2019年甘肅省張掖市高臺縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

2019年甘肅省張掖市高臺縣中考數(shù)學(xué)二模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列計算結(jié)果等于x3的是（）A.x6÷x2 B.x4-x C.x+x2 D.x2?x 2、某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱），該幾何體的俯視圖是（）A. B.C. D. 3、如圖，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，則∠BCD的值為（）A.20° B.30° C.40° D.70° 4、下列計算正確的是（）A.x2+x2=x4 B.x8÷x2=x4 C.x2?x3=x6 D.（-x）2-x2=0 5、關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k≤-4 B.k＜-4 C.k≤4 D.k＜4 6、如圖，在△ABC中，∠C=35°，以點A，C為圓心，大于AC長為半徑畫弧交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，∠BAD=60°，則∠ABC的度數(shù)為（）A.50° B.65° C.55° D.60° 7、如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A.（32－2x）（20－x）＝570 B.32x＋2×20x＝32×20－570C.（32－x）（20－x）＝32×20－570 D.32x＋2×20x－2x2＝570 8、如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊的中點，菱形ABCD的周長為36，則OH的長等于（）A.4.5 B.5 C.6 D.9 9、如圖，已知直線y1=k1x+m和直線y2=k2x+n交于點P（-1，2），則關(guān)于x的不等式（k1-k2）x＞-m+n的解是（）A.x＞2 B.x＞-1 C.-1＜x＜2 D.x＜-1 10、如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為6cm，AB=6cm，則陰影部分的面積為（）A. B.C. D. 二、填空題1、若使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是______．2、已知兩個角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個角的度數(shù)分別是______．3、已知菱形的周長為20cm，一條對角線長為6cm，則這個菱形的面積是______cm2．4、若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是______．5、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=32°，則∠C=______°．6、有七張正面分別標有數(shù)字-1、-2、0、1、2、3、4的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為m，則使關(guān)于x的方程x2-2（m-1）x+m2-3m=0有實數(shù)根，且不等式組無解的概率是______．7、拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解為______．8、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以點A為圓心、AC的長為半徑畫弧，交AB邊于點D，則弧CD的長等于______．（結(jié)果保留π）三、解答題1、（1）計算：4sin60°-|-1|+（-1）0+；（2）解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解．______2、如圖，已知△ABC，請用圓規(guī)和直尺作出△ABC的一條中位線EF（不寫作法，保留作圖痕跡）．______四、計算題1、如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度（豎直高度與水平寬度的比）i=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度．（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）______2、如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．______3、某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該超市“元旦”期間共銷售______個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是______度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？______4、如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)y1=-2x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（-1，n），B兩點．（1）求出反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標；（2）觀察圖象，請直接寫出滿足y≤2的取值范圍；（3）點P是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點，若△POB的面積為1，請直接寫出點P的橫坐標．______5、如圖，O為菱形ABCD對角線上一點，以點O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M．（1）求證：CD與⊙O相切；（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求⊙O的半徑．______6、某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應(yīng)降價多少元？______7、如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B（-2，0），點C（8，0），與y軸交于點A．（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達式；（2）連接AC，AB，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當(dāng)△AMN面積最大時，求N點的坐標；（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系．______

2019年甘肅省張掖市高臺縣中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：A、x6÷x2=x4，不符合題意；B、x4-x不能再計算，不符合題意；C、x+x2不能再計算，不符合題意；D、x2?x=x3，符合題意；故選：D．根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法及同類項的定義逐一計算即可得．本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、乘法及同類項的定義．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：空心圓柱由上向下看，看到的是一個圓環(huán)，并且大小圓都是實心的．故選：D．找到從上面看所得到的圖形即可．本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．解答此題時要有一定的生活經(jīng)驗．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：延長ED交BC于F，如圖所示：∵AB∥DE，∠ABC=75°，∴∠MFC=∠B=75°，∵∠CDE=145°，∴∠FDC=180°-145°=35°，∴∠C=∠MFC-∠MDC=75°-35°=40°，故選：C．延長ED交BC于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠MFC=∠B=75°，求出∠FDC=35°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠C=∠MFC-∠MDC，代入求出即可．本題考查了三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠MFC的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：（A）原式=2x2，故A不正確；（B）原式=x6，故B不正確；（C）原式=x5，故C不正確；（D）原式=x2-x2=0，故D正確；故選：D．根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．本題考查整式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：根據(jù)題意得△=42-4k≥0，解得k≤4．故選：C．根據(jù)判別式的意義得△=42-4k≥0，然后解不等式即可．本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：由作圖可知MN是AC的垂直平分線，∴DA=DC，則∠DAC=∠C=35°，∵∠BAD=60°，∴∠B=180°-∠BAD-∠DAC-∠C=180°-60°-35°-35°=50°，故選：A．由作圖可知MN是AC的垂直平分線，可得DA=DC，據(jù)此可知∠DAC=∠C=35°，再根據(jù)∠B=180°-∠BAD-∠DAC-∠C可得答案．本題主要考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段中垂線的尺規(guī)作圖及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A【分析】?六塊矩形空地正好能拼成一個矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m2，即可列出方程．此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進而即可列出方程．【解答】解：設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)題意得：（32-2x）（20-x）=570，故選：A．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：∵四邊形ABCD為菱形，且周長為36，∴AB=BC=CD=AD=9，又∵O為BD中點，H為AD的中點，∴OH為△ABD的中位線，∴OH=AB=4.5，故選：A．可先求得AB的長，再根據(jù)三角形中位線定理可求得OH的長．本題主要考查菱形的性質(zhì)，掌握菱形的四邊相等、對角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：由圖形可知，當(dāng)x＞-1時，k1x+m＞k2x+n，即（k1-k2）x＞-m+n，所以，關(guān)于x的不等式（k1-k2）x＞-m+n的解集是x＞-1．故選：B．根據(jù)圖形，找出直線l1在直線l2上方部分的x的取值范圍即可．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值大，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：連接OC，如圖，∵AB與⊙O相切于點C，∴OC⊥AB，∵OA=OB，∴AC=BC=AB=3，∠A=∠B，在Rt△AOC中，tanA===，∴∠A=30°，∴∠AOB=120°，∴陰影部分的面積=S△AOB-S扇形=?6?3-=（9-3π）cm2．故選：C．連接OC，如圖，先根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥AB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AC=BC=AB=3，∠A=∠B，接著利用銳角三角函數(shù)計算出∠A=30°，從而得到∠AOB=120°，然后根據(jù)扇形面積公式，利用陰影部分的面積=S△AOB-S扇形進行計算即可．本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了扇形的面積公式．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≠-2解：∵分式有意義，∴x的取值范圍是：x+2≠0，解得：x≠-2．故答案是：x≠-2．直接利用分式有意義則其分母不為零，進而得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:40°18′、27°38′解：設(shè)這兩個角的度數(shù)為x、y，則，解得：x=40°18′，y=27°38′，故答案為：40°18′、27°38′．設(shè)這兩個角的度數(shù)為x、y，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可．本題考查了角的計算和度、分、秒之間的換算，能根據(jù)題意列出方程組是解此題的關(guān)鍵，注意：1°=60′．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:24解：如圖，在菱形ABCD中，BD=6．∵菱形的周長為20，BD=6，∴AB=5，BO=3，∴AO==4，AC=8．∴面積S=×6×8=24．故答案為24．根據(jù)菱形的性質(zhì)，先求另一條對角線的長度，再運用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解．此題考查了菱形的性質(zhì)及面積求法，難度不大．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:k≤5且k≠1【分析】本題主要考查一元二次方程根的判別式和定義，熟練掌握根的判別式與方程的根之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根可得k-1≠0，且b2-4ac=16-4（k-1）≥0，解之即可.【解答】解：∵一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有實數(shù)根，∴k-1≠0，且b2-4ac=16-4（k-1）≥0，解得：k≤5且k≠1，故答案為k≤5且k≠1.---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:58解：如圖，連接OB，∵OA=OB，∴△AOB是等腰三角形，∴∠OAB=∠OBA，∵∠OAB=32°，∴∠OAB=∠OBA=32°，∴∠AOB=116°，∴∠C=58°．故答案為58．由題意可知△OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠AOB，再利用圓周角定理確定∠C．本題是利用圓周角定理解題的典型題目，題目難度不大，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵，在解決和圓有關(guān)的題目時往往要添加圓的半徑．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：∵一元二次方程x2-2（m-1）x+m2-3m=0有實數(shù)根，∴△=4（m-1）2-4（m2-3m）≥0，解得m≥-1，∵無解，∴m≤3，∴-1≤m≤3，∴滿足條件的a的值為-1，0，1，2，3，∴使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2-3m=0有實數(shù)根，且不等式組無解的概率=．根據(jù)判別式的意義得到∴△=4（m-1）2-4（m2-3m）≥0，解得m≥-1；解不等式組得到-1≤m≤3，滿足條件的a的值為-1，0，1，2，3，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:x1=1，x2=-3解：觀察圖象可知，拋物線y=-x2+bx+c與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為x=-1，∴拋物線與x軸的另一交點坐標為（-3，0），∴一元二次方程2x2-4x+m=0的解為x1=1，x2=-3．故本題答案為：x1=1，x2=-3．直接觀察圖象，拋物線與x軸交于1，對稱軸是x=-1，所以根據(jù)拋物線的對稱性可以求得拋物線與x軸的另一交點坐標，從而求得關(guān)于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解．本題考查了用函數(shù)觀點解一元二次方程的方法．一元二次方程-x2+bx+c=0的解實質(zhì)上是拋物線y=-x2+bx+c與x軸交點的橫坐標的值．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：∵∠ACB=90°，AC=1，AB=2，∴∠ABC=30°，∴∠A=60°，又∵AC=1，∴弧CD的長為=，故答案為：．先根據(jù)ACB=90°，AC=1，AB=2，得到∠ABC=30°，進而得出∠A=60°，再根據(jù)AC=1，即可得到弧CD的長．本題主要考查了弧長公式的運用，解題時注意弧長公式為：l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）4sin60°-|-1|+（-1）0+=4×-1+1+4=2+4=6；（2），解得：，∴不等式組的解集為-1＜x≤3；最大整數(shù)解是3；（1）將式子逐項化簡為4×-1+1+4，即可求解；（2）分別解出每個不等式即可；本題考查實數(shù)的運算，一元一次不等式組的解；熟練掌握零指數(shù)冪，二次根式，特殊角三角函數(shù)值的運算，利用數(shù)軸準確確定不等式組的解題是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：如圖，△ABC的一條中位線EF如圖所示，方法：作線段AB的垂直平分線得到AB的中點E，作AC的垂直平分線得到線段AC的中點F．線段EF即為所求．作線段AB的垂直平分線得到AB的中點E，作AC的垂直平分線得到線段AC的中點F．線段EF即為所求．本題考查復(fù)雜作圖、三角形的中位線的定義、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握基本作圖，屬于中考?？碱}型．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：作PE⊥OB于點E，PF⊥CO于點F，在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°，∴CO=AO?tan60°=100（米）．設(shè)PE=x米，∵tan∠PAB==，∴AE=2x．在Rt△PCF中，∠CPF=45°，CF=100-x，PF=OA+AE=100+2x，∵PF=CF，∴100+2x=100-x，解得x=（米）．答：電視塔OC高為100米，點P的鉛直高度為（米）．在圖中共有三個直角三角形，即Rt△AOC、Rt△PCF、Rt△PAE，利用60°、45°以及坡度比，分別求出CO、CF、PE，然后根據(jù)三者之間的關(guān)系，列方程求解即可解決．本題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）解：當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，BD⊥EF，設(shè)BE=x，則

DE=x，AE=6-x，在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，∴x2=42+（6-x）2，解得：x=，∵BD==2，∴OB=BD=，∵BD⊥EF，∴EO==，∴EF=2EO=．（1）根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)，判定△BOE≌△DOF（ASA），得出四邊形BEDF的對角線互相平分，進而得出結(jié)論；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的長．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2400

60

解：（1）共銷售綠色雞蛋：1200÷50%=2400個，A品牌所占的圓心角：×360°=60°；故答案為：2400，60；（2）B品牌雞蛋的數(shù)量為：2400-400-1200=800個，補全統(tǒng)計圖如圖；（3）分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：×1500=500個．（1）用C品牌的數(shù)量除以所占的百分比，計算機求出雞蛋的總量，再用A品牌的百分比乘以360°計算即可求出圓心角的度數(shù)；（2）求出B品牌雞蛋的數(shù)量，然后條形補全統(tǒng)計圖即可；（3）用B品牌所占的百分比乘以1500，計算即可得解．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?--------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）把A（-1，n）代入y=-2x，可得n=2，∴A（-1，2），把A（-1，2）代入y=，可得k=-2，∴反比例函數(shù)的表達式為y=-，∵點B與點A關(guān)于原點對稱，∴B（1，-2）．（2）∵A（-1，2），∴y≤2的取值范圍是x＜-1或x＞0；（3）作BM⊥x軸于M，PN⊥x軸于N，∵S梯形MBPN=S△POB=1，設(shè)P（m，-），則（2+）（m-1）=1或（2+）（1-m）=1整理得，m2-m-1=0或m2+m+1=0，解得m=或m=，∴P點的橫坐標為．（1）把A（-1，n）代入y=-2x，可得A（-1，2），把A（-1，2）代入y=，可得反比例函數(shù)的表達式為y=-，再根據(jù)點B與點A關(guān)于原點對稱，即可得到B的坐標；（2）觀察函數(shù)圖象即可求解；（3）設(shè)P（m，-），根據(jù)S梯形MBPN=S△POB=1，可得方程（2+）（m-1）=1或（2+）（1-m）=1，求得m的值，即可得到點P的橫坐標．本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題時注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）連接OM，過點O作ON⊥CD于N．∵⊙O與BC相切于點M，∴OM⊥BC，OM是⊙O的半徑，∵AC是菱形ABCD的對角線，∴AC平分∠BCD，∵ON⊥CD，OM⊥BC，∴ON=OM=r，∴CD與⊙O相切；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ACB是等邊三角形，∴AC=AB=2，設(shè)半徑為r．則OC=2-r，OM=r，∵∠ACB=60°，∠OMC=90°，∴∠COM=30°，MC=，在Rt△OMC中，∠OMC=90°∵OM2+CM2=OC2∴r2+（）2=（2-r）2，解得r=-6+4或-6-4（舍棄），∴⊙O的半徑為-6+4．（1）連接OM，過點O作ON⊥CD于N．只要證明OM=ON即可解決問題；（2）設(shè)半徑為r．則OC=2-r，OM=r，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題；本題考查切線的判定，菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．-----------------------------