2025年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、與直線y=2x+1關(guān)于x軸對(duì)稱的直線是（）A.y=-2x+1B.y=-2x-1C.y=-x-1D.y=-x+12、將函數(shù)y=﹣x2+2的圖象向右平移3個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A.y=﹣（x﹣3）2+3B.y=﹣（x+3）2+3C.y=﹣（x+3）2+1D.y=﹣（x﹣3）2+13、若直線y=-2x+1經(jīng)過(guò)（3，y1）,(-2,y2)，則y1,y2的大小關(guān)系是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1＝y(tǒng)2D.無(wú)法確定4、如圖，菱形ABCD中，∠BAD=76°，AB的垂直平分線EF交AC于F，則∠CDF的度數(shù)為（）A.66°B.52°C.104°D.86°5、計(jì)算-的結(jié)果是（）A.1B.-1C.0D.a-56、如圖，AB∥CD，直線HE⊥MN交MN于E，∠1=130°，則∠2等于（）A.50°B.40°C.30°D.60°評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、（2013秋?武侯區(qū)校級(jí)期末）長(zhǎng)為2，寬為a的矩形紙片（1＜a＜2），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時(shí)，a的值為____．8、（2013?江干區(qū)一模）如圖；在Rt△ABC中，AB=AC，D；E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：

①△AED≌△AEF；②∠FAD=90°；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2

其中正確的是____．9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD

的頂點(diǎn)BC

在x

軸上，AD

兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=kx(k<0,x<0)

與y=1x(x>0)

的圖象上，若平行四邊形ABCD

的面積為4

則k

的值為_____．10、設(shè)自然數(shù)N是完全平方數(shù)，N至少是3位數(shù)，它的末2位數(shù)字不是00，且去掉此2位數(shù)字后，剩下的數(shù)還是完全平方數(shù)，則N的最大值是____．11、華聯(lián)購(gòu)物中心購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球；如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出400個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，每月銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．

（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是____元；這種籃球的銷售量是____個(gè)；（以上兩個(gè)空格均用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若要使每月銷售的利潤(rùn)達(dá)到6000元，此時(shí)每個(gè)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？12、【題文】化簡(jiǎn)：____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．14、－0.01是0.1的平方根.()15、（）16、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、正方形的對(duì)稱軸有四條.評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共32分)18、已知x2+y2+8x+10y+41=0，則=____．19、解方程：=2-．20、．21、的算術(shù)平方根是____，2-絕對(duì)值是____．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共3分)22、如圖，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，求證：∠3=∠4．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】欲求直線y=2x+1關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程，只須將原直線方程中的y用-y替換得到的新方程即為所求．【解析】【解答】解：∵直線y=f（x）關(guān)于x對(duì)稱的直線方程為y=-f（x）；

∴直線y=2x+1關(guān)于x對(duì)稱的直線方程為：

-y=2x+1；

即y=-2x-1．

故選：B．2、A【分析】【解答】解：y=﹣x2+2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），把點(diǎn)（0，2）向右平移3個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），所以得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=﹣（x﹣3）2+3．

故選A．

【分析】先確定y=﹣x2+2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)（0，2）向右平移3個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．3、B【分析】【分析】方法一：可以分別把x=3，x=-2代入求出y1=-5，y2=5

可得y1＜y2

方法二：由函數(shù)式中可得k=-2＜0

故y隨著x的增大而減少；x越大，y越小。

3＞-2

故y1＜y2，

故選B.4、A【分析】【分析】連接BF，由菱形ABCD中，∠BAD的度數(shù)，則可求得∠FAB=∠FBA的度數(shù)，繼而求得∠CBF的度數(shù)，然后由△DCF≌△BCF，求得答案．【解析】【解答】解：連接BF；

∵四邊形ABCD是菱形；且∠BAD=76°；

∴∠EAF=∠BAD=38°；CD=CB，∠DCF=∠BCF；

∵EF是AB的垂直平分線；

∴AF=BF；

∴∠EAF=∠EBF=38°；

∵AD∥BC，

∴∠CBA=180°-∠BAD=104°；

∴∠CBF=∠CBA-∠ABF=104°-38°=66°；

在△CDF和△BCF中；

；

∴△DCF≌△BCF（SAS）；

∴∠CDF=∠CBF=66°；

故選A．5、A【分析】【分析】原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=

=1．

故選A6、B【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等求出∠AEM的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵∠1=130°；

∴∠3=∠1=130°；

∵AB∥CD；

∴∠3=∠AEM；

∵HE⊥MN；

∴∠HEM=90°；

∴∠2=∠3-∠HEM=130°-90°=40°．

故選B．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)操作步驟，可知每一次操作時(shí)所得正方形的邊長(zhǎng)都等于原矩形的寬．所以首先需要判斷矩形相鄰的兩邊中，哪一條邊是矩形的寬．當(dāng)1＜a＜2時(shí)，矩形的長(zhǎng)為2，寬為a，所以第一次操作時(shí)所得正方形的邊長(zhǎng)為a，剩下的矩形相鄰的兩邊分別為2-a，a．由2-a＜a可知，第二次操作時(shí)所得正方形的邊長(zhǎng)為2-a，剩下的矩形相鄰的兩邊分別為2-a，a-（2-a）=2a-2．由于（2-a）-（2a-2）=4-3a，所以（2-a）與（2a-2）的大小關(guān)系不能確定，需要分情況進(jìn)行討論．又因?yàn)榭梢赃M(jìn)行三次操作，故分兩種情況：①2-a＞2a-2；②2-a＜2a-2．對(duì)于每一種情況，分別求出操作后剩下的矩形的兩邊，根據(jù)剩下的矩形為正方形，列出方程，求出a的值．【解析】【解答】解：由圖可知；第一次操作后剩下的矩形長(zhǎng)為：原矩形的長(zhǎng)-原矩形的寬，即為：2-a

∵第二次操作后剩下的矩形的邊長(zhǎng)分別為：2-a；2a-2；

∴面積為：（2-a）（2a-2）=-2a2+6a-4；

②當(dāng)2-a＞2a-2，a＜時(shí)；2-a=2（2a-2）；

解得：a=；

當(dāng)2-a＜2a-2，a＞時(shí)；2（2-a）=2a-2；

解得：a=；

綜合得a=或．

故答案為：a=或．8、略

【分析】【分析】△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針90°旋轉(zhuǎn)后，得到△AFB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠FAD=90°，DC=BF，∠FBE=90°，AD=AF，而∠DAE=45°，得到∠EAF=90°-45°=45°，所以②正確；易得△AED≌△AEF，則EF=ED，所以①正確；在Rt△BEF中，根據(jù)勾股定理即可得到BE2+DC2=DE2，所以④正確．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)，結(jié)合圖形求解．【解析】【解答】解：∵△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針90°旋轉(zhuǎn)后；得到△AFB；

∴∠FAD=90°；DC=BF，∠FBE=90°，AD=AF；

∵∠DAE=45°；

∴∠EAF=90°-45°=45°；

∴△AED≌△AEF；

∴EF=ED；

在Rt△BEF中，BE2+BF2=EF2；

∴BE2+DC2=DE2．

∴①②④正確．

故填：①②④．9、略

【分析】【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k

的幾何意義及平行四邊形的性質(zhì)，連接OAOD

利用平行四邊形的性質(zhì)得AD

垂直于y

軸，利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)k

的幾何意義得到鈻?OAE

和鈻?ODE

的面積，然后根據(jù)平行四邊的面積公式求出平行四邊形ABCD

的面積，進(jìn)而求出鈻?OAD

的面積，即可求出k

的值．【解答}

解：連接OAOD

如圖：隆脽

四邊形ABCD

為平行四邊形，隆脿AD

垂直于y

軸，隆脿S鈻?OAE=|k|2S鈻?ODE=12

隆脿S?OAD=|k|2+12

隆脿

平行四邊形ABCD

的面積=2S鈻?OAD=4

隆脿|k|+1=4

解得：k=鈭?3

或3

隆脽k<0

隆脿k=鈭?3

故答案為鈭?3

．【解析】鈭?3

10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)N=x2（x為自然數(shù)），去掉此兩位數(shù)字后得到整數(shù)m，m=k2（k為自然數(shù)），然后根據(jù)其中關(guān)系求解N．【解析】【解答】解：設(shè)N=x2（x為自然數(shù)），N的末兩位數(shù)字組成整數(shù)y，去掉此兩位數(shù)字后得到整數(shù)m，m=k2（k為自然數(shù)），則1≤y≤99，x2=100k2+y，y=x2-100k2=（x+10k）（x-10k）．

令x+10k=a，x-10k=b，則b≥1，k≥1，x=10k+b≥11；a=x+10k≥21．

若k≥4，則x=10k+b≥41；a=x+10k≥81；

唯有b=1；k=4，x=41，a=81，y=81，m=16，N=1681．

顯然當(dāng)k≤3時(shí)；x≤40．

故N=1681為所求最大值．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本；求出每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)；根據(jù)銷售量=400-10×（售價(jià)-50），求出這種籃球的銷售量．

（2）可設(shè)每個(gè)籃球的售價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)（每個(gè)籃球的售價(jià)-成本）×銷售量=總利潤(rùn)，列方程求解．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意有每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)=50+x-40=10+x元；

這種籃球的銷售量=400-10×（40+x-40）=400-10x個(gè)；

（2）設(shè)每個(gè)籃球的售價(jià)應(yīng)提高x元；依題意有

（400-10x）（10+x）=6000

整理得10x2-300x+2000=0，即x2-30x+200=0

解得x=10或20．

故每個(gè)籃球的售價(jià)應(yīng)定為50+10或50+20元，故為60或70元．12、略

【分析】【解析】

試題分析：第一項(xiàng)利用平方差公式展開，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果：

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒(méi)有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒(méi)有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?6、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共4題，共32分)18、略

【分析】【分析】由x2+y2+8x+10y+41=0配方，得（x+4）2+（y+5）2=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求x、y的值，再代值計(jì)算．【解析】【解答】解：將已知配方，得（x+4）2+（y+5）2=0；

解得x=-4；y=-5；

∴=+

=+=．

故本題答案為：．19、略

【分析】

分式方程去分母