2018-2019學年重慶市開州區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷

2018-2019學年重慶市開州區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-2的相反數(shù)是（）A. B.0C.2 D.1 2、如果“向北走6m”記作+6米，那么“向南走4m”可以表示為（）A.-2

m B.-4

m C.2

m D.4

m 3、在數(shù)-1，+7，0，，中，負數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4、下列式子中，符合書寫格式的是（）A.a÷b B.C.5a D.4?5 5、的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A.，7 B.，6C.4π，6 D.，4 6、若-2xym和xny3是同類項，則m和n的值分別為（）A.m=1，n=1 B.m=1，n=3 C.m=3，n=1 D.m=3，n=3 7、下列去括號正確的是（）A.a-（b-c）=a-b-c B.x2-[-（-x+y）]=x2-x+yC.m-2（p-q）=m-2p+q D.a+（b-c-2d）=a+b-c+2d 8、如圖數(shù)在線的O是原點，A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c．根據(jù)圖中各點的位置，下列各數(shù)的絶對值的比較何者正確（）A.|b|＜|c| B.|b|＞|c| C.|a|＜|b| D.|a|＞|c| 9、已知a2+3a=1，則代數(shù)式2a2+6a-1的值為（）A.0 B.1 C.2 D.3 10、如果|a+3|+（b-2）2=0，那么代數(shù)式（a+b）2017的值為（）A.5 B.-5 C.1 D.-1 11、下面的說法中，正確的個數(shù)是（）①若a+b=0，則|a|=|b|②若|a|=a，則a＞0③若|a|=|b|，則a=b

④若a為有理數(shù)，則|a|=|-a|A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 12、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依次規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是（）A.56 B.58 C.63 D.72 二、填空題1、-的倒數(shù)是______．2、四川蘆山發(fā)生7.0級地震后，一周之內(nèi)，通過鐵路部門已運送救災物資15810噸．將15810用科學記數(shù)法表示為______．3、用四舍五入法把4.036精確到0.01的近似值是______．4、到數(shù)軸上表示2的點的距離等于3的點所表示的數(shù)是______．5、如圖所示，把一個長為m，寬為n的長方形（m＞n）沿虛線剪掉一個寬為b的小長方形，則剩下部分面積為______．6、觀察下列等式：第1個等式：x1=；第2個等式：x2=；第3個等式：x3=；第4個等式：x4=；則xl+x2+x3+…+x10=______．三、計算題1、計算（1）1+（-2）+2-5（2）5×2+（-8）÷（-2）（3）-24÷（-8）-110（4）______2、化簡（1）3a2+2a-4a2-7a；（2）-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）______四、解答題1、已知|a|=8，|b|=3，當a、b異號時，求a-b的值．______2、閱讀下面解題過程：計算：（-15）÷（--3）×6解：原式=（-15）÷（-×6）（第一步）=（-15）÷（-25）（第二步）=-（第三步）．回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第幾步？第二處是第幾步？（2）請寫出正確的解題過程．______3、已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，求a+b+x2-cdx．______4、規(guī)定一種運算：，求2*（-3）*（-2）的值．______5、出租車司機小王某天下午營運全是在東西走向的公路上進行的．如果向東記作“+”，向西記作“-”．他這天下午行車情況如下：（單位：千米：每次行車都有乘客）-2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6請回答：（1）小王將最后一名乘客送到目的地時，小王在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠？（2）若小王的出租車每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不計汽車的損耗，那么小王這天下午共需要多少油費？（3）根據(jù)（2）小題條件，若規(guī)定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的部分每千米另收2元錢．那么小王這天下午收到乘客所給車費共多少元？小王這天下午的出租車運營是盈利還是虧損？盈利（或虧損）多少？______6、點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足（b+3）2+|c-24|=0，且多項式x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是五次四項式．（1）a的值為______，b的值為______，c的值為______；（2）已知點P、點Q是數(shù)軸上的兩個動點，點P從點A出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，同時點Q從點C出發(fā)，以7個單位/秒的速度向左運動：①若點P和點Q經(jīng)過t秒后在數(shù)軸上的點D處相遇，求出t的值和點D所表示的數(shù)；②若點P運動到點B處，動點Q再出發(fā)，則P運動幾秒后這兩點之間的距離為5個單位？______

2018-2019學年重慶市開州區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：∵-2＜0，∴-2相反數(shù)是2．故選：C．根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可．本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：∵向北走6m”記作+6米，∴“向南走4m”可以表示為-4米，故選：B．根據(jù)向北走6m”記作+6米，可以得到“向南走4m”可以表示為多少，本題得以解決．本題考查正數(shù)和負數(shù)，解答本題的關鍵是明確正負數(shù)在題目中的實際意義．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：在數(shù)-1，+7，0，，中，負數(shù)有-1，，即在數(shù)-1，+7，0，，中，負數(shù)有2個，故選：B．根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和負數(shù)的定義可以解答本題．本題考查正數(shù)和負數(shù)，解答本題的關鍵是明確負數(shù)的定義，可以判斷一個數(shù)是否為負數(shù)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A、正確寫法是，錯誤；B、正確寫法是x，錯誤；C、5a，正確；D、正確寫法是4×5，錯誤；故選：C．由代數(shù)式的基本書寫格式對比，分析可知哪項正確．此題考查了對代數(shù)式的基本書寫，應根據(jù)代數(shù)式的書寫格式對比作答．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：的系數(shù)為，次數(shù)為6．故選：B．根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義進行判斷．本題考查了單項式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．任何一個非零數(shù)的零次方等于1．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：由題意可知：1=n，m=3，故選：C．相同字母的指數(shù)要相同可求出m與n的值．本題考查同類項的概念，屬于基礎題型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：A、a-（b-c）=a-b+c，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、x2-[-（-x+y）]=x2-x+y，原式計算正確，故本選項正確；C、m-2（p-q）=m-2p+2q，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、a+（b-c-2d）=a+b-c-2d，原式計算錯誤，故本選項錯誤；故選：B．根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，分別進行各選項的判斷即可．本題考查了去括號得知識，屬于基礎題，掌握去括號得法則是解答本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：由圖知，點B、A、C到原點的距離逐漸增大，即|c|＞|a|＞|b|，故選：A．根據(jù)絕對值的定義，到原點的距離即為絕對值的大小，進行選擇即可．本題考查了絕對值的定義和性質(zhì)以及有理數(shù)的大小比較，是基礎知識要熟練掌握．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：∵a2+3a=1，∴2a2+6a-1=2（a2+3a）-1=2×1-1=1．故選：B．直接利用已知將原式變形，進而代入代數(shù)式求出答案．此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：由題意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，（a+b）2017=（-3+2）2017=-1．故選：D．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:B解：①若a+b=0，則|a|=|b|是正確的；②若|a|=a，則a＞0，原來的說法是錯誤的；③若|a|=|b|，則a=b或a=-b，原來的說法是錯誤的；

④若a為有理數(shù)，則|a|=|-a|是正確的．故正確的個數(shù)是2個．故選：B．根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)解答．此題考查了絕對值的性質(zhì)，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：∵第一個圖形有2+1×2=4個小圓，第二個圖形有2+2×3=8個小圓，第三個圖形有2+3×4=14個小圓，第四個圖形有2+4×5=22個小圓，…∴第七個圖形的小圓個數(shù)為2+7×8=58，故選：B．由題意可知：第一個圖形有2+1×2=4個小圓，第二個圖形有2+2×3=8個小圓，第三個圖形有2+3×4=14個小圓，第四個圖形有2+4×5=22個小圓…由此得出，第7個圖形的小圓個數(shù)為2+7×8=58，由此得出答案即可．此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-2解：-的倒數(shù)是-2．故答案為：-2．乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．本題主要考查的是倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:1.581×104解：將15810用科學記數(shù)法表示為：1.581×104．故答案為：1.581×104．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:4.04解：用四舍五入法把4.036精確到0.01的近似值是4.04．故答案為：4.04．4.036精確到0.01的近似值，即把數(shù)字后面的6四舍五入得到4.04．本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:-1或5解：設該點表示的數(shù)為x，則|2-x|=3，解得x=-1或5．故答案為：-1或5．設該點表示的數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出x的值即可．本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:n（m-b）解：依題意得：剩下部分的面積=n（m-b）．故答案是：n（m-b）．剩下部分的長為（m-b），寬為n，由矩形的面積公式可以得到答案．考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意找到剩余部分的圖形為矩形，且長為（m-b），寬為n是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：原式=（1-）+（-）+…+（-）=（1-+-+…+-）=（1-）=．故答案為：．原式根據(jù)等式中的拆項規(guī)律，計算即可得到結(jié)果．此題考查了分式的加減法，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）1+（-2）+2-5=1+（-2）+2+（-5）=-4；（2）5×2+（-8）÷（-2）=10+4=14；（3）-24÷（-8）-110=-16÷（-8）-1=2-1=1；（4）=-===-．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的除法和減法可以解答本題；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）3a2+2a-4a2-7a=-a2-5a；（2）-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2．（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．本題考查了整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是“-”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：∵|a|=8，|b|=3，且a，b異號，∴a=8，b=-3；a=-8，b=3，則a-b=11或-11．根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，即可求出a-b的值．此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）根據(jù)題意知第一處錯誤是第一步：將乘除運算順序弄錯；第二處是第三步：除法運算法則中符合出現(xiàn)錯誤；（2）原式=（-15）÷（-）×6=（-15）×（-）×6=．（1）根據(jù)乘除混合運算順序和除法運算法則判斷可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得．本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及運算律．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：因為a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，所以a+b=0，cd=1，因為x的絕對值為2，所以x=2或-2，當x=2時，a+b+x2-cdx=0+22-2=4-2=2，當x=-2時，a+b+x2-cdx=0+（-2）2-（-2）=4+2=6，所以a+b+x2-cdx的值為2或6．由條件可得出a+b=0，cd=1，x=2或-2，代入計算即可．本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)及絕對值的計算，掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：∵，∴2*（-3）*（-2）=[2*（-3）]*（-2）=*（-2）=6*（-2）==-3．根據(jù)，可以求得所求式子的值．本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．---------------------------------------