第四單元可能性（單元復習講義）教師版-2024-2025學年五年級上冊（人教版）

2024-2025學年五年級數(shù)學上冊單元復習講義（人教版）

第四單元可能性

（思維架構(gòu)+知識精講+習題精練+知識拓展）

福舞架響!

-TZ4行目右T北批，一定：無論什么情況下事件都會發(fā)生

可以預知，具有可能性Y、

一不可能：無論什么情況下事件都不會發(fā)生

不可預知，具有不可能性——可能：在某些情況下會發(fā)生，在某些情況下不會發(fā)生

隨機出現(xiàn)的概率與數(shù)量的多少有關(guān)

r個體在總體中占有的數(shù)量越多，出現(xiàn)的可能性就越大

可能性

個體在總體中占有的數(shù)量越少，出現(xiàn)的可能性就越少

事件發(fā)生的可能性的大小能反映個體數(shù)量的多少，可能性

大，對應的個體數(shù)量可能就多一些；反之，可能性就少一些

^1^小的應用

推出的個體數(shù)量可能多或少，不是一定多或一定少

知識點01：事件發(fā)生的可能性

事件發(fā)生的可能性：

1.用“可能”“一定”“不可能”來進行描述；

2.在描述事件發(fā)生的可能性時，先要全面分析，再做描述。

知識點02:判斷事件發(fā)生的可能性的大小

1.事件發(fā)生的可能性是有大小的。

2.可能性的大小與數(shù)量有關(guān)，在總數(shù)中所占數(shù)量越多，可能性越大;

所占數(shù)量越少，可能性就越小。

知識點03:可能性的大小的應用

事件的可能性的大小能反映出物體數(shù)量的多少，可能性大，對應的物

體數(shù)量相對就多些。

考點1：事件發(fā)生的可能性

【例1】有6支紅鉛筆，6支綠鉛筆，取其中的6支鉛筆放入一個盒子

里，從盒子里任意摸出一支，可能是綠鉛筆，也可能是紅鉛筆，可以

怎樣放？（）

A.6支紅鉛筆B.6支綠鉛筆

C.4支綠鉛筆，4支紅鉛筆D.4支綠鉛筆，2支紅鉛筆

【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法，盒子如果只有一種顏色的鉛筆，那么一

定摸到的是這種顏色的鉛筆。要想摸出的可能是綠鉛筆，也可能是紅鉛筆，那

么放入盒子里的既有綠鉛筆，也有紅鉛筆，這兩種顏色的鉛筆數(shù)量相加等于6

支即可。

【詳解】A.6支紅鉛筆，從盒子里任意摸出一支，一定是紅鉛筆，不符合題

f

B.6支綠鉛筆，從盒子里任意摸出一支，一定是綠鉛筆，不符合題意；

C.4支綠鉛筆，4支紅鉛筆，4+4=8（支）,8>6,數(shù)量超過6支，不符合

題意；

D.4支綠鉛筆，2支紅鉛筆，從盒子里任意摸出一支，可能是綠鉛筆，也可能

是紅鉛筆，符合題意。

故答案為：D

【趁熱打鐵】從一個口袋里摸球，摸了10次也沒有摸到紅球，說明口

袋里（）紅球。

A.一定沒有B.可能沒有C.一定有

【分析】判斷口袋中是否有紅球，需要根據(jù)摸球的次數(shù)和可能性的大小來分

析。據(jù)此解答。

【詳解】雖然摸了10次都沒有摸到紅球，但這并不意味著口袋里一定沒有紅

球。因為僅僅摸了10次，這是一個有限的次數(shù)，有可能紅球的數(shù)量很少，在這

10次摸球中沒有被摸到。所以，口袋中可能有紅球，也可能沒有紅球。

故答案為：B

考點2：判斷事件發(fā)生的可能性的大小

【例2】盒子里有8個黑球、6個白球，任意摸出1個球，有（）

種結(jié)果，摸到（）球的可能性大，摸到（）球的可能

性小。

【分析】盒子里有幾種顏色的球，任意摸出1個球，就有幾種結(jié)果；什么顏色

的球的數(shù)量越多，被摸到的可能性就越大；什么顏色的球的數(shù)量越少，被摸到

的可能性就越小。據(jù)此解答。

【詳解】盒子里有黑球和白球兩種顏色的球，所以任意摸1個球，有兩種可能

的結(jié)果，要么摸到黑球，要么摸到白球。黑球有8個，白球有6個。因為8>

6,即黑球的數(shù)量多于白球的數(shù)量，所以摸到黑球的可能性大，摸到白球的可能

性小。

【趁熱打鐵】小明把許多紅色和藍色的玻璃球混裝在一個盒子里，盒子

里的玻璃球除顏色外其余都是一樣的，然后連續(xù)摸了30次（每摸一

次放回去搖勻后再摸）其中24次摸的是紅球，6次摸的是藍球，那么

盒子里可能是（）球多，（）球少。

【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能

性越大，反之則越小。紅球摸到的次數(shù)多于藍球摸到的次數(shù)，所以紅球的個數(shù)

可能多于藍球的個數(shù)。

【詳解】24>6

盒子里可能是紅球多，藍球少。

考點3：可能性的大小的應用

【例3】在口袋里放5個紅球和3個黃球（紅球和黃球大小形狀相同）,

甲、乙兩人任意摸1個球，摸20次（每次摸完后放回），摸到紅球的

次數(shù)多，算甲贏：摸到黃球的次數(shù)多，算乙贏。你認為這個游戲公平

嗎，為什么？

【分析】在大小形狀相同的情況下，哪種顏色的球越多，摸出的可能性就越

大，摸出該顏色球的次數(shù)就越多。哪種顏色的球越少，摸出的可能性就越小，

摸出該顏色球的次數(shù)就越少，據(jù)此解答即可。

【詳解】5>3

答：我認為這個游戲不公平，因為紅球的數(shù)量多，摸到紅球的次數(shù)就多，甲贏

的可能性就大。

【趁熱打鐵】滔滔不小心把2本《皮皮魯》和4本《淘氣包馬小跳》掉

在了地上。

(1)滔滔撿起3本書，這3本書中一定有什么書？

(2)如果撿起2本書，可能出現(xiàn)什么情況？

【分析】(1)由題意可知，滔滔撿起3本書，可能是2本《皮皮魯》和1本

《淘氣包馬小跳》、：[本《皮皮魯》和2本《淘氣包馬小跳》或3本《淘氣包

馬小跳》，據(jù)此解答即可；

(2)2本《皮皮魯》和4本《淘氣包馬小跳》掉在了地上，如果撿起2本書，

則可能是2本《皮皮魯》或1本《皮皮魯》和1本《淘氣包馬小跳》或2本

《淘氣包馬小跳》。

【詳解】(])撿起3本書，則可能是2本《皮皮魯》和1本《淘氣包馬小

跳》、1本《皮皮魯》和2本《淘氣包馬小跳》或3本《淘氣包馬小跳》

答：滔滔撿起3本書，這3本書中一定有《淘氣包馬小跳》。

(2)可能是：2本《皮皮魯》或1本《皮皮魯》和1本《淘氣包馬小跳》或2

本《淘氣包馬小跳》。

一、選擇題

1.盒子里有除顏色外其他都相同的6個紅色的小球和4個藍色的小球，從中任

意摸出兩個小球，有（）種不同的結(jié)果。

A.1B.2C.3D.4

2.紙袋里有形狀大小一樣的三種糖，要使摸到的水果糖的可能性最小，奶糖的

可能性最大，還可能摸到酥心糖，紙袋是至少要有（）顆糖。

A.3B.5C.6D.7

3.閩南有句諺語“立夏小滿，雨水相趕”，大概意思是到了立夏、小滿節(jié)氣，

雨水就多起來了。也就是說閩南會進入梅雨季，三天兩頭就要下場雨。如果從

周一到周五已經(jīng)連續(xù)降雨5天，那么周六（）。

A.一定下雨B.不可能下雨C.可能下雨D.都有可能

4.劉洋從一個裝有白、黑兩種棋子的盒子里任意摸一個棋子，摸完后記下顏色

放回攪勻，摸了50次，摸到黑棋子38次，白棋子12次，下列說法正確的是

（）O

A.盒子里裝有50個棋子B.盒子里的黑棋子多的可能性大

C.盒子里的黑棋子一定多D.盒子里的黑、白棋子一樣多

5.東東乘車到外婆家，下午4時出發(fā)，10小時后到達。到達時他看到的景象

可能是（）。

A.旭日東升B.殘陽如血C.星光點點

6.天氣預報“明天降水概率80%?！毕旅胬斫庹_的是（）。

A.明天不會下雨B.明天下雨的可能性很大

C.明天下雨的可能性不大D.明天一定會下雨

二、填空題

7.如圖，盒子中有黑、白兩種顏色的球，從盒子里任意摸出一個球，有

（）種可能的結(jié)果，摸出（）球的可能性較大；若使摸出兩種顏

色的球的可能性相等，應再放入（）個（）球。

?ooojx

8.小明和小紅玩擲骰子游戲，擲一個骰子，有（）種可能的結(jié)果。如果

游戲中，擲出比3大的點數(shù)算小明贏，擲出比3小的點數(shù)算小紅贏,

）贏的可能性大。

9.王叔叔上班時可以乘坐三條線路的公交車，528路3分鐘一趟，529路5分

鐘一趟，530路4分鐘一趟。王叔叔乘坐（）路公交車的可能性最大。

10.一盒糖果中有2塊奶糖、1塊水果糖和7塊巧克力糖，每塊糖的形狀、大

小完全一樣，莉莉任意摸出一塊糖，可能有（）種不同的結(jié)果，摸出

（）的可能性最大，摸出（）的可能性最小。

11.箱子中裝有同樣大小的紅球、黃球共8個，若摸出紅球可能性小，則箱里

紅球最多有（）個。

三、判斷題

12.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)1個點朝上和6個點朝上的可能性相等。（）

13.布袋里有紅球、黃球和綠球各若干個。小亮從中任意取出一個或兩個，取

出的球一共有9種不同的可能。（）

14.有五位同學在裝有紅、黃兩種顏色棋子的袋子里摸棋子，每次摸出一個棋

子，然后放回搖勻繼續(xù)摸。這五位同學各摸了10次，結(jié)果都是摸到紅棋子的次

數(shù)比黃棋子的多。由此可以推斷，袋子里紅棋子的個數(shù)一定比黃棋子多。

（）

15.一個星期小剛喝了35杯水，他星期日一定喝了5杯水。（）

16.盒子里有1枚白棋子和100枚黑棋子，從盒中摸出一枚棋子，一定是黑棋

子。（）

四、解答題

17.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停下后，指針指向紅色區(qū)域要唱歌，指向綠色區(qū)域要跳

舞，指向橙色區(qū)域要講故事。

（1）轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，指針可能停在哪個區(qū)域，也可能停在哪個區(qū)域，指針停在哪

個區(qū)域的可能性大，停在哪個區(qū)域的可能性??？

（2）樂樂想要唱歌，她最好選擇轉(zhuǎn)動哪個轉(zhuǎn)盤？

（3）小然不會跳舞，她最好選擇轉(zhuǎn)動哪個轉(zhuǎn)盤？

18.甲乙丙三人玩摸球游戲。盒中放入4個黃球、3個白球、1個綠球（除顏色

外完全相同）。每人只摸一個球，然后放入盒中，摸到黃球甲勝，摸到白球乙

勝，摸到綠球丙勝。

①（）勝的可能性最大。

②丙一定會輸嗎？為什么？

19.甲、乙二人玩游戲，從數(shù)字卡片R］、區(qū)、區(qū)、區(qū)中任意抽取兩張，

如果它們的積是2的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)，則甲勝；如果它們的積是3的倍數(shù)

但不是2的倍數(shù)。則乙勝；如果根據(jù)結(jié)果無法判斷誰獲勝就重來。

（1）這個玩法公平嗎？請說明理由。

（2）如果不公平，你能換一張卡片使游戲公平嗎？

20.市民乘坐地鐵支付方式在這幾年也發(fā)生了很大的變化，從現(xiàn)金、卡票、手

機支付，再到現(xiàn)在的刷臉支付，截止到目前，某市地鐵線路均已開通刷臉乘車

支付方式，圖中表示工作人員在某個時間點監(jiān)測到的乘客乘坐地鐵支付方式情

況。

（1）請統(tǒng)計出每種支付方式的次數(shù)，并填在表格中。

（2）你認為下一個乘客可能會選擇哪種支付方式，說明理由。

記錄次數(shù)

現(xiàn)金正

卡票正正正正正正

手機正正正正正正正正

刷臉正正正正正正丁

3個骰子擲出的點數(shù)和中，哪個數(shù)最有可能？

【習題精煉】

1.C

【分析】從中任意摸出兩個小球，兩種顏色的球兩兩組合，按順序列舉出所有

的可能性，據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得：口袋里有兩種顏色的球，任意摸出兩個球，可能是紅球

和藍球，可能是紅球和紅球，也可能是藍球和藍球，所以有3種不同的結(jié)果。

故答案為：C

2.C

【分析】要使摸到水果糖的可能性最小，則要水果糖的顆數(shù)最少；摸到奶糖的

可能性最大，則要奶糖的顆數(shù)最多；而且還要有酥心糖，則布袋中至少要裝3

顆水果糖，1顆奶糖，2顆酥心糖，再將糖的顆數(shù)相加即可。

【詳解】1+2+3=6（顆）

故答案為：C

3.C

【分析】事件發(fā)生的可能性的大小，對事件發(fā)生的可能大小，可以用“一定”

“經(jīng)?！薄芭紶枴翱赡堋薄安豢赡堋钡仍~語來描述。

無論在什么情況下，都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件。

在任何情況下，都不會發(fā)生的事件，是“不可能”事件。

在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”事件。

結(jié)合生活中的常識對選項進行選擇即可。

【詳解】由分析可得：

A.進入梅雨季，三天兩頭就要下場雨。如果從周一到周五已經(jīng)連續(xù)降雨5

天，最近降雨比較多，卻不能代表周六就一定下雨，周六可能下雨，也可能不

下，所以選項不符合題意；

B.周六可能下雨，也可能不下，所以選項不符合題意；

C.周六可能下雨，也可能不下，所以說周六可能下雨是正確的；

D.只有C選項是正確的，所以并不是都有可能。

故答案為：C

4.B

【分析】根據(jù)題意，摸的50次中，摸到哪種顏色的棋子的次數(shù)多，則袋子里這

種棋子的數(shù)量可能就多，據(jù)此解答。

【詳解】A.盒子里盒子里不一定裝有50個棋子，有的棋子可能被重復摸到，

有的棋子可能一次也沒被摸到，所以該選項說法錯誤；

B.因為38>12,所以盒子里的黑棋子多的可能性大，原題說法正確；

C.雖然摸到黑棋子的次數(shù)多，但可能重復摸到同一個黑棋子，摸到的黑棋子

的次數(shù)多，不能說明盒子里的黑棋子一定多，只能說明盒子里的黑棋子多的可

能性大，原題說法錯誤；

D.因為38>12,說明盒子里的黑棋子多的可能性大，但也不排除盒子里的

黑、白棋子一樣多，也有可能白棋子的數(shù)量大于黑棋子的數(shù)量，原題說法錯

誤；

故答案為：B

5.C

【分析】根據(jù)起點時間+經(jīng)過時間=終點時間，推算出東東到達外婆家的時

間，再確定看到的景象即可。

【詳解】4時+10小時=凌晨2時

A.旭日東升是早上的景象，不可能看到；

B.殘陽如血是傍晚的景象，不可能看到；

C.星光點點是晚上的景象，有可能看到。

到達時他看到的景象可能是星光點點。

故答案為：C

6.B

【分析】明天的降水概率是80%,說明下雨的可能性很大，但不是一定下雨，

它屬于可能性中的不確定事件，在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事

件；進而得出答案。

【詳解】由分析可知：天氣預報“明天降水概率80%?！闭f明明天下雨的可能

性很大。

故答案為：B

7.2黑2白

【分析】因為盒子里只有黑、白兩種顏色的球，所以從盒子里任意摸出一個

球，有2種可能的結(jié)果，要么是黑球，要么是白球；哪種球的數(shù)量多，摸出哪

種球的可能性就較大；若使摸出兩種顏色的球的可能性相等，兩種球數(shù)量就要

一樣多，據(jù)此解答。

【詳解】由分析得：

因為盒子里只有黑、白兩種顏色的球，所以從盒子里任意摸出一個球，要么是

黑球，要么是白球有2種可能的結(jié)果；

黑球有5個，白球只有3個，所以摸出黑球的可能性較大；

5-3=2（個），若使摸出兩種顏色的球的可能性相等，應再放入2個白球。

8.6小明

【分析】數(shù)一數(shù)骰子一共有幾個面，所以擲骰子有幾種可能的結(jié)果；骰子有6

個數(shù)字；分別求出大于3的數(shù)字有幾個，小于3的數(shù)字有幾個，再進行比較，

誰多，誰贏的可能性大，據(jù)此解答。

【詳解】骰子有6個面，所以擲骰子有6種可能；

骰子有L2,3,4,5,6一共6個數(shù)字；

大于3的有4,5,6一共3個數(shù)字；

小于3的有1,2一共2個數(shù)字；

2<3,小明贏的可能性大。

小明和小紅玩擲骰子游戲，擲一個骰子，有6種可能的結(jié)果。如果游戲中，擲

出比3大的點數(shù)算小明贏，擲出比3小的點數(shù)算小紅贏，小明贏的可能性大。

9.528

【分析】公交車發(fā)車間隔時間短說明發(fā)車的頻率高，出現(xiàn)的次數(shù)就多，乘坐的

可能性就大，據(jù)此分析。

【詳解】3<4<5

528路間隔時間最短，所以王叔叔乘坐528路公共車的可能528路性最大。

10.3/三巧克力糖水果糖

【分析】有幾種糖摸到的可能性就有幾種情況；再根據(jù)各種糖數(shù)量的多少，直

接判斷可能性的大小即可；哪種糖的數(shù)量越少，摸到的可能性就越小，哪種糖

的數(shù)量越多，摸到的可能性就越多，據(jù)此解答。

【詳解】7>2>1

所以可能有3種不同的結(jié)果，摸出巧克力糖的可能性最大，摸出水果糖的可能

性最小。

11.3

【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能

性越大，反之則越小。要使摸出紅球的可能性小，則紅球的數(shù)量要小于黃球的

數(shù)量，8=1+7=2+6=3+5,據(jù)此可知，紅球的個數(shù)可以是1個、2個、或3

個，最多可以有3個。

【詳解】8=1+7=2+6=3+5

根據(jù)分析可知，若摸出紅球可能性小，則箱里紅球最多有3個。

12.V

【分析】我們知道骰子有6個面，分別標著1、2、3、4、5、6這6個點數(shù)。

當我們拋骰子時，每個面都有可能朝上。因為骰子一共有6個不同的面，出現(xiàn)

1個點的面只有1個，出現(xiàn)6個點的面也只有1個。就像我們有6個不同顏色

的氣球，抽到不同顏色的氣球機會是一樣的，據(jù)此解答。

【詳解】所以拋這枚骰子，出現(xiàn)1個點朝上和6個點朝上的可能性是一樣的。

故答案為：7

13.V

【分析】由題意可知，布袋里有紅球、黃球和綠球各若干個。小亮從中任意取

出一個或兩個，若取出的是一個，則可能是紅球、黃球或綠球，3種可能；若

取出的是兩個，則可能是紅球和黃球、紅球和綠球、黃球和綠球、兩個紅球、

兩個黃球或兩個綠球，6種可能；據(jù)此解答即可。

【詳解】3+6=9（種）

則布袋里有紅球、黃球和綠球各若干個。小亮從中任意取出一個或兩個，取出

的球一共有9種不同的可能。說法正確。

故答案為：7

14.x

【分析】摸到哪種顏色的棋子的次數(shù)多，則袋子里這種棋子的數(shù)量可能就多，

但不一定摸到次數(shù)多的，該顏色棋子的數(shù)量就一定多，據(jù)此解答。

【詳解】有五位同學在裝有紅、黃兩種顏色棋子的袋子里摸棋子，每次摸出一

個棋子，然后放回搖勻繼續(xù)摸。這五位同學各摸了10次，結(jié)果都是摸到紅棋子

的次數(shù)比黃棋子的多。由此可以推斷，袋子里紅棋子的個數(shù)可能比黃棋子多，

但袋子里紅棋子的個數(shù)不一定比黃棋子多。

所以原題說法錯誤。

故答案為:x

15.x

【分析】一些事件的結(jié)果具有不確定性，用“可能”來進行描述。必然事件就

是一定條件下一定能發(fā)生或者一定不會發(fā)生的事件，用“一定”或“不可能”

進行描述。

【詳解】由分析可知：

一個星期小剛喝了35杯水，因為題干中并沒有說明每天喝的水同樣多，則他星

期日可能喝了5杯水。原題干說法錯誤。

故答案為:x

16.x

【分析】從盒中摸出一枚棋子，摸出來可能是白棋子，也可能是黑棋子；盒子

里有1枚白棋子和100枚黑棋子，黑棋子比較多，摸到的可能性比較大，但不

一定是黑棋子。

【詳解】盒子里有I枚白棋子和100枚黑棋子，從盒中摸出一枚棋子，可能是

黑棋子，也可能是白棋子。

故答案為：X

17.(1)轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，指針可能停在紅色區(qū)域，也可能停在綠色區(qū)域，指針

停在紅色區(qū)域的可能性大，停在綠色區(qū)域的可能性小。

(2)A轉(zhuǎn)盤

(3)C轉(zhuǎn)盤

【分析】(1)A轉(zhuǎn)盤只有紅、綠兩種顏色，且紅色區(qū)域大，綠色區(qū)域小。因此

轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，指針可能停在紅色區(qū)域，也可能停在綠色區(qū)域，指針停在紅色區(qū)

域的可能性大，停在綠色區(qū)域的可能性小。

(2)指針指向紅色區(qū)域要唱歌，A轉(zhuǎn)盤紅色區(qū)域最大，且只有兩種可能，樂樂

想要唱歌，她最好選擇使用A轉(zhuǎn)盤。

(3)指針指向綠色區(qū)域要跳舞，小然不會跳舞，最好選擇沒有綠色的轉(zhuǎn)盤，C

轉(zhuǎn)盤沒有綠色。

【詳解】(1)轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，指針可能停在紅色區(qū)域，也可能停在綠色區(qū)域，

指針停在紅色區(qū)域的可能性大，停在綠色區(qū)域的可能性小。

(2)樂樂想要唱歌，她最好選擇使用A轉(zhuǎn)盤。

(3)小然不會跳舞，她最好選擇C轉(zhuǎn)盤。

18.①甲；②不一定；原因見詳解

【分析】①不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可

能性越大，反之則越小，可能性越??；

②因為盒中有黃球、白球、綠球三種，丙任意摸一個球，有3種可能性，據(jù)此

解答。

【詳解】①4>3>1,甲勝的可能性大。

②丙不一定會輸。

因為盒子里有綠色球，丙有可能摸到，也有可能不能摸到。所以丙可能會輸，

也可能不會輸。

19.(1)不公平，理由見詳解

(2)見詳解

【分析】

(1)可先把任意兩個數(shù)的積列出來，看一共有幾種情況，再看積是2的倍數(shù)的

個