2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知x1，x2是方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩根，且，則k的值為（）A.-3或1B.-3C.1D.32、估算：的值（）A.在5和6之間B.在6和7之間C.在7和8之間D.在8和9之間3、如圖所示，在a、b；c、d、e中；是無理數(shù)的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.（x+1）（x+4）=x2+5x+4B.（a+3）（a-4）=a2+7a-12C.（n-2）（n+3）=n2+n-6D.（m-2）（m-3）=m2-5m+65、一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，則此一次函數(shù)的解析式為____，△AOC的面積為____．

7、如果x2=1

那么x3=

____；16

的平方根是____．8、如圖，已知點(diǎn)E(鈭?8,4)F(鈭?4,鈭?4)

以點(diǎn)O

為位似中心畫三角形，使它與鈻?EFO

位似，且相似比為12

則點(diǎn)E

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．9、在鈻?ABC

中，隆脧A=50鈭?DE

分別是ABAC

的中點(diǎn)，隆脧ADE=70鈭?隆脧C=

________鈭?

．10、一輛貨車送貨上山，并按原路返回．上山的速度為x千米/時(shí)，下山的速度為y千米/時(shí)，求貨車上下山的平均速度____千米/時(shí)．11、甲、乙兩人各射擊6次，甲所中的環(huán)數(shù)是8，5，5，a，b，c，且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，眾數(shù)是8；乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，方差是4．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙射擊成績(jī)的穩(wěn)定的是____．12、已知等腰梯形的中位線長(zhǎng)為6cm,腰長(zhǎng)5cm,則它的周長(zhǎng)是____________cm。評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、無意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸.16、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）20、（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共36分)21、如圖；已知△ABC，點(diǎn)D在BC邊上；

（1）畫出；把△ABC沿BC方向平移，使點(diǎn)B平移到與點(diǎn)D重合，記平移后得到的為△A′DC′；

（2）試判斷線段BD與CC′相等嗎？推理說明你的結(jié)論．22、如圖；在四邊形ABCD中；

（1）畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱；

（2）畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱；

（3）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對(duì)稱，若對(duì)稱請(qǐng)?jiān)趫D中畫出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心．23、如圖，是用硬紙板做成的兩種直角三角形各有若干個(gè)，圖①中兩直角邊長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c；圖②中兩直角邊長(zhǎng)為c．請(qǐng)你動(dòng)腦；將它們拼成一個(gè)能夠證明勾股定理的圖形．

（1）請(qǐng)你畫出一種圖形；并驗(yàn)證勾股定理．

（2）你非常聰明，能再拼出另外一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫出拼后的圖形（無需證明）．24、近年來；國(guó)家實(shí)施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某縣計(jì)劃在張村；李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站P，張、李兩村坐落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示）．醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路距離相等；②到張、李兩村的距離也相等．請(qǐng)你通過作圖確定P點(diǎn)的位置．

評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共18分)25、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．26、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共24分)27、已知：AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠ADC．28、已知；如圖，△ABC中，∠C=60°，AD；BE是△ABC的角平分線，且交于點(diǎn)O；

求證：AB=AE+BD．29、如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE．求證：BE∥CF．30、已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，試說明：∠1=∠2=∠3．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)△的意義得到△≥0，即（2k+1）2-4（k2-2）≥0，解得k≥-，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-（2k+1），x1?x2=k2-2，把變形得到（x1+x2）2-2x1?x2=11，則（2k+1）2-2（k2-2）=11，整理得k2+2k-3=0，解方程得到k1=-3，k2=1，即可得到滿足條件的k的值．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩根；

∴△≥0，即（2k+1）2-4（k2-2）≥0；

解得k≥-；

x1+x2=-（2k+1），x1?x2=k2-2；

∵；

∴（x1+x2）2-2x1?x2=11；

∴（2k+1）2-2（k2-2）=11；

整理得，k2+2k-3=0；

∴k1=-3，k2=1；

而k≥-；

∴k=1．

故選C．2、C【分析】【解答】+3<+3<+3

7<+3<8

所以在7,8之間。

選C3、D【分析】【分析】根據(jù)勾股定理分別求出a、b；c、d、e的值；然后根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．

【解答】由勾股定理得：a=b=c=2，d=e=

其中為無理數(shù)的有：a，b；d，e．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理與無理數(shù)的知識(shí)，難度不大，注意根據(jù)勾股定理求出a、b、c、d、e的值是關(guān)鍵．4、B【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【解析】【解答】解：A、（x+1）（x+4）=x2+5x+4；故本選項(xiàng)正確；

B、（a+3）（a-4）=a2-a-12；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（n-2）（n+3）=n2+n-6；故本選項(xiàng)正確；

D、（m-2）（m-3）=m2-5m+6；故本選項(xiàng)正確；

故選B．5、C【分析】【解答】解：（1）當(dāng)m＞0；n＞0時(shí)，mn＞0；

一次函數(shù)y=mx+n的圖象一；二、三象限；

正比例函數(shù)y=mnx的圖象過一；三象限；無符合項(xiàng)；

（2）當(dāng)m＞0；n＜0時(shí)，mn＜0；

一次函數(shù)y=mx+n的圖象一；三、四象限；

正比例函數(shù)y=mnx的圖象過二；四象限；C選項(xiàng)符合；

（3）當(dāng)m＜0；n＜0時(shí)，mn＞0；

一次函數(shù)y=mx+n的圖象二；三、四象限；

正比例函數(shù)y=mnx的圖象過一；三象限；無符合項(xiàng)；

（4）當(dāng)m＜0；n＞0時(shí)，mn＜0；

一次函數(shù)y=mx+n的圖象一；二、四象限；

正比例函數(shù)y=mnx的圖象過二；四象限；無符合項(xiàng)．

故選C．

【分析】由于m、n的符號(hào)不確定，故應(yīng)先討論m、n的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行選擇．二、填空題(共7題，共14分)6、y=x+24【分析】【解答】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A；B兩點(diǎn)；即A（2，4），B（0，2），代入可求出函數(shù)關(guān)系式．再根據(jù)三角形的面積公式，得出△AOC的面積．

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A；B兩點(diǎn)；即A（2，4），B（0，2）；

與x軸交于點(diǎn)C（-2；0）；

根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可得出方程組解得

則此一次函數(shù)的解析式為y=x+2；

△AOC的面積=|-2|×4÷2=4．

則此一次函數(shù)的解析式為y=x+2；△AOC的面積為4．

【分析】解答本題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)就適合這個(gè)函數(shù)解析式．7、±1；±2【分析】【分析】

本題主要考查的是立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義，首先求得49=7=7是解題的關(guān)鍵．根據(jù)立方根和算術(shù)平方根、平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】

解：隆脽隆脽x2=1，隆脿x=隆脌1.隆脿x=隆脌1.隆脿隆脿x3==隆脌11；隆脽隆脽16

=44

的平方根是隆脌2

隆脿隆脿16的平方根即為，44的平方根隆脌2.隆脌2.故答案為隆脌1隆脌1隆脌2隆脌2..【解析】隆脌1隆脌2

8、（4，-2）或（-4，2）【分析】解：隆脽E(鈭?8,4)

以點(diǎn)O

為位似中心畫三角形，使它與鈻?EFO

位似，且相似比為12

隆脿

點(diǎn)E

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：(4,鈭?2)

或(鈭?4,2)

．

故答案為：(4,鈭?2)

或(鈭?4,2)

．

根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k

那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k

或鈭?k

于是把E(鈭?8,4)

都乘以12

或鈭?12

即可得到點(diǎn)E

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．

本題考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【解析】(4,鈭?2)

或(鈭?4,2)

9、60【分析】【分析】本題考查了三角形中位線定理和三角形內(nèi)角和定理..解題時(shí)，要挖掘出隱含在題干中的已知條件：三角形內(nèi)角和是180180度．首先，利用三角形內(nèi)角和定理求得隆脧AED=70鈭?

然后根據(jù)三角形中位線定理推知DE//BC隆脧C=隆脧AED.

【解答】解：如圖，隆脽隆脽在鈻?AEDtriangleAED中，隆脧A=50鈭?隆脧A=50^{circ}隆脧ADE=70鈭?隆脧ADE=70^{circ}

隆脿隆脧AED=60鈭?.隆脿隆脧AED=60^{circ}.

又隆脽隆脽點(diǎn)DDEE分別是ABABACAC的中點(diǎn)，

隆脿DE隆脿DE是鈻?ABCtriangleABC的中位線，

隆脿DE//BC隆脿DE/!/BC

隆脿隆脧C=隆脧AED=60鈭?隆脿隆脧C=隆脧AED=60^{circ}．故答案為60

．【解析】60

10、略

【分析】【分析】根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，以及利用總路程除以總時(shí)間得出該貨車的平均速度．【解析】【解答】解：設(shè)上山的路程為a，根據(jù)題意得出：=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】首先根據(jù)眾數(shù)的定義得出甲所中的環(huán)數(shù)中6個(gè)數(shù)據(jù)中至少3個(gè)8，再利用平均數(shù)為6得出c的值，進(jìn)而利用方差公式求出即可．【解析】【解答】解：∵甲所中的環(huán)數(shù)是8，5，5，a，b；c，且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，眾數(shù)是8；

∴6個(gè)數(shù)據(jù)中至少3個(gè)8；

則（8+8+8+5+5+c）÷6=6；

解得：c=2；

∴甲的方差為：[（8-6）2+（5-6）2+（5-6）2++（2-8）2]=；

∵乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6；方差是4；

∴甲；乙射擊成績(jī)的穩(wěn)定的是乙．

故答案為：乙．12、略

【分析】【解析】試題分析：∵梯形的中位線長(zhǎng)6cm，∴上底+下底=12cm，∵等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm，∴周長(zhǎng)=12+5+5=22cm．考點(diǎn)：梯形中位線定理．【解析】【答案】22三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、作圖題(共4題，共36分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平移的特點(diǎn)進(jìn)行平移作圖即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可直接作出判斷．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：

（2）相等．

由題意得：BD+DC=DC+CC′；

∴BD=CC′．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1、D1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2、D2的位置；然后順次連接即可；

（3）觀察圖形，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；

（2）四邊形A2B2C2D2如圖所示；

（3）如圖所示，四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2關(guān)于直線PQ成軸對(duì)稱．23、略

【分析】【分析】（1）可以借助4個(gè)圖①的形狀拼成一個(gè)大正方形；根據(jù)面積進(jìn)行證明；

（2）可以借助2個(gè)圖①和一個(gè)圖②拼成一個(gè)直角梯形．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：根據(jù)面積可得（a+b）2=4×ab+c2，即a2+b2=c2．

（2）如圖所示．

24、解：①畫出角平分線；

②作出垂直平分線．

交點(diǎn)P即滿足條件．

【分析】【分析】畫出兩條公路夾角的平分線和張、李兩村之間線段的垂直平分線，交點(diǎn)即是所求．五、其他(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號(hào)．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．26、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．六、證明題(共4題，共24分)27、略

【分析】【分析】連接AC，在△ADC和△ABC中，根據(jù)AB=AD，CB=CD，AC=AC即可判定△ADC≌△ABC，即可證明∠ABC=∠ADC．【解析】【解答】證明：連接AC；

在△ADC和△ABC中；

；

∴△ADC≌△ABC（SSS）；

∴∠ABC=∠ADC．28、略

【分析】【分析】在AB上取點(diǎn)M使AM=AE；判定△AMO≌△AEO，由AD；BE是△ABC的角平分線，∠C=60°得∠AOM=∠AOE=180°-∠AOB=60°

∴∠BOM=180°-（∠AOM+∠AOE）=60°，∠BOD=∠AOE=60°∴∠BOM=∠BOD，由ASA判定△BOM≌△BOD∴BD=BM∴AB=AM+BM=AE+BD【解析】【解答】證明：在AB上取點(diǎn)M使AM=AE；連接OM

∵∠C=60°；AD；BE是△ABC的角平分線；

∴∠MBO=∠ABC，∠BAO=∠BAC；