北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)及其運(yùn)算1《認(rèn)識有理數(shù)》教學(xué)課件

2.1認(rèn)識有理數(shù)第二課時相反數(shù)與絕對值七年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)1.理解相反數(shù)和絕對值的概念；2.能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小（重點(diǎn)）；3.通過運(yùn)用絕對值解決實(shí)際問題，體會絕對值的意義和作用（難點(diǎn)）.學(xué)習(xí)目標(biāo)正數(shù)：負(fù)數(shù)：回答下列問題：問題

1：如果盈利

10

元記作

＋10

元，那么虧損

10

元記作什么？問題

2：如果河道中的水位比正常水位高

4

厘米記作+4

厘米，那么比正常水位低

4

厘米記作什么？大于0的數(shù)在正數(shù)前面加負(fù)號的數(shù)-10元-4厘米情景導(dǎo)入

2.3和-2.31.5和-1.5

新知探究1.相反數(shù)1.(2023山東東營中考)-2的相反數(shù)是(

)A.-2

B.2

C.-

D.

B解析-2的相反數(shù)是2,故選B.練一練2.(2023云南楚雄州雙柏期中)下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是(

)A.-(-2)與+(+2)

B.-(+4)與-(+2)C.-(-2)與+(-2)

D.-(-5)與+(+5)C解析

A.-(-2)=2,+(+2)=2,故本選項(xiàng)不合題意;B.-(+4)=-4,-(+2)=-2,故本選項(xiàng)不合題意;C.-(-2)=2,+(-2)=-2,所以-(-2)與+(-2)互為相反數(shù),故本選項(xiàng)符合題意;D.-(-5)=5,+(+5)=5,故本選項(xiàng)不合題意.故選C.

求一個數(shù)的相反數(shù)的方法：求一個數(shù)的相反數(shù)，若該數(shù)為正數(shù)，直接在前面加“-”，若該數(shù)為負(fù)數(shù)，則直接去掉“-”，0的相反數(shù)仍是0.練一練一般地，非零數(shù)a的相反數(shù)表示為-a.注意：

任何一個數(shù)都有唯一的相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.8的相反數(shù)是-8；-8的相反數(shù)是-(-8)，即8.概念歸納

一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值，如3和-3的絕對值都等于3，0的絕對值等于0.如果a表示一個有理數(shù)，那么a的絕對值記作|a|，讀作“a的絕對值”.

新知探究2.絕對值

課本例題4.(2023四川廣安中考)-6的絕對值是(

)A.-6

B.6

C.-

D.

B解析負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),|-6|=6.故選B.練一練5.絕對值等于它本身的數(shù)是

(

)A.正數(shù)

B.整數(shù)

C.負(fù)數(shù)

D.正數(shù)和零D解析絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和零,故選D.6.絕對值等于2025的數(shù)是

.

±2025解析

±2025的絕對值都是2025.

求-2的相反數(shù)的絕對值，即求2的絕對值.練一練思考1：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?a（a＞0）（a＝0）0-a（a＜0）

|a|＝絕對值具有非負(fù)性正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.概念歸納(1)下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個城市的最低氣溫和最高氣溫.你能將這四個城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎?你是怎么比較的?城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃解：(1)-19℃<-7℃<-2℃<7℃，可借助溫度計(jì)觀察得到.新知探究3.比較兩個有理數(shù)大小(2)你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎?-1，0，-3，2.5，-1.5，4.

-3<-1.5<-1<0<2.5<4(3)你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎樣比較大小?負(fù)數(shù)和0呢?兩個負(fù)數(shù)呢?

新知探究概念歸納比較兩個數(shù)的大小正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

課本例題

解：相反數(shù)分別為絕對值分別為課本練習(xí)2.比較下列每組數(shù)的大?。航猓赫n本練習(xí)知識點(diǎn)1相反數(shù)的定義1.

如果兩個數(shù)只有

不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).相反數(shù)具有以下四個特征：(1)相反數(shù)是

出現(xiàn)的；(2)定義中“只有”指的是除

不同外，其他完全

?；符號成對符號相同(3)0的相反數(shù)是

?；(4)若數(shù)a是一個正數(shù)，則它的相反數(shù)是一個

數(shù)；若數(shù)a的相反數(shù)是一個正數(shù)，則數(shù)a是一個

數(shù).0

負(fù)負(fù)

分層練習(xí)-基礎(chǔ)2.

[2024達(dá)州]有理數(shù)2

024的相反數(shù)是(

B)A.2

024B.

－2

024B3.

[2024重慶綦江區(qū)期末]中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，－0.5的相反數(shù)是(

A)A.0.5B.

±0.5C.

－0.5D.5A4.

下列說法：①－2是相反數(shù)；②2是相反數(shù)；③－2是2的相反數(shù)；④－2和2互為相反數(shù).其中正確的有(

B)A.1個B.2個C.3個D.4個B5.

【易錯題】若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是(

B)A.

正數(shù)B.

正數(shù)或零C.

負(fù)數(shù)D.

負(fù)數(shù)或零B6.

一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，這樣的數(shù)有(

B)A.0個B.1個C.2個D.

無數(shù)個B知識點(diǎn)2絕對值7.

(1)正數(shù)的絕對值是

；負(fù)數(shù)的絕對值是

?

；0的絕對值是

?.(2)任何數(shù)都有且只有一個絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值

；任何數(shù)的絕對值不可能是

?數(shù)，即｜a｜≥0.它本身它的相反數(shù)

0

相等負(fù)

B.10D.

－10A9.

在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)是(

D)A.0B.

正數(shù)C.

負(fù)數(shù)D.

非負(fù)數(shù)D10.

【新考法·分類討論法】如果｜x｜＝2，那么x＝(

C)A.2B.

－2C.2或－2C

14.

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是(

B)A.

＋20和－(－20)BC.

－0.3和－(＋0.3)15.

[2024鄭州中原區(qū)期末]若有理數(shù)m，n滿足｜2m－1｜＋｜n－2｜2＝0，則mn等于(

B)A.

－1B.1C.2D.

－2B12.

【情境題·生活應(yīng)用】一實(shí)驗(yàn)室檢測A，B，C，D四個元件的質(zhì)量(單位：克)，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是(

D)D分層練習(xí)-鞏固13.

下列各數(shù)中，其相反數(shù)比本身大的是(

A)A.

－2

025B.0D.2

025A16.

[2024株洲天元區(qū)月考]已知：a是－[－(－4)]的相反數(shù)，

b比最小的正整數(shù)大4，c是絕對值最小的數(shù)，則3a＋3b

＋c的值是多少？解：因?yàn)閍是－[－(－4)]的相反數(shù)，所以a＝4.因?yàn)閎比最小的正整數(shù)大4，所以b＝1＋4＝5.因?yàn)閏是絕對值最小的數(shù)，所以c＝0.所以3a＋3b＋c＝3×4＋3×5＋0＝27.17.

【新考法·折疊法】如圖是一個正方體紙盒的展開圖.若在其中三個正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得折成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C內(nèi)的數(shù)分別是多少？解：因?yàn)榕cA相對的面上的數(shù)是－1，所以填入正方形A內(nèi)的數(shù)是1.因?yàn)榕cB相對的面上的數(shù)是2，所以填入正方形B內(nèi)的數(shù)是－2.因?yàn)榕cC相對的面上的數(shù)是0，所以填入正方形C內(nèi)的數(shù)是0.18.

【新考法·猜想歸納法】(1)化簡：＋(－2)＝

；－(＋2)＝

?；－(－2)＝

；－[－(＋2)]＝

?；－[－(－2)]＝

?.－2

－2

2

2

－2

分層練習(xí)-拓展(2)猜想：當(dāng)正數(shù)a的前面有偶數(shù)個負(fù)號時，化簡結(jié)果為

?

；當(dāng)正數(shù)a的前面有奇數(shù)個負(fù)號時，化簡結(jié)果為

.(填“正數(shù)”或“負(fù)數(shù)”)(3)驗(yàn)證：－{－[－(＋2

025)]}＝

?；－{－[－(－2

025)]}＝

?.正數(shù)

負(fù)數(shù)－2025

2025

(4)結(jié)論(用文字?jǐn)⑹?：

?

?

?.(5)應(yīng)用：當(dāng)＋2前面有2

025個負(fù)號時，化簡的結(jié)果是

?；當(dāng)＋2前面有2

024個負(fù)號時，化簡的結(jié)果是