人教版七年級數(shù)學下冊第十章10.4三元一次方程組的解法課件

*10.4三元一次方程組的解法課時目標素養(yǎng)達成1.能解簡單的三元一次方程組模型觀念、運算能力2.會用三元一次方程組解決實際問題應用意識1.三元一次方程組(1)這個方程組共有_______個未知數(shù).

(2)含有未知數(shù)的式子都是_________.

(3)所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是______.

2.三元一次方程組的解法(1)基本思路:“三元”化為“_________”,進而再轉(zhuǎn)化為“_________”.

(2)一般步驟:選→化→解→求→得.3.三元一次方程組的應用一般步驟:找等量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程組→解方程組→檢驗→寫出答案.

三

整式

1

二元

一元

C

B

180

三元一次方程組的解法(模型觀念、運算能力)

C

【典例2】某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地,計劃種植水稻、棉花和蔬菜,已知種植各種農(nóng)作物每公頃所需的勞動力及投入的設(shè)備資金如表:三元一次方程組的應用(應用能力)農(nóng)作物品種每公頃所需勞動力/人每公頃所需投入的設(shè)備資金/萬元水稻41棉花81蔬菜52已知該農(nóng)場計劃投入的設(shè)備資金為67萬元,應該怎樣安排這三種農(nóng)作物的種植面積,才能使所有職工有工作?而且投入的資金正好夠用?

某超市在促銷活動中準備了三種小禮品共16件,16件小禮品的總價為50元,三種小禮品的價格分別為2元/件、4元/件和10元/件,每種小禮品至少準備1件.已知價格為2元/件的小禮品有a件.(1)請用含a的式子分別表示準備的另外兩種小禮品的件數(shù);(2)如果準備價格為2元/件的小禮品的數(shù)量正好是價格為4元/件的小禮品的2倍,分別求出準備的三種價格小禮品的件數(shù).

B

A

2

C

A

B

24

8.水果市場將120噸水果運往各地商家,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載量和運費如表所示(假設(shè)每輛車均滿載):車型甲乙丙汽車運載量/(噸/輛)5810汽車運費/(元/輛)400500600(1)若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,則分別需甲、乙兩種車型各多少輛?(2)為了節(jié)約運費,市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運送(每種車型至少1輛),已知它們的總輛數(shù)為16輛,市場的運送方案有哪幾種?

綜合與實踐活動方程解與點坐標關(guān)系的探索教材P115【數(shù)學活動】活動1二元一次方程的“圖象”【描述定義】以關(guān)于x,y的方程ax+by=0的解為坐標的點的全體叫作方程ax+by=0的圖象.【活動目的】通過解二元一次方程(組)、找出坐標系中的點,猜想方程的解與點坐標的關(guān)系.

無數(shù)

(1,2)

(3,6)

用二元一次方程解得的x,y的值分別作為點的橫、縱坐標,則該點一定在直線AB上

(5)在直線AB上,找出其中的一些點,確定這些點的坐標,并用這些點的橫坐標代入方程中的x,用這些點的縱坐標代入方程中的y,判斷這組數(shù)值是否為方程的解.歸納:①___________________________________________________________________________________________;

②______________________________________________________________________________.

以關(guān)于x,y的方程ax+by=0的解為坐標的點的全體組成了一條直線,這條直線就是方程ax+by=0的圖象

方程ax+by=0的圖象上的任何一個點的橫、縱坐標就是方程ax+by=0的一個解的x,y值

1.如圖,關(guān)于x,y的方程y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點P(m,4),則關(guān)于x的方程kx+b=4的解是()A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4【解析】∵圖象相交于點P(m,4),∴將P(m,4)代入y=x+2中,得出m+2=4,解