9.5三角形的中位線 同步練習(xí)（含答案）-八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（蘇科版2024）

.5三角形的中位線一、單選題1．如圖，A、B兩處被池塘隔開(kāi)，為了測(cè)量A、B兩處的距離，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別取線段AC、BC的中點(diǎn)E、F，測(cè)得EF=15m，則AB的長(zhǎng)為（）A．7.5m B．15m C．30m D．45m2．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF=4，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．16 B．24 C．28 D．323．如圖所示，在△ABC中，D、E為AB、AC的中點(diǎn)，若S△ADEA．4 B．6 C．8 D．104．如圖，在△ABC中，AC=8，DE是△ABC的中位線，則DE的長(zhǎng)度是（）A．4 B．5 C．6 D．35．如果三角形的兩條邊分別為8和6，那么連接該三角形三邊中點(diǎn)所得的周長(zhǎng)可能是下列數(shù)據(jù)中的（）A．8 B．10 C．14 D．16二、填空題6．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E是AC中點(diǎn)，連接DE，若DE=3，則AB=．7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=6，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，M，N分別為BE，CE的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為8．東東家有一塊等腰三角形的空地ABC，如圖，已知E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，量得AB=AC=12米，BC=10米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈養(yǎng)雞，則需籬笆長(zhǎng)米.9．如圖，平地上A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，測(cè)量員在岸邊選一點(diǎn)C，并分別找到AC和BC的中點(diǎn)D、E，測(cè)量得DE=16米，則A、B兩點(diǎn)間的距離為m．10．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在直線AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC分別取AC，BC的中點(diǎn)D，E，測(cè)得D，E兩點(diǎn)間的距離為10m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為m．11．如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm，則AB的長(zhǎng)為．三、計(jì)算題12．如圖，在△ABC中，D為AB邊的中點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法求作線段DE，使得點(diǎn)E在AC上，DE∥BC，且DE=1四、解答題13．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠PEF=30°，求∠PFE的度數(shù)．五、綜合題14．如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，為測(cè)量A、B兩地的距離，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點(diǎn)D、E．若DE的長(zhǎng)為36m，求A、B兩地的距離．15．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC邊上的點(diǎn)，且DE=CF，BE和AF的交點(diǎn)為M，CE和DF的交點(diǎn)為N，連接MN，EF.（1）求證：四邊形ABFE為平行四邊形；（2）若AD=6cm，求MN的長(zhǎng).16．如圖，在△ABC中，AB＝13，AC＝23，點(diǎn)D在AC上，若BD＝CD＝10，AE平分∠BAC．（1）求AE的長(zhǎng)；（2）若F是BC中點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng)．

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線定理2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；三角形的中位線定理3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線定理4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線定理5．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；三角形的中位線定理6．【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形的中位線定理7．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理8．【答案】27【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線定理9．【答案】32【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線定理10．【答案】20【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線定理11．【答案】6cm【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理12．【答案】解：∵三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，∴作出邊AC的中點(diǎn)E，連接DE，則線段DE即為所求的線段，如圖所示：【知識(shí)點(diǎn)】尺規(guī)作圖-垂直平分線；三角形的中位線定理13．【答案】30°【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形的中位線定理14．【答案】72m【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線定理15．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC∵DE=CF，∴AE=BF.∴四邊形ABFE是平行四邊形（2）解：∵DE=CF，AD∥BC，∴四邊形DEFC是平行四邊形，∴DN=FN，∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AM=MF，∴MNAD【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；三角形的中位線定理16．【答案】（1）解：∵AC=23

BD=CD=10

∴AD=13

∵AB=13

∴AB=AD

∵AE平分∠BAC

∴AE垂直平分B