2025年浙科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.2、甲；乙兩名運(yùn)動(dòng)員在六次射擊測(cè)試中的部分成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

如果兩人測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)相同，那么乙第六次射擊的成績(jī)可以是（）A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)3、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A1，則A1點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-2，5）B.（-2，1）C.（0，3）D.（-4，3）4、已知某函數(shù)圖象如下圖所示，則y＞0時(shí)自變量x的取值范圍是（）A.x＜-1或x＞2B.x＞-1C.-1＜x＜2D.x＜25、下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.6、如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（）

A.90°B.60°C.45°D.30°評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、（2015秋?南京期末）某圖書(shū)館有A、B、C三類(lèi)圖書(shū)，它們的數(shù)量用如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，若B類(lèi)圖書(shū)有37.5萬(wàn)冊(cè)，則C類(lèi)圖書(shū)有____萬(wàn)冊(cè)．8、已知x=2-，代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值是____．9、如圖，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4．AD=3，則四邊形ABCD的面積是．10、【題文】.如果2m、m、1－m這三個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列.那么m的取值范圍是＿＿＿.11、若正n邊形的一個(gè)外角為45°，則n=____．12、已知點(diǎn)A（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A′，則線段AA′=____．13、一次函數(shù)y=-2x+b與x軸交于（4，0），則它與y軸的交點(diǎn)為_(kāi)___．14、【題文】當(dāng)x＝____時(shí)，的值為整數(shù)。評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、-a沒(méi)有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、；____．17、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無(wú)解.（）19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）20、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱(chēng).評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共10分)21、（2015?玉林）如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AB邊上且BE=1，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，四邊形AEPQ的面積是____．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共15分)22、已知；矩形ABCD中．AB=4cm，BC=8cm，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交AD；BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖1；連接AF；CE，試證明：四邊形AFCE為菱形；

（2）求AF的長(zhǎng)；

（3）如圖2；動(dòng)點(diǎn)P以每秒5cm的速度自A→F→B→A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q以每秒4cm的速度自C→D→E→C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)t秒后，以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

23、如圖；在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（可以運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A和點(diǎn)B），連接EM并延長(zhǎng)交線段CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）如圖1；

①求證：AE=DF；

②若EM=3；∠FEA=45°，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥EF交線段BC于點(diǎn)G，請(qǐng)直接寫(xiě)出△GEF的形狀，并求點(diǎn)F到AB的距離；

（2）改變平行四邊形ABCD中∠B的度數(shù)；當(dāng)∠B=90°時(shí)可得到如圖2所示的矩形ABCD，請(qǐng)判斷△GEF的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，取MG中點(diǎn)P，連接EP，點(diǎn)P隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出△EPG的面積S的范圍．24、操作與探究：

把兩塊全等的等腰直角△ABC和△DEF疊放在一起，使△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，將△ABC固定不動(dòng)，讓△DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．設(shè)射線ED與射線CA相交于點(diǎn)P，射線EF與射線AB相交于點(diǎn)Q．

（1）如圖①；當(dāng)射線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，即點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，試說(shuō)明△COP∽△BAO，并求CP?BQ值．

（2）如圖②；若△DEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角小于45°時(shí)，問(wèn)CP?BQ的值是否改變？說(shuō)明你的理由．

（3）若△DEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于45°而小于90°時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出符合條件的圖形，并寫(xiě)出CP?BQ的值．（不用說(shuō)明理由）參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故錯(cuò)誤；

B；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故正確；

C；是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故錯(cuò)誤；

D；是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故錯(cuò)誤．

故選B．2、B【分析】甲的成績(jī)由小到大排列為：6；7，8，8，9，9，則中位數(shù)=（8+8)÷2=8；

乙的成績(jī)除了第六次的為：5；6，9，9，10，這5個(gè)數(shù)中中間的數(shù)為9，而中位數(shù)與甲的相等，為8，所以第六次的成績(jī)應(yīng)為7環(huán)，才能使中位數(shù)為8．

故選B．3、C【分析】【分析】根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變解答．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（-2；3）向右平移2個(gè)單位；

∴點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)是-2+2=0；

∴A1點(diǎn)的坐標(biāo)是（0；3）．

故選C．4、A【分析】【分析】根據(jù)圖象可知，當(dāng)y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，故x＜-1或x＞2．【解析】【解答】解：由圖象可知：

①當(dāng)y＞0時(shí)；

∵圖象在第二象限內(nèi)；

∴x＜-1；

②當(dāng)y＞0時(shí)；

∵圖象在第一象限內(nèi)；

∴x＞2；

∴x＜-1或x＞2．

故選A．5、A【分析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【解析】【解答】解：A、的分子；分母都不能再分解；且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；

B、=m-n；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A、6、C【分析】【分析】根據(jù)勾股定理即可得到AB；BC，AC的長(zhǎng)度，進(jìn)行判斷即可．

【解答】根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=AB=．

∵（)2+（)2=（)2．

∴AC2+BC2=AB2．

∴△ABC是等腰直角三角形．

∴∠ABC=45°．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，判斷△ABC是等腰直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】由圖可知B類(lèi)圖書(shū)占25%，則可直接求出總圖書(shū)的冊(cè)數(shù)，再利用C類(lèi)圖書(shū)占30%解答即可．【解析】【解答】解：C類(lèi)圖書(shū)有37.5÷25%×30%=45萬(wàn)冊(cè)；

故答案為：45．8、略

【分析】【分析】首先不所求的式子化成（2+）2x2+（2+）x+的形式，然后把x的值代入求解．【解析】【解答】解：原式=（2+）2x2+（2+）x+

=【（2+）x】2+（2+）（2-）+

=【（2+）（2-）】2+（2+）（2-）+

=1+1+

=2+．9、略

【分析】【解析】試題分析：連接AC，把四邊形分解成兩個(gè)直角三角形，分別求出面積相加即可．試題解析：連接AC，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理AC=在△ABC中，AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，∴∠ACB=90°；則四邊形ABCD的面積=S△ACD+S△ABC=×3×4+×12×5=6+30=36．考點(diǎn)：1．勾股定理；2．勾股定理的逆定理．【解析】【答案】36．10、略

【分析】【解析】分析：如果2m；m，1-m這三個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，即已知2m＜m，m＜1-m，2m＜1-m，即可解得m的范圍．

解答：解：根據(jù)題意得：2m＜m；m＜1-m，2m＜1-m；

解得：m＜0，m＜m＜

∴m的取值范圍是m＜0．

故答案為：m＜0．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容及一元一次不等式組的解法．【解析】【答案】m＜0.11、略

【分析】【分析】根據(jù)正多邊形的外角和的特征即可求出多邊形的邊數(shù)．【解析】【解答】解：n=360°÷45°=8．

所以n的值為8．

故答案為：8．12、略

【分析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出點(diǎn)A′，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（1；-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A′（1，2）；

∴AA′=2-（-2）=2+2=4．

故答案為：4．13、略

【分析】【分析】先把點(diǎn)（4，0）代入一次函數(shù)y=-2x+b即可求出b的值，進(jìn)而得出一次函數(shù)的解析式，再令x=0求出y的值即可求出它與y軸的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=-2x+b與x軸交于（4；0）；

∴（-2）×4+b=0，解得b=8；

∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+8；

當(dāng)x=0時(shí)；y=8；

∴它與y軸的交點(diǎn)為（0；8）．

故答案為：（0，8）．14、略

【分析】【解析】要使分式的值為整數(shù)；則分子3必須是分母（x-3）的整數(shù)倍；

則（x-3）可取-3，-1，1，3，所以x可取0，2，4，6．【解析】【答案】0，2，4，6三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒(méi)有平方根．

故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共1題，共10分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)最短路徑的求法，先確定點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′，再確定點(diǎn)A關(guān)于DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′E′即可得出P，Q的位置；再根據(jù)相似得出相應(yīng)的線段長(zhǎng)從而可求得四邊形AEPQ的面積．【解析】【解答】解：如圖1所示

作E關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′；點(diǎn)A關(guān)于DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′E′，四邊形AEPQ的周長(zhǎng)最??；

∵AD=A′D=3；BE=BE′=1；

∴AA′=6；AE′=4．

∵DQ∥AE′；D是AA′的中點(diǎn)；

∴DQ是△AA′E′的中位線；

∴DQ=AE′=2；CQ=DC-CQ=3-2=1；

∵BP∥AA′；

∴△BE′P∽△AE′A′；

∴=，即=，BP=，CP=BC-BP=3-=；

S四邊形AEPQ=S正方形ABCD-S△ADQ-S△PCQ-SBEP=9-AD?DQ-CQ?CP-BE?BP

=9-×3×2-×1×-×1×=；

故答案為：．五、綜合題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】（1）先證明四邊形ABCD為平行四邊形；再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形作出判定；

（2）根據(jù)勾股定理即可求AF的長(zhǎng)；

（2）分情況討論可知，P點(diǎn)在BF上，Q點(diǎn)在ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；

∴∠CAD=∠ACB；∠AEF=∠CFE．

∵EF垂直平分AC；

∴OA=OC．

∵在△AOE和△COF中；

；

∴△AOE≌△COF（AAS）；

∴OE=OF．

∵EF⊥AC；

∴四邊形AFCE為菱形．

（2）解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)AF=CF=xcm；則BF=（8-x）cm；

在Rt△ABF中，AB=4cm，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2；

即42+（8-x）2=x2；

解得：x=5；

∴AF=5；

（3）解：根據(jù)題意得，P點(diǎn)AF上時(shí)，Q點(diǎn)CD上，此時(shí)A，C，P，Q四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；

同理P點(diǎn)AB上時(shí)；Q點(diǎn)DE或CE上，也不能構(gòu)成平行四邊形．

∴只有當(dāng)P點(diǎn)在BF上；Q點(diǎn)在ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形；

∴以A；C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)；

PC=QA；

∵點(diǎn)P的速度為每秒5cm；點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；

∴PC=5t；QA=12-4t；

∴5t=12-4t；

解得：t=；

∴以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t=秒．23、略

【分析】【分析】（1）①利用△AME≌△DMF即可得出結(jié)論．②由中垂線可得出EG=FG即△GEF是等腰三角形；作FH⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，由等腰直角三角形求出點(diǎn)F到AB的距離；

（2）過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AD于H；由△AEM≌△HMG結(jié)合（1）是的結(jié)論得出△GEF是等腰直角三角形．

（3）①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，△EPG的面積最大，②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，△EPG的面積最小，運(yùn)用S=S△EMG求出△EPG的面積，即可得出△EPG的面積S的范圍．【解析】【解答】證明：（1）①∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)；

∴AM=DM；

∵AB∥CD；

∴∠A=∠FDM；

∵∠AME=∠DMF；

在△AME和△DMF中；

∴△AME≌△DMF（ASA）；

∴AE=DF．

②由①可得EM=FM；

∵M(jìn)G⊥EF；

∴EG=FG

∴△GEF為等腰三角形．

如圖1；作FH⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H；

∵EM=3；∠FEA=45°；

∴EF=6；

FH===3．

（2）△GEF是等腰直角三角形．

證明：如圖2；過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AD于H；

∵∠A=∠B=∠AHG=90°；

∴四邊形ABGH是矩形．

∴GH=AB=2．

∵M(jìn)G⊥EF；

∴∠GME=90°．

∴∠AME+∠GMH=90°．

∵∠AME+∠AEM=90°；

∴∠AEM=∠GMH．

∵AM=GH；

在△AEM和△HMG中；

∴△AEM≌△HMG（AAS）．

∴ME=MG．

∴∠EGM=45°．

由（1）得∴△AME≌△DMF；

∴ME=MF．

∵M(jìn)G⊥EF；

∴GE=GF．

∴∠EGF=2∠EGM=90°．

∴△GEF是等腰直角三角形．

（3）①如圖3；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，△EPG的面積最大。

此時(shí)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合；

∵AB=2；AM=2；

∴BM=2，MG=2；

∴S△EMG=×2×2=4；

∵P為MG中點(diǎn)；

∴S=S△EMG=×4=2；

②如圖4；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，△EPG的面積