《機(jī)械功與機(jī)械能》全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）知識(shí)講解

《機(jī)械功與機(jī)械能》全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）責(zé)編：馮保國(guó)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.做功的兩個(gè)必要因素，功的計(jì)算；

2.知道功率的概念、計(jì)算公式和單位；3.知道有用功、額外功、總功；4.理解機(jī)械效率的計(jì)算及公式；5.理解動(dòng)能、重力勢(shì)能的初步概念，知道什么是彈性勢(shì)能；

6.知道動(dòng)能，勢(shì)能的大小與什么有關(guān)；

7.能解釋一些動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。

【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、功1.做功的兩個(gè)必要因素：

(1)作用在物體上的力；

(2)物體在力的方向上通過(guò)的距離。

2.不做功的三種情況

（1）物體受力,但物體沒(méi)有在力的方向上通過(guò)距離。此情況叫“勞而無(wú)功”。

（2）物體移動(dòng)了一段距離,但在此運(yùn)動(dòng)方向上沒(méi)有受到力的作用(如物體因慣性而運(yùn)動(dòng))。此情況叫“不勞無(wú)功”。

（3）物體既受到力,又通過(guò)一段距離,但兩者方向互相垂直(如起重機(jī)吊起貨物在空中沿水平方向移動(dòng))。此情況叫“垂直無(wú)功”。3.功的計(jì)算：

（1）公式：一般式W＝Fs；常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)。

（2）單位：焦耳(J)

4.注意事項(xiàng)：

（1）F與s的方向應(yīng)在同一直線上(初中要求)(比如一個(gè)人提著一重物G,從山腳順著“之”字形的山路爬到山頂,此時(shí)人克服重力做功所移動(dòng)的距離并不是山路的長(zhǎng),而是從山腳到山頂?shù)母?

（2）做功的多少,由W＝Fs決定,而與物體的運(yùn)動(dòng)形式無(wú)關(guān).

要點(diǎn)詮釋：1.判斷物體做功的依據(jù):做功的兩個(gè)必要因素。2.在分析做功情況時(shí)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）當(dāng)物體的受力方向與運(yùn)動(dòng)方向不垂直時(shí),這個(gè)力就要做功。

（2）一個(gè)物體同時(shí)受幾個(gè)力的作用時(shí),有一些力做了功,有些力沒(méi)有做功。因此,講做功必須指出是哪一個(gè)力對(duì)哪一個(gè)物體做功。

（3）什么叫物體克服阻力做功:若物體在運(yùn)動(dòng)方向上受到一個(gè)與此方向相反的力F的作用,我們通常說(shuō)物體克服阻力F做了功。

比如:物體在豎直向上運(yùn)動(dòng)h的過(guò)程中,物體克服重力做功,功的大小為W＝Gh；再如：物體在水平方向上向前運(yùn)動(dòng)s,物體克服摩擦力做功,功的大小為W＝fs。要點(diǎn)二、功率

1.物理意義：表示物體做功的快慢。2.定義：把做功的多少與所用時(shí)間的比叫做功率。3.計(jì)算式：，P表示功率，W表示功，t表示時(shí)間，使用公式計(jì)算功率時(shí)，必須注意W和t的對(duì)應(yīng)關(guān)系。W為在t時(shí)間內(nèi)所做的功，而t為做W這么多的功所用的時(shí)間。4.推導(dǎo)式：，式中F為做功的力而v為速度。5.單位：瓦(W)要點(diǎn)詮釋：

1.注意區(qū)別功與功率。功率與功是兩個(gè)不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”則表示做功的“快慢”,“多少”與“快慢”的意義不一樣。只有在做功時(shí)間相同時(shí),做功多的就做功快。否則,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是說(shuō):功率與功和時(shí)間兩個(gè)因素有關(guān)。

2.由P＝W/t變形為P＝Fv可知:功率一定時(shí),力F與速度v成反比。要點(diǎn)三、有用功、額外功、總功1、總功：使用機(jī)械時(shí)，拉力（或動(dòng)力）所做的的功；例如：用桶從井中打水，人在整個(gè)提水過(guò)程中拉力做的功是總功。2、額外功：對(duì)我們是無(wú)用的，但又不得不做的功；如提沙子上樓時(shí)對(duì)桶、滑輪等做的功就是額外功。3、有用功：從總功中減去額外功，才是對(duì)我們有用的功；如提沙子上樓時(shí)對(duì)沙子做的功就是有用功。

要點(diǎn)詮釋：

1、總功是有用功與額外功之和，即W有+W額外=W總。2、額外功的產(chǎn)生是因?yàn)槔脵C(jī)械做功時(shí)，除了對(duì)工作目的物做功外，還要克服機(jī)械本身的摩擦力或重力做功。要點(diǎn)四、機(jī)械效率的幾個(gè)推導(dǎo)公式求簡(jiǎn)單機(jī)械的機(jī)械效率是初中物理教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是近年來(lái)中考的熱點(diǎn)問(wèn)題。由于計(jì)算中涉及到總功、有用功、額外功等抽象概念，特別是滑輪組的機(jī)械效率題目中，同一滑輪組在不同負(fù)載情況下機(jī)械效率不同，有用功在具體情況中的形式不同，隱含條件的滲入，以及特殊形式的滑輪組等等，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中常感覺(jué)困惑，易造成錯(cuò)解。為了解決這類問(wèn)題，同學(xué)們要搞清楚以下幾點(diǎn)：

要對(duì)機(jī)械效率公式進(jìn)行歸類細(xì)化

根據(jù)對(duì)、、的具體理解，可以將機(jī)械效率的定義式進(jìn)行如下歸類：

1、在豎直方向上，G是物體重，G動(dòng)是動(dòng)滑輪重，h是物體被提升的高度，也是動(dòng)滑輪被提升的高度。∴，若繩重及摩擦不計(jì)，F(xiàn)是拉力，S是拉力F移動(dòng)的距離，n是動(dòng)滑輪上承擔(dān)力的繩的段數(shù)。，；①②③公式都適合。若是考慮繩重和摩擦力，用滑輪組把物體提升的高度h，拉力F移動(dòng)的距離S，總滿足S=nh；只可用于①②。

2、在水平方向上，由于物體是勻速運(yùn)動(dòng)，滑輪組對(duì)物體的拉力F′與水平地面對(duì)物體的摩擦力f是一對(duì)平衡力，∴，即克服水平面對(duì)物體摩擦所做的功在數(shù)值上是等于有用功。

3、在斜面方向上，f是物體與斜面之間的摩擦，L是斜面的長(zhǎng)，由于克服斜面對(duì)物體摩擦所做的功是額外功，所以。

要點(diǎn)五、動(dòng)能和勢(shì)能1、什么是能物體能夠?qū)e的物體做功，我們就說(shuō)這個(gè)物體具有能量或能。2、動(dòng)能

動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能。勢(shì)能重力勢(shì)能：把被舉高的物體具有的能叫做重力勢(shì)能。彈性勢(shì)能：物體發(fā)生彈性形變而具有的能叫做彈性勢(shì)能。（3）重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為勢(shì)能。要點(diǎn)詮釋：動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能的理解：（1）有動(dòng)能的物體具有機(jī)械能；（2）有勢(shì)能的物體具有機(jī)械能；（3）同時(shí)具有動(dòng)能和勢(shì)能的物體具有機(jī)械能?！镜湫屠}】類型一、判斷力對(duì)物體是否做功1.在如圖所示的四種情境中，人對(duì)物體做功的是（）A.背著書(shū)包靜止B.費(fèi)勁力氣也沒(méi)能將杠鈴舉起C.將地面上的磚塊往上疊放D.沿著水平方向搬運(yùn)花盆【思路點(diǎn)撥】判定力是否對(duì)物體做功，就看其是否同時(shí)滿足做功的兩個(gè)必要因素：①作用在物體上的力；②物體在力的方向上通過(guò)的距離?！敬鸢浮緾

【解析】人背書(shū)包靜止，只有力，但沒(méi)有距離；故人未做功；故A錯(cuò)誤；費(fèi)力氣沒(méi)有將杠鈴舉起，只有力沒(méi)有距離，故人未做功；故B錯(cuò)誤；將地面上的磚塊往上疊放的過(guò)程中，力的方向向上，通過(guò)的距離方向也向上；故人對(duì)磚做功，故C正確；沿著水平方向搬運(yùn)花盆，力的方向向上，但通過(guò)的距離的方向是水平方向；力和距離的方向不一致；故人未對(duì)花盆做功；故D錯(cuò)誤?！究偨Y(jié)升華】（1）此題考查了力是否做功的判定。（2）力做功必須同時(shí)具備做功的兩個(gè)必要因素。

（3）不做功的情況一般有以下三種：①有力無(wú)距離，如D選擇項(xiàng)以及搬而未動(dòng)，舉而未起；②有距離無(wú)力，物體由于慣性而運(yùn)動(dòng)；③有力也有距離，但距離的方向與力的方向垂直，如人提著水桶在水平地面上運(yùn)動(dòng)。舉一反三：【變式】（?射陽(yáng)縣模擬）足球已被納入中小學(xué)體育課程必修內(nèi)容，下列過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球不做功的是（）【答案】A類型二、功及功率的計(jì)算2.如圖為某型號(hào)兩棲步兵戰(zhàn)車，它勻速直線行駛10s通過(guò)路程100m，戰(zhàn)車功率為1.1×106W，在這一過(guò)程中，戰(zhàn)車行駛的速度為m/s。做功J，牽引力為N?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）知道戰(zhàn)車通過(guò)的路程和時(shí)間，根據(jù)公式求出戰(zhàn)車的速度；

（2）知道戰(zhàn)車的功率和時(shí)間，根據(jù)公式求出戰(zhàn)車做的功；

（3）知道戰(zhàn)車的功率和速度，根據(jù)公式求出戰(zhàn)車的牽引力?！敬鸢浮?0；1.1×107；1.1×105【解析】（1）戰(zhàn)車行駛的速度：；

（2）由公式：，可得戰(zhàn)車做的功：；

（3）由公式：，可得戰(zhàn)車的牽引力：。【總結(jié)升華】此題主要考查的是學(xué)生對(duì)戰(zhàn)車的速度、做功和牽引力的計(jì)算的理解和掌握，這個(gè)公式在功率計(jì)算中很常用，一定注意計(jì)算過(guò)程中都采用國(guó)際單位。舉一反三：

【變式】一吊車在2s內(nèi)將1500N的貨物提高2m后，在空中停留了3s，又在5s內(nèi)沿水平方向?qū)⒇浳镆扑土?0m，則10s內(nèi)吊車的功率為（）A.300WB.2000WC.3000WD.1500W【答案】A3.為了增強(qiáng)免疫力抵御H1N1甲型流感，星期天小明和爸爸一起去登山．小明用了20min登上山頂，爸爸用了25min登上山頂，爸爸的體重是小明的1.5倍，則小明與爸爸登山時(shí)所做功的功率之比是（）A.5:6B.6:5C.15:8D.2:3【答案】A【解析】小明登上山頂做的功：，

爸爸登上山頂做的功：，

小明的登山功率：，

爸爸的登山功率：，

又因?yàn)椋?/p>

所以，?！究偨Y(jié)升華】先根據(jù)公式W=Gh寫(xiě)出兩人登上山頂做的功的表達(dá)式，再根據(jù)寫(xiě)出兩人的功率表達(dá)式，最后兩功率之比即可。舉一反三：

【變式】在中招體育測(cè)試中，李強(qiáng)的跳繩成績(jī)是1min跳180次。他的質(zhì)量為50kg，每次跳起的高度約為6cm，他跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率約為W。（g取10N/kg）【答案】90類型三、機(jī)械效率4、如圖所示的滑輪組中，動(dòng)滑輪的總重是100N（繩的自重和輪軸間摩擦均不計(jì)）。求：（1）當(dāng)提起400N的物體時(shí)，繩自由端拉力F至少應(yīng)是多少?滑輪組的機(jī)械效率是多大？

（2）若繩子能承受的最大拉力是200N時(shí)，滑輪組最大的機(jī)械效率是多大？【答案與解析】（1）滑輪組的n=5，因不計(jì)繩重和輪軸間的摩擦，有：

F＝（G物＋G動(dòng)）/n＝（400N＋100N）/5＝100N；

此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：

η＝W有/W總＝G物/（G物＋G動(dòng)）＝400N/（400N＋100N）＝80%。

（2）根據(jù)F‘＝（G物’＋G動(dòng)）/n；

G物/＝nF‘－G動(dòng)＝1000N－100N＝900N；

η/＝W有’/W總’＝G物’/（G物’＋G動(dòng)）＝900N/（900N＋100N）＝90%?！究偨Y(jié)升華】如何判斷有用功、額外功和總功是解機(jī)械效率問(wèn)題的關(guān)鍵。有用功可以根據(jù)機(jī)械做功的目的來(lái)分析：如果機(jī)械用來(lái)提升物體，使物體升高時(shí)所做的功為有用功，即：W有=Gh，動(dòng)力做的功是總功，即：W總=Fs；用來(lái)克服摩擦和機(jī)械自身重力所做的功為額外功，即：W額=W總-W有=W總（1-η）。在本題中，由于繩的自重和輪軸間摩擦均不計(jì)，額外功為克服動(dòng)滑輪的重力所做的功。舉一反三：【變式】由兩個(gè)動(dòng)滑輪和兩個(gè)定滑輪組成的滑輪組，把一重為1000N的重物勻速提升1m時(shí)，人站在地面上所用拉力為312.5N，若繩重及摩擦不計(jì)，則滑輪組的機(jī)械效率多大？動(dòng)滑輪重為多大？若提升的重物變?yōu)?500N，繩子自由端的拉力為多大？【答案與解析】5、如圖所示，重100N的物體A沿水平面以0.4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平拉力F為5N，此過(guò)程中滑輪組機(jī)械效率為80%，物體A受到的摩擦力是________N。【答案與解析】分析：本題的滑輪組是水平放置的，因而機(jī)械做的有用功是克服水平摩擦力拉動(dòng)物體所做的功，即拉力F’所做的功，因?yàn)槲矬w在水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以有F’=f，則W有=fs，（s為物體在水平面移動(dòng)的距離），動(dòng)力做的功是總功，即：W總=FS；用來(lái)克服摩擦和機(jī)械自身重力所做的功為額外功，W額=W總-W有=W總（1-η）。

解：由題意可知，

答：12N【總結(jié)升華】沿水平方向使用滑輪組拉動(dòng)物體時(shí)，克服摩擦做的功是有用功，拉力做的功是總功，是解決此題的關(guān)鍵。類型四、動(dòng)能與勢(shì)能6.（?赤峰中考）如圖所示的四種運(yùn)動(dòng)中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的是（）【答案】D【解析】A、運(yùn)動(dòng)員被蹦床彈起，是蹦床的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能，再轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，不合題意；B、小球從B向C運(yùn)動(dòng)，高度變大，速度變小，是動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，不合題意；C、滾擺向上滾動(dòng)，高度變大，速度變小，是動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，不合題意；D、衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，高度變小，速度變大，是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，符合題意?！究偨Y(jié)升華】能量轉(zhuǎn)化的題目必定有一種能量減少，另一種能量增加。了解重力勢(shì)能、動(dòng)能的影響因素，是解答的關(guān)鍵。舉一反三：

【變式】許多同學(xué)都很喜歡設(shè)計(jì)和參加“多米諾骨牌效應(yīng)”活動(dòng)（按一定距離排列的骨牌，碰倒第一塊骨牌后，其它所有骨牌會(huì)依次倒下），其中的物理原理是：骨牌倒下時(shí)，轉(zhuǎn)化為，這部分能量就轉(zhuǎn)移給下一張骨牌，下一張骨牌倒下時(shí)具有的能量更大，骨牌被推倒的速度越來(lái)越快。（選填“動(dòng)能”或“重力勢(shì)能”）【答案】重力勢(shì)能；動(dòng)能7.（?桂林三模）如圖所示，捻動(dòng)滾擺的軸使其升高后釋放，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，若不計(jì)空氣阻力和摩擦，滾擺將會(huì)一直上下滾動(dòng)，機(jī)械能（選填“增大”、“減小”或“不變”）?！舅悸伏c(diǎn)撥】分析滾擺的向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度及高度的變化，則可知?jiǎng)幽芗爸亓?shì)能的變化；不計(jì)空氣阻力和摩擦?xí)r，機(jī)械能守恒?！敬鸢浮恐亓?shì)；動(dòng)；不變

【解析】滾擺從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，