高考物理復習專項訓練：運動學圖像

高考物理一輪復習熱點題型歸納與變式演練

專題02運動學圖像

【專題導航】

目錄

熱點題型一運動圖象的理解....................................................................1

（一）X—/圖像的理解及應用...............................................................4

（二）丫一/圖像的理解......................................................................5

熱點題型二兩類常規(guī)運動圖象的區(qū)分............................................................6

熱點題型三運動學圖像在實際問題中的應用......................................................8

類型一根據(jù)題目情景選擇運動圖象...........................................................8

類型二根據(jù)圖象信息分析物體的運動規(guī)律.....................................................8

類型三圖像的轉換.........................................................................10

熱點題型四“四類非常規(guī)運動學圖像”的理解與應用...............................................11

類型一a一才圖象...........................................................................11

類型二半r圖象...........................................................................12

類型三v2—無圖象或x—丫2圖象.............................................................13

類型四無一v圖象...........................................................................14

【題型歸納】

熱點題型一運動圖象的理解

\【題

［型要

"1.

力圖

象卜x-t圖象V-t圖象a-t圖象

要不

r\

—t圖

i象應

用圖

象解

題時

,要

匕圖

t

“"

“b”

率，，

4

積”

“截

距T

要素:

圖象描述哪兩個物理量之縱軸一位移橫軸縱軸一速度橫軸縱軸一加速度橫

車由

間的關系一時間一時間軸一時間

表示物理量y隨物理量x運動物體的位移運動物體的速度運動物體的加速

線

’的變化過程和規(guī)律與時間的關系與時間的關系度與時間的關系

k=,定性表示y隨x變化某點的斜率表示

某點的斜率表示某點的斜率表示

斜率的快慢該點加速度的變

該點的瞬時速度該點的加速度

化率

兩線交點表示兩兩線交點表示兩

兩線交點表示對應縱、橫兩線交點表示兩

點物體在該時刻速物體該時刻加速

坐標軸物理量相等物體相遇

度相同度相同

圖線和時間軸所圍的面積，圖線和時間軸所

圖線和時間軸所

也往往代表一個物理量，圍的面積，表示

圍的面積，表示

面積這要看兩物理量的乘積有無意義物體的速度變化

物體運動的位移

無意義量

圖線在坐標軸上的截距一在縱軸上的截距在縱軸上的截距在縱軸上的截距

截距般表示物理過程的“初始”表示f=0時的位表示/=0時的速表示f=0時的加

情況移度速度

2.三點說明

(l)x-t圖象與v-t圖象都只能描述直線運動，且均不表示物體運動的軌跡；

(2)分析圖象要充分利用圖象與其所對應的物理量的函數(shù)關系；

(3)識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點.

3.無一，圖象、v—/圖象、。一/圖象是如何描述物體的運動性質的

(1)x—t圖象中，若圖線平行于橫軸，表示物體靜止，若圖線是一條傾斜的直線，則表示物體做勻速直線運

動，圖線的斜率表示速度；

(2)v—t圖象中，若圖線平行于橫軸，表示物體做勻速直線運動，若圖線是一條傾斜的直線，則表示物體做

勻變速直線運動，圖線的斜率表示加速度；

(3)a—t圖象中，若圖線平行于橫軸，表示物體做勻變速直線運動，若圖線與橫軸重合，則表示物體做勻速

直線運動.

【解題方法】運動學圖象問題常見的是x-t和v-t圖象，在處理特殊圖象的相關問題時，可以把處理常見

圖象的思想以及方法加以遷移，通過物理情境遵循的規(guī)律，從圖象中提取有用的信息，根據(jù)相應的物理規(guī)律

或物理公式解答相關問題.處理圖象問題可參考如下操作流程：

（一）XT圖像的理解及應用

位移圖象的基本性質

（1）橫坐標代表時刻，而縱坐標代表物體所在的位置，縱坐標不變即物體保持靜止狀態(tài)；

（2）位移圖象描述的是物體位移隨時間變化的規(guī)律，不是物體的運動軌跡，斜率等于物體運動的速度，斜率的

正負表示速度的方向，質點通過的位移等于x的變化量Ax.

【例1】（2020?湖北鄂南高中、華師一附中等八校第一次聯(lián)考）A、B兩質點在同一平面內同時向同一方向

做直線運動，它們的位置一時間圖象如圖2所示，其中A是頂點過原點的拋物線的一部分，B是過點（0,3）的

一條直線，兩圖象相交于坐標為（3,9）的P點，則下列說法不正確的是（）

A.質點A做初速度為零、加速度為2m/s2的勻加速直線運動

B.質點B以2m/s的速度做勻速直線運動

C.在前3s內，質點A比B向前多前進了9m

D.在3s前某時刻質點A、B速度相等

【變式1］（多選）（2019?福建漳州二模）某個做直線運動的質點的位置一時間圖象（拋物線）如圖所示,P（2s,12

m）為圖線上的一點。PQ為過P點的切線，與x軸交于點Q（0,4m）。已知t=0時質點的速度大小為8m/s,則

下列說法正確的是（）

A.質點做勻減速直線運動

B.t=2s時，質點的速度大小為6m/s

C.質點的加速度大小為2m/s2

D.0?Is內，質點的位移大小為4m

【變式2］（2020?青島二模）A.B兩物體沿同一直線運動，運動過程中的x-t圖象如圖所示，下列說法正確的

是（）

A.4s時A物體運動方向發(fā)生改變B.0~6s內B物體的速度逐漸減小

C.0~5s內兩物體的平均速度相等D.0~6s內某時刻兩物體的速度大小相等

(二)V一圖像的理解

理解v-t圖像的注意點

(1)運動方向的改變：速度由正變負或由負變正，表示運動方向發(fā)生改變.

(2)兩物體的初始位置：對t=0時兩條vt圖線不相交，并不表示兩物體初始位置不同，位置是否相同應根據(jù)

題干條件判定.

(3)運動加速度：從圖線的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負反映了加速度的方

向.

(4)運動的位移：從圖線與時間軸圍成的面積得到位移，圖線與時間軸圍成的面積表示位移的大小，第一象限

的面積表示與規(guī)定的正方向相同，第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反.

【例2)(2020?廣州惠州調研)一汽車沿平直公路運動，某段時間內的速度一時間圖象如圖所示，貝!1()

A.在0—tl時間內，汽車做勻減速直線運動B.在0—tl時間內，汽車的位移等于vltl

C.在tl—12時間內，汽車的平均速度等于D.在tl—12時間內，汽車的平均速度小于

【變式1】2017年8月28日，第十三屆全運會跳水比賽在天津奧體中心游泳跳水館進行，重慶選手施廷懋

以總成績409.20分獲得跳水女子三米板冠軍.某次比賽從施廷懋離開跳板開始計時，在t2時刻施廷懋以速

度v2入水，取豎直向下為正方向，其速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是()

在0?t2時間內，施廷懋運動的加速度大小先減小后增大

B.在tl?t3時間內，施廷懋先沿正方向運動再沿負方向運動

C.在0?t2時間內，施廷懋的平均速度大小為

D.在t2?t3時間內，施廷懋的平均速度大小為

【變式2】甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛.在t=0至！Jt=tl的時間內，它們的v-t圖象如圖所示.在

這段時間內()

A.汽車甲的平均速度比乙的大B.汽車乙的平均速度等于

C.甲、乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大

【變式3】小球從空中自由下落，與水平地面第一次相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時間變化的關系如

圖所示，貝11()

A.小球第一次反彈后的速度大小為5m/sB.小球反彈起的最大高度為0.45m

C.小球是從5m高處自由下落的D.小球碰撞時速度的改變量為

2m/s

熱點題型二兩類常規(guī)運動圖象的區(qū)分

【題型要點】X—才圖象與v-t圖象的比較

x-t圖象V-t圖象

X甲

圖象「

舉例

6/0tyt

意義傾斜直線表示勻速直線運動；曲線表示傾斜直線表示勻變速直線運動；曲線表示

變速直線運動變加速直線運動

特別處兩條圖線的交點表示相遇圖線與時間軸所圍面積表示位移

甲做勻速直線運動，乙做速度逐漸減丙做勻加速直線運動，丁做加速度逐漸減

運動

小的直線運動小的變加速直線運動

情況

位移0?。時間內甲、乙位移相等0?f2時間內丁的位移大于丙的位移

平均0?時間內丁的平均速度大于丙的平均

。?/I時間內甲、乙平均速度相等

速度速度

【例1】（多選）（2020?京西城區(qū)實驗中學期末）物體甲運動的x-t圖象和物體乙運動的v-t圖象分別如圖所示,

則這兩個物體的運動情況是（）

A.甲在。?6s時間內來回運動，它通過的總位移為零

B.甲在0?6s時間內運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4m

C.乙在0?6s時間內來回運動，它通過的總位移為零

D.乙在。?6s時間內運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4m

【變式1】如圖所示的位移一時間（x—t）圖象和速度一時間（v—t）圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表

四輛車由同一地點向同一方面運動的情況，則下列說法正確的是（）

A.甲車做直線運動，乙車做曲線運動B.0—tl時間內，甲車通過的路程大于乙車通過的路程

C.0—12時間內，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠D.0—12時間內，丙、丁兩車的平均速度相等

【變式2］（2020屆廣東省廣州、深圳市學調聯(lián)盟高三第二次調研）如圖4所示，圖甲為質點a和b做直線

運動的位移一時間圖象，圖乙為質點c和d做直線運動的速度一時間圖象，由圖可知（）

A.若tl時刻a、b兩質點第一次相遇，則t2時刻兩質點第二次相遇

B.若tl時刻c、d兩質點第一次相遇，則t2時刻兩質點第二次相遇

C.tl到t2時間內，四個質點中只有b和d兩個質點的運動方向發(fā)生改變

D.tl到t2時間內，四個質點中只有b和d兩個質點的速率先減小后增大

熱點題型三運動學圖像在實際問題中的應用

類型一根據(jù)題目情景選擇運動圖象

1.依據(jù)某一物理過程，設計某一物理量隨時間（或位移、高度、速度等）變化的幾個圖象或此物理過程中某幾

個物理量隨某一量的變化圖象，從中判斷其正誤。

2.解決該類問題一般依據(jù)物理過程，運用對應規(guī)律，確定某物理量的變化情況，從而確定選項的正確與否。

【例1】（多選）某時刻兩車從同一地點、沿同一方向做直線運動，下列關于兩車的位移X、速度v隨時間t

變化的圖象，能反映tl時刻兩車相遇的是（）

【變式1］（2019?高密模擬）設物體運動的加速度為a、速度為v、位移為x.現(xiàn)有四個不同物體的運動圖

象如下列選項所示，假設物體在t=0時的速度均為零，則其中表示物體做單向直線運動的圖象是

類型二根據(jù)圖象信息分析物體的運動規(guī)律

解決此類問題時要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律，由圖象提取信息和有關數(shù)據(jù)，根據(jù)對應的規(guī)律公式對問題

做出正確的解答。具體分析過程如下：

【例2】（2020云南二模改編）《機動車駕駛證申領和使用規(guī)定》已經正式施行，司機闖黃燈要扣6分，被稱

為“史上最嚴交規(guī)”.某小轎車駕駛員看到綠燈開始閃時，經短暫思考后開始剎車，小轎車在黃燈剛亮時恰

停在停車線上，v-t圖線如圖所示.若綠燈開始閃爍時小轎車距停車線距離L=10.5m,則綠燈開始閃爍到

黃燈剛亮的時間to為（）

瞰市節(jié)”）

【變式2］（2020?廣西桂林市、賀州市、崇左市3月聯(lián)合調研）甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，在

t=0時刻兩車正好相遇，在之后一段時間0?t2內兩車速度一時間圖象（v—t圖象）如圖所示，則在0?t2這

段時間內有關兩車的運動，下列說法正確的是（）

A.甲、乙兩輛車運動方向相反B.在tl時刻甲、乙兩車再次相遇

C.乙車在0?t2時間內的平均速度小于D.在tl?t2時間內乙車在甲車前方

【變式3］（2020?廣東“六校聯(lián)盟”二模）a、b、c三個物體在同一條直線上運動，它們的位移一時間圖象

如圖所示，物體c的位移一時間圖線是一條拋物線，坐標原點是拋物線的頂點，下列說法正確的是，g取10

m/s2o()

A.a、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同

B.a、b兩物體都做勻變速直線運動，兩個物體的加速度大小相等，方向相反

C.物體c一定做變速曲線運動

D.在0?5s內，當t=5s時,a、b兩個物體相距最遠

類型三圖像的轉換

圖象轉換時要注意的三點

(1)合理劃分運動階段，分階段進行圖象轉換；

(2)注意相鄰運動階段的銜接，尤其是運動參量的銜接；

(3)注意圖象轉換前后核心物理量間的定量關系，這是圖象轉換的依據(jù).

【例31小球沿某一斜面下滑，在斜面底端與垂直斜面的擋板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球與擋板

作用時間不計，其速度v隨時間t變化的關系如圖3所示。以下滑起點為位移坐標原點，以小球開始下滑時

刻為t=0時刻，則下列選項中能正確反映小球運動的圖象是()

【變式4】一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的a-1圖象如圖所示，則下列各v-t圖象中可能正

確描述此物體運動的是()

c

【變式5】某物體做直線運動的v-t圖象如圖所示，據(jù)此判斷四個選項中（F表示物體所受合力,x表示物體

的位移）正確的是

熱點題型四“四類非常規(guī)運動學圖像”的理解與應用

【題型要點】解題技巧

⑴用函數(shù)思想分析圖象：

圖象反映了兩個變量（物理量）之間的函數(shù)關系，因此要由運動學公式推導出兩個物理量間的函

數(shù)關系，來分析圖象的意義.

（2）要注意應用解析法和排除法，兩者結合提高選擇題圖象類題型的解題準確率和速度.

類型一a-t圖象

由v=vO+at可知圖象與橫軸所圍面積表示速度變化量Av,如圖甲所示.

【例1】（2020?山東日照市上學期期末）一物體在外力作用下由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化

的關系圖線如圖所示.下列說法正確的是（）

A.物體運動的最大速度是4m/sB.t=4s時物體回到出發(fā)點

C.t=4s時物體開始反向運動D.t=ls時和t=3s時物體的瞬時速度相同

【變式1】一質點由靜止開始按如圖所示的規(guī)律運動，下列說法正確的是（）

A.質點在2to的時間內始終沿正方向運動，且在2to時距離出發(fā)點最遠

B.質點做往復運動，且在2to時回到出發(fā)點

C質點在時的速度最大，且最大的速度為D.質點在2to時的速度最大，且最大的速

度為aOtO

類型二f圖象

由x=v0t+at2可得=v0+at,圖象的斜率為a,如圖乙所示.

乙

【例2】（多選）動力車在剎車過程中位移和時間的比值與t之間的關系圖象如圖5所示，則下列說法正確的

是（）

A.動力車的初速度為10m/sB.剎車過程動力車的加速度大小為5m/s2

C.剎車過程持續(xù)的時間為8sD.從開始剎車時計時，經過8s,動力車的位移為40m

【變式2］（2020屆河南省六市高三第一次聯(lián)合調研監(jiān)測）在平直公路上甲乙兩車從同一地點出發(fā)，兩車位

移x和時間t的比值與時間t之間的關系如圖所示。下列說法正確的是（）

A.甲車的加速度大小為5m/s2B.6s末乙車速度減小到零

C.甲車追上乙車前，2s末甲乙兩車相距最遠D.乙車速度減小到零時，甲車速度為30m/s

【變式3］一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其-t圖象如圖所示，貝?。荩ǎ?/p>

finis'1）

,J

W0泉

A.質點做勻速直線運動，初速度為0.5m/sB.質點做勻加速直線運動，加速度為0.5m/s2

C質點在Is末速度為2m/sD.質點在第Is內的位移大小為2m

類型三了2一露圖象或x—M圖象

1.由v2-v02=2ax可知v2=v02+2ax,圖象斜率為2a.

2.由v2—v=2@*得*=v2—v,圖象斜率為

【例3】（2020江西南昌3月模擬,16）一輛汽車做直線運動，其v2—x圖像如圖所示.關于汽車的運動，下列

說法錯誤的是（）

A.汽車的初速度為4m/sB.汽車的加速度大小為0.5m/s2

C.汽車第4s末的速度為2m/sD.汽車前10s內的位移為15m

【變式4]（2019?山東德州模擬）為檢測某新能源動力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實驗，如圖所

示是動力車整個剎車過程中位移與速度平方之間的關系圖象，下列說法正確的是（）

A.動力車的初速度為20m/sB,剎車過程動力車的加速度大小為5m/s2

C.剎車過程持續(xù)的時間為10sD.從開始剎車時計時，經過6s