2019年江蘇省揚(yáng)州市高郵市八校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

2019年江蘇省揚(yáng)州市高郵市八校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、在下列各數(shù)中，比-1.5小的數(shù)是（）A.1 B.-1 C.-2 D.0 2、下列運(yùn)算正確的是（）A.a6+a3=a9 B.a2?a3=a6 C.（2a）3=8a3 D.（a-b）2=a2-b2 3、如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是（）A. B.C. D. 4、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D. 5、如圖，給出了過直線AB外一點(diǎn)P，作已知直線AB的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線品行D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行 6、某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10個(gè)）的情況，投進(jìn)籃框的個(gè)數(shù)為：6，10，5，3，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）A.4，7 B.7，5 C.5，7 D.3，7 7、△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為6cm，4cm，4cm，P為三邊角平分線的交點(diǎn)，則△ABP，△BCP，△ACP的面積比等于（）A.1：1：1 B.2：2：3 C.2：3：2 D.3：2：2 8、如圖，在反比例函數(shù)y=-的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)．若tan∠CAB=2，則k的值為（）A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空題1、月球距離地球平均為384000000米，用科學(xué)記數(shù)法表示其結(jié)果是______米．2、因式分解：9x2y-y=______．3、如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個(gè)正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b，則a______b（填“＞”“＜”或“=”）4、已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，則圓錐的側(cè)面積為______cm2．（結(jié)果保留π）5、如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心，若∠B=25°，則∠C的度數(shù)為______°．6、如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件______．7、如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．若∠EAF=55°，則∠B=______．8、關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=-1，（a，b，m均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x-m+2）2+b=0解是______．9、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=45°，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為______．10、如圖，邊長為3的等邊△ABC，D、E分別為邊BC、AC上的點(diǎn)，且BD=CE，AD、BE交于P點(diǎn)，則CP的最小值為______．三、解答題1、計(jì)算或化簡：（1）2cos45°-（-2）0+（2）先化簡，再求值：（-x-1）÷，其中x=-；______四、計(jì)算題1、求不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來．______2、某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=______，n=______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．______3、一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖．______4、已知，一張矩形紙片ABCD，把頂點(diǎn)A和C疊合在一起，得折痕EF（如圖）．（1）猜猜四邊形AECF是什么特殊四邊形，并證明你的猜想；（2）若AB=9cm，BC=3cm，求折痕EF的長．______5、有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？______6、如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DG⊥AC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：直線FG是⊙O的切線；（2）若AC=10，cosA=，求CG的長．______7、如圖，已知等邊△ABC，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）（1）作△ABC的外接圓圓心O；（2）設(shè)D是AB邊上一點(diǎn)，在圖中作出一個(gè)等邊△DFH，使點(diǎn)F，點(diǎn)H分別在邊BC和AC上；（3）在（2）的基礎(chǔ)上作出一個(gè)正六邊形DEFGHI．______8、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿對角線AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PE∥DC，交AC于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PE=y；（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）探究：當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形PQBE為梯形？（3）是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使P、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．______9、如圖1，已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)C．（1）求b、c的值；（2）如圖1，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，且BE=2ED，連接CE并延長交拋物線于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）將直線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°后交y軸于點(diǎn)G，連接CG，如圖2，P為△ACG內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在他們的左側(cè)作等邊△APR，等邊△AGQ，連接QR①求證：PG=RQ；②求PA+PC+PG的最小值，并求出當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．______

2019年江蘇省揚(yáng)州市高郵市八校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：∵1＞-1.5，-1＞-1.5，-2＜-1.5，0＞-1.5，∴所給的各數(shù)中，比-1.5小的數(shù)是-2．故選：C．有理數(shù)大小比較的方法：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判定即可．此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?--------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、a6與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a）3=8a3，此選項(xiàng)正確；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式逐一計(jì)算可得．本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：根據(jù)題意的主視圖為：，故選：B．從正面看幾何體得到主視圖即可．此題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行．故選：A．過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，只有滿足同位角相等，才能得到兩直線平行．本題考查的是作圖-復(fù)雜作圖，熟知過直線外一點(diǎn)，作已知直線的平行線的方法是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：把數(shù)據(jù)重新排序后為3，4，4，5，6，8，10，∴中位數(shù)為5，極差為10-3=7．故選：C．此題首先把所給數(shù)據(jù)重新排序，然后利用中位數(shù)和極差定義即可求出結(jié)果．此題主要考查了中位數(shù)和極差定義，解題關(guān)鍵是把所給數(shù)據(jù)重新按照由小到大的順序排序．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：∵P為三邊角平分線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)P到△ABC三邊的距離相等，∵AB，BC，CA的長分別為6cm，4cm，4cm，∴△ABP，△BCP，△ACP的面積比=6：4：4=3：2：2．故選：D．根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)P到△ABC三邊的距離相等，然后根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比解答．本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，等高的三角形的面積的比等于底邊的比，熟記性質(zhì)并判斷出點(diǎn)P到△ABC三邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：連接OC，過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示．由直線AB與反比例函數(shù)y=-的對稱性可知A、B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，∴AO=BO．又∵AC=BC，∴CO⊥AB．∵∠AOE+∠EOC=90°，∠EOC+∠COF=90°，∴∠AOE=∠COF，又∵∠AEO=90°，∠CFO=90°，∴△AOE∽△COF，∴．∵tan∠CAB==2，∴CF=2AE，OF=2OE．又∵AE?OE=|-2|=2，CF?OF=|k|，∴k=±8．∵點(diǎn)C在第一象限，∴k=8．故選：D．連接OC，過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，通過角的計(jì)算找出∠AOE=∠COF，結(jié)合“∠AEO=90°，∠CFO=90°”可得出△AOE∽△COF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，再由tan∠CAB==2，可得出CF?OF=8，由此即可得出結(jié)論．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出CF?OF=8．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，巧妙的利用了相似三角形的性質(zhì)找出對應(yīng)邊的比例，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出結(jié)論．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:3.84×108解：384000000=3.84×108，故答案為：3.84×108．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:y（3x+1）（3x-1）解：原式=y（9x2-1）=y（3x+1）（3x-1）．故答案為：y（3x+1）（3x-1）．直接提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:=解：∵正六邊形被分成相等的6部分，陰影部分占3部分，∴a==，∵投擲一枚硬幣，正面向上的概率b=，∴a=b，故答案為：=．分別利用概率公式將a和b求得后比較即可得到正確的選項(xiàng)．本題考查了幾何概率的知識，解題的關(guān)鍵是分別利用概率公式求得a、b的值，難度不大．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:15π解：底面圓的半徑為3cm，則底面周長=6πc，側(cè)面面積=×6π×5=15πcm2．圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2．本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:40解：如圖，連接OA，∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC=90°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=25°，∴∠AOC=50°，∴∠C=40°．故答案為：40．連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠C的度數(shù)．本題考查了圓的切線性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，已知切線時(shí)常用的輔助線是連接圓心與切點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:AC=BD解：添加的條件應(yīng)為：AC=BD．證明：∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴在△ADC中，HG為△ADC的中位線，所以HG∥AC且HG=AC；同理EF∥AC且EF=AC，同理可得EH=BD，則HG∥EF且HG=EF，∴四邊形EFGH為平行四邊形，又AC=BD，所以EF=EH，∴四邊形EFGH為菱形．故答案為：AC=BD添加的條件應(yīng)為：AC=BD，把AC=BD作為已知條件，根據(jù)三角形的中位線定理可得，HG平行且等于AC的一半，EF平行且等于AC的一半，根據(jù)等量代換和平行于同一條直線的兩直線平行，得到HG和EF平行且相等，所以EFGH為平行四邊形，又EH等于BD的一半且AC=BD，所以得到所證四邊形的鄰邊EH與HG相等，所以四邊形EFGH為菱形．此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用三角形的中位線定理，平行四邊形的判斷及菱形的判斷進(jìn)行證明，是一道綜合題．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:55°解：∵AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．∴∠AEC=∠AFC=90°∵∠AEC+∠AFC+∠C+∠EAF=360°，且∠EAF=55°∴∠C=360°-90°-90°-55°=125°∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠B+∠C=180°∴∠B=55°故答案為55°根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可求∠C=125°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求∠B的度數(shù)．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:x1=-3，x2=0解：方程a（x+m）2+b=0可變形為ax2+2amx+am2+b=0，∵關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=-1，∴x1+x2=-2m=1，∴m=-．∵關(guān)于x的方程a（x-）2+b=0的解是x1=2，x2=-1，∴拋物線y=a（x-）2+b與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和（2，0）．將拋物線y=a（x-）2+b向左平移2個(gè)單位長度可得出拋物線y=a（x+）2+b，∴拋物線y=a（x+）2+b與x軸交于點(diǎn)（-3，0）和（0，0），∴方程a（x+）2+b=0的解為x1=-3，x2=0．故答案為：x1=-3，x2=0．利用根與系數(shù)的關(guān)系可求出m=-，由關(guān)于x的方程a（x-）2+b=0的解是x1=2，x2=-1可得出拋物線y=a（x-）2+b與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和（2，0），將該拋物線向左平移2個(gè)單位長度可得出拋物線y=a（x+）2+b，根據(jù)平移的性質(zhì)可得出拋物線y=a（x+）2+b與x軸交于點(diǎn)（-3，0）和（0，0），進(jìn)而可得出方程a（x+）2+b=0的解．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)圖象與變換，利用平移的性質(zhì)找出拋物線y=a（x+）2+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:2解：將△DAF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到△BAF′位置，由題意可得出：△DAF≌△BAF′，∴DF=BF′，∠DAF=∠BAF′，∴∠EAF′=45°，在△FAE和△EAF′中，∴△FAE≌△EAF′（SAS），∴EF=EF′，∵△ECF的周長為4，∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=4，∴2BC=4，∴BC=2．故答案為：2．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠EAF′=45°，進(jìn)而得出△FAE≌△EAF′，即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=4，得出正方形邊長即可．此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出△FAE≌△EAF′是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:解：∵在等邊△ABC中，∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE，∴△ABD≌△BCE，∴∠CBE=∠BAP，而∠CBE+∠ABP=60°，∴∠BAP+∠ABP=∠APE=60°，若CP取最小值，可得∠APC=120°，所以CP=，故答案為：在等邊△ABC中，∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE，由此可以證明△ABD≌△BCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定等內(nèi)容，比較簡單．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=2×-1+-1-=-1+-1-2=-2；（2）（-x-1）÷===-（x+2）（x-1）=-x2-x+2當(dāng)x=-時(shí)，原式=-（-）2-（-）+2=-2++2=（1）依次計(jì)算三角函數(shù)、零指數(shù)冪、二次根式，然后計(jì)算加減法；（2）先算括號里的，然后算除法．本題考查了分式的化簡，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：，解①得x＞-2，解②得x≤，所以不等式組的解集為-2＜x≤．用數(shù)軸表示為：．分別解兩個(gè)不等式得到x＞-2和x≤，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集．本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:30

20

90°

解：（1）從條形圖可知，B組有15人，從扇形圖可知，B組所占的百分比是15%，D組所占的百分比是30%，E組所占的百分比是20%，15÷15%=100，100×30%=30，100×20%=20，∴m=30，n=20；（2）“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是25÷100×360°=90°；（3）估計(jì)這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為：900×（10%+15%+25%）=450人．（1）根據(jù)條形圖和扇形圖確定B組的人數(shù)環(huán)繞所占的百分比求出樣本容量，求出m、n的值；（2）求出C組”所占的百分比，得到所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）求出不合格人數(shù)所占的百分比，求出該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．本題考查的是頻數(shù)分布表、條形圖和扇形圖的知識，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題的關(guān)鍵．注意頻數(shù)、頻率和樣本容量之間的關(guān)系的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是；（2）記兩個(gè)白球分別為白1與白2，畫樹狀圖如右所示：從樹狀圖可看出：事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果總數(shù)為6，兩次摸出球的都是白球的結(jié)果總數(shù)為2，因此其概率．（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率即是白球所占的比值；（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)，此題要求畫樹狀圖，要按要求解答．本題考查了列表法與樹狀圖法，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）四邊形AECF是菱形．理由如下：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB∥CD，∴∠AFE=∠CEF，∵矩形ABCD沿EF折疊，頂點(diǎn)A和C疊合在一起，∴AF=CF，∠AFE=∠CFE，∴∠CFE=∠CEF，∴CE=CF，∴CE=AF，而CE∥AF，∴四邊形AFCE為平行四邊形，∵AF=CF，∴四邊形AFCE為菱形；（2）連結(jié)AC，如圖，在Rt△ABC中，AB=9cm，BC=3cm，∴AC==3cm，設(shè)BF=xcm，則AF=CF=（9-x）cm，在Rt△BFC中，∵BF2+BC2=CF2，∴x2+32=（9-x）2，解得x=4，∴AF=5cm，∵S菱形AFCE=EF?AC=AF?BC，∴EF==（cm）．（1）由矩形的性質(zhì)得AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠AFE=∠CEF，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=CF，∠AFE=∠CFE，則∠CFE=∠CEF，所以CE=CF，于是得到CE=AF，加上CE∥AF，可判斷四邊形AFCE為平行四邊形，由于AF=CF所以可判斷四邊形AFCE為菱形；（2）連結(jié)AC，在Rt△ABC利用勾股定理計(jì)算出AC=3，設(shè)BF=xcm，則AF=CF=（9-x）cm，在Rt△BFC中，根據(jù)勾股定理得到x2+32=（9-x）2，解得x=4，則AF=5cm，然后利用菱形的面積公式得到EF?AC=AF?BC，于是可計(jì)算出EF=cm．本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定方法和勾股定理．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨(dú)做，甲隊(duì)需x天，乙隊(duì)需x+3天，根據(jù)題意列方程得2（+）+=1，解方程可得x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解．答：規(guī)定日期是6天．首先設(shè)工作總量為1，未知的規(guī)定日期為x．則甲單獨(dú)做需x天，乙隊(duì)需x+3天．由工作總量=工作時(shí)間×工作效率這個(gè)公式列方程易求解．考查了分式方程的應(yīng)用，本題涉及分式方程的應(yīng)用，難度中等．考生需熟記工作總量=工作時(shí)間×工作效率這個(gè)公式．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）證明：如圖1，連接OD，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵OD=OB，∴∠ABC=∠ODB，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∴∠ODG=∠DGC，∵DG⊥AC，∴∠DGC=90°，∴∠ODG=90°，∴OD⊥FG，∵OD是⊙O的半徑，∴直線FG是⊙O的切線．（2）解：如圖2，∵AB=AC=10，AB是⊙O的直徑，∴OA=OD=10÷2=5，由（1），可得OD⊥FG，OD∥AC，∴∠ODF=90°，∠DOF=∠A，在△ODF和△AGF中，∴△ODF∽△AGF，∴，∵cosA=，∴cos∠DOF=，∴=，∴AF=AO+OF=5，∴，解得AG=7，∴CG=AC-AG=10-7=3，即CG的長是3．（1）首先判斷出OD∥AC，推得∠ODG=∠DGC，然后根據(jù)DG⊥AC，可得∠DGC=90°，∠ODG=90°，推得OD⊥FG，即可判斷出直線FG是⊙O的切線．（2）首先根據(jù)相似三角形判定的方法，判斷出△ODF∽△AGF，再根據(jù)cosA=，可得cos∠DOF=；然后求出OF、AF的值，即可求出AG、CG的值各是多少．（1）此題主要考查了切線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．（2）此題還考查了三角形相似的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；②兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；③兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）如圖所示：點(diǎn)O即為所求．（2）如圖所示，等邊△DFH即為所求；（3）如圖所示：六邊形DEFGHI即為所求正六邊形．（1）根據(jù)垂直平分線的作法作出AB，AC的垂直平分線交于點(diǎn)O即為所求；（2）取BF=CH=AD構(gòu)成等邊三角形；（3）作新等邊三角形邊的垂直平分，確定外心，再作圓確定另外三點(diǎn)，六邊形DEFGHI即為所求正六邊形．本題考查了作圖-復(fù)雜作圖．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）∵矩形ABCD，∴∠D=90°，AB=DC=3，AD=BC=4，∴在Rt△ACD中，利用勾股定理得：AC==5，∵PE∥CD，∴∠APE=∠ADC，∠AEP=∠ACD，∴△APE∽△ADC，又PD=x，AD=4，AP=AD-PD=4-x，AC=5，PE=y，DC=3，∴==，即==，∴y=-x+3；（2）若QB∥PE，四邊形PQBE是矩形，非梯形，故QB與PE不平行，當(dāng)QP∥BE時(shí)，∠PQE=∠BEQ，∴∠AQP=∠CEB，∵AD∥BC，∴∠PAQ=∠BCE，∴△PAQ∽△BCE，由（1）得：AE=-x+5，PA=4-x，BC=4，AQ=x，∴==，即==，整理得：5（4-x）=16，解得：x=，∴當(dāng)x=時(shí)，QP∥BE，而QB與PE不平行，此時(shí)四邊形PQBE是梯形；（3）存在．分兩種情況：當(dāng)Q在線段AE上時(shí)：QE=AE-AQ=-x+5-x=5-x，（i）當(dāng)QE=PE時(shí)，5-x=-x+3，解得：x=；（ii）當(dāng)QP=QE時(shí)，∠QPE=∠QEP，∵∠APQ+∠QPE=90°，∠PAQ+∠QEP=90°，∴∠APQ=∠PAQ，∴AQ=QP=QE，∴x=5-x，解得：x=；（iii）當(dāng)QP=PE時(shí)，過P作PF⊥QE于F，可得：FE=QE=（5-x）=，∵PE∥DC，∴∠AEP=∠ACD，∴cos∠AEP=cos∠ACD==，∵cos∠AEP===，解得：x=；當(dāng)點(diǎn)Q在線段EC上時(shí)，△PQE只能是鈍角三角形，如圖所示：∴PE=EQ=AQ-AE，AQ=x，AE=-x+5，PE=-x+3，∴-x+3=x-（-x+5），解得：x=．綜上，當(dāng)x=或x=或x=或x=時(shí)，△PQE為等腰三角形．（1）由四邊形ABCD為矩形，得到∠D為直角，對邊相等，可得三角形ADC為直角三角形，由AD與DC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由PE平行于CD，利用兩直線平行得到兩對同位角相等，可得出三角形APE