2020-2021學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、如果以東為正方向，向東走8米記作+8米，那么-2米表示（）A.向北走了2米 B.向西走了2米 C.向南走了2米 D.向東走了2米 2、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.25×105，則原數(shù)是（）A.22500 B.225000 C.2250000 D.2250 3、下列式子是單項(xiàng)式的是（）A.5a-bB.x+1C.1aD. m24、下面計(jì)算正確的是（）A.3x2-x2=3 B.a2+4a3=5a5 C. D.2+3x=5x 5、下列大小比較正確的是（）A.-4＞-3 B. C. D.a2≥a 6、下列變形正確的是（）A.-2（x-2）=-2x-4 B.3（x-1）-x=3x-1-xC.5x+（5-2x）=5x-5+2x D.3（x+2）-（x-1）=3x+6-x+1 7、《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A.8x+3=7x+4B.8x-3=7x+4C.=x?38x+47D.= x+38x?478、下列式子中：①ab＜0；②a+b=0；③ab＜-1；④a|a|=-|b|b，其中能得到a，b異號(hào)的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 9、已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|b-a|-|a+2b|+|-a-b|=（）A.a B.-a-4b C.3a+2b D.3a+2b 10、已知有理數(shù)a，b，c滿足a＜0＜b＜c，則代數(shù)式|x?a+b3|+|x?a+c2|+|x+c?a2|的最小值為（）A.c B. C. D. 二、填空題1、有理數(shù)2的相反數(shù)是

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．2、已知5x2ya與-3xayb是同類項(xiàng)，則（a+b）2=

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．3、若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則a+b3+2cd=

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．4、已知關(guān)于x的一元一次方程mx2+nx+5=0的解為x=1，則m+n=

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．5、

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6、已知關(guān)于x的絕對(duì)值方程2||x-1|-2|=a有三個(gè)解，則a=

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．三、解答題1、2、解方程（1）8x=-2（x+4）；（2）3x+52-2x?13=5．3、已知：多項(xiàng)式A=2m2+mn+n2，B=-m2+mn-n2，求：（1）4A-B；（2）當(dāng)m=2，n=-2時(shí)，求4A-B的值．4、某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛？5、已知ax3+bx2+cx+d=（x-2）3，小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，可以得到a+b+c+d=-1．（1）-a+b-c+d=_________；（2）求8a+4b+2c的值．6、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h．（1）求船在靜水中的平均速度；（2）一個(gè)小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時(shí)間是從乙碼頭到甲碼頭所用時(shí)間的一半，求小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時(shí)間．7、觀察下列具有一定規(guī)律的三行數(shù)：（1）第一行第n個(gè)數(shù)為____________（用含n的式子表示）；（2）取出每行的第m個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和為482，求m的值；（3）第四行的每個(gè)數(shù)是將第二行相對(duì)應(yīng)的每個(gè)數(shù)乘以k得到的，若這四行取出每行的第n個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)無論n是多少，這四個(gè)數(shù)的和為定值，則k=____________．8、如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點(diǎn)A表示-20，點(diǎn)B表示m，點(diǎn)C表示40，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距60個(gè)長(zhǎng)度單位，用式子表示為AC=60，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停止；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮罅⒖袒謴?fù)原速，當(dāng)P停止運(yùn)動(dòng)后，Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：（1）BC=__________（用含m的式子表示）；（2）若P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上點(diǎn)O至點(diǎn)B之間的D點(diǎn)相遇，D點(diǎn)表示10，求m；（3）在（2）的條件下，當(dāng)PQ=40時(shí)，求t．

2020-2021學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：向東走8米記作+8米，則-2米表示為向西走2米，故選：B．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：2.25×105=225000，故選：B．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：A、5a-b是多項(xiàng)式，不合題意；B、x+1是多項(xiàng)式，不合題意；C、1a是分式，不合題意；D、m2是單項(xiàng)式，符合題意．故選：D．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A、3x2-x2=2x2，故本選項(xiàng)不合題意；B、a2與4a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；C、故本選項(xiàng)符合題意；D、2與3x不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：A、原式=-2x+4，不符合題意；B、原式=3x-3-x，不符合題意；C、原式=5x+5-2x，不符合題意；D、原式=3x+6-x+1，符合題意．故選：D---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，則可列方程為：x+38=x?47，故選：D．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：①由ab＜0，可得a，b異號(hào)，符合題意；②由a+b=0，可得a，b是互為相反數(shù)，有可能都為0，不合題意；③由ab＜-1，可得a，b異號(hào)，符合題意；④由a|a|=-|b|b，可得a，b異號(hào)，符合題意；故選：C．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：由數(shù)軸知b＜-1＜0＜a＜1，∴b-a＜0，a+2b＜0，-a-b＞0，則原式=a-b+a+2b-a-b=a，故選：A---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-2解：有理數(shù)2的相反數(shù)是-2．故答案為：-2．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:16解：∵5x2ya與-3xayb是同類項(xiàng)，∴a=2，b=2，∴（a+b）2=（2+2）2=16．故答案為：16．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，∴a+b=0，cd=1，∴a+b3+2cd=03+2×1=0+2=2，故答案為：2．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:-5解：∵關(guān)于x的方程mx2+nx+5=0是一元一次方程，∴m=0，∴方程mx2+nx+5=0為nx+5=0，把x=1代入nx+5=0可得：n+5=0，解得n=-5，所以m+n=-5，故答案為：-5．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:4---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:4三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（1）-4；（2）---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（1）x＝?45；（2）x＝135．解：（1）8x=-2（x+4），去括號(hào)，得8x=-2x-8，移項(xiàng)，得8x+2x=-8，合并同類項(xiàng)，得10x=-8，系數(shù)化為1，得x＝?45；（2）3x+52-2x?13=5，去分母，得3（3x+5）-2（2x-1）=30，去括號(hào)，得9x+15-4x+2=30，移項(xiàng)，得9x-4x=30-15-2，合并同類項(xiàng)，得5x=13，系數(shù)化為1，得x＝135．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）9m2+5n2+3mn．（2）44．解：（1）4A-B=4（2m2+mn+n2）-（-m2+mn-n2）=8m2+4mn+4n2+m2-mn+n2=9m2+5n2+3mn．

（2）當(dāng)m=2，n=-2時(shí)，4A-B=9×22+5×（-2）2+3×2×（-2）=36+20-12=44．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）25；（2）1408．解：（1）15-（-10）=25（輛），答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車25輛．（2）1400+5-2-4+13-10+15-9=1408（輛），答：該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車1408輛．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）-27；（2）8．解：（1）當(dāng)x=-1時(shí)，ax3+bx2+cx+d=-a+b-c+d=（-1-2）3=-27．故答案為：-27；（2）當(dāng)x=0時(shí)，ax3+bx2+cx+d=d=（0-2）3=-8，當(dāng)x=2時(shí)，ax3+bx2+cx+d=8a+4b+2c+d=（2-2）3=0，則8a+4b+2c=8．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）在靜水中的速度為27km/h．（2）5小時(shí)．解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，根據(jù)往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x-3），解得x=27．答：在靜水中的速度為27km/h．（2）設(shè)小艇在靜水中速度為ykm/h，從甲碼頭到乙碼頭所用時(shí)間為th，由題意可得：t（y+3）=2t（y-3），∵t≠0，∴y+3=2（y-3），解得

y=9，甲乙碼頭距離=（27+3）×2=60（km），小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時(shí)間：609+3＝5(h)，答：小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時(shí)間為5小時(shí)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）n2；（2）11；（3）-4．解：（1）∵1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，…，∴第一行第n個(gè)數(shù)為n2，故答