人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章11.3一元一次不等式組課件

11.3一元一次不等式組課時(shí)目標(biāo)素養(yǎng)達(dá)成1.了解一元一次不等式組及其相關(guān)概念抽象能力2.能夠解一元一次不等式組運(yùn)算能力3.能夠用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用意識(shí)1.一元一次不等式組把兩個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的_____________不等式合起來(lái),就組成一個(gè)一元一次不等式組.

2.一元一次不等式組的解集一般地,幾個(gè)不等式的解集的_____________,叫作由它們所組成的不等式組的解集.

3.解一元一次不等式組的步驟(1)分別求出每一個(gè)不等式的_________;

(2)把每個(gè)不等式的解集畫在同一個(gè)數(shù)軸上,確定公共部分;(3)把公共部分表示出來(lái).

一元一次

公共部分

解集

AB

2≤x<3

解一元一次不等式組(運(yùn)算能力、模型觀念)

所以整數(shù)解為0,1,2.

C

【典例2】(教材再開發(fā)·P138問(wèn)題補(bǔ)充)某學(xué)校為打造“書香校園”,計(jì)劃在校內(nèi)組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本,組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.目前學(xué)校用于組建圖書角的科技類書籍不超過(guò)1900本,人文類書籍不超過(guò)1620本.(1)符合題意的組建方案有幾種?請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái).(2)若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元,小型圖書角的費(fèi)用是570元,試說(shuō)明(1)中哪種方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?一元一次不等式組的應(yīng)用(應(yīng)用意識(shí))

(2)方案1所需費(fèi)用:860×18+570×12=22320(元);方案2所需費(fèi)用:860×19+570×11=22610(元);方案3所需費(fèi)用:860×20+570×10=22900(元).因?yàn)?2320<22610<22900,所以方案1費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是22320元.(2024·廣州黃埔期末)讀書可以讓人保持思想活力,讓人得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然之氣.某校為提高學(xué)生的閱讀興趣,現(xiàn)決定購(gòu)買獲得第十一屆茅盾文學(xué)獎(jiǎng)的《千里江山圖》(孫甘露著)和《寶水》(喬葉著)兩種書共50本.已知購(gòu)買2本《千里江山圖》和1本《寶水》需80元;購(gòu)買6本《千里江山圖》與購(gòu)買5本《寶水》的價(jià)格相同.(1)求這兩種書的單價(jià);(2)若購(gòu)買《寶水》的數(shù)量不少于28本,且購(gòu)買兩種書的總價(jià)不超過(guò)1400元.請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買方案?

解得28≤m≤30.又∵m為正整數(shù),∴m可以為28,29,30,∴共有3種購(gòu)買方案.方案1:購(gòu)買28本《寶水》,22本《千里江山圖》;方案2:購(gòu)買29本《寶水》,21本《千里江山圖》;方案3:購(gòu)買30本《寶水》,20本《千里江山圖》.

D

6

B

1和2

B5.如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過(guò)程:①將300mL的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500mL的杯子中;②將四顆相同的玻璃球放入水中,結(jié)果水沒有滿;③再將一顆同樣的玻璃球放入水中,結(jié)果水溢出.根據(jù)以上過(guò)程,推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在()A.20cm3以上,30cm3以下B.30cm3以上,40cm3以下C.40cm3以上,50cm3以下D.50cm3以上,60cm3以下C

C

A

-2<k<3

10.(2024·汕頭潮陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模)某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從友誼體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同、每個(gè)籃球的價(jià)格相同).若購(gòu)買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需420元;購(gòu)買2個(gè)籃球和4個(gè)足球共需440元.(1)購(gòu)買一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元?(2)根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況,需要從該體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè),要求購(gòu)買籃球數(shù)不少于足球數(shù)的2倍,總費(fèi)用不超過(guò)1840元,那么這所中學(xué)有哪幾種購(gòu)買方案?哪種方案所需費(fèi)用最少?

∵m為整數(shù),∴有3種方