簡便算法的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分讓學(xué)生掌握簡便運算的

提高計算教學(xué)的效率——簡便計算錯例成因分析與解決策略研究錯例1：378－146－104＝378－（146－104）＝378－42＝336【錯因分析】減法的性質(zhì)是小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運算的一個重要理論依據(jù)。該生的本意是利用減法的性質(zhì)使計算簡便.由于對減法性質(zhì)的理解不透徹，導(dǎo)致計算出錯?！窘鉀Q策略】理解運算定律、運算性質(zhì)是學(xué)習(xí)簡便運算的前提。學(xué)生如果沒有真正的理解運算性質(zhì)、運算定律，那他只會模仿著例題去解題。一旦沒有例題可以參照或模仿，學(xué)生的解題思路就不清晰，極易出錯。針對這種情況，教師講明算理是關(guān)鍵。教師可以適當(dāng)結(jié)合情境幫助學(xué)生理解減法的性質(zhì)。如：紅英小學(xué)有學(xué)生1200人，長征小學(xué)有女生258人，男生342人，紅英小學(xué)比長征小學(xué)多多少人？通過列不同的算式解答。（1）1200－258－342=600（人）（2）1200－（258+342）=600（人）比較后指出：一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)與一個數(shù)減去兩個減數(shù)加在一起的和，他們的結(jié)果相等。錯例2：0.9+0.1－0.9+0.1=(0.9+0.1)－(0.9+0.1)=0【錯因分析】簡便計算的一個很明顯的標(biāo)志就是“湊整思想”?！皽愓蹦苁褂嬎愫啽悖皽愓北仨毥⒃谡_運用運算定律的基礎(chǔ)上，不能盲目地追求“湊整”。有些題，由于受數(shù)字特點的干擾，學(xué)生容易出現(xiàn)違背運算法則，盲目追求“湊整”?！窘鉀Q策略】上題中的錯誤主要來自算式本身數(shù)字的干擾，針對這類錯誤，一方面，教師要加強學(xué)生對運算定律的認識與理解，另一方面還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生認真、負責(zé)地學(xué)習(xí)態(tài)度，從小養(yǎng)成用估算或按運算順序再算一遍的方法進行驗算的良好習(xí)慣。簡便計算不僅要使學(xué)生能運用運算定律使一些計算簡便，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的簡便意識及靈活運用運算定律進行簡便計算的能力。通過簡便計算的學(xué)習(xí)，不僅要讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的簡潔美，還要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。錯例3：25×97＋75＝（25＋75）×97＝100×97＝9700【成因分析】上面這種現(xiàn)象在簡便計算時出現(xiàn)的較多，尤其是那些學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，因為在他們看來，學(xué)了簡便計算后，所有的運算就都可以進行簡便計算，而當(dāng)碰到不能簡便的運算題時，就憑著頭腦中模糊的印象，亂做一氣。這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是最常見的，這是由于思維的定勢作用或者由知識的負遷移引起的。這和我們平時的教學(xué)密切相關(guān)，如學(xué)習(xí)兩位數(shù)加法交換律后，所有的練習(xí)題都是這一類，又如在學(xué)習(xí)減法的性質(zhì)后，所有的練習(xí)題也都是減法的性質(zhì)。這樣的練習(xí)可以幫助學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，有利于學(xué)生計算技能的形成和熟練，但缺點是容易形成定勢，即學(xué)什么就做什么，可以不動腦筋地依葫蘆畫瓢?！窘鉀Q策略】簡便計算因其突出簡便的特性，容易使我們把眼光緊盯著它，以為學(xué)生能運用運算定律進行簡便計算就是完成教學(xué)任務(wù)了。這種觀點是不全面的。簡便計算是四則計算中的一部分，因此，簡便計算的教學(xué)中應(yīng)建立在真實的計算教學(xué)背景上，不能也不應(yīng)該脫離計算教學(xué)來談簡便計算。否則，學(xué)生只能是“只見樹林而不見森林”，當(dāng)多種運算題型混合在一起時，有些學(xué)生就會把一些不能簡便的式題亂用運算定律進行“簡便計算”。因此，在教學(xué)簡便計算時，最好把能簡便與不能簡便的習(xí)題同時呈現(xiàn)，讓學(xué)生知道有些習(xí)題通過運用運算定律能使計算簡便，而有些則不能，甚至用了運算定律反而使計算變得復(fù)雜。錯例4：（125×25）×4＝（125×4）×（25×4）＝500×100＝50000（125×25）×4＝125×4＋25×4＝500＋100＝600【錯因分析】由于乘法結(jié)合律與乘法分配律在表現(xiàn)形式上十分相近，致使一些學(xué)生容易造成公式記憶上的混淆。這說明學(xué)生對這兩條運算定律的理解還不夠透徹。乘法分配律是乘法對于兩個數(shù)的和或差的分配律，而乘法結(jié)合律是幾個數(shù)連乘時，可以交換運算順序，像上兩題三個連乘應(yīng)選用乘法交換律或乘法結(jié)合律，而不應(yīng)選用乘法分配律。【解決策略】面對這些學(xué)生，教師不能簡單地從形式入手，告訴學(xué)生括號里是乘號時不能運用乘法分配律，只能當(dāng)括號里是加法或減法時才能用乘法分配律。而應(yīng)從乘法結(jié)合律和乘法分配律的意義入手，可以通過結(jié)合具體的情境讓學(xué)生加以理解，也可以通過讓學(xué)生對這兩條運算定律進行比較，深入地理解乘法結(jié)合律及乘法分配律意義，自主建構(gòu)起知識體系。同時，教師可讓學(xué)生用兩種不同的思路加以練習(xí)，以區(qū)別兩種運算定律的不同之處及其運用后所產(chǎn)生不同的簡便程度，這樣可以加深學(xué)生對這兩種運算定律的理解。小結(jié)簡便運算是在四則運算的基礎(chǔ)上的一種高級的混合運算，是混合運算的技巧。學(xué)好了簡便運算，能提高計算能力、計算速度。簡便運算應(yīng)該是靈活、正確、合理地運用各種定義、定理、定律、性質(zhì)、法則等等，改變原有的運算順序進行計算。通過簡便運算能大幅度地提高計算速度及正確率，使復(fù)雜的計算變得簡單。也就是：變難為易，變繁為簡，變慢為快。簡便算法的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，讓學(xué)生掌握簡便運算的方法，是提高學(xué)生運算速度的重要途徑。在計算題教學(xué)中必須重視簡便運算，注重簡便運算靈活的思路的學(xué)習(xí)，正確理解簡便運算的涵義，合理地進行簡便運算，使學(xué)生的思維能力得到提高。要提高學(xué)生運算速度，就必須要讓學(xué)生掌握一些簡便運算方法，小學(xué)數(shù)學(xué)中簡便運算方法很多。要達到運算簡便的目的，不僅要讓學(xué)生靈活運用加法、乘法的交換律與結(jié)合律、乘法分配律，減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)、商不變的性質(zhì)。而且要掌握一些特殊數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，才能提高學(xué)生的運算速度，并更好地培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性。如何培養(yǎng)小學(xué)生簡算能力？理解運算定律、運算性質(zhì)是學(xué)習(xí)簡便運算的前提。許多簡便運算都是充分合理地應(yīng)用運算定律、性質(zhì)的結(jié)果。如果學(xué)生沒真正理解運算定律、性質(zhì)，他只能照葫蘆畫瓢。在實際解題的過程當(dāng)中，學(xué)生的思路不清晰，常出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。因此，教師平時要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各運算定律、性質(zhì)的特點，幫助他們構(gòu)建相應(yīng)的知識體系，以便學(xué)生牢固掌握運算定律、運算性質(zhì)，為簡便運算提供理論支柱。思維的靈活性是簡便運算的靈魂。簡便運算在一定程度上突破了算式原來的運算順序，根據(jù)運算定律、性質(zhì)重組運算順序。因此，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性就顯得尤為重要。要培養(yǎng)學(xué)生