2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設計》一輪總復習（提升版）第2講　勻變速直線運動的規(guī)律

第2講勻變速直線運動的規(guī)律CONTENTS考點一01考點二0203方法模型解讀04跟蹤訓練·鞏固提升01考點一勻變速直線運動的基本規(guī)律及應用

對于運動學公式的選用可參考下表所列方法題目中所涉及的物理量

（包括已知量、待求量和

為解題設定的中間量）沒有涉

及的物

理量適宜選用的公式v0、v、a、tx[速度公式]v＝

?v0、a、t、xv[位移公式]x＝

?v0＋at

題目中所涉及的物理量

（包括已知量、待求量和

為解題設定的中間量）沒有涉

及的物

理量適宜選用的公式v0、v、a、xtv0、v、t、xa2ax

t

?判斷小題1.勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。

（

×

）2.勻加速直線運動的位移是均勻增加的。

（

×

）3.勻變速直線運動中，經過相同的時間，速度變化量相同。

（

√

）××√

2.對于末速度為零的勻減速直線運動，常用逆向思維法。3.對于汽車剎車做勻減速直線運動問題，要注意汽車速度減為零后保

持靜止，而不發(fā)生后退（即做反向的勻加速直線運動），一般需判

斷減速到零的時間?；竟降膽谩纠?】

（2024·內蒙古通遼模擬）一個質點在x軸上運動，位置隨時

間的變化規(guī)律是x＝4t＋2t2（m），關于這個質點的運動，以下說法正

確的是（

）A.質點做勻速直線運動B.質點的加速度的大小為4m/s2，方向沿x軸正方向C.t＝2s時質點的位置在x＝12m處D.t＝2s時質點的速度大小為16m/s，方向沿x軸正方向

逆向思維法解決勻變速直線運動問題1.方法簡介很多物理過程具有可逆性（如運動的可逆性），在沿著正向過程或

思維（由前到后或由因到果）分析受阻時，有時“反其道而行

之”，沿著逆向過程或思維（由后到前或由果到因）來思考，可以

化難為易、出奇制勝。解決物理問題常用的逆向思維有過程逆向、

時間反演等。2.實例特點剎車類問題或子彈打木塊問題的特點都是勻減速至0后保持靜

止，在分析問題時，都可看成反向的初速度為0的勻加速直線運

動來處理?！纠?】

（2024·河南鄭州模擬）具有“主動剎車系統(tǒng)”的汽車遇

到緊急情況時，會立即啟動主動剎車。某汽車以28m/s的速度勻速

行駛時，前方50m處突然出現一群羚羊橫穿公路，“主動剎車系

統(tǒng)”立即啟動，汽車開始做勻減速直線運動，恰好在羚羊通過道路

前1m處停車。則汽車開始“主動剎車”后第4s內通過的位移大小

為（

）A.0B.1mC.2mD.3m

A.20mB.24mC.25mD.75m【例4】

（2024·云南昆明質檢）一輛公共汽車進站后開始剎車，

做勻減速直線運動。開始剎車后的第1s內和第2s內位移大小依次為

9m和7m，則剎車后6s內的位移是（

）解析：解法一：基本公式法設汽車的初速度為v0，加速度為a，根據勻變速直線運動的規(guī)律

02考點二勻變速直線運動的推論及應用1.三個推論

（2）做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段

時間初、末時刻速度矢量和的一半，還等于中間時刻的瞬時

速度。

aT2

2.初速度為零的勻加速直線運動的四個重要推論（1）T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝

?。（2）前T內、前2T內、前3T內、…、前nT內的位移之比為

x1∶x2∶x3∶…∶xn＝

?。（3）第1個T內、第2個T內、第3個T內、…、第n個T內的位移之比

為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝

?。（4）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝

?

?。1∶2∶3∶…∶n

12∶22∶32∶…∶n2

1∶3∶5∶…∶（2n－1）

1.選取技巧（1）凡問題中涉及位移及發(fā)生這段位移所用時間或一段運動過程

的初、末速度時，要嘗試運用平均速度公式。（2）若問題中涉及兩段相等時間內的位移，或相等Δv的運動時可

嘗試運用Δx＝aT2。（3）若從靜止開始的勻加速直線運動，涉及相等時間或相等位移

時，則嘗試應用初速度為零的比例式。2.思維方法遷移角度適用情況解決辦法比例

法常用于初速度為零的勻加速直線運動且運動具有等時性或等距離由連續(xù)相鄰相等時間（或長度）的比例關系求解推論法適用于“紙帶”類問題由Δx＝aT2求加速度遷移角度適用情況解決辦法平均速度法常用于“等分”思想的運動，把運動按時間（或距離）等分之后求解根據中間時刻的速度為該段位移的平均速度來求解問題圖像

法常用于加速度變化的變速運動由圖像的斜率、面積等條件判斷平均速度公式【例5】

（2023·山東高考6題）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經過T點時的瞬時速度為（

）A.3m/sB.2m/sC.1m/sD.0.5m/s

位移差公式

初速度為零的勻變速直線運動比例式

A.1∶16B.1∶7C.1∶5D.1∶3

03方法模型解讀“0－v－0”模型1.模型介紹所謂“0－v－0”模型是指一物體從靜止開始，先做勻加速直線運

動，速度達到最大值后，再勻減速至速度為0。這類問題除了可以

列基本方程求解外，利用v－t圖像去解答會更快速。2.方法分析（1）三個比例式：第一段的末速度等于第二段的初速度，兩段的平均速度相

同。

（3）v－t圖像

A.甲加速的時間和甲減速的時間之比為1∶2B.甲加速的時間和甲減速的時間之比為3∶1C.a1∶a2＝2∶1D.a1∶a2＝1∶3

轎車在筆直的公路上做勻速直線運動，當轎車經過公路上的A路標

時，?？吭谂赃叺囊惠v卡車開始以加速度a1做勻加速直線運動，運動

一段時間后立即以加速度a2做勻減速直線運動，結果卡車與轎車同時

到達下一個路標，此時卡車的速度恰好減為零，若兩路標之間的距離

為d，則轎車勻速運動的速度大小為（

）

04跟蹤訓練·鞏固提升1.（2024·貴州貴陽模擬）一質點做勻加速直線運動，在時間間隔t內

位移為x，速度增為原來的兩倍，方向不變，則該質點的加速度為

（

）

123456789101112132.（2024·云南昆明模擬）滑雪運動員由靜止開始沿一斜坡勻加速下

滑，經過斜坡中點時的速度為v，則他通過斜坡后半段的平均速度

為（

）A.1.5vC.2v12345678910111213

123456789101112133.（2022·全國甲卷15題）長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，

速率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當列車的任一部分處于隧

道內時，列車速率都不允許超過v（v＜v0）。已知列車加速和減速

時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛

速率v0所用時間至少為（

）12345678910111213

123456789101112134.（2024·福建福州模擬）自動駕駛汽車已經在某些路段試運行。假

設一輛自動駕駛汽車在筆直的公路上行駛，剎車后做勻減速直線運

動直到停止，小馬同學利用閃光頻率為1Hz的照相機拍攝下連續(xù)三

幅汽車照片，測量出第一幅照片與第二幅照片中汽車之間的距離為

15m，第二幅照片與第三幅照片中汽車之間的距離為13m，則汽車

最后2s時間內的平均速度大小為（

）A.4m/sB.3m/sC.2m/sD.1m/s12345678910111213

123456789101112135.（2024·湖南衡陽模擬）小明同學乘坐汽車，觀測到做勻加速直線

運動的汽車（可視為質點）連續(xù)通過A、B、C、D四個位置，且通

過AB、BC、CD段的時間分別為t、2t、3t，AB段、CD段的長度分

別為L、6L，則汽車通過C點時的速度大小為（

）12345678910111213

123456789101112136.（2024·江西豐城中學模擬）如圖所示，在光滑的斜面上放置3個相

同的小球（可視為質點），小球1、2、3距斜面底端A點的距離分別

為x1、x2、x3，現將它們分別從靜止釋放，以相同的加速度向下運

動，到達A點的時間分別為t1、t2、t3，平均速度分別為v1、v2、v3

，

則下列說法正確的是（

）C.v3＝v1＋v2D.2v2＝v1＋v312345678910111213

123456789101112137.（2024·四川宜賓模擬）一質點做勻加速直線運動時，速度變化Δv

時發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時發(fā)生位移x2，則該質點

的加速度為（

）12345678910111213

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8.（2024·河南開封模擬）如圖所示，某一時刻開始用頻閃照相機給一

個下落的小球拍照，照相機的拍攝頻率為f，經測量小球經2、3位置間

的距離為x1，小球經3、4位置間的距離為x2，試計算小球經1位置時的

速度（

）12345678910111213

123456789101112139.（多選）（2024·河南漯河模擬）地鐵進站后的運動可以視為勻減

速直線運動，某同學站在地鐵站觀察，看到地鐵進站后用時20s停

止，最后1s內位移大小為0.5m，則地鐵（

）A.進站的加速度大小是2.0m/s2B.進站后第1s內的位移大小是19.5mC.進站后前10s位移和后10s的位移之比為4∶1D.進站的初速度大小是20m/s12345678910111213

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1234567891011121311.（2024·山東濰坊模擬）如圖所示，ETC是高速公路上不停車電子

收費系統(tǒng)的簡稱。一汽車在平直公路上以15m/s的速度行駛，汽車

通過ETC通道前，以大小為2.5m/s2的加速度減速，當速度減至5

m/s后，勻速通過長為10m的勻速行駛區(qū)間。當車頭到達收費站中

心線后，再以大小為5m/s2的加速度勻加速至15m/s，汽車從開始

減速至回到原行駛速度的過程，下列判斷正確的是（

）A.通過的最短距離為60mB.通過的最短距離為70mC.所用的最短時間為4sD.所用的最短時間為6s12345678910111213

1234567891011121312.（多選）高鐵站臺上，5位旅客在各自車廂候車線處候車，若動車

每節(jié)車廂長為l，動車進站時做勻減速直線運動。站在2號候車線處

的旅客發(fā)現1號車廂經過他所用的時間為t，動車停下時該旅客剛好

在2號車廂門口（2號車廂最前端