2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）第3講　圓周運動

第3講圓周運動CONTENTS考點一01考點二0203跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升01考點一圓周運動的運動學(xué)問題1.勻速圓周運動（1）定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧

長

，就是勻速圓周運動。（2）特點：加速度大小不變，方向始終指向

，是變加速

運動。（3）條件：合外力大小

、方向始終與

?方向垂直

且指向圓心。相等圓心不變速度2.勻速圓周運動各物理量間的關(guān)系

三種傳動方式及特點同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同

軸的一個圓盤

上

兩個輪子用皮帶連接

（皮帶不打滑），A、B

兩點分別是兩個輪子邊

緣上的點

兩個齒輪嚙合，A、B兩

點分別是兩個齒輪邊緣

上的點

同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動特點角速度、周期

相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律1.【描述圓周運動的物理量】天宮空間站天和核心艙的機械臂，長度

約10米，是我國自主研發(fā)的七自由度系統(tǒng)，與同樣屬于七自由度系

統(tǒng)的人的手臂一樣靈活和機動。如圖A、B、C是三個主要關(guān)節(jié)支

點，P為BC臂上的一點，機械臂整體以A支點為軸抬起，則下列說

法正確的是（

）A.作業(yè)過程中P與B線速度的大小一定相等B.作業(yè)過程中P與B線速度的方向一定相同C.作業(yè)過程中P與B角速度的大小一定相等D.作業(yè)過程中P與B加速度的大小一定相等解析：

由于P、B兩點為同軸傳動，所以兩點的角速度相同，

P、B兩點的半徑不確定是否相同，故A錯誤，C正確；線速度的方

向在該點與圓心連線的垂直方向上，由于P、B兩點與圓心連線不重

合，故B錯誤；P、B的r不確定是否相同，根據(jù)圓周運動加速度公式

a＝ω2r，P與B的加速度大小不一定相等，故D錯誤。2.【傳動問題】自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖如圖所示，其中大齒輪、小

齒輪和后輪的半徑分別為r1、r2和r3。假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n

（r/s），則該自行車前進的速度為（

）

3.【多解問題】（多選）如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線

以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)

射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為

h，重力加速度為g，則（

）

02考點二圓周運動的動力學(xué)問題1.勻速圓周運動的向心力（1）作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的

，不改變速

度的

?。（2）大小

（3）方向始終沿半徑方向指向

，時刻在改變，即向心力是一

個變力。方向大小mrω2

圓心2.離心運動和近心運動（1）離心運動：做圓周運動的物體，在所受合力突然消失或不足

以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做

?

?的運動。（2）受力特點（如圖）逐漸遠離圓

心①當(dāng)F＝0時，物體沿

方向飛出，做勻速直線運動。②當(dāng)0＜F＜mrω2時，物體逐漸

圓心，做

?

運動。③當(dāng)F＞mrω2時，物體逐漸

，做

?

運動。切線遠離離心

向圓心靠近近心（3）本質(zhì)：離心運動的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供

的力

?做勻速圓周運動所需要的向心力。小于3.勻速圓周運動與變速圓周運動中合力、向心力的特點（1）勻速圓周運動的合力：提供向心力。（2）變速圓周運動的合力（如圖）①與圓周相切的分力Fτ產(chǎn)生切向加速度aτ，改變線速度的大小，當(dāng)aτ與v同向時，速度增大，做加速圓周運動，反向時做

減速圓周運動。②指向圓心的分力Fn提供向心力，產(chǎn)生向心加速度an，改變線

速度的

?。方向

運動類型向心力的來源示意圖飛機水平轉(zhuǎn)彎圓錐擺運動類型向心力的來源示意圖汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎

飛車走壁

運動類型向心力的來源示意圖火車轉(zhuǎn)彎

水平轉(zhuǎn)臺（光滑）

轉(zhuǎn)彎問題【例1】

列車轉(zhuǎn)彎時的受力分析如圖所示，鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑

為R，兩鐵軌之間的距離為d，內(nèi)外軌的高度差為h，鐵軌平面和水平

面間的夾角為α（α很小，可近似認為tanα≈sinα），重力加速度為

g，下列說法正確的是（

）A.列車轉(zhuǎn)彎時受到重力、支持力和向心力的作用D.若減小α角，可提高列車安全過轉(zhuǎn)彎處的速度

【例2】

（多選）若將短道速滑運動員在彎道轉(zhuǎn)彎的過程看成在水

平冰面上的一段勻速圓周運動，轉(zhuǎn)彎時冰刀嵌入冰內(nèi)從而使冰刀受與

冰面夾角為θ（蹬冰角）的支持力，不計一切摩擦，彎道半徑為R，重

力加速度為g。以下說法正確的是（

）A.冰面對運動員的作用力與重力大小相等C.若運動員轉(zhuǎn)彎速度變大則需要減小蹬冰角D.運動員做勻速圓周運動，他所受合外力保持不變

錐擺問題【例3】如圖所示，質(zhì)量均為m的a、b兩小球用不可伸長的等長輕質(zhì)

繩子懸掛起來，使小球a在豎直平面內(nèi)來回擺動，小球b在水平面內(nèi)做

勻速圓周運動，連接小球b的繩子與豎直方向的夾角和小球a擺動時繩

子偏離豎直方向的最大夾角都為θ，重力加速度為g，則下列說法正確

的是（

）A.a、b兩小球都是所受合外力充當(dāng)向心力B.a、b兩小球做圓周運動的半徑之比為tanθ

【例4】

（多選）智能呼啦圈輕便美觀，深受大眾喜愛。如圖甲，

腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛

一根帶有配重的輕繩，其簡化模型如圖乙所示。可視為質(zhì)點的配重質(zhì)

量為0.5kg，繩長為0.5m，懸掛點P到腰帶中心點O的距離為0.2m。

水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重隨短桿做水平勻速圓周

運動，繩子與豎直方向夾角為θ，運動過程中腰帶可看作不動，重力

加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，下列說法正確的是（

）A.勻速轉(zhuǎn)動時，配重受到的合力恒定不變B.若增大轉(zhuǎn)速，腰帶受到的合力變大D.當(dāng)θ由37°緩慢增加到53°的過程中，繩子對配重做正功

由功能關(guān)系知，θ由37°緩慢增加到53°的過程中，繩子對配重做的功等

于配重機械能的增加量，所以繩子對配重做正功，故D正確。離心問題【例5】

（2024·浙江鎮(zhèn)海中學(xué)模擬）自行車氣嘴燈及其結(jié)構(gòu)圖如圖

所示，彈簧一端固定在A端，另一端拴接重物，當(dāng)車輪高速旋轉(zhuǎn)時，

LED燈就會發(fā)光。下列說法正確的是（

）A.安裝時A端比B端更遠離圓心B.高速旋轉(zhuǎn)時，重物由于受到離心力的作用拉伸彈簧從而使觸點接觸C.增大重物質(zhì)量可使LED燈在較低轉(zhuǎn)速下也能發(fā)光D.勻速行駛時，若LED燈轉(zhuǎn)到最低點時能發(fā)光，則在最高點時也一定

能發(fā)光

03跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.夏天人們常用蚊香來驅(qū)除蚊蟲。如圖所示，蚊香點燃后緩慢燃燒，

若某滑冰運動員（可視為質(zhì)點）的運動軌跡與該蚊香燃點的軌跡類

似，運動的速率保持不變，則該運動員（

）A.線速度不變B.角速度變大C.向心加速度變小D.運動一圈（360°）所用時間保持不變12345678910111213

123456789101112132.（2023·全國甲卷17題）一質(zhì)點做勻速圓周運動，若其所受合力的

大小與軌道半徑的n次方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則n

等于（

）A.1B.2C.3D.4

123456789101112133.如圖所示為某同學(xué)拼裝的樂高齒輪傳動裝置，圖中五個齒輪自左向

右編號分別為1、2、3、4、5。它們的半徑之比為3∶9∶3∶5∶3，

其中齒輪1是主動輪，正在逆時針勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是（

）A.齒輪5順時針轉(zhuǎn)動B.齒輪1與齒輪3的轉(zhuǎn)速之比為1∶9C.齒輪2邊緣的向心加速度與齒輪5邊緣的向心加速度之比為1∶9D.齒輪2的周期與齒輪4的周期之比為9∶512345678910111213

123456789101112134.在東北嚴寒的冬天，有一項“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一

杯滾燙的開水按一定的弧線均勻快速地潑向空中，潑灑出的小水珠

和熱氣被瞬間凝結(jié)成冰而形成壯觀的場景。如圖甲所示是某人玩潑

水成冰游戲的精彩瞬間，圖乙為其示意圖。假設(shè)潑水過程中杯子做

勻速圓周運動。下列說法正確的是（

）A.P位置的小水珠速度方向沿a方向B.P、Q兩位置，杯子的向心加速度

相同C.從Q到P，杯子速度變化量為零D.從Q到P，杯子所受合外力做功為零12345678910111213解析：

根據(jù)圖乙水珠做離心運動的方向可知杯子旋轉(zhuǎn)方向為逆

時針，故可知P位置的小水珠速度方向沿b方向，故A錯誤；向心加

速度方向指向圓心，P、Q兩位置，杯子的向心加速度方向不同，

故B錯誤；從Q到P，杯子速度變化量為Δv＝aΔt，故C錯誤；杯子所

受合外力提供向心力，方向始終指向圓心，與速度方向始終垂直，

所以合外力始終不做功，故D正確。123456789101112135.如圖，鋼架雪車比賽中，雪車以速率v通過截面為四分之一圓弧的

彎道，彎道半徑為R，不計雪車受到冰面的摩擦力。在此情況中

（

）A.運動員和雪車所受合外力為零B.軌道對雪車的彈力為其轉(zhuǎn)彎的向心力C.若僅增大v，則雪車離軌道底部更高D.若僅增大R，則雪車離軌道底部更高12345678910111213

123456789101112136.（2024·廣西南寧模擬）如圖所示，火車軌道轉(zhuǎn)彎處外高內(nèi)低，當(dāng)

火車行駛速度等于規(guī)定速度時，所需向心力僅由重力和軌道支持力

的合力提供，此時火車對內(nèi)、外軌道無側(cè)向擠壓作用。已知火車

內(nèi)，外軌之間的距離為1435mm，高度差為143.5mm，轉(zhuǎn)彎半徑為

400m，由于內(nèi)、外軌軌道平面的傾角θ很小，可近似認為sinθ＝tan

θ，重力加速度g取10m/s2，則在這種情況下，火車轉(zhuǎn)彎時的規(guī)定速

度為（

）A.36km/hB.54km/hC.72km/hD.98km/h12345678910111213

123456789101112137.（2024·河北石家莊一模）如圖所示，光滑水平板開有小孔，頂角θ

＝60°的光滑圓錐的頂點緊靠著小孔，圓錐的高位于豎直面。質(zhì)量

相同的小球用穿過小孔的輕繩連接，兩球分別位于水平板和圓錐側(cè)

面上。為了保證小球Q的高度不變且剛好不脫離圓錐面，讓兩小球

分別做勻速圓周運動。重力加速度為g，則小球P、Q做勻速圓周運

動的向心加速度的差值為（

）C.012345678910111213

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8.（2024·江西上饒模擬）如圖所示，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）

用長為l的輕質(zhì)細線懸于B點，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，

軌跡圓圓心為O，重力加速度為g。下列說法正確的是（

）12345678910111213B.保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離不變時，細線越長，小球運動的周期越短C.保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離不變時，細線越長，小球運動的周期越長D.保持細線與豎直方向夾角θ不變時，細線越短，小球運動的角速度越大12345678910111213

12345678910111213

A.機翼與豎直方向的傾角約為56.3°B.機翼與水平方向的傾角約為26.6°C.飛行員對座椅的作用力約為自身重力的1.1倍D.飛行員對座椅的作用力約為自身重力的2.2倍12345678910111213

12345678910111213

1234567891011121310.（多選）如圖所示，在圓錐體表面上放一個物體，圓錐繞豎直軸

轉(zhuǎn)動。當(dāng)圓錐體旋轉(zhuǎn)角速度緩慢增大時，物體仍和圓錐體保持相

對靜止，則（

）A.物體受到的支持力減小B.物體受到的合外力不變C.圓錐對物體的作用力不變D.物體受到的靜摩擦力增大12345678910111213解析：

對物體進行受力分析，如圖所

示，根據(jù)牛頓第二定律得fcosθ－FNsinθ＝

mrω2，在豎直方向有fsinθ＋FNcosθ＝mg，聯(lián)

立解得FN＝mgcosθ－mrω2sinθ，f＝mgsinθ＋mrω2cosθ，又F合＝mω2r，所以當(dāng)圓錐體旋轉(zhuǎn)角速度緩慢增大時，物體受到的支持力FN減小，物體受到的合外力增大，物體受到的靜摩擦力f增大，因圓錐對物體的作用力與物體重力的合力即為物體的合外力，由于合外力變化，則圓錐對物體的作用力變化，所以選項A、D正確，B、C錯誤。1234567891011121311.如圖所示，甲、乙兩個質(zhì)量相同的小球（視為質(zhì)點）用等長輕

質(zhì)細線1、2連接，懸掛在天花板上的O點，兩球在各自的水平面內(nèi)

做勻速圓周運動，并處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，細線與豎直方向的夾角

分別為β、θ（θ、β非常小，可以取tanθ＝sinθ＝θ，tanβ＝sinβ＝

β）。則（

）A.θ＝βB.甲、乙兩球的動量之比為1∶2C.甲、乙兩球的向心力之比為1∶2D.細線1、2拉力的豎直分力之比為1∶212345678910111213

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