2025年蘇教新版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教新版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.正三角形D.等腰梯形2、若4x2+kx+4是一個完全平方式，則k的值為（）A.±4B.8C.-8D.±83、下列運算中，計算結(jié)果正確的是(

)

A.a2?a3=a6

B.(a2)3=a5

C.(a2b)2=a2b2

D.a3+a3=2a3

4、如圖，鐵路MN

和公路PQ

在點O

處交匯，隆脧QON=30鈭?.

公路PQ

上A

處距O

點240

米.

如果火車行駛時，周圍200

米以內(nèi)會受到噪音的影響.

那么火車在鐵路MN

上沿ON

方向以72

千米/

時的速度行駛時，A

處受噪音影響的時間為(

)

A.12

秒B.16

秒C.20

秒D.30

秒．5、如圖，D是等腰Rt△ABC內(nèi)一點，BC是斜邊，如果將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ACD′的位置，則∠ADD′的度數(shù)是（）A.25°B.30°C.35°D.45°6、下列給出的點中，在函數(shù)y=-2x+1的圖象上的點是（）A.（1，3）B.（-2.5，-4）C.（2.5，-4）D.（-1，1）7、下列命題是真命題的是（）A.一個角的補角總是大于這個角B.兩直線平行，同位角相等C.鄰補角相等D.相等的角是對頂角8、在3.14，π和這四個實數(shù)中，無理數(shù)是（）A.3.14和B.π和C.和D.π和評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、邊長為6cm的等邊三角形的面積是____．10、（2014秋?沙河市校級期末）如圖，已知A，B兩個村莊在河流CD的同側(cè)，它們到河流的距離AC=10km，BD=30km，且CD=30km．現(xiàn)在要在河流CD上建立一個泵站P向村莊供水，鋪設管道的費用為每千米2萬元，要使所花費用最少，請確定泵站P的位置？（保留痕跡，不寫作法）此時所花費用最少為____．11、“五一”假期就要到了，有n位要好的同學準備結(jié)伴游玩，預計需費用1200元，后來又有2名同學也參與進來，但總費用不變，則每人可以少分攤____元．12、若abc

為三角形的三邊，且ab

滿足(a鈭?3)2+(b鈭?5)2=0

則第三邊c

的取值范圍是____．13、用因式分解法解關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-6m2=0的根是____．14、【題文】計算：____15、直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集為____

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、3x-2=．____．（判斷對錯）17、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____18、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.19、判斷：×===6（）20、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．21、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共1題，共4分)22、如圖；在△ABC中，M；N分別是BC與EF的中點，CF⊥AB，BE⊥AC．

求證：MN⊥EF．評卷人得分五、綜合題(共3題，共9分)23、如圖；直線y=-2x+4與x軸；y軸分別相交于A、B兩點，P是直線AB上的一個動點，點C的坐標為（-4，0），PC交y軸于點D，O是原點．

（1）求△AOB的面積；

（2）直線AB上存在一點P；使以P；C、O為頂點的三角形面積與△AOB面積相等，求點P的坐標；

（3）線段AB上存在一點P，使△DOC≌△AOB，求此時點P的坐標．24、已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B．梯形AOBC的邊AC=5．

（1）求點C的坐標；

（2）如果點A、C在一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k＜0）的圖象上，求這個一次函數(shù)的解析式．25、如圖；四邊形ABCD中，AB=5cm，CB=3cm．∠DAB=∠ACB=90°．AD=CD，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于E點．

（1）求CD的長度；

（2）已知一動點P以2cm/s的速度從點D出發(fā)沿射線DE運動，設點P運動的時間為ts，問當t為何值時，△CDP與△ABC相似．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)軸對稱及中心對稱概念，結(jié)合選項即可得出答案．【解析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形，故本選項正確；

C；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．

故選B．2、D【分析】【分析】本題考查完全平方公式，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征得首尾兩項是2x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間項為加上或減去2x和2乘積的2倍，故k=±8．【解答】中間項為加上或減去2x和2乘積的2倍；

故k=±8．

故選D．【點評】本題考查完全平方式的應用，要注意把握好公式的結(jié)構(gòu)特征進行分析，兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍，對于這三項，任意給出其中兩項，都可對第三項進行分析3、D【分析】解：Aa2?a3=a5

故本選項錯誤；

B；(a2)3=a6

故本選項錯誤；

C、(a2b)2=a4b2

故本選項錯誤；

D；a3+a3=2a3

正確．

故選：D

．

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方，積的乘方，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；合并同類項法則，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變.

熟練掌握運算法則并靈活運用是解題的關(guān)鍵．【解析】D

4、B【分析】解：如圖：過點A

作AC隆脥ONAB=AD=200

米；

隆脽隆脧QON=30鈭?OA=240

米；

隆脿AC=120

米；

當火車到B

點時對A

處產(chǎn)生噪音影響；此時AB=200

米；

隆脽AB=200

米；AC=120

米；

隆脿

由勾股定理得：BC=160

米；CD=160

米，即BD=320

米；

隆脽72

千米/

小時=20

米/

秒；

隆脿

影響時間應是：320隆脗20=16

秒．

故選：B

．

過點A

作AC隆脥ON

利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC

的長與200m

相比較，發(fā)現(xiàn)受到影響，然后過點A

作AD=AB=200m

求出BD

的長即可得出居民樓受噪音影響的時間．

本題考查的是點與圓的位置關(guān)系，根據(jù)火車行駛的方向，速度，以及它在以A

為圓心，200

米為半徑的圓內(nèi)行駛的BD

的弦長，求出對A

處產(chǎn)生噪音的時間，難度適中．【解析】B

5、D【分析】解：∵將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ACD′的位置；

∴AD=AD′；∠DAD′=∠BAC=90°，即△ADD′是等腰直角三角形；

∴∠ADD′=45°．

故選：D．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合三角形的性質(zhì)作答．

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點為旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．【解析】D6、C【分析】【分析】將A，B，C，D分別代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+1，根據(jù)圖象上點的坐標性質(zhì)即可得出正確答案．【解析】【解答】解：A．將（1；3）代入y=-2x+1，x=1時，y=-1，此點不在該函數(shù)圖象上，故此選項錯誤；

B．將（-2.5；-4）代入y=-2x+1，x=-2.5時，y=6，此點不在該函數(shù)圖象上，故此選項錯誤；

C．將（2.5；-4）代入y=-2x+1，x=2.5時，y=-4，此點在該函數(shù)圖象上，故此選項正確；

D．將（-1；1）代入y=-2x+1，x=-1時，y=3，此點不在該函數(shù)圖象上，故此選項錯誤．

故選：C7、B【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及鄰補角的定義對各項進行逐一分析解答即可．【解析】【解答】解：A；錯誤；一個角的補角不一定總是大于這個角；

B；正確；兩直線平行，同位角相等；

C；錯誤；鄰補角的和為180°；

D；錯誤；相等的角不一定是對頂角．

故選B．8、D【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進行分析判斷．

【解答】其中和π是無限不循環(huán)小數(shù)；即為無理數(shù)．

故選D．

【點評】此題考查了無理數(shù)的概念，注意其中的=3．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．【解析】【解答】解：如圖；等邊三角形高線即中線，故D為BC中點；

∵AB=6cm；

∴BD=3cm；

∴AD==3；

∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×6×3=9（cm2）．

故答案為：9cm2．10、略

【分析】【分析】根據(jù)已知得出作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點P到A、B兩點的距離和最小，再利用構(gòu)造直角三角形得出即可．【解析】【解答】解：依題意；只要在直線l上找一點P，使點P到A；B兩點的距離和最?。?/p>

作點A關(guān)于直線l的對稱點A′；連接A′B；

則A′B與直線l的交點P到A；B兩點的距離和最??；且PA+PB=PA′+PB=A′B．

過點A′向BD作垂線；交BD的延長線于點E；

在直角三角形A′BE中；A′E=CD=30，BE=BD+DE=40；

根據(jù)勾股定理可得：A′B=50（千米）

即鋪設水管長度的最小值為50千米．

所以鋪設水管所需費用的最小值為：50×2=100（萬元）．

故答案為100萬元．11、略

【分析】【分析】少分攤的費用=原來需要分攤的費用-實際需要分攤的費用，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】【解答】解：原來需要分攤的費用為：；

實際需要分攤的費用為：；

∴每人可以少分攤的費用為-=．

故答案為元．12、略

【分析】【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系.

已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和.

首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得ab

的值，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求得第三邊c

的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：{a鈭?3=0b鈭?5=0

解得：{a=3b=5

則5鈭?3<c<5+3

即2<c<8

故答案為2<c<8

．

【解析】2<c<8

13、略

【分析】【分析】先把方程左邊因式分解得到（x-3m）（x+2m）=0，這樣一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一方程x-3m=0或x+2m=0，然后解一元一次方程即可．【解析】【解答】解：∵（x-3m）（x+2m）=0；

∴x-3m=0或x+2m=0；

∴x1=3m，x2=-2m．

故答案為x1=3m，x2=-2m．14、略

【分析】【解析】直接進行同類二次根式的合并可得出答案：【解析】【答案】15、x＜1【分析】【解答】解：k1x+b＜k2x+c的解集即為函數(shù)y=k1x+b的值小于y=k2x+c的值時x的取值范圍；

右圖可知x＜1時，不等式k1x+b＜k2x+c成立；

故答案為x＜1．

【分析】由于k1x+b＜k2x+c的解集即為函數(shù)y=k1x+b的值小于y=k2x+c的值時x的取值范圍，據(jù)圖即可做出解答．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對。考點：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．21、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．四、證明題(共1題，共4分)22、略

【分析】【分析】連接ME、MF，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得MF=ME=BC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明即可．【解析】【解答】證明：如圖；連接MF；ME；

∵MF；ME分別為Rt△FBC是和Rt△EBC斜邊上的中線；

∴MF=ME=BC；

在△MEF中；MF=ME，點N是EF的中點；

∴MN⊥EF．五、綜合題(共3題，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）利用直線方程易求得點A；B的坐標；從而得到線段OA=2，OB=4．所以根據(jù)直角三角形的面積公式來求△AOB的面積；

（2）設P（x；-2x+4）．根據(jù)點C的坐標易求得線段OC=4．所以由直角三角形的面積公式列出關(guān)于x的方程|-x+2|=1，通過解方程可以求得點P的坐標；

（3）根據(jù)全等三角形的對應邊相等求得線段OD=OA=2，則易求點D的坐標．由點C、D的坐標易求得直線CD的方程，則點P是直線CD與直線AB的交點．【解析】【解答】解：（1）如圖；∵直線y=-2x+4與x軸；y軸分別相交于A、B兩點；

∴A（2；0），B（0，4）；

∴OA=2；OB=4．

∴SAOB=OA?OB=×2×4=4；即△AOB的面積是4；

（2）∵點P是直線AB上的一個動點；

∴設P（x；-2x+4）．

又∵點C的坐標為（-4；0）；

∴OC=4；

∴OC×|-2x+4|=4；即|-x+2|=1；

解得；x=1或x=3；

∴點P的坐標為：（1；2）或（3，-2）；

（3）∵△DOC≌△AOB；

∴OD=OA=2；

∴D（0；2）．

故設直線CD的方程為y=kx+2（k≠0）．則0=-4k+2；

解得，k=；

∴直線CD的方程為y=x+2（k≠0）．

又∵點P是直線CD與直線AB的交點；

∴；

解得；

∴點P的坐標是（，）．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)梯形的對邊平行；分為AC∥OB，BC∥OA兩種情況，畫出圖形，結(jié)合勾股定理求解；

（2）根據(jù)（1）中所求C點坐標，一次函數(shù)y=kx+b中k＜0的條件，確定C的坐標，求一次函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：（1）∵一次函數(shù)的圖象與x軸；y軸分別相交于點A、B；

∴A（8；0），B（0，4）．

在梯形AOBC中；OA=8，OB=4，AC=5；

當AC∥OB時（如圖1）；點C的坐標為（8，5）；