2025年粵人版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵人版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷953考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】使不等式成立的充分不必要條件是（）A.B.C.D.2、【題文】設(shè)是空間兩條直線，是空間兩個(gè)平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，“”是“”的必要不充分條件B.當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件C.當(dāng)時(shí)，“”是“∥”成立的充要條件D.當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件3、【題文】函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.4、已知角α的終邊與圓心為原點(diǎn)的圓交于點(diǎn)P（1，2），那么sin2α的值是（）A.-B.C.-D.5、已知點(diǎn)A（），將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（﹣）B.（﹣）C.（﹣）D.（﹣）6、設(shè)集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x＞0，x∈R}，則A∩（?RB）=（）A.[1，2]B.[0，2]C.[1，4]D.[0，4]7、滿足不等式（x﹣y）（x+2y﹣2）＞0的點(diǎn)（x，y）所在的區(qū)域應(yīng)為（）A.B.C.D.8、已知O為△ABC的外心，3+5+7=則∠ACB的值為（）A.B.C.或D.或9、圓心在y

軸上，半徑為1

且過(guò)點(diǎn)(1,2)

的圓的方程為(

)

A.x2+(y鈭?2)2=1

B.x2+(y+2)2=1

C.(x鈭?1)2+(y鈭?3)2=1

D.x2+(y鈭?3)2=1

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、【題文】給出定義：若(其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作即在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

①的定義域是值域是

②點(diǎn)是的圖像的對(duì)稱中心，其中

③函數(shù)的最小正周期為

④函數(shù)在上是增函數(shù)．

則上述命題中真命題的序號(hào)是____．11、【題文】當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為____12、【題文】集合集合則____；13、函數(shù)f（x）=x2-2x+2在（-∞，1）上的反函數(shù)f-1（x）=______．14、已知tanα=且α為第一象限角，則sin（π+α）+cos（π-α）=______．15、若向量=（3，m），=（2，-4），∥則實(shí)數(shù)m的值為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)16、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

17、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

18、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．19、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．20、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共6分)21、（Ⅰ）化簡(jiǎn)：

（Ⅱ）已知：tana=3，求的值．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【解析】

試題分析：設(shè)命題所對(duì)應(yīng)的集合為命題所對(duì)應(yīng)的集合為則“成立的充分不必要條件是”所以不等式成立的充分不必要條件是集合的真子集；根據(jù)選項(xiàng)，只有A符合要求，故選A.

考點(diǎn)：充分必要條件.【解析】【答案】A2、A【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，若可得或異面；若可得或所以“”是“”的既不充分也不必要條件；答案選A.

考點(diǎn)：本小題主要考查充分必要條件.【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】由得又由知函數(shù)在上是減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是【解析】【答案】C4、B【分析】【解答】由題意，|OP|=∴sinα=cosα=

∴sin2α=2sinαcosα=2××=

故選：B．

【分析】利用三角函數(shù)的定義，計(jì)算α的正弦與余弦值，再利用二倍角公式，即可求得結(jié)論．5、A【分析】【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)即所以．

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

故選：A．

【分析】求出所以即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．6、B【分析】【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x＞0；x∈R}={x＞4，或x＜0}；

∴B={x|0≤x≤4}；

∴A∩（CRB）={x|0≤x≤2}．

故選B．

【分析】利用不等式的性質(zhì)，結(jié)合題設(shè)條件先求出B，再求A∩（CRB）的值．7、A【分析】【解答】解：由不等式（x﹣y）（x+2y﹣2）＞0即：或它們對(duì)應(yīng)的區(qū)域是兩條相交直線x﹣y=0，x+2y﹣2=0為邊界的角形部分；

故可排除C；D．

對(duì)于A；B；取特殊點(diǎn)（1，0）代入不等式（x﹣y）（x+2y﹣2）＞0，不滿足，故排除A．

考察四個(gè)選項(xiàng)知B選項(xiàng)符合要求。

故選B．

【分析】由圖形中所給的數(shù)據(jù)求出兩個(gè)邊界所對(duì)應(yīng)的方程，由圖形的位置及二元一次不等式與區(qū)域的關(guān)系判斷出正確選項(xiàng)．8、A【分析】解：設(shè)外接圓的半徑為R；

∵3+5+7=

∴3+5=-7

∴（3+5）2=（7）2；

∴34R2+30?=49R2；

∴?=R2；

∴cos∠AOB=

∠AOB=

根據(jù)圓心角等于同弧所對(duì)的圓周角的兩倍得：∠ACB=

故選：A．

由3+5+7=移項(xiàng)得3+5=-7再平方得：（3+5）2=（7）2，得到?=R2，從而∠AOB=最后根據(jù)圓心角等于同弧所對(duì)的圓周角的兩倍得∠ACB的大?。?/p>

本小題主要考查三角形外心的應(yīng)用、向量在幾何中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A9、A【分析】解法1(

直接法)

設(shè)圓心坐標(biāo)為(0,b)

則由題意知(o鈭?1)2+(b鈭?2)=1

解得b=2

故圓的方程為x2+(y鈭?2)2=1

．

故選A．

解法2(

數(shù)形結(jié)合法)

由作圖根據(jù)點(diǎn)(1,2)

到圓心的距離為1

易知圓心為(0,2)

故圓的方程為x2+(y鈭?2)2=1

故選A．

解法3(

驗(yàn)證法)

將點(diǎn)(1,2)

代入四個(gè)選擇支；

排除BD

又由于圓心在y

軸上，排除C

．

故選：A

．

法1

由題意可以判定圓心坐標(biāo)(0,2)

可得圓的方程．

法2

數(shù)形結(jié)合法；畫圖即可判斷圓心坐標(biāo)，求出圓的方程．

法3

回代驗(yàn)證法；逐一檢驗(yàn)排除，即將點(diǎn)(1,2)

代入四個(gè)選擇支，驗(yàn)證是否適合方程，圓心在y

軸上，排除C

即可．

本題提供三種解法，三種解題思路，考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是基礎(chǔ)題．【解析】A

二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【解析】

試題分析：時(shí)，時(shí)，時(shí)，.作出的圖象如圖所示，由圖可知①③正確.對(duì)②，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，而關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)不在函數(shù)圖象上；故錯(cuò).由圖可知，④錯(cuò).

考點(diǎn)：1、新定義；2、函數(shù)的圖象及性質(zhì).【解析】【答案】①③11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】解：∵函數(shù)f（x）=y=x2-2x+2；x∈（-∞，1）；

∴x=1-y∈（1，+∞）；

x，y互換，得：反函數(shù)f-1（x）=1-．x＞1．

故答案為：1-．x＞1．

先求出x=1-y∈（1，+∞），x，y互換，得：反函數(shù)f-1（x）．

本題考查反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意反函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．【解析】1-．x＞114、略

【分析】解：∵tanα=且α為第一象限角；

∴cosα==sinα==

則原式=-sinα-cosα=-．

故答案為：-．

由tanα=且α為第一象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα與sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】-15、略

【分析】解：向量=（3，m），=（2，-4），∥

可得：-12=2m；解得m=-6．

故答案為：-6．

利用向量共線的充要條件；列出方程去即可．

本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．【解析】-6三、作圖題(共5題，共10分)16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．17、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．18、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．20、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共1題，共6分)21、略

【分析】

（Ⅰ）原式=

=

=

==-1；

（Ⅱ）因?yàn)閠ana=3，則原式====9．

【解析】【答案】（