1m,則乙的邊長為h乙=20cm=0.2m,

此時甲物塊對水平面的壓強：

pg甲gh甲乙gAds乙s乙

P甲'=-----e_------=P￥gh甲+「p乙gAd=p甲gh甲+4p乙gAd

n甲J甲

此時乙物塊對水平面的壓強：

P乙'=Pz,g（h乙-Ad）,

因此時甲、乙物塊對水平面的壓強相等，

所以，p甲gh甲+4p乙gAd=p2,g（h乙-Ad）,

已知同種材料制成，Pv=Pz,，將h甲=10cm=0.1m,h乙=20cm=0.2m代入上式，

解得：Ad=0.02m=2cmo

故答案為：3000；2o

13.（2023?中山區(qū)一模）如圖所示，一質(zhì)量均勻的長方體木板放在水平桌面上靜止（桌面足夠長）,

1

①②③各為其中的石，此時它對桌面的壓強為pi。小明同學(xué)首先只切除③，余下的木板對桌

面的壓強為P2,則P1P2；小明同學(xué)拉著余下的木板在水平桌面上勻速直線運動，若此時

木板所受的重力突然消失，則木板將運動。

【解答】解：假設(shè)①、②、③每部分的重力都為G、底面積都為S,則整個長方體木板的重力

為3G,底面積為3S,根據(jù)題意以及p=［可得，完整長方體木板對桌面的壓強為：

尸13GG

P1=S7=35=S'

只切除③，余下的木板的重力為2G,剩余木板的底面積為2S,此時剩余木板對桌面的壓強為：

F22GG

貝UP1=P2；

小明同學(xué)拉著余下的木板在水平桌面上勻速直線運動，若此時木板所受的重力突然消失，木板對

桌面不會再有壓力，因此木板受到桌面對它的摩擦力為0,木板在水平方向上只受拉力，受力不

平衡，因此做加速直線運動。

故答案為：=;做加速直線。

14.（2023?營口一模）如圖所示，兩正方體物塊A、B,它們的質(zhì)量之比為1：3,底面積之比為1：

2,A對B的壓力、壓強分別為FA、PA,B對水平地面的壓力、壓強分別為FB、PB，則FA：

FB=,PA：PB=;若將物塊A沿豎直方向切去一半，那么剩余部分對B

的壓強與未切前相比（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

【解答】解：兩正方體物塊A、B的質(zhì)量之比為mA：mB=l：3,

由G=mg可知A與B的重力之比為：GA：GB=mAg：mBg=l：3,即GB=3GA,

則A對B的壓力為：FA=GA，B對桌面的壓力為：FB=GA+GB=GA+3GA=4GA，

則FA：FB=GA：4GA=1：4；

LA

物塊A對物塊B的壓強PA與物塊B對桌面的壓強PB之比為9=獸=獸x獸■=Ux：=]

pBFBSA412

SB

若將物塊A沿豎直方向切去一半，則物塊A的高度和密度均不變，根據(jù)p=*=?=等=等=

爭=pgh可知，剩余部分對B的壓強不變。

故答案為：1：4；1：2；不變。

15.（2023?常州模擬）如圖，A、B兩個均勻圓柱體放置于水平地面上，其密度、底面積、高度的

部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，A對地面的壓強大小為,若在A、B上方分別沿水平

方向切去一部分，并將切去的部分疊放在對方剩余部分上方，此時A對地面的壓強減小2.5X

1

103Pa,且為B對地面壓強變化量的：，則B原來的質(zhì)量為_____kgo（g取10N/kg）

4

物體密度（kg/irP）底面積（tn2）高度（m）

A5X1032X10-30.6

B8X1O30.5

A

B

///x-

【解答】解：（1）A的體積：VA=SAhA=2X10'3m2X0.6m=1.2X10-3m3,

A的質(zhì)量：HIA=PAVA=5X103kg/m3X1.2X103m3=6kg,

A的重力：GA=mAg=6kgX1ON/kg=60N,

水平地面上的物體對地面的壓力等于重力，則A對地面的壓力FA=GA=60N,

A對地面的壓強：PA=*=2x；（S%m2=3*1dPa；

（2）在A、B上方分別沿水平方向切去一部分，并將切去的部分疊放在對方剩余部分上方,

設(shè)A、B切去部分的重力分別為△GA、AGB,由題知A對地面的壓強減小了，而A與地面的接

觸面積不變，則A對地面的壓力減小，說明切去部分的重力關(guān)系為AGA>AGB，

AF_

已知A對地面的壓強減小了2.5Xl（pPa,即：Ap==2.5X103Pa,

AS4S4

3-32

A減小的壓力：AF=AGA-AGB=ApASA=2.5X10PaX2X10m=5N,

34

由題意可得，B對地面壓強的變化量：ApB=4ApA=4X2.5X10Pa=1X10Pa,

因為B對地面壓強的變化量：ApB=AGAS^B=*=噂=1X104Pa,

所以SB=^=品^=5X10",

3342

則B原來的質(zhì)量為：mB=pBVB=PBSBhB=8X10kg/mX5X10mX0.5m=2kgo

故答案為：3X104Pa；2o

16.（2023?楊浦區(qū)三模）如圖所示，質(zhì)量分別為1kg、2.5kg的均勻柱體甲、乙置于水平地面上,

它們的底面積分別為O.Oln?、0.02m2,乙的高度為0.1m。

①求柱體甲對地面的壓強p甲。

②求柱體乙的密度p乙。

③若在甲、乙上方沿水平方向分別切去相同體積后，甲、乙對地面壓強變化量相等，求柱體甲原

【解答】解：①由G=mg可得，甲的重力為：G甲=m甲g=lkgX10N/kg=10N,

由于柱體甲置于水平地面，因此，柱體甲對地面的壓力：F甲=GT=10N,

由P=（可得，柱體甲對地面的壓強為p甲=2=1000Pa；

''u.uim￡*

②由V=Sh可得，柱體乙的體積V乙=S乙卜乙=0.02m2><0.1m=2><103m3,

由P=E可得，柱體乙的密度為：

33

Pz=vf=2