廣東省深圳市2024-2025學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬卷

廣東省深圳市2024-2025學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期末仿真模擬卷

一'選擇題

1.神舟十五號載人飛船于2022年11月29日成功發(fā)射，載人飛船與空間站組合體對接后，在距離地球表

面約430000米左右的軌道上運(yùn)行430000米用科學(xué)記數(shù)法表示是（）.

A.4.3X1。3米B.4.3X1。5米C.43XIO4米D.0.43X104米

2.龍崗某校七年級（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績是73分，小亮得了90分，記作+17分，若小英的成

績記作-3分，表示小英得了（）分.

A.76B.73C.77D.70

3.如圖，數(shù)軸上的三個點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、C,且|a=|b|,AB=BC,則下列結(jié)論中

①ab<0；?a=-b：③a+c>0；④3a+c=0中，正確的有（）個.

-4~6""BC-

A.1個B.2個

4.下列圖形中，是棱柱表面展開圖的是（）

5.單項(xiàng)式|a?by與單項(xiàng)式2axb3是同類項(xiàng),則x+y的值是()

A.3B.5C.7D.8

6.方程亨=空"—1,去分母得（)

A.5（3%-7）=4（%+17）-1B.15%—35=4x+68

C.5（3%-7）=4%+48D.5(3%-7)=4(%+17)

7.下列變形正確的是（）

A.由亨一1=笠已去分母，得5（久—5）—1=3（2久+1）

B.由3（2%-1）-2（%+5）=4去括號，得6%一3-2x+10=4

C.由—6久一1=2%移項(xiàng)，得—6x—2x=l

D.由2x=3系數(shù)化為1,%=|

8.將一副三角板如圖①的位置擺放，其中30。直角三角板的直角邊與等腰直角三角板的斜邊重合，30。直

角三角板直角頂點(diǎn)與等腰直角三角板的銳角頂點(diǎn)重合（為點(diǎn)O）.現(xiàn)將30。的直角三角板繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)

至如圖②的位置，此時21為25。，則乙2=（）

D.30°

9.在光明區(qū)舉辦的“周年藝術(shù)季”期間，小穎一家去欣賞了一臺音樂劇，路上預(yù)計用時25分鐘，但由于堵

車，所以實(shí)際車速比預(yù)計的每小時慢了10千米，且路上多用了5分鐘.設(shè)預(yù)計車速為x千米/時，根據(jù)題

意可列方程為（）

A2530,,-InAR25,30

A-60x=60Cx+10）B-60^+10）=60%

C.25x=30x-10D.鄒=強(qiáng)光—10）

10.如圖，在同一平面內(nèi)，^AOB=^COD=90°,乙4OF="OF,點(diǎn)E為。尸反向延長線上一點(diǎn)（圖中所

有角均指小于180。的角）.下列結(jié)論：

①4COE=乙BOE；

②NAOD+Z.BOC=180°；

③NBOC—NZ。。=90°；

④ZCOE+NBOF=180。.其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）

B

D

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

11.某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行專業(yè)考試，試題由50道不定項(xiàng)選擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題全選對得4

分，不選得。分，選錯或符合題意選項(xiàng)不全倒扣2分.已知某人有4道題未選，得了172分，則這個人全

選對了道題.

12.在一條可以折疊的數(shù)軸上，A,B表示的數(shù)分別是-9,4,如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，

若點(diǎn)4在點(diǎn)B的右邊，且4B=1,則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

J?----------L_L>

BCBA

13.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做9天完成，乙單獨(dú)做12天完成.現(xiàn)甲、乙合作一段時間后乙休假，結(jié)果共用了6

天完成這項(xiàng)工程.設(shè)乙休假X天，可列方程為.

14.在一張零件圖中，如圖，已知力。=35mm,BD=32mm,CD—9mm,貝!JAB=mm,

15.如圖所示是一個運(yùn)算程序，若輸出的結(jié)果是-2,則輸入的值為

三'解答題

16.計算：

(1)8+(-10)+(-2)-(-5)；

(2)l-y+f-f+l；

(3)(-27)^(-3)x|+(-l)2023；

“)&一^+X(-36).

17.

(1)化簡：-3a3+5a-M+a；

(2)解方程：^(3%—4)——2.

18.某自行車廠計劃平均每天生產(chǎn)自行車200輛，但是由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出

入.如表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛)：

星期—*二三四五六日

增減+6-3-8+10-10+23-4

(1)該廠星期三生產(chǎn)自行車多少輛？

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛?

(3)該廠本周實(shí)際平均每天生產(chǎn)自行車多少輛？

19.如圖是暖瓶與水杯的價格示意圖.

nnn

BUU505

-V----，-----V----'

38元84元

(1)一個暖瓶與一個水杯的價格分別是多少元?

(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯.為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動.甲商場

規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個

水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.

20.李明同學(xué)設(shè)計了某個產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計了其中一個頂蓋，請你把它補(bǔ)

上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子.

(1)共有種彌補(bǔ)方法；

(2)任意畫出一種成功的設(shè)計圖(在圖中補(bǔ)充)；

(3)在你幫忙設(shè)計成功的圖中，要把-10,8,10,-12,-8,12這些數(shù)字分別填入六個小正方形,

使得折成的正方體相對面上的兩個數(shù)相加得0.(直接在圖中填上)

21.如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線。C,使NBOC=120。，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放

在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線4B的下方.

圖1圖2圖3圖4

(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使點(diǎn)N在。C的反向延長線上，請直接寫出圖中

NM0B的度數(shù)；

(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使一邊0M在NBOC的內(nèi)部，且恰好平分NBOC,求

NCON的度數(shù)；

(3)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)至圖4,使。N在乙4。。內(nèi)部，請?zhí)骄恳?0M與NNOC之間的數(shù)

量關(guān)系，并說明理由.

22.【背景知識】

數(shù)軸是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以很好地將數(shù)與形結(jié)合.

如圖，若數(shù)軸上4B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a,b,則4B兩點(diǎn)之間的距離=|b—a|,例如，a=

-2,b=l,則4B=|1-(-2)|=1-(-2)=3.

AB

(1)【問題情境】

如圖，A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為-8和12,甲、乙分別從力，B處同時出發(fā)，甲的速度為1個

單位長度/秒，乙的速度為3個單位長度/秒，設(shè)運(yùn)動的時間為秒.

AOB>

AB=.

(2)【綜合運(yùn)用】

如果甲、乙相向運(yùn)動(甲向右運(yùn)動，乙向左運(yùn)動)，記相遇點(diǎn)為P,則點(diǎn)P表示的數(shù)為,此時

t=.

(3)如果甲、乙都向左運(yùn)動，

①當(dāng)為何值時，乙恰好追上甲？

②當(dāng)為何值時，甲、乙之間恰好相距5個單位長度？

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：430000米用科學(xué)記數(shù)法表示是4.3X1。5米；

故答案為：B.

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：小英的分?jǐn)?shù)為：73+(—3)=70(分)，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：根據(jù)a、b、C在數(shù)軸上的位置，得a<0<b<c,|a|=|b|<|c|,

ab<0,a+c>0,

故①③正確；

V|a|=|b|,

，a,b互為相反數(shù)，

/.a=-b,故②正確：

：AB=BC,a=-b,

/.c=3b==-3a,

...3a+c=0,故④正確，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)a、b、C在數(shù)軸上的位置，得出a<0<b<c,|a|=|b|<|c|,根據(jù)有理數(shù)的加法和乘法法則

得出ab<0,a+c>0,根據(jù)相反數(shù)的幾何意義得出a=-b,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出c=-3a,逐項(xiàng)進(jìn)行判

斷，即可得出答案.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：A、三棱柱展開圖，側(cè)面有3個長方形，上下底面各有一個三角形，故A錯誤；

B、四棱柱展開圖，側(cè)面有4個長方形，上下底面各有一個矩形，故B正確；

C、四棱柱展開圖，側(cè)面有4個長方形，上下底面各有一個矩形，故C錯誤；

D、四棱柱展開圖，側(cè)面有4個長方形，上下底面各有一個矩形，故D錯誤.

故答案為：B.

【分析】利用棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)得出，三棱柱展開圖，側(cè)面有3個長方形，上下底面各有一個

三角形，四棱柱展開圖，側(cè)面有4個長方形，上下底面各有一個矩形，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：?；單項(xiàng)式|a2by與單項(xiàng)式2axb3是同類項(xiàng)，

/.x=2,y=3,

/.x+y=2+3=5.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出x=2,y=3,即可得出x+y=5.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：與z=￥-1

43

3x—7%+17

X20X20—1x20

5

5(3x-7)=4(%+17)—20

5(3%-7)=4%+48

故答案為：C

【分析】將方程兩邊同乘20即可.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：A、由亨一1=(1,去分母得：5(x-5)-15=3(2x+l),不符合題意;

B、由3(2x-1)-2(x+5)=4,去括號得：6x-3-2x-10=4,不符合題意；

C、由-6x-l=2x,移項(xiàng)得：-6x-2x=l,符合題意；

D、由2x=3,系數(shù)化為1,得：,不符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：如圖②，

???將30。的直角三角板繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)至如圖②的位置,

AZ2+Z1+ZAOC=90。，

：.Z2+25°+(180°-45°-90°)=90。,

：.Z2=20°,

故答案為：B.

【分析】利用角的和差關(guān)系進(jìn)行求解。

9.【答案】D

【解析】【解答】解：???預(yù)計車速為％千米/時，實(shí)際車速比預(yù)計的每小時慢了10千米，

??.實(shí)際車速為(久-10)千米/時.

依題意得：磊%=2?5(%—10),

即知=t§(%T°)?

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意即可列出一元一次方程。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：?.?/AOB=/COD=90。，

/.ZAOC=ZBOD,

而NAOF=NDOF,

/.180°-ZAOC-ZAOF=180°-ZBOD-ZDOF,

即/COE=NBOE,所以①符合題意；

ZAOD+ZBOC=ZAOD+ZAOC+ZAOD+ZBOD=ZCOD+ZAOB=180°,

所以②符合題意；

ZCOB-ZAOD=ZAOC+900-ZAOD,

而乙40cH乙4。。，所以③不符合題意；

YE、O、F三點(diǎn)共線，

.,.ZBOE+ZBOF=180°,

VZCOE=ZBOE,

.,.ZCOE+ZBOF=180o,所以④符合題意.

所以，正確的結(jié)論有3個.

故答案為：C.

【分析】由/AOB=/COD=90。，利用余角的性質(zhì)可得/AOC=/BOD,結(jié)合/AOF=NDOF,即可判斷

①正確；由于NAOD+NBOC=NAOD+/AOC+NAOD+NBOD=NCOD+NAOB=180。，可判斷②正確;

由于/COB-NAOD=/AOC+9()o-NAOD,而乙40cH乙4。。，可判斷③錯誤；由平角的定義可得

ZBOE+ZBOF=180°,結(jié)合NCOE=NBOE,可判斷④正確.

n.【答案】44

【解析】【解答】解：設(shè)這個人全選對了支道題，根據(jù)題意得，

4%-2(50-%-4)=172,

解得x=44.

答：這個人全選對了44道題.

故答案為：44.

【分析】設(shè)這個人全選對了支道題，根據(jù)題意列出方程4%-2(50-%-4)=172求解即可。

12.【答案】-2

【解析】【解答】根據(jù)題干信息可知，A、B表示的數(shù)分別為-9、4,則折疊前AB=4-(-9)=13,折疊后

AB=1,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，貝UBC=1^=6,由于點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊，則點(diǎn)C表示的數(shù)為4-6=-2；

故答案為-2。

【分析】數(shù)軸上的原點(diǎn)表示為0,原點(diǎn)右側(cè)的數(shù)為正數(shù)，原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)為負(fù)數(shù)。

13.【答案】3分=1

【解析】【解答】解：若乙休假x天，乙工作的天數(shù)為(6-久)天，根據(jù)題意得：

g+正j

故答案為：=1.

【分析】根據(jù)甲完成的部分+乙完成的部分=整個工程量即可列出方程.

14.【答案】3；23

【解析】【解答】解：由線段的和差，得

AB=AD-BD=35—32=3(mm),

BC=BD—CD=32—9=23(mm).

故答案為：3；23.

【分析】利用線段的和差分別求解即可.

15.【答案】±6

【解析】【解答】解：因?yàn)檩敵龅慕Y(jié)果為-2<0,

所以定0,

所以-2x+10=-2,

解得x=6,符合題意；

當(dāng)6為輸出結(jié)果時，為又分兩類討論，

當(dāng)輸入的數(shù)x<0時，|無|=6,

所以x=-6,符合題意，

當(dāng)輸入的x>0時，-2x+10=6,

解得x=2,不合題意.

故答案為：±6

【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果是-2,求出x的值，再根據(jù)題意分兩種情況計算即可。

16.【答案】(1)解：8+(-10)+(-2)-(-5)=8-10-2+5=8+5-(10+2)=13-12=1；

(2)解：1—y+—y+^=l—(y+y)+(^+^)=1—1+2=2；

(3)解：(-27)+(-3)x|=9x1=3;

(4)解：(4-■+義(-36)=2X(—36)—5X(-36)+X(-36)—18+20—21?—19?

【解析】【分析】(1)先去括號(同號為正，異號為負(fù))，再相加減即可；

(2)先計算分母相同的，再相加減即可；

(3)先算乘方，再算除法，最后算加法；

(4)根據(jù)(a+b)c=ac+bc,計算即可.

17.【答案】(1)解：原式=—403+6a

(2)解：(3%—4)=^x—2

去分母得：3%一4=久一4

移項(xiàng)得：3久—%—4—4

合并同類項(xiàng)得：2K=0

系數(shù)化為1：x-0

【解析】【分析】(1)直接合并同類項(xiàng)即可；

(2)利用去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可.

18.【答案】(1)解：該廠星期三生產(chǎn)自行車是200—8=192(輛)；

(2)解：由表格可知，產(chǎn)量最多的一天是星期六，產(chǎn)量最少的一天是星期五，

二產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車23-(-10)=33(輛)

(3)解：[200X7+(6—3—8+10—10+23—4)]+7=202(輛)，

二該廠本周實(shí)際平均每天生產(chǎn)自行車202輛.

【解析】【分析】(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可解決問題；

⑵判斷出最大的數(shù)與最小的數(shù)，求差即可；

⑶根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求出本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車的數(shù)量，再除以7即可.

19.【答案】(1)解：設(shè)一個暖瓶的價格是%元，則一個水杯的價格是(38-%)元.

根據(jù)題意，得2久+3(38-x)=84.解得x=30.

則一個水杯的價格是38-30=8(元).

故一個暖瓶的價格是30元，一個水杯的價格是8元.

（2）解：若到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為（4X30+15X8）X90%=216（元）.

若到乙商場購買，則所需的錢數(shù)為4x30+（15-4）X8=208（元）.

因?yàn)?08<216.所以到乙商場購買更合算.

【解析】【分析】（1）設(shè)一個暖瓶的價格是x元，則一個水杯的價格是（38-x）元，根據(jù)2個暖瓶和3個水

杯的總價格列出一元一次方程進(jìn)行求解。注意書寫格式。

（2）甲商場的費(fèi)用=原價的總費(fèi)用xO.9,乙商場的費(fèi)用=購買暖瓶的費(fèi)用+（15-贈送水杯的個數(shù)）x一個水

杯的價格，通過比較兩個商場的費(fèi)用，費(fèi)用較低的購買更合算。

20.【答案】（1）4

（2）解：如圖所示：

（3）解：如圖所示:

【解析】【解答】解：（1）中間4聯(lián)方，上下各一個；中間三聯(lián)方，上下各1,2；兩個靠一起，不能出

“田，，字；中間4個連在一起，上面1個，下面有4個位置，

二一共有4種彌補(bǔ)方法.

故答案為：4

【分析】（1）利用正方體的展開圖，結(jié)合已知圖形，可得答案.

（2）利用（1）的分析，畫出圖形即可.

（3）利用折疊后的正方體，可得到相對的兩個面，根據(jù)相對的兩個面的數(shù)字之和為0,把數(shù)字填上即可.

21.【答案】（1）VZ50C=120°,

.?.乙4OC=60°,

."BON=ZAOC=60°,

■:乙MON=90°,

."BOM=乙MON-乙BO