交變電流基礎版

交變電流

知識點一：交變電流

一、交變電流

1.交變電流：大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變由流,簡稱交流.

2.直流：方向不隨時間變化的電流稱為直流.

二、交變電流的產(chǎn)生

交流發(fā)電機的線圈在磁場中轉動時，轉軸與磁場方向垂直，用右手定則判斷線圈切割磁感線

產(chǎn)生的感應電流方向.

三、交變電流的變化規(guī)律

1.中性面

(1)中性面：與磁感線垂直的平面.

(2)當線圈平面位于中性面時，線圈中的磁通量量大，線圈中的電流為零.

2.從中性面開始計時，線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式：e=￡msin/叫作電動勢

的峰值,Em=N(oBS.

3.正弦式交變電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱正弦式電流.

4.正弦式交變電流和電壓

電流表達式/=/mSinro/,電壓表達式u=其中im.Um分別是電流和電壓的最太值,

也叫峰侑.

四、交流發(fā)電機

1.主要構造：電樞和磁體.

2.分類

(1)旋轉電樞式發(fā)電機：曳樞轉動，磁極不動.

(2)旋轉磁極式發(fā)電機：磁極轉動，蟲樞不動.

技巧點撥

一、交變電流與直流

1.交變電流

大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流.

2.常見的交變電流的波形圖

實際應用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如下圖所示.

家庭電路中的示波器中的鋸電子電路中激光通信

正弦式電流齒形掃描電壓的矩形肽沖中的尖脈沖

3.直流

方向不隨時間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時間變化的電流叫作恒定電流.

二、兩個特殊位置

假定線圈繞。軸沿逆時針方向勻速轉動,如下圖所示:

乙

1.中性面位置(S_L8,如圖中的甲、丙)

線圈平面與磁場垂直的位置，此時⑦最大,△”為0,e為0,/■為0.

△/

線圈經(jīng)過中性面時，電流方向發(fā)生改變，線圈轉一圈電流方向改變兩次.

2.垂直中性面位置(S〃/如圖中的乙、丁)

此時孝為。,魯最大，e最大，，■最大.

三、交變電流的變化規(guī)律

1.正弦交變電流的瞬時值表達式

(1)從中性面位置開始計時

^=￡msincot,7=/msincot,M=t7msincot

(2)從與中性面垂直的位置開始計時

e=EmCOSCOl,Z=/mCOScot,〃=UmCOSCOt.

2.交變電流的峰值

Lnc，_NCDBS_NCUBSR

Em-Na)BS,Im—,?Un—.

R+rH+r

四、交變電流的圖像

如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息:

（1）交變電流的峰值后1、"

（2）兩個特殊值對應的位置:

①e=0（或=0）時：線圈位于中性面上，此時△3=0,⑦最大.

△t

②。最大（或，最大對線圈平行于磁感線，此時黑最大‘3。.

（3）e、i大小和方向隨時間的變化規(guī)律.

例題精練

1.（2021春?洛陽月考）如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉

速繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則下

列說法正確的是（）

A.曲線b表示的交變電動勢有效值為5位

B.曲線a、b對應的線圈轉速之比為2：3

C.曲線a表示的交變電動勢頻率為50Hz

D.t=3X1（/2s時曲線a對應線框的磁通量最大

【分析】根據(jù)圖象可分別求出兩個交流電的最大值以及周期等物理量，根據(jù)周期與轉速

的關系可得轉速之比；

根據(jù)3=2nn、Em=NBSo）可得曲線b表示的交變電動勢最大值，再根據(jù)最大值與有效值

的關系求出曲線b表示的交變電動勢有效值；

根據(jù)頻率與周期的關系可求出曲線a的交變電流的頻率；

電流的有效值的變化情況。

【解答】解：A、線圈的AB邊和CD邊切割磁場產(chǎn)生電流，根據(jù)右手定則可知電流有B

指向A,故A錯誤；

BC、線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量為零，感應電動勢最大，根據(jù)1=￡,

r

所以感應電流也最大，通過電阻的電流瞬時值最大，故B錯誤，C正確；

D、根據(jù)E=NBS3口J知，3增大一倍，電動勢的最大值E也增大一倍，根據(jù)1=&日知,

r

電流的最大值也增大一倍，根據(jù)II,通過電沆表電流的有效值也增大一倍?，故D

在效一72

錯誤。

故選：Co

【點評】本題考查了對交流電圖象的認識，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，知道

電流表測最的星交流串的有效伯，中性面時磁通量最R,感應電動勢最小，乖育中性面

時磁通量最大，感應電動勢最小為零，難度不大，屬于基礎題。

隨堂練習

1.(2021春?海珠區(qū)校級月考)如圖甲所示，阻值為50匝數(shù)為10匝的閉合矩形線圈，在

勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，產(chǎn)生的感應電動勢如圖乙所示。則可以判

斷()

B.感應電動勢瞬時值的表達式為e=5sin(5()t)(v)

C.穿過線圈的磁通量的最大值為'-Wb

200兀

D.線圈轉一周所產(chǎn)生的熱量為5J

【分析】由乙圖可得t=()時的電動勢為零，由此分析線圈所處的位置；

繞垂直于磁場方向的轉軸在勻強磁場中勻速轉動的矩形線圈中產(chǎn)生正弦或余弦式交流電,

由于從垂直中性面開始計時，其瞬時表達式為e=EmsinS；

根據(jù)Em=nBSu)求出穿過線圈的磁通量最大值；

峰值與有效值的關系求解電動勢的有效值，利用焦耳定律求解線圈轉動一周產(chǎn)生的熱量。

【解答】解：A、t=0時刻產(chǎn)生的電動勢為零，所以線圈應處于中性面即線圈與磁場垂直

的位置，此時線圈的磁通量最大，故A錯誤；

B、由圖象可知線圈轉動的周期為T=2X10"s,角溟度為3=22L=100nrad/s,申動勢

T

峰值為Em=5V

感應電動勢的瞬時表達式:e=Emsin(jot=5sin(lOOnt)(V),故B錯誤;

C、據(jù)Em=nBSto可知，穿過線圈的磁通量的最大值為①m=BS=

-----------Wb=——--Wb,故C正確；

10X100冗200兀

D、據(jù)焦耳定律可知，線圈轉一周產(chǎn)生的熱量：Q=

2X5X2X10_2J=O.O5J,故D錯誤。

蒜)2RT=(75W)

故選：Co

【點評】線圈繞垂直于磁場的軸做勻速圓周運動，線圈產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)圖示

圖象分析清楚磁通量的變化情況是解題的前提，根據(jù)Em=nBSu)求出感應電動勢的最大

值，根據(jù)正弦式交變電流有效值與最大值間的關系求出有效值即可解題。

2.(2021?晉江市模擬)在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉動軸勻速轉動，

如圖甲所示。產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列說法錯誤的是

()

A.t=0.01s時，線框平面與磁感線相互垂直

B.該線框產(chǎn)生的感應電流每秒鐘電流方向改變100次

C.t=0.005s時,線框磁通量最大

D.電動勢瞬時值22V時，線圈平面與中性面夾角為45°

【分析】電動勢為零時，磁通量最大，所以線框平面與磁感線相互垂直，電動勢最大時,

磁通量為零，所以線樞平面與磁感線相互平行;

由圖可知，交流電一個周期內電流方向改變兩次，據(jù)此分析每秒鐘電流方向改變得次數(shù);

從圖象得出電動勢最大值、周期，從而算出角速度，據(jù)此可得電動勢的瞬時表達式，

【解答】解：A.t=0.01s時，電動勢為零，磁通量最大，所以線框平面與磁感線相互垂直,

故A正確：

B.從圖像上可知周期為0.02s,即Is內完成50次周期性的變化，一個周期內電流方向改

變兩次，所以該線框產(chǎn)生的感應電流每秒鐘電流方向改變100次，故B正確；

C.t=0.005s時.，電動勢最大，所以線框磁通量最小，故C借誤；

D.由乙圖可得：電動勢的最大值為22點V,角速度3=空_=」2L_=100IT,電動勢的

T0.02s

瞬時表達式為e=22&sinl00兀t,當電動勢瞬時值22V時，線圈平面與中性面夾角為

45°,故D正確。

題干要求選擇錯誤的選項，

故選：Co

【點評】本題考查了對交流電圖象的認識，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，并掌

握電動勢的瞬時表達式。

3.（2021春?臨沂期中）一臺發(fā)電機產(chǎn)生的交變電流的u-t圖象如圖所示，該交變電流（）

A.電動勢有效值為220V

B.周期是0.01s

C.在t=0.01s時，穿過線圈的磁通量變化率最大

D.發(fā)電機所產(chǎn)生的交變電壓的瞬時值表達式為u=220sinl00iit

m

【分析】先根據(jù)圖象讀出周期和電動勢的最大值，再根據(jù)U=7T求出電動勢有效值;

在t=0.01s時，電動勢瞬時值為零，線圈平面與中性面重合；電動勢瞬時值為零，穿過

線圈的磁通量變化率為零，發(fā)電機所產(chǎn)生的交變電壓的瞬時值表達式為u=U,nsinu）to

【解答】解：A、根據(jù)u-t圖象，電動勢的最大值為Um=311V,有效值為

Um311

TTV=220V，故A正確;

B、根據(jù)u-t圖象，T=0.02s,故B錯誤；

C、在t=O.()ls時，電動勢瞬時值為零，線圈平面與中性面重合，穿過線圈的磁通量變化

率為零，故C錯誤；

D、線圈轉動的角速度3早走ad/門。。災,止發(fā)電機所產(chǎn)生的交變電壓

的瞬時值表達式為u=3Usinl00m,故D錯誤;

故選：A。

【點評】本題考瓷了正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達式。在解決有關交變電流的圖象

問題時，應先把交變電流的圖象與線圈的轉動位置對應起來，再根據(jù)特殊位置求特征解。

知識點二：交變電流的描述

一、周期和頻率

1.周期(7)：

交變電流完成一次周期性變化所需的時間.

2.頻率⑺：

周期的倒數(shù)叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時間內完成周期性變化的次數(shù)一

3.周期和頻率的關系：x［或尸

fT

4.角速度與周期、頻率的關系：①=2兀=組：

T

二、峰值和有效值

1.峰值：交變電流的電壓、電流能達到的最大數(shù)值叫峰值.電容器所能承受的電壓要高王

交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿.

2.有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻,如果在交變電流的一個周期

內它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的數(shù)值叫作交變電流的有效值.

3.在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關系

￡m/m

E==0.707Em,U=Um=0.707Um，1==0.7077m

222

三、正弦式交變電流的公式和圖像

1.正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細描述交變電流的情況.若線圈通過中性面時開始

計時，交變電流的圖像是正弦曲線.

2.若已知電壓、電流最大值分別是Um、/m，周期為八則正弦式交變電流電壓、電流表達

式分別為u=式sin*,i=/mSin，

TT

技巧點撥

一、周期和頻率

1.周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時間.在交變電流的圖像中，一個完整的正

弦波形對應的時間為一個周期T.

2.頻率：周期的倒數(shù)叫作頻率，其數(shù)值等于單位時間區(qū)完成周期性變化的次數(shù).

3.周期和頻率的關系：/=1,如圖3為我國照明電路的“一，圖像，則交流電的周期7=

二、峰值和有效值

1.峰值：(1)交變電流的電壓、電流能達到的最大數(shù)值叫峰值，若將交流電接入純電阻電路

中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為人=牛，Un尸/nA

(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會被擊穿.

2.有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應.

讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內它們產(chǎn)牛?的

熱量相等，則此恒定電流值叫作交流電的有效值.

Um

(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關系為:后=工=0.707Em，U=點=0.707Um，

r

F=0.707/m.

(2)當電流是非正弦式交變電流時，必須根據(jù)有效值的定義求解.先計算交變電流在一個周

期內產(chǎn)生的熱量。，再將熱量。用相應的物理量的有效值表示，即。=尸"7或。=8兀最

后代入數(shù)據(jù)求解有效值.

說明(1述=卷、/=若、只適用于正弦式交變電流，對于按其他規(guī)律變化的交變電

流，上述關系式一般不再適用.

(2)對于非正弦式交變電流有效值的計算，時間一般選取一個周期.

(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時均用有效值，在確定保險絲的熔斷電流時也用

有效值.

例題精練

1.（2021?五華區(qū)校級模擬）如圖所示是交流發(fā)電機示意圖。矩形線圈在勻強磁場中勻速轉

動，與外電路電阻R形成閉合電路時，流過電阻的交流電流的有效值為I?，F(xiàn)將一個二極

管與電阻R串聯(lián)，線圈不變，線圈轉動的角速度也不變，則串聯(lián)二極管后流過電阻的交

流電的有效俏為（）

A.IB.-1C.三D.

2礪

【分析】對于正弦式交變電流，明確最大值與有效值之間的關系，對于非正弦式交變電

流，根據(jù)電流的熱效應即可求得有效值。

【解答】解—：未接二極管前，流過電阻的電流為正弦交流電，有效值為I接二極

管以后，根據(jù)二極管的單向導電性可知，有半個周期內電流為零：根據(jù)電流的熱效應可

得：*）2嗎=1，2蚱解得：I上,故「

I故ARD錯誤,C正確:

2

故選：Co

【點評】本題主要考查了交變電流的有效值計算，根據(jù)電流的熱效應，對于正弦式交變

電流明確最大值和有效值間的關系即可。

2.（2021?珠海二模）如圖所示，正方形線框abed繞對稱軸00'在勻強磁場中勻速轉動，

轉速3=100rad/s,線框邊長L=0.1m,匝數(shù)N=100,磁感應強度B=0.1T,圖示位置線

框平面與磁感線平行比合回路中線框的電阻r=2C,外接電阻R=8C。則（）

Q

A.圖中所示的瞬間，線框處于中性面

B.轉動過程中，穿過線框的磁通量最大值為O.lWb

C.電壓表讀數(shù)為

D.通過電阻R電流的有效值為1A

【分析】中性面位置為與磁感線垂直的位置。

當線框處「中性面時，穿過線框的磁通量最大。

電壓表的讀數(shù)為有效值，根據(jù)最大值和有效值的關系分析。

根據(jù)閉合電路歐姆定律分析。

【解答】解：A、圖中所示的瞬間，線框處于與中性面垂直的位置，故A錯誤；

B、當線框處于中性面對，穿過線框的磁通量最大，（P=BL2=O.lX0.12Wb=0.00iWb,

故B錯誤；

C、根據(jù)交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，電壓最大值：E項有效值：E=W，電

11V2

壓表讀數(shù)為有效值,根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，U=￡.?E，代入數(shù)據(jù)解得：U=

R+r

故C正確；

D、根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過電阻R的有效值：1=旦=型2A=0.5近A,故D

R8

錯誤。

故選：Co

【點評】該題考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律的應用，掌握如何求解瞬時

值的表達式的方法，理解最大值與有效值的關系。

隨堂練習

1.（2021?煙臺模擬）在如圖甲所示的電路中，Ri、R2是兩個定值電阻且R2=2RI，與R2

并聯(lián)的理想二極管D,其正向電阻可視為零、反向電阻為無窮大。接線柱a、b之間加一

個如圖乙所示的交變電壓，Uab>0時電壓為正值。則R1兩端電壓的有效值為（）

A.10泥VB.10VC.20A/5VD.20V

【分析】(1)根據(jù)二極管的單向導電性分兩種情況來分析：當A點電位高于C點電位，

R2被短路，則Ri的電壓為電源電壓；當A點低于C點則Ri與R2串聯(lián)分壓，根據(jù)分壓

原理求解Ri的電壓。(2)根據(jù)電流的熱效應來計算Ri電壓的有效值

亶

AT彩

R

R2R

【解答】解：因為AC加的是正弦交流電壓，故有兩種情況，當A點電位高于C點電位,

R?被短路,則Ri的電樂為電源電壓：

Ui=E=%

V2

帶入數(shù)據(jù)，可得：

Ui=E=30V

當A點低于C點則Ri與R2串聯(lián)分壓，R2=2RI,根據(jù)分壓原理：

E=I(R1+R2)

Ri兩端電壓為：

U2=IRI

聯(lián)立，可得：

U2=iov

根據(jù)電流的熱效應，來計算Ri在0-T時間內電壓有效值為：

AT師T

R-

2R?2

帶入數(shù)據(jù)，可得:

U=10V5

故A正確；BCD錯誤,

故選：Ao

【點評】本題考杳二極管的單向導電性和交變電流杓效值的求解方法。解題中需要考慮

二極管的兩種工作狀態(tài)下Ri的電壓值，進而根據(jù)電流的熱效應計算一個周期內Ri兩端

的電壓有效值。是一道非常好的題目。

2.（2021?南海區(qū)校級模擬）如圖甲所示為科技小制作的風力發(fā)電機簡易模型，在風力的作

用下，風葉帶動與其固定在一起的永磁鐵轉動，轉速與風速成正比。某一風速時，線圈

中產(chǎn)生的正弦式交變電流如圖乙所示，則（）

甲乙

A.t=（）.ls時穿過線圈的磁通審:為零

B.磁鐵的角速度為20m'ad/s

C.風速減半時電流的表達式為i=0.6sin（20nt）A

D.風速減半時線圈中電流的有效值為0.6A

【分析】根據(jù)i?t圖象判斷出電流的最大值與周期，明確交流電的最大值和有效值間的

關系，知道轉速減半時，角速度減半，產(chǎn)生的感應電流減半，即可判斷。

【解答】解：A、t=O』s時感應電流為零，感應電動勢也為零，根據(jù)法拉第電磁感應定

律可知磁通量的變化率為零，非磁通量為零，故A錯誤；

B、由題圖可知交變電流的周期T=O.ls,則角速度3上兀rad/s，

TX

故B正確；

C、風速減半，風葉轉速減半，角速度3=2mi'=l（inrad/s,根據(jù)E=NBSco可知感應電

動勢減半，故感應電流最大值減半，電流的表達式應為i=0.6sin（10m）A,故C錯誤；

D、根據(jù)正弦式交變電流的有效值與峰值的關系可知，風速減半時線圈中電流的最大值為

Im=0.6A,有效值為=°朋卜故D錯誤。

故選:Bo

【點評】以風力發(fā)電機的情景，結合感應電流的圖像考查，感應電流與磁通量相對應的

時刻，角速度，感應電流的瞬時表達式，電流的有效值。

3.（2021春?仁壽縣校級月考）如圖所示的交流電壓加在一阻值為22Q的電阻兩端，下列說

法正確的是（）

A.流過電阻的電流方向每秒改變50次

B.該交流電壓的瞬時值表達式u=110sinl00nt（V）

C.并聯(lián)在該電阻兩端的交流電壓表的示數(shù)為110V

D.該電阻消耗的功率為U00W

【分析】根據(jù)圖象可以知道交流電的最大值和交流電的周期，根據(jù)最大值和有效值的關

系即可求得交流電的有效值.

【解答】解：根據(jù)圖象可知交流電的最大值為Um=110dR，交流電的周期為T=0.02s,

A、交流電的周期為0.02s,在Is的時間內，經(jīng)過50個周期，交流電在每個周期內方向

改變2次，所以電流方向每秒改變100次，故A錯誤；

B、交流電的最大值為IIOZV,交流電的角速度3=空_=2兀d/s=100mad/s,

T0.02

所以交流電壓的瞬時值表達式為u=110&sin100m（V）,故B錯誤；

c、電壓表的示數(shù)為有效值，ua故C正確：

D、電阻消耗的功率P=g=皂吟=550W，故D錯誤；

R22

故選：C。

【點評】本題考查交流電有效值、瞬時值、頻率等知識.交流電壓測量的是有效值，計

算交流電的電功、電功率和焦耳熱等與熱效應等有關的量都用有效值.

綜合練習

一.選擇題（共20小題）

1.（2021春?朝陽區(qū)校級月考）如圖所示的幾種電流隨時間變化的圖線中，不屬于交變電流

的是（)

【分析】直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流

的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變。

【解答】解：直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指

電流的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變，故ABD屬于交流電，C屬

于直流電。

本題選不屬于交變電流的，

故選：Co

【點評】本題考查交流電的性質，要注意明確交流電的最大的特點是電流方向在不斷的

變化，對于其大小是否變化沒有要求。

2.（2021春?薛城區(qū)期中）線圈在勻強磁場中勻速轉動，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖所示，由

圖可知（)

A.在A、C時刻穿過線圈的磁通量為零

B.在B、D時刻線圈處于與中性面垂直的位置

C.從A時刻到D時刻線圈轉過的角度為n

D.若從0時刻到D時刻經(jīng)過0.02s,則在Is內交變電流的方向改變50次

【分析】線圈在勻強磁場中勻速轉動產(chǎn)生正弦交變電流，由電流圖象讀出感應電流的變

化情況，應電動勢與磁通量的變化率成正比，當線If磁通量最大時，感應電動勢為零，

感應電流也為零，而當線圈的磁通量為零時，感應電動勢最大，感應電流也最大；線圈

轉過一周的角度為2m對應的時間為T,從A時刻到D時刻線圈轉過的角度應為一周的

一3;

4

線圈轉動一周的過程，感應電流方向改變兩次，據(jù)此可算出1s內交流電的方向改變次數(shù)。

【解答】解：A、在A和C時刻感應電流最大，感應電動勢最大，而磁通量為零，故A

正確；

B、在B和D時刻感應電流為零，感應電動勢為零，而磁通量最大，線圈處于中性面位

置，故B錯誤；

C、從A時刻到D時刻經(jīng)過時間為3T周期，線圈轉過的角度為。=4x2n=3iT,故C

442

錯誤；

D、若從O時刻到D時刻經(jīng)過0.02s,交流電的方向在0.02s內改變兩次，則在1s內交流

電的方向改變n=50X2=100次，故D錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查正弦交變電流與磁通量關系以及電流的變化與線圈轉過的角度的關系，

以及周期與頻率的關系，比較基礎的題型.

3.（2021春?船山區(qū)校級期中）一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，

穿過線圈的磁通最隨時間變化的圖像如圖所示，則下列說法中止確的是（)

①

o\hA與卜I

\?//

A.U時刻，線圈平面感應電動勢達最大

B.12時刻，線圈平面位于中性面

C.13時刻，線圈平面磁通量變化率為零

D.t2時刻，線圈平面產(chǎn)生的感應電流改變方向

【分析】在中-t圖象斜率表示磁通量變化率，線圈在中性面時磁通量最大，此時磁通量

變化率為零，感應電動勢為零，與中性面垂直時，通過的磁通量最小，此時磁通量變化

率最大，感應電動勢為最大。

【解答】解：A、37圖象斜率表示磁通量變化率，由圖可知，U時刻磁通量最大，此

時磁通量變化率為零，感應電動勢為零，故A錯誤；

B、由圖可知，t2時刻磁通量為零，此時線圈平面與磁感線平行，即與中性面垂直，故B

錯誤；

C、由圖可知，t3時刻線圈平面磁通量變化率為零，故C正確；

D、由圖可知，t2時刻磁通量為零，此時線圈平面與磁感線平行，此時磁通量變化率最大,

感應電動勢最大，此時電流方向不變，故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題關鍵是記住兩個特殊位置：在中性面時磁通量最大，感應電動勢最小，電

動勢方向改變；垂直中性面位置磁通量為零，但電動勢最大。

4.（2021春?沐陽縣期中）一矩形線圈在勻強磁場中轉動產(chǎn)生的交變電動勢為e=10j》in

（20m）V,則下列說法正確的是（）

A.t=0時，線圈位于中性面

B.t=0時，穿過線圈的磁通量為零

C.t=0時，線圈切割磁感線的有效速度最大

D.t=0.4s時，電動勢第一次出現(xiàn)最大值

【分析】本題考查了交流電的描述，根據(jù)交流電的表達式，可知其最大值，以及線圈轉

動的角速度等物理量，然后進一步求出其它物理量，如有效值、周期、頻率等。

【解答】解：AB、t=0時，瞬時電動勢為e=10sin207Tt(V)=0,則線圈平面位于中性

面，此時通過線圈的磁通量最大，故A正確，B錯誤；

C、當t=O時，感應電動勢為零，則導線切割磁感線的有效速度最小，故C錯誤；

D、瞬時電動勢為e=10sin20m(V),可知角速度為3=2OTtrad/s,周期T=&L=2兀

320兀

=0.1s,當t=0.4s時，e仍是最小,故D錯誤;

故選：Ao

【點評】對于交流電的產(chǎn)生和描述要正確理解，要會推導交流電的表達式，明確交流電

表達式中各個物理量的含義。

5.(2021春?濱州期中)交流發(fā)電機工作時的電動勢的變化規(guī)律為e=EmOsina)t,如果轉子

的轉速提高一倍，其它條件不變，則()

A.電動勢的瞬時值表達式將變?yōu)?=￡?1。而23

B.發(fā)電機電動勢有效值為加Em。

C.交流電的周期將變?yōu)樵瓉淼?倍

D.交流電的頻率變?yōu)樵瓉淼墓?/p>

2

【分析】根據(jù)交流發(fā)電機工作時的電動勢最大值表達式Em=NBS(o以及3=2nn,求出電

樞的轉速提高-?倍時感應電動勢最大值，根據(jù)丁=工=工判斷周期、頻率的變化。

nf

【解答】A、交流發(fā)電機工作時的電動勢最大值表達式Ewo—NBS3,將發(fā)電機電樞的轉

速提高一倍，根據(jù)3=2irn,角速度增大一倍，電動勢最大值表達式：Em'=NBS2co=

2NBSco=2Em。，所以電動勢的瞬時值表達式將變?yōu)閑=2Emosin2(N,故A錯誤：

EEc

B、根據(jù)可知，電動勢有效值E'故B正確;

V2V2V2

C、根據(jù)T=2=』可知交流電的周期變?yōu)樵瓉淼墓け?，頻率變?yōu)樵瓉淼?倍，故CD錯

nf2

誤；

故選:Bo

【點評】本題關鍵要掌握電動勢最大值表達式Em=NBSu),當轉速增大到原來的2倍時,

抓住角速度變?yōu)樵瓉淼?倍。

6.(2021?福州三模)如圖所示為交流發(fā)電機模型，矩形金屬線固在勻強磁場中繞與磁感線

垂直的固定軸勻速轉動，發(fā)電機的負載為定值電阻。已知線圈的內阻r=2Q,定值電阻R

=6(1,交流電流表為理想電表，線圈中產(chǎn)牛.的交變電動勢瞬時值隨時間的變化規(guī)律為e

=8&sinl0m(V),則下列說法正確的是()

A.電流表的示數(shù)為1.4A

B.該線圈轉動角速度為l()rad/s

C.線圈產(chǎn)生的電動勢有效值為8V

D.t=O.25s時,線圈平面與中性面重合

【分析】根據(jù)交變電動勢瞬時表達式，可知其最大值，以及線圈轉動的角速度等物理量,

然后進一步求出其它物理量.

【解答】解：ABC、矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，電動勢為e

=8V^sinlO兀t(V),

對照交流電電動勢瞬時表達式€=￡11相1133可知電動勢最大值Em=角速度3=

lOirrad/s,

電動勢有效值E=±2=及0V=8V,

V2V2

電流表的示數(shù)為電流的有效值，則【=上=旦A=IA,故AB錯誤，故C正確；

r+R2+6

D、當t=O.25s時，電動勢瞬時值e=87?V,瞬時值等于最大值，可知此時線圈平面與

中性面垂直，故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題考直交流電的相關判斷，要注意有效值和瞬時值的區(qū)別以及瞬時表達式中

各物理量的意義。

7.(2021春?煙臺期中)下列所給圖像中，能表示交流電的電流i隨時間t變化的是()

A.B.

c.D.

【分析】直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流

的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變。

【解答】解：交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，電流的大小是否變化沒有要求，

故D是交流電，ABC是直流電。

故選：D。

【點評】交流電的最大的特點是電流方向在不斷的變化，對于其大小是否變化沒有要求.

8.（2021?江蘇模擬）兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩OPO'的一端，繞東西方向的水

平軸沿順時針方向勻速搖動，周期為T,將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取金

屬繩在圖小的最高位置時為t=0時刻，則卜列說法止確的是（）

A.電路中存在周期為T的變化電流

B.t=0時刻，I可路磁通量最大，電路中電流最大

c.t=H時刻，電流向左通過靈敏電流計

4

D.t=H時刻，回路磁通量最大，電路中電流最大

2

【分析】地球的周圍存在磁場，且磁感線的方向是從地理的南極指向地理的北極，當兩

個同學在迅速搖動金屬繩時，總有一部分導線做切割磁感線運動，電路中就產(chǎn)生了感應

電流，由于金屬繩周期性的轉動，故產(chǎn)生周期性的感應電動勢，形成周期性的電流，轉

動方向與地磁場方向的關系，判斷感應電動勢和感應電流的大小。

【解答】解：A.用類比法，如線圈在勻強磁場中勻速轉動時，產(chǎn)生周期性變化的交變電

流，所以這個電路中存在冏期為T的變化電流，故A正確；

B.于地磁場方向等效為由南指向北，則1=0時刻，回路磁通量最大，電路中電流最小

為0,故B錯誤；

C.t』時刻，第一次經(jīng)過水平位置，這個過程磁通量減小，由楞次定律可知，感應電

4

流方向向右通過靈敏電流計，故C錯誤；

D.工時刻，回路磁通量最大，電路中電流最小，故D錯誤；

12

故選：Ao

【點評】本題要建立物理模型，與線圈在磁場中轉動切割相似，要知道地磁場的分布情

況，能熟練運用電磁感應的規(guī)律解題.

9.（2021春?湖北期中）如圖所示，單匝線框在勻強磁場中勻速轉動，周期為T,轉軸602

垂直于磁場方向，線框電阻為2C。若線框從圖示位置轉過60°時感應電流的瞬時值為

1AO則下列說法正確的是（）

A.線框勻速轉動過程中消耗的電功率為8W

B.線框中感應電流的有效值為2A

C.線框在圖示的位置磁.通量變化率為零

D.從圖示位置開始計時，在任意時刻穿過線框磁通量的表達式為中=2工sin"L（Wb）

71T

【分析】繞垂直于磁場方向的轉軸在勻強磁場中勻速轉動的矩形線圈中產(chǎn)生正弦或余弦

式交流電，由于從垂直中性面開始其瞬時表達式為i=ImCOS。，由已知可求Im=—

根據(jù)正弦式交變電流有效值和峰值關系可求電流有效值；根據(jù)Em=Lnr可求感應電動勢

的最大值；任意時刻穿過線圈的磁通量為中=BSsin空4,根據(jù)Em=NBSo）可求中m=BS

T

【解答】解：A、從理直中性面開始其瞬時表達式為i=ImCOS3

則_二

==2A

cosycos60

感應電動勢的最大值為E,n=Imr=2X2=4V

電功率為P=%=（Y)2i2X2W=4W,故A錯誤;

V2

I

B、線圈中感應電流的有效值為：1=清啥9人=7^曲故B錯誤；

C、線圈在如圖所示的電動勢最大，為Em=lmr=2X2=4V

故磁通量的變化率為4Wb/s,故C錯誤；

D、任意時刻穿過線圈的磁通量為①=BSsin空t

T

EEAOT

根據(jù)公式Em=NBS即N中m早,可得：危=嬴=短啜

1N?十ix4j7-

故：①=2Lsin22Lt,故D正確；

7TT

故選：Do

【點評】本題關鍵記住電流的瞬時值、有效值、最大值的表達式，然后結合法拉第電磁

感應定律分析，不難.

10.（2021?蚌埠三模）在勻強磁場中，匝數(shù)N=100的矩形線圈繞垂直磁感線的轉軸勻速轉

動，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢隨時間變化規(guī)律如圖所示，則卜列說法正確的是（）

A.t=0.5X10'2sHj-,線圈平面與中性面重合

B.t=lX10'2sH'J\線圈中磁通量變化率最大

C.穿過每一匝線圈的最大磁通量為lX10-3wb

D.線圈轉動的角速度為5（hrrad/s

【分析】根據(jù)圖象可以讀出T和Em，從而可以求出頻率和有效值；根據(jù)圖乙判斷出感應

電動勢在任意時刻的大小即可判斷出磁通量的大小和變化率，根據(jù)Em=NBSu）求得最大

磁通最。

【解答】解：A、根據(jù)圖象知，t=（）.5Xl"2s時，感應電動勢最大，對應的磁通量的變

化率最大，而此時矩形金屬線圈磁通量為零，線圈平面與磁場方向平行，故A錯誤；

B、根據(jù)圖象知，t=lX10-2s時，感應電動勢為零，對應的磁通量的變化率為零，故B

錯誤：

CD、線圈轉動的角速度3竿熊―。。兀rad/.，根據(jù)"NBS3可知，

穿過每一匝線圈的最大磁通量為9=臬=八°二寸Wb=ixi（）-3wb,故C正確,

mN31010X100冗

D錯誤;

故選：Co

【點評】本題考查了正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達式。在解決有關交變電流的圖象

問題時，應先把交變電流的圖象與線圈的轉動位置對應起來，再根據(jù)特殊位置求特征解。

11.（2021?南崗區(qū)校級三模）今年2、3月份，美國許多地方遭到了暴風雪的襲擊，暴風雪

造成了德州全州大停電。居安思危，某同學利用所學知識自制發(fā)電機，交流發(fā)電機的模

型示意圖如圖所示。磁鐵產(chǎn)生的磁場磁感應強度B=0.5T,自制線圈匝數(shù)N=500匝，面

積S=0.04m2,不計線圈內阻，額定電壓為220V、20W的燈泡正常發(fā)光了1分鐘，下列

說法正確的是（）

A.圖示位置感應電流為零

B.線圈的轉速n=$r/s

n

C.電壓表的示數(shù)為220五V

D.1分鐘內該同學消耗的能最至少為1200J

【分析】磁場與線圈平面垂直，所以通過線圈的磁通量最大；電壓表的測量的示數(shù)為交

流電壓的有效值；

根據(jù)根據(jù)交流電電壓的有效值求出電動勢的最大值，最大感應電動勢為Em=NBS3以及

3=2nn,很容易求出線圈的轉速；根據(jù)W=Pt可求解該同學消耗的能量。

【解答】解：A.圖示位置，線圈和磁感線平行，則穿過線圈的磁通量為零，感應電動勢

最大，故A錯誤：

C.不計線圈內阻，小燈泡正常發(fā)光，電壓表測量的是有效值，即為小燈泡兩端的電壓U

=220V,故C錯誤；

B.電源電動勢的最大值：Em="?=220&V,

又：Em=NBSco=NBSX2nn

Em_22岫_11乃

得:故B錯誤:

NBS2H500X0.5X0.04X2兀71

D.一分鐘內該同學消耗的能量最小值為W=Pl=20X60J=l200J,D正確。

故選：D。

【點評】學會通過瞬時感應電動勢來判定在什么時刻，線圈處于什么位置；同時還能畫

出磁通量隨著時間變化的圖象及線圈中的電流隨著時間變化的規(guī)律.

12.(2021春?吁胎縣校級月考)某交變電壓為u=6方inlOOEV,貝()

A.用此交變電流作打點計時器的電源時，打點周期為2s

B.把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡正常發(fā)光

C.把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡將燒毀

D.耐壓6V的電容器可以直接用在此電源上

【分析】根據(jù)交流電壓的表達式確定最大值和角速度，根據(jù)角速度和周期關系求出周期,

從而確定打點周期；根據(jù)最大值和有效值的關系U=求出電壓的有效值，判斷燈泡能

否正常發(fā)光；注意交流電壓表測量的是有效值，而電容器的耐壓值是交流電的最大值。

【解答】解：A、打點計時器打點周期等于交流電的周期，由交流電u=6j》in100mV

可知3=10()nrad/s,由T=22L可得，打點周期T=，'兀，s=().()2s,故A錯誤；

3100兀

BC、由題電壓的最大值Um=675V.有效值U=%=￥2=6V,可以使額定電壓為

V2V2

6V的小燈泡接在此電源上，正常發(fā)光，故B正確，C錯誤。

D、使用此交流電時，耐壓6V的電容器不能直接接在此電源上，因為最大值超過6V,

故D錯誤。

故選:Bo

【點評】本題要注意定于沒有特別說明的情況，交流電的數(shù)值都是指有效值.計算交流

電的電功、電功率都用有效值.，涉及電容器的耐壓應該是最大值.

13.（2021?歷城區(qū)校級模擬）如圖所示為四種電流的i-t圖象，其中圖②③中每段曲線均

為余弦或正弦曲線的一部分，電流的最大值均為Io,下列說法正確的是（）

A.圖①②電流的有效值相等

B.圖②③電流變化周期相等

C.圖①電流的有效值是圖③的2倍

D.圖④電流的有效值等于圖③電流的有效值

【分析】根據(jù)題中圖象讀出交流電周期，再根據(jù)有效值定義計算交流電有效值。

【解答】解：A、正弦電流的有效值廠ImJp.與周期無關，故A正確;

V2W2

B、圖②周期為孑，圖③周期為to,所以圖②③電流變化周期不相等，故B錯誤；

C、圖③:一個周期內直流電放出的熱量與交流電放出熱量相等，則除T=（擠2R呆0,

故圖③電流有效值j=,，故C錯誤；

0+12

D、圖④：一個周期內直流電放出的熱量與交流電放出熱量相等I：RT=——-RT?解得

2

圖④電流有效值14二與四，即14>b，故D錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查交流電相關內容，比較簡單，注意有效值計算方法，強化基礎知識的

記憶。

14.（2021春?順慶區(qū)校級月考）通過某電阻R的電流i與時間t的關系如圖所示，R=10n,

則從t=0開始到t=ls的時間內，電阻R上產(chǎn)生的熱量為（）

■〃A

動八一△一八

°|12~345r/xio^s

A.125JB.250JC.375JD.500J

【分析】根據(jù)電流的熱效應求出電流有效值，然后應用焦耳定律求出電阻R上產(chǎn)生的熱

Mo

【解答】解：設電流的有效值為I,則：12RT=（竽_）2申（）

解得：1=2返A

2

在t=0到t=ls時間內電阻R上產(chǎn)生的熱量：

Q=I2Rt=（-^l）2x1QX1J=125J,故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

【點評】本題主要考查了交變電流的有效值和求焦耳熱問題，根據(jù)圖示圖象求出電流的

有效值是解題的前提，應用焦耳定律即可解題。

15.（2021?金華模擬）如圖所示，電動牙刷充電時將牙刷插入充電座內，充電座中的線圈接

入220V交流電，牙刷內的線圈兩端獲得4.5V的電壓，再通過控制電路對牙刷內部的直

流充電電池充電，電池的電動勢為2.4V,內阻為0.1C,容量為800mA?h,10小時即可

充滿。充滿電后用戶平均每天使用4分鐘，可以連續(xù)使用60天。關于此電動牙刷的說法

正確的是（）

to

—>

A.充電座和牙刷內線卷I的匝數(shù)比為110：9

B.充電時，直流充電電池中的平均電流是8（）0mA

C.使用時電池的平均輸出功率為0.48W

D.電池最多能提供的電能為6912J

【分析】原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比；充電電流1=9：若不考慮電池的內阻，則

電池輸出的電能最大，為亞=日L平均輸出功率p=上;

【解答】解：A、原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比：原線圈的電壓為220V,副線圈兩

端的電壓為4.5V,故匝數(shù)之比為220：4.5=440：9,故A錯誤；

B、充電時，電池的容量為q=800mAh,10小時即可充滿，根據(jù)q=It得，充電電流1=

,q=800mAh=8OmA>故B錯誤；

t10h

CD、若不考慮電池的內阻,則電池輸出的電能最大,為W=EIt=2.4X0.08X10X3600J

=6912J,此時使用時旦池的平均輸出功率P="=—強2_W=0.48W,實際電池有

t60X4X60

內阻，故實際的平均輸出功率小于0.48W,故C錯誤，D正確；

故選：D。

【點評】本題考查了原副線圈的電壓與匝數(shù)的關系，知道容量為800mAh指的電荷量，

根據(jù)求電流，電隨的公式為W=EIt,同時注意在求輸出的電能時