新題分類匯編算法初步與復數(shù)(高考真題模擬新題)

學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載算法初步與復數(shù)(高考真題+模擬新題)課標文數(shù)12.L1[2011·安徽卷]如圖1－3所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結果是________．圖1－3課標文數(shù)12.L1[2011·安徽卷]【答案】15【解析】第一次進入循環(huán)體有T＝0＋0，第二次有：T＝0＋1，第三次有T＝0＋1＋2，…第k＋1次有T＝0＋1＋2＋…＋k＝eq\f(kk＋1,2)，若T＝105，解得k＝14，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，這時k＝15，T>105，所以輸出的k的值是15.課標理數(shù)11.L1[2011·安徽卷]如圖1－3所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結果是________．圖1－3課標理數(shù)11.L1[2011·安徽卷]15【解析】第一次進入循環(huán)體有T＝0＋0，第二次有：T＝0＋1，第三次有T＝0＋1＋2，…，第k＋1次有T＝0＋1＋2＋…＋k＝eq\f(kk＋1,2)，若T＝105，解得k＝14，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，這時k＝15，T>105，所以輸出的k的值是15.課標理數(shù)4.L1[2011·北京卷]D【解析】第(i＝0)一步，i＝0＋1＝1，s＝eq\f(2－1,2＋1)＝eq\f(1,3)；第(i＝1)二步，i＝1＋1＝2，s＝eq\f(\f(1,3)－1,\f(1,3)＋1)＝－eq\f(1,2)；第(i＝2)三步，i＝2＋1＝3，s＝eq\f(－\f(1,2)－1,－\f(1,2)＋1)＝－3；第(i＝3)四步，i＝3＋1＝4，s＝eq\f(－3－1,－3＋1)＝2；第(i＝4)五步，i＝4<4不成立，輸出s＝2，故選D.課標文數(shù)6.L1[2011·北京卷]執(zhí)行如圖1－2所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的P值為()圖1－2A．2B．3C．4D．5課標文數(shù)6.L1[2011·北京卷]C【解析】第一步，P＝1＋1＝2，S＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)；第二步，P＝2＋1＝3，S＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(11,6)；第三步，P＝3＋1＝4，S＝eq\f(11,6)＋eq\f(1,4)＝eq\f(25,12)>2，輸出P＝4，故選C.課標理數(shù)1.A1，L4[2011·福建卷]i是虛數(shù)單位，若集合S＝{－1,0,1}，則()A．i∈SB．i2∈SC．i3∈SD.eq\f(2,i)∈S課標理數(shù)1.A1、L4[2011·福建卷]B【解析】由i2＝－1，而－1∈S，故選B.課標文數(shù)5.L1[2011·福建卷]閱讀圖1－1所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是()圖1－1A．3B．11C．38D．123課標文數(shù)5.L1[2011·福建卷]B【解析】該程序框圖是當型的循環(huán)結構，由程序框圖可知，第一次循環(huán)，a＝12＋2＝3；第二次循環(huán)，a＝32＋2＝11；當a＝11時，a<10不成立，輸出a＝11，故選B.課標理數(shù)13.L1[2011·湖南卷]若執(zhí)行如圖1－3所示的框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝3，eq\x\to(x)＝2，則輸出的數(shù)等于________．圖1－3課標理數(shù)13.L1[2011·湖南卷]eq\f(2,3)【解析】由累加的賦值符號S＝S＋(xi－eq\x\to(x))2得到S＝(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＝2，而最后輸出的結果為S＝eq\f(1,i)S＝eq\f(1,3)×2＝eq\f(2,3).課標文數(shù)11.L1[2011·湖南卷]若執(zhí)行如圖1－2所示的框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，則輸出的數(shù)等于________．圖1－2課標文數(shù)11.L1[2011·湖南卷]eq\f(15,4)【解析】由累加的賦值符號x＝x＋xi得到x＝x1＋x2＋x3＋x4＝1＋2＋4＋8＝15，而最后輸出的結果為x＝eq\f(1,4)x＝eq\f(1,4)×15＝eq\f(15,4).課標理數(shù)13.L1[2011·江西卷]圖1－6是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結果是________．圖1－6課標理數(shù)13.L1[2011·江西卷]【答案】10【解析】第一次，s＝0＋(－1)1＋1＝0，n＝2，第二次，s＝0＋(－1)2＋2＝3，n＝3，第三次，s＝3＋(－1)3＋3＝5，n＝4，第四次，s＝5＋(－1)4＋4＝10>9，終止循環(huán)，輸出結果10.課標文數(shù)13.L1[2011·江西卷]圖1－6是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結果是________．圖1－6課標文數(shù)13.L1[2011·江西卷]27【解析】第一次：s＝(0＋1)×1＝1，n＝1＋1＝2，第二次：s＝(1＋2)×2＝6，n＝3，第三次：s＝(6＋3)×3＝27，n＝4，而n＝4>3，退出循環(huán)，輸出s＝27.故填27.課標理數(shù)3.L1[2011·課標全國卷]執(zhí)行如圖1－1所示的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()圖1－1A．120B．720C．1440D．5040課標理數(shù)3.L1[2011·課標全國卷]B【解析】k＝1時，p＝1；k＝2時，p＝1×2＝2；k＝3時，p＝2×3＝6；k＝4時，p＝6×4＝24；k＝5時，p＝24×5＝120；k＝6時，p＝120×6＝720.課標文數(shù)9.L1[2011·遼寧卷]執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是()圖1－5A．8B．5C．3D．2課標文數(shù)9.L1[2011·遼寧卷]C【解析】由于n＝4，所以當k＝1時，p＝1，s＝1，t＝1；當k＝2時，p＝2，s＝1，t＝2；當k＝3時，p＝3，s＝2，t＝3，此時k＝4，輸出p，此時p＝3，故選C.課標文數(shù)5.L1[2011·課標全國卷]執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()圖1－1A．120B．720C．1440D．5040課標文數(shù)5.L1[2011·課標全國卷]B【解析】k＝1時，p＝1；k＝2時，p＝1×2＝2；k＝3時，p＝2×3＝6；k＝4時，p＝6×4＝24；k＝5時，p＝24×5＝120；k＝6時，p＝120×6＝720.課標理數(shù)13.L1[2011·山東卷]執(zhí)行圖1－3所示的程序框圖，輸入l＝2，m＝3，n＝5，則輸出的y的值是________．圖1－3課標理數(shù)13.L1[2011·山東卷]68【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此時y＝278>105，第一次循環(huán)y＝278－105＝173，此時y＝173>105，再循環(huán)，y＝173－105＝68，輸出68，結束循環(huán)．課標文數(shù)14.L1[2011·山東卷]執(zhí)行圖1－4所示的程序框圖，輸入l＝2，m＝3，n＝5，則輸出的y的值是________．圖1－4課標文數(shù)14.L1[2011·山東卷]68【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此時y＝278>105，第一次循環(huán)y＝278－105＝173，此時y＝173>105，再循環(huán)，y＝173－105＝68，輸出68，結束循環(huán)．課標理數(shù)8.L1[2011·陜西卷]圖1－3中，x1，x2，x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分．當x1＝6，x2＝9，p＝8.5時，x3等于()圖1－3A．11B．10C．8D．7課標理數(shù)8.L1[2011·陜西卷]C【解析】由題目中所給的數(shù)據(jù)p＝8.5，x1＝6，x2＝9，則若滿足條件|x3－x1|s＜|x3－x2|時，不成立，故應不滿足條件|x3－x1|＜|x3－x2|，此時滿足eq\f(x2＋x3,2)＝8.5，則x3＝8，并且代入也符合題意，故選C.課標文數(shù)7.L1[2011·陜西卷]如下框圖，當x1＝6，x2＝9，p＝8.5時，x3等于()圖1－4A．7B．8C．10D．11課標文數(shù)7.L1[2011·陜西卷]B【解析】因為x1＝6，x2＝9，p＝8.5，p＝eq\f(x1＋x2,2)或p＝eq\f(x2＋x3,2)，當x1＝6，x2＝9，p＝eq\f(x1＋x2,2)＝7.5，不合題意，故p＝eq\f(x2＋x3,2)＝8.5，x2＝9，得x3＝8，故答案為B.課標數(shù)學4.L1[2011·江蘇卷]根據(jù)如圖所示的偽代碼，當輸入a，b分別為2,3時，最后輸出的m的值為________．eq\x(\a\al(Reada，b,Ifa>bThen,m←a,Else,m←b,EndIf,Printm))課標數(shù)學4.L1[2011·江蘇卷]3【解析】因為a＝2<b＝3，所以m＝3.課標理數(shù)3.L1[2011·天津卷]閱讀程序框圖1－1，運行相應的程序，則輸出i的值為()圖1－1A．3B．4C．5D．6課標理數(shù)3.L1[2011·天津卷]B【解析】i＝1時，a＝1×1＋1＝2；i＝2時，a＝2×2＋1＝5；i＝3時，a＝3×5＋1＝16；i＝4時，a＝4×16＋1＝65>50，∴輸出i＝4，故選B.圖1－2課標文數(shù)3.L1[2011·天津卷]閱讀圖1－2所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入x的值為－4，則輸出y的值為()A．0.5B．1C．2D．4課標文數(shù)3.L1[2011·天津卷]C【解析】當x＝－4時，x＝|x－3|＝7；當x＝7時，x＝|x－3|＝4；當x＝4時，x＝|x－3|＝1<3，∴y＝2.課標理數(shù)12.L1[2011·浙江卷]若某程序框圖如圖1－4所示，則該程序運行后輸出的k的值是________．圖1－4課標理數(shù)12.L1[2011·浙江卷]5【解析】k＝3時，a＝43＝64，b＝34＝84，a<b；k＝4時，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5時，a＝45＝256×4，b＝54＝625，a>b.圖1－5課標文數(shù)14.L1[2011·浙江卷]某程序框圖如圖1－5所示，則該程序運行后輸出的k的值是________．課標文數(shù)14.L1[2011·浙江卷]5【解析】k＝3時，a＝43＝64，b＝34＝84，a<b；k＝4時，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5時，a＝45＝256×4，b＝54＝625，a>b.課標理數(shù)11.L2[2011·福建卷]運行如圖1－4所示的程序，輸出的結果是________．eq\x(\a\al(a＝1,b＝2,a＝a＋b,PRINTa,END))圖1－4課標理數(shù)11.L2[2011·福建卷]【答案】3【解析】由已知，輸入a＝1，b＝2，把a＋b的值賦給a，輸出a＝3.課標理數(shù)16.L3[2011·湖南卷]對于n∈N*，將n表示為n＝a0×2k＋a1×2k－1＋a2×2k－2＋…＋ak－1×21＋ak×20，當i＝0時，ai＝1，當1≤i≤k時，ai為0或1.記I(n)為上述表示中ai為0的個數(shù)(例如：1＝1×20,4＝1×22＋0×21＋0×20，故I(1)＝0，I(4)＝2)，則(1)I(12)＝________；(2)eq\o(∑,\s\up6(127),\s\do4(n＝1))2I(n)＝________.課標理數(shù)16.L3[2011·湖南卷](1)2(2)1093【解析】(1)本題實考二進制與十進制間的互化：因為I(12)＝1×23＋1×22＋0×21＋0×20，根據(jù)題目給出的定義可得到：I(12)＝2；(2)eq\i\su(n＝1,127,2)I(n)＝2I(1)＋2I(2)＋2I(3)＋…＋2I(127)利用二進制與十進制間的互化，列舉得：I(1)＝1(2)共一個，則S1＝2I(1)＝20＝1；I(2)＝10(2)，I(3)＝11(2)共2個，則S2＝2I(2)＋2I(3)＝21＋20＝3；I(4)＝100(2)，I(5)＝101(2)，I(6)＝110(2)，I(7)＝111(2)共4個，則S3＝2I(4)＋…＋2I(7)＝9；I(8)＝1000(2)，I(9)＝1001(2)，…，I(15)＝1111(2)共8個，則S4＝2I(8)＋…＋2I(15)＝27；……I(64)＝100000(2)，…，I(127)＝1111111(2)共64個，則S7＝2I(64)＋…＋2I(127)＝729；故eq\i\su(n＝1,127,2)I(n)＝2I(1)＋2I(2)＋2I(3)＋…＋2I(127)＝S1＋S2＋S3＋S4＋S5＋S6＋S7＝1＋3＋9＋27＋81＋243＋729＝1093.課標文數(shù)1.L4[2011·安徽卷]設i是虛數(shù)單位，復數(shù)eq\f(1＋ai,2－i)為純虛數(shù)，則實數(shù)a為()A．2B．－2C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)課標文數(shù)1.L4[2011·安徽卷]A【解析】法一：eq\f(1＋ai,2－i)＝eq\f(1＋ai·2＋i,2－i2＋i)＝eq\f(2－a＋2a＋1i,5)為純虛數(shù)，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－a＝0，,2a＋1≠0，))解得a＝2.法二：eq\f(1＋ai,2－i)＝eq\f(ia－i,2－i)為純虛數(shù)，所以a＝2.答案為A.課標理數(shù)1.L4[2011·安徽卷]設i是虛數(shù)單位，復數(shù)eq\f(1＋ai,2－i)為純虛數(shù)，則實數(shù)a為()A．2B．－2C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)課標理數(shù)1.L4[2011·安徽卷]A【解析】法一：eq\f(1＋ai,2－i)＝eq\f(1＋ai·2＋i,2－i2＋i)＝eq\f(2－a＋2a＋1i,5)為純虛數(shù)，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－a＝0，,2a＋1≠0，))解得a＝2.法二：eq\f(1＋ai,2－i)＝eq\f(i\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－i)),2－i)為純虛數(shù)，所以a＝2.答案為A.課標理數(shù)2.L4[2011·北京卷]復數(shù)eq\f(i－2,1＋2i)＝()A．iB．－iC．－eq\f(4,5)－eq\f(3,5)iD．－eq\f(4,5)＋eq\f(3,5)i課標理數(shù)2.L4[2011·北京卷]A【解析】eq\f(i－2,1＋2i)＝eq\f(i－21－2i,1＋2i1－2i)＝eq\f(5i,5)＝i，故選A.課標文數(shù)2.L4[2011·北京卷]復數(shù)eq\f(i－2,1＋2i)＝()A．iB．－iC．－eq\f(4,5)－eq\f(3,5)iD．－eq\f(4,5)＋eq\f(3,5)i課標文數(shù)2.L4[2011·北京卷]A【解析】eq\f(i－2,1＋2i)＝eq\f(i－21－2i,1＋2i1－2i)＝eq\f(5i,5)＝i，故選A.大綱理數(shù)1.L4[2011·全國卷]復數(shù)z＝1＋i，eq\x\to(z)為z的共軛復數(shù)，則zeq\x\to(z)－z－1＝()A．－2iB．－iC．iD．2i大綱理數(shù)1.L4[2011·全國卷]B【解析】∵eq\x\to(z)＝1－i，∴zeq\x\to(z)－z－1＝(1＋i)(1－i)－(1＋i)－1＝－i，故選B.課標文數(shù)2.L4[2011·福建卷]i是虛數(shù)單位，1＋i3等于()A．iB．－iC．1＋iD．1－i課標文數(shù)2.L4[2011·福建卷]D【解析】由1＋i3＝1＋i2·i＝1－i，故選D.課標理數(shù)1.L4[2011·廣東卷]設復數(shù)z滿足(1＋i)z＝2，其中i為虛數(shù)單位，則z＝()A．1＋iB．1－iC．2＋2iD．2－2i課標理數(shù)1.L4[2011·廣東卷]B【解析】z＝eq\f(2,1＋i)＝eq\f(21－i,1＋i1－i)＝eq\f(21－i,2)＝1－i，故選B.課標文數(shù)1.L4[2011·廣東卷]設復數(shù)z滿足iz＝1，其中i為虛數(shù)單位，則z＝()A．－iB．iC．－1D．1課標文數(shù)1.L4[2011·廣東卷]A【解析】由iz＝1得z＝eq\f(1,i)＝eq\f(i,i2)＝－i，所以選A.課標理數(shù)1.L4[2011·湖北卷]i為虛數(shù)單位，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,1－i)))2011＝()A．－iB．－1C．iD．1課標理數(shù)1.L4[2011·湖北卷]A【解析】因為eq\f(1＋i,1－i)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋i))2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－i))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋i)))＝i，所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,1－i)))2011＝i502×4＋3＝i3＝－i.課標理數(shù)1.L4[2011·湖南卷]若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且(a＋i)i＝b＋i，則()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－1課標理數(shù)1.L4[2011·湖南卷]D【解析】由(a＋i)i＝b＋i得－1＋ai＝b＋i，根據(jù)復數(shù)相等的充要條件，得a＝1，b＝－1，故選D.課標文數(shù)2.L4[2011·湖南卷]若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且(a＋i)i＝b＋i，則()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－1課標文數(shù)2.L4[2011·湖南卷]C【解析】由(a＋i)i＝b＋i得－1＋ai＝b＋i，根據(jù)復數(shù)的相等，a＝1，b＝－1，故選C.課標理數(shù)1.L4[2011·江西卷]若z＝eq\f(1＋2i,i)，則復數(shù)eq\x\to(z)＝()A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i課標理數(shù)1.L4[2011·江西卷]D【解析】z＝eq\f(1＋2i,i)＝eq\f(i1＋2i,i2)＝－(i－2)＝2－i，故eq\x\to(z)＝2＋i.故選D.課標文數(shù)1.L4[2011·江西卷]若(x－i)i＝y(tǒng)＋2i，x，y∈R，則復數(shù)x＋yi＝()A．－2＋iB．2＋iC．1－2iD．1＋2i課標文\o"歡迎登陸全品高考網!"數(shù)1.L4[2011·江西卷]B【解析】由題設得xi＋1＝y(tǒng)＋2i，∴x＝2，y＝1，即x＋yi＝2＋i.故選B.課標理數(shù)1.L4[2011·課標全國卷]復數(shù)eq\f(2＋i,1－2i)的共軛復數(shù)是()A．－eq\f(3,5)iB.eq\f(3,5)iC．－iD．i課標理數(shù)1.L4[2011·課標全國卷]C【解析】eq\f(2＋i,1－2i)＝eq\f(2＋i1＋2i,1－2i1＋2i)＝eq\f(5i,5)＝i，所以其共軛復數(shù)為－i.故選C.圖1－1課標文數(shù)2.L4[2011·遼寧卷]i為虛數(shù)單位，eq\f(1,i)＋eq\f(1,i3)＋eq\f(1,i5)＋eq\f(1,i7)＝()A．0B．2iC．－2iD．4i課標文數(shù)2.L4[2011·遼寧卷]A【解析】eq\f(1,i)＋eq\f(1,i3)＋eq\f(1,i5)＋eq\f(1,i7)＝－i＋i－i＋i＝0，故選A.課標文數(shù)2.L4[2011·課標全國卷]復數(shù)eq\f(5i,1－2i)＝()A．2－iB．1－2iC．－2＋iD．－1＋2i課標文數(shù)2.L4[2011·課標全國卷]C【解析】eq\f(5i,1－2i)＝eq\f(5i1＋2i,1－2i1＋2i)＝eq\f(5i－10,5)＝－2＋i.課標理數(shù)2.L4[2011·山東卷]復數(shù)z＝eq\f(2－i,2＋i)(i為虛數(shù)單位)在復平面內對應的點所在象限為()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限課標理數(shù)2.L4[2011·山東卷]D【解析】z＝eq\f(2－i,2＋i)＝eq\f(2－i2,2＋i2－i)＝eq\f(3－4i,4＋1)＝eq\f(3,5)－eq\f(4,5)i，又點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)，－\f(4,5)))在第四象限，所以該復數(shù)在復平面內對應的點也在第四象限．課標文數(shù)2.L4[2011·山東卷]復數(shù)z＝eq\f(2－i,2＋i)(i為虛數(shù)單位)在復平面內對應的點所在象限為()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限課標文數(shù)2.L4[2011·山東卷]D【解析】z＝eq\f(2－i,2＋i)＝eq\f(2－i2,2＋i2－i)＝eq\f(3－4i,4＋1)＝eq\f(3,5)－eq\f(4,5)i，又點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)，－\f(4,5)))在第四象限，所以該復數(shù)在復平面內對應的點也在第四象限．課標文數(shù)8.A1，L4[2011·陜西卷]設集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x,i)))))＜1，i為虛數(shù)單位，x∈R))，則M∩N為()A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]課標文數(shù)8.A1，L4[2011·陜西卷]C【解析】對M，由基本不等式得y＝|cos2x－sin2x|＝|cos2x|，故0≤y≤1.對N，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x,i)))<1，即|－xi|<1，所以－1<x<1，故M∩N＝[0,1)，故答案為C.課標數(shù)學1.A1[2011·江蘇卷]已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2},則A∩B＝________.課標數(shù)學1.A1[2011·江蘇卷]{－1,2}【解析】因為集合A，B的公共元素為－1,2，故A∩B＝{－1,2}．課標數(shù)學3.L4[2011·江蘇卷]設復數(shù)z滿足i(z＋1)＝－3＋2i(i為虛數(shù)單位)，則z的實部是________．課標數(shù)學3.L4[2011·江蘇卷]1【解析】因為z＋1＝eq\f(－3＋2i,i)＝eq\f(－3i＋2i2,i2)＝2＋3i，所以z＝1＋3i，故實部為1.大綱理數(shù)2.L4[2011·四川卷]復數(shù)－i＋eq\f(1,i)＝()A．－2iB.eq\f(1,2)iC．0D．2i大綱理數(shù)2.L4[2011·四川卷]A【解析】－i＋eq\f(1,i)＝－i－i＝－2i，所以選A.課標理數(shù)1.L4[2011·天津卷]i是虛數(shù)單位，復數(shù)eq\f(1－3i,1－i)＝()A．2＋i