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文檔簡介
2．5直線與圓、圓與圓的位置關系01020304目錄CONTENTS思維導圖知識梳理真題模擬題典型例題01思維導圖思維導圖02知識梳理知識梳理1.直線與圓的位置關系(圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r)
相離相切相交圖形
量化方程觀點Δ
0Δ
0Δ
0幾何觀點d
rd
rd
r<>＝＝><知識梳理2.圓與圓的位置關系(⊙O1，⊙O2的半徑分別為r1，r2，d＝|O1O2|)
圖形量的關系外離
________外切
_________d>r1＋r2d＝r1＋r2知識梳理
圖形量的關系相交
_______________內(nèi)切
__________|r1－r2|<d<r1＋r2d＝|r1－r2|知識梳理
圖形量的關系內(nèi)含
_________d<|r1－r2|知識梳理3.直線被圓截得的弦長(1)幾何法：弦心距d、半徑r和弦長|AB|的一半構成直角三角形，弦長|AB|＝
.(2)代數(shù)法：設直線y＝kx＋m與圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0相交于點M，N，代入，消去y，得關于x的一元二次方程，則|MN|＝
.03典型例題
題型一：不含參數(shù)（含參數(shù)）的直線與圓的位置關系
題型一：不含參數(shù)（含參數(shù)）的直線與圓的位置關系
題型一：不含參數(shù)（含參數(shù)）的直線與圓的位置關系
題型二：由直線與圓的位置關系求參數(shù)、求直線與圓的交點坐標
題型二：由直線與圓的位置關系求參數(shù)、求直線與圓的交點坐標
題型二：由直線與圓的位置關系求參數(shù)、求直線與圓的交點坐標
題型三：切線與切線長問題
題型三：切線與切線長問題
題型三：切線與切線長問題
題型四：弦長問題
題型四：弦長問題
題型四：弦長問題
題型五：判斷圓與圓的位置關系
題型五：判斷圓與圓的位置關系
題型五：判斷圓與圓的位置關系
題型六：由圓的位置關系確定參數(shù)
題型六：由圓的位置關系確定參數(shù)
題型六：由圓的位置關系確定參數(shù)
題型七：公共弦與切點弦問題
題型七：公共弦與切點弦問題
題型七：公共弦與切點弦問題
題型八：公切線問題
題型八：公切線問題
題型八：公切線問題
題型九：圓中范圍與最值問題
題型九：圓中范圍與最值問題
題型九：圓中范圍與最值問題
題型十：圓系問題
題型十：圓系問題
題型十：圓系問題【典例11-1】（2024·高二·上海·隨堂練習）小明家附近有一座圓拱橋，當水面跨度是40米時，拱頂離水面5米．當水面上漲4米后，橋在水面的跨度為
米．
題型十一：直線與圓的實際問題【典例11-2】（2024·高二·全國·課后作業(yè)）某圓拱橋的水面跨度是20m，拱高為4m．現(xiàn)有一船寬9m，在水面以上部分高3m，通行無阻．近日水位暴漲了1．5m，為此，必須加重船載，降低船身，當船身至少降低
m時，船才能安
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