2025年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷337考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.（a+1）（a-1）=a2-1B.a2-6a+9=（a-3）2C.x2+2x+1=x（x+2x）+1D.-18x4y3=-6x2y2?3x2y2、下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過(guò)平移得到的是A.B.C.D.3、如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＜bB.a=bC.a＞bD.ab＞04、下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量的是（）A.收入200元與支出20元B.上升10米和下降7米C.超過(guò)0.05mm與不足0.03mD.增大2歲與減少2升5、【題文】如圖；D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是()

A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC6、下列計(jì)算中正確的是（）A.（-3x3y3）2=3x6y6B.a10?a2=a20C.（-m2）5?（-m3）2=m16D.（-x2y4）3=-x6y12評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、絕對(duì)值小于的所有整數(shù)之和為____．8、根據(jù)二十四點(diǎn)算法，現(xiàn)有四個(gè)數(shù)1、2、3、4，每個(gè)數(shù)只用一次進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果等于24，則列式為____=24．9、計(jì)算下列各題：

（1）1-2+3=____；

（2）-2×（-7）=____；

（3）（-1）2-|-5|=____；

（4）10÷（-5）=____；

（5）=____；

（6）（-3）2-3÷=____；

（7）（-2）3-32=____；

（8）2a-5-3a+1=____．10、【題文】的相反數(shù)是____.11、一支紙箱質(zhì)量為1kg，放入一些蘋果（每個(gè)蘋果質(zhì)量為0.25kg）后，紙箱和蘋果的總質(zhì)量不超過(guò)10kg，則這只紙箱最多只能裝____個(gè)蘋果．12、如圖；在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線段CF、BD之間數(shù)量關(guān)系為____；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)；如圖乙，題（1）中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

13、讀下列語(yǔ)句；完成作圖并判斷：

（1）直線a、b互相垂直于點(diǎn)O，點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線c⊥b；

（2）判斷直線a、c的位置關(guān)系是____；并借助于三角尺；直尺驗(yàn)證；

（3）你從中可以得到什么結(jié)論____．14、【題文】用代數(shù)式表示“a的倍與y的和”：____15、在﹣2.1，﹣2，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不會(huì)等于它的本身．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（-5）2和-52是相等的兩個(gè)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、（-2）÷（-3）×=2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)的和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、對(duì)頂角的余角相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）22、判斷：過(guò)直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線的距離.（）23、判斷：當(dāng)x=0，y=3時(shí)，的值是27（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共10分)24、如圖；已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，7）；B（-1，5）、C（2，5）、D（3，7）．

（1）畫出四邊形ABCD；

（2）將四邊形ABCD向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的四邊形A1B1C1D1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1、D1的坐標(biāo)．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共24分)25、如圖，一張邊長(zhǎng)為20cm正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，設(shè)長(zhǎng)方體的容積為Vcm3；請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）若用含有x的代數(shù)式表示V，則V=____．

（2）根據(jù)（1）中結(jié)果；填寫下表：

。x（cm）1234567V（cm3）324512500384252（3）觀察（2）中表格；容積V的值是否隨x值的增大而增大？此時(shí)當(dāng)x取什么整數(shù)值時(shí)，容積V的值最大？

（4）課后小英同學(xué)繼續(xù)對(duì)這個(gè)問(wèn)題作了以下探究：

當(dāng)x=3.2cm時(shí)，V=591.872cm3；當(dāng)x=3.3cm時(shí)，V=592.548cm3；

當(dāng)x=3.4cm時(shí)，V=592.416cm3；當(dāng)x=3.5cm時(shí)，V=591.5cm3；

小英同學(xué)發(fā)現(xiàn)x的取值一定介于3.3cm～3.4cm之間，估計(jì)x的取值還能更精確些，小英再計(jì)算x=3.3cm，3.33cm，3.333cm，3.3333cm時(shí)，發(fā)現(xiàn)容積還在逐漸增大．現(xiàn)請(qǐng)你也觀察（4）中數(shù)據(jù)變化，能否推測(cè)x可以取到哪一個(gè)定值，容積V的值最大？（直接寫出即可）26、化簡(jiǎn)求值：2a+（a+4b）-（3a-6b），其中a=-2，b=．27、如圖；平面直角坐標(biāo)系中，直線BD分別交x軸；y軸于B、D兩點(diǎn)，A、C是過(guò)D點(diǎn)的直線上兩點(diǎn)，連接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC．

（1）請(qǐng)判斷AO與CB的位置關(guān)系；并予以證明；

（2）沿OA；AC、BC放置三面鏡子；從O點(diǎn)發(fā)出的一條光線沿x軸負(fù)方向射出，經(jīng)AC、CB、OA反射后，恰好由O點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；

（3）在（2）的條件下；沿垂直于DB的方向放置一面鏡子l，從射線OA上任意一點(diǎn)P放出的光線經(jīng)B點(diǎn)反射，反射光線與射線OC交于Q點(diǎn)，OQ交BP于M點(diǎn)，給出兩個(gè)結(jié)論：①∠OMB的度數(shù)不變；②∠OPB+∠OQB的度數(shù)不變．可以證明，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的判斷并求值．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】解：A；是多項(xiàng)式乘法；不是因式分解，錯(cuò)誤；

B；是因式分解；正確．

C；右邊不是積的形式；錯(cuò)誤；

D；左邊是單項(xiàng)式；不是因式分解，錯(cuò)誤．

故選B．

分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此；要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來(lái)確定．

本題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，然后進(jìn)行正確的因式分解．【解析】【答案】B2、C【分析】【分析】本題考查平移的基本性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀、大小和方向.

注意結(jié)合圖形解題的思想.

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【解答】解：A.

圖形的方向發(fā)生變化；不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.圖形的方向發(fā)生變化；不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.圖形的大小和方向沒有發(fā)生變化；只是位置發(fā)生變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到，故此選項(xiàng)正確；

D.圖形的方向發(fā)生變化；不屬于平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【解析】C

3、C【分析】【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào)，再比較出其大小即可．【解析】【解答】解：∵b在原點(diǎn)左側(cè)；a在原點(diǎn)右側(cè)；

∴b＜0；a＞0；

∴a＞b；故A；B錯(cuò)誤，C正確；

∵a、b異號(hào)；

∴ab＜0；故D錯(cuò)誤．

故選C．4、D【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)．歲與升不能比較．【解析】【解答】解：增大2歲與減少2升不是互為相反意義的量．

故選D．5、D【分析】【解析】A；根據(jù)AAS（∠A=∠A；∠C=∠B，AD=AE）能推出△ABE≌△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；根據(jù)ASA（∠A=∠A；AB=AC，∠B=∠C）能推出△ABE≌△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；根據(jù)AAS（∠A=∠A；∠B=∠C，BE=CD）能推出△ABE≌△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、三角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形不一定全等，故本選項(xiàng)正確；故選D【解析】【答案】D6、D【分析】解：A、（-3x3y3）2=9x6y6；原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a10?a2=a12；原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-m2）5?（-m3）2=-m16；原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（-x2y4）3=-x6y12；原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確．

故選D．

結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算；然后選擇正確選項(xiàng)．

本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】先估算出的大小，再寫出所有符合條件的整數(shù)，并求和．【解析】【解答】解：∵18＜18＜25；

∴4＜＜5；

∴絕對(duì)值小于的所有整數(shù)有：±4；±3，±2，±1，0．

∴絕對(duì)值小于的所有整數(shù)之和為：4-4+3-3+2-2+1-1+0=0．

故答案是：0．8、略

【分析】【分析】利用運(yùn)算符號(hào)將1，2，3，4連接，使結(jié)果為24即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（1+2+3）×4=6×4=24．

故答案為：（1+2+3）×49、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算．按加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算；按乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算．按加法法則；乘法法則，冥的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；

（4）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算；按乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（5）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算；按乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（6）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算．按加法法則；乘法法則，冥的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；

（7）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算．按加法法則；冥的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；

（8）首先合并同類項(xiàng)進(jìn)而得出答案即可．【解析】【解答】解：（1）1-2+3=（1+3）-2=4-2=2；

故答案為：2；

（2）-2×（-7）=14；

故答案為：14；

（3）（-1）2-|-5|=1-5=-4；

故答案為：-4；

（4）10÷（-5）=-2；

故答案為：-2；

（5）=2×（-6）=-12；

故答案為：-12；

（6）（-3）2-3÷=9-6=3；

故答案為：3；

（7）（-2）3-32=-8-9=-17；

故答案為：-17；

（8）2a-5-3a+1=2a-3a-5+1=-a-4．

故答案為：-a-4．10、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義知：的相反數(shù)是

考點(diǎn):相反數(shù).【解析】【答案】11、略

【分析】【分析】根據(jù)“箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過(guò)10Kg”列出不等式進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這只紙箱內(nèi)裝了x個(gè)蘋果；根據(jù)題意得。

0.25x+1≤10

解得x≤36

所以的最大值是36．即：這只紙箱內(nèi)最多能裝36個(gè)蘋果．

故答案是：36．12、略

【分析】【分析】（1）運(yùn)用SAS證明△ABD與△ACF全等；可得CF=BD；

（2）同理可證CF=BD，所以結(jié)論仍然成立．【解析】【解答】解：（1）∵ADEF是正方形；

∴AD=AF；∠DAF=90°．

∵∠BAC=90°；

∴∠BAD=∠CAF=90°-∠DAC．

在△ABD和△ACF中；

AB=AC；∠BAD=∠CAF，AD=AF；

∴△ABD≌△ACF；

∴CF=BD．

故答案為CF=BD．

（2）結(jié)論仍然成立．理由如下：

在△ABD和△ACF中；

AB=AC；∠BAD=90°+∠CAD=∠CAF，AD=AF；

∴△ABD≌△ACF；

∴CF=BD．13、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行，可以判斷a∥c．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）因?yàn)閏⊥b，a⊥b；所以a∥c；（4分）

（3）（在平面內(nèi)）垂直于同一直線的兩條直線平行．（6分）14、略

【分析】【解析】

試題分析：a的倍是它與y的和為．

考點(diǎn)：列代數(shù)式．

點(diǎn)評(píng)：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．【解析】【答案】15、﹣2.1【分析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法；可得。

﹣2.1＜﹣2＜0＜1；

∴在﹣2.1；﹣2，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣2.1．

故答案為：﹣2.1．

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0判斷．【解析】【解答】解：∵0的相反數(shù)是0；

∴一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不會(huì)等于它的本身錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計(jì)算出兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的兩個(gè)數(shù)．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】從左往右依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系即可作答．【解析】【解答】解：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)的和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可知，對(duì)頂角相等，進(jìn)一步根據(jù)余角的意義，等角的余角相等，即可判斷出本題是正確的．【解析】【解答】解：∵對(duì)頂角相等；等角的余角相等；

∴對(duì)頂角的余角相等是正確的．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】對(duì)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可判斷.過(guò)直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線的距離，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是點(diǎn)到直線的距離【解析】【答案】錯(cuò)23、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可判斷.當(dāng)x=0，y=3時(shí)，故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共1題，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A；B、C、D的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1、D1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）四邊形ABCD如圖所示；

（2）四邊形A1B1C1D1如圖所示；

A1（4，2），B1（3，0），C1（6，0），D1（7；2）．

五、綜合題(共3題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）表示出底面正方形的邊長(zhǎng)；然后根據(jù)體積公式解答；

（2）根據(jù)（1）中得出的關(guān)系式；代入數(shù)據(jù)x=3；4進(jìn)行計(jì)算即可得到對(duì)應(yīng)的V的值；

（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)的變化規(guī)律即可得解；

（4）根據(jù)小英取的x的值的特點(diǎn)即可得解．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意；無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的底面正方形的邊長(zhǎng)為20-2x，高為x；

∴V=x（20-2x）2；

（2）在V=x（20-2x）2中；

當(dāng)x=3時(shí)，V=3×（20-2×3）2=3×196=588；

當(dāng)x=4時(shí)，V=4×（20-2×4）2=4×144=576；

（3）觀察上表；可以發(fā)現(xiàn)容積V的值不是隨著x的值的增大而增大的；

從表中可知；當(dāng)x取整數(shù)3時(shí)，容積V最大；

（4）根據(jù)小英的x的取值，x無(wú)限接近3；

∴當(dāng)x=3時(shí)，容積V的值最大，最大值約為592.593．26、略

【分析】【分析】把第二項(xiàng)利用乘法分配律計(jì)算，第三項(xiàng)先把括號(hào)外邊的數(shù)字因式利用乘法分配律乘進(jìn)括號(hào)里邊，然后利用去括號(hào)法則：括號(hào)外邊是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，去掉括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可得到最后結(jié)果，然后把a(bǔ)與b的值代入即可求出值．【解析】【解答】解：原式=2a+a+×4b-（×3a-×6b）