2025年浙教新版高二數學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版高二數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知的三邊和其面積滿足且則的最大值為A.B.C.D.2、雙曲線的漸近線方程是（）

A.

B.

C.

D.

3、如圖，一個圓錐的側面展開圖是中心角為90°面積為S1的扇形，若圓錐的全面積為S2，則等于（）

A.

B.2

C.

D.

4、下列命題正確的個數為（）①＞0；②③＜1；④A.1B.2C.3D.45、已知都是定義在R上的函數，且=現任取正整數則在有窮數列{}(n=1,2,?,10)中前k項和大于的概率是()A.B.C.D.6、【題文】已知則的最大值與最小值的差為（）A.8B.2C.10D.57、若則A.B.C.D.8、在命題“若角A是鈍角，則△ABC是鈍角三角形”及其逆命題，否命題，逆否命題中，真命題的個數是（）A.0B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、在等比數列{an}中，若a1=1，a2=4，則公比q=____．10、在△ABC中，a=2，則b·cosC+c·cosB的值為__________．11、【題文】某校有高中生人，初中生人，教師人，現用分層抽樣方法從所有師生中抽取一個容量為的樣本，已知從初中生中抽取人，那么N=____12、【題文】某地區(qū)對兩所高中學校進行學生體質狀況抽測，甲校有學生800人，乙校有學生500人，現用分層抽樣的方法在這1300名學生中抽取一個樣本．已知在甲校抽取了48人，則在乙校應抽取學生人數為____．13、曲線y=和直線y=x圍成的圖形面積是____．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共3分)21、【題文】在中，已知

（1）判斷的形狀；

（2）若線段的延長線上存在點使求點坐標.評卷人得分五、計算題(共1題，共7分)22、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點，P是AC邊上的一個動點，求PB+PM的最小值．評卷人得分六、綜合題(共1題，共4分)23、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】試題分析：由S=以及余弦定理可得cosC=-sinC=再由基本不等式求得S的最大值．再由a+b≥2ab可得ab≤1，當且僅當a=b時，取等號．∴S==的最大值為．故選D．考點：余弦定理的應用，同角三角函數的基本關系，基本不等的應用．【解析】【答案】D2、B【分析】

根據雙曲線方程得，a=3b=2

∴雙曲線的漸近線方程為：y=±x

故選B．

【解析】【答案】由雙曲線方程得到a=3b=2，根據焦點在x軸上的雙曲線的漸進方程y=±x；代入即可求出結果．

3、A【分析】

設扇形半徑為R．

扇形的圓心角為90°，所以底面周長是

圓錐的底面半徑為：r，r=

所以S1==

圓錐的全面積為S2==

∴==．

故選A．

【解析】【答案】設出扇形的半徑；求出圓錐的底面周長，底面半徑，求出圓錐的側面積；全面積即可．

4、B【分析】①正確.②錯.如x=0;③正確.如x=-1;④不正確.因為為無理數【解析】【答案】B5、C【分析】因為數列{}的前n項和為由應選C【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】

試題分析：先作出對應的可行域；根據目標函數的形式判斷其最值，代入求差即可得答。

因為t=2x+y+5取值在直線4x+y+3=0上時t取到最小值2，在的交點A（2；3）處取到最大值12，故z=|2x+y+5|的最大值與最小值分別為12，2，所以z=|2x+y+5|的最大值與最小值的差為10，故答案為C

考點：簡單線性規(guī)劃求最值。

點評：考查簡單線性規(guī)劃求最值，其做題步驟是作出可行域，由圖象判斷出最優(yōu)解，代入求最值，由于本題要通過圖象作出判斷，故作圖時要盡可能精確．【解析】【答案】C7、D【分析】【解答】∵∴選D8、B【分析】解：∵原命題“若角A是鈍角；則△ABC是鈍角三角形”

∴原命題是真命題。

∴逆否命題是真命題。

又∵逆命題：“若△ABC是鈍角三角形；則角A是鈍角”

∴逆命題是假命題。

∴否命題是假命題。

∴真命題的個數是2個；

故選：B．

原命題；逆否命題同真同假；逆命題、否命題同真同假。

題考查的知識點簡單命題的真假判定，考查原命題和逆否命題，逆命題和否命題同真假，【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】

∵a1=1，a2=4；

∴公比q==4

故答案為：4

【解析】【答案】利用等比數列的定義；可得結論．

10、略

【分析】試題分析：由余弦定理可得b·cosC+c·cosB=考點：余弦定理公式的變形【解析】【答案】211、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____12、略

【分析】【解析】

試題分析：根據分層抽樣的特點：按比例，可得解得

考點：分層抽樣【解析】【答案】3013、【分析】【解答】解：曲線和直線y=x交點為：（1，1），所以圍成的圖形面積為=（）|=故答案為：．

【分析】首先求出交點，然后利用定積分表示曲邊梯形的面積，計算求面積．三、作圖題(共7題，共14分)14、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共3分)21、略

【分析】【解析】

試題分析：解：（1）根據題意，由于那么利用兩點距離公式可知，AB=AC,同時滿足故可知三角形為等腰直角三角形。

（2）根據題意，由于則可知（x-3,y-1）=(2,1),J解得

考點：向量共線。

點評：主要是考查了向量的模和向量的共線的綜合運用，屬于基礎題【解析】【答案】（1）等腰直角三角形（2）五、計算題(共1題，共7分)22、略

【分析】【分析】作點B關于AC的對稱點E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點B關于AC的對稱點E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點M作MF⊥BE；垂足為F；

因為BC=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因為∠MBF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．六、綜合題(共1題，共4分)23、略

【分析】【分析】根據OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標是b，因而F點的縱坐標是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據（a，b）是函數y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：