遼寧省2024中考數(shù)學(xué)第五部分圖形的變化第26課時解直角三角形課件

第26課時解直角三角形第五部分圖形的變化1．如圖，蓮花山是大連著名的景點之一，游客可以從山底乘坐索道車到達(dá)山頂，索道車運行的速度是1米/秒，小明要測量蓮花山山頂白塔的高度，他在索道A

處測得白塔底部B

的仰角為30°，測得白塔頂部C

的仰角為37°.索道車從A

處運行到B

處所用的時間約為5分鐘.

(1)索道車從A處運行到B處的距離約為_________米；300

2．[2023·撫順、葫蘆島]

小亮利用所學(xué)的知識對大廈的高度CD

進行測量，如圖，他在自家樓頂B

處測得大廈底部的俯角是30°，測得大廈頂部的仰角是37°，已知他家樓頂B處距地面的高度BA為40米(圖中點A，B，C，D

均在同一平面內(nèi))．(1)求兩樓之間的距離AC(結(jié)果保留根號)；

3．[2023·鞍山]某商店窗前計劃安裝如圖①所示的遮陽棚，其截面圖如圖②所示.在截面圖中，墻面BC

垂直于地面CE，遮陽棚與墻面連接處點B

距地面高3m，即BC＝3m，遮陽棚AB

與窗戶所在墻面BC

垂直，即∠ABC＝∠BCE＝90°.

B

D

D

13.88．如圖，桔槔是一種原始的汲水工具，它是在一根豎立的架子上加上一根細(xì)長的杠桿，末端懸掛一重物，前端懸掛水桶.當(dāng)人把水桶放入水中打滿水以后，由于杠桿末端的重力作用，便能輕易把水提升至所需處.若已知：杠桿AB＝6米，AO∶OB

＝2∶1，支架OM⊥EF，OM＝3米，AB

可以繞著點O

自由旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A

旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置時∠AOM＝45°，此時點B

到水平地面EF

的距離為________米(結(jié)果保留根號).

10．為了美化環(huán)境，提高民眾的生活質(zhì)量，市政府在三角形花園ABC

邊上修建一個四邊形人工湖泊ABDE，并沿湖泊修建了人行步道．如圖，點C

在點A

的正東方向170米處，點E

在點A

的正北方向，點B，D

都在點C

的正北方向，BD

長為100米，點B

在點A的北偏東30°方向，點D

在點E

的北偏東58°方向．(1)求步道DE

的長度(結(jié)果精確到個位)；

11．[2023·涼山州]

超速容易造成交通事故．高速公路管理部門在某隧道內(nèi)的C，E兩處安裝了測速儀，該段隧道的截面示意圖如圖所示，圖中所有點都在同一平面內(nèi)，且A，D，

B，F(xiàn)在同一直線上．點C、點E到AB的距離分別為CD，

EF，且CD＝EF＝7m，CE＝895m，在C處測得A點的俯角為30°，在E

處測得B

點的俯角為45°，小型汽車從點A

行駛到點B

所用時間為45s.(1)求A，B

兩點之間的距離(結(jié)果精確到1m).

解：∵

900÷45＝20(m/s)，∴小型汽車每小時行駛約20×3600＝72000(m).∵72000m＝72km，72﹤80，∴小型汽車從點A

行駛到點B

沒有超速．

D13．[母題·北師九下P10習(xí)題T4]如圖，五一勞動節(jié)的清晨，小明到大連人民廣場參加升旗儀式，在距旗桿33.6m的D處，測得旗桿頂部A的仰角為37°，已知小明的身高CD為1.7m，求旗桿AB

的高度(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75).解：如圖，過點C

作CE

⊥

AB，垂足為點E.由題意知CD＝1.7m，DB＝33.6m，∠ACE＝37°，∠B＝∠D＝90°.∵

CE⊥AB，∴∠AEC＝∠B