2025年西師新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年西師新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷824考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、0.02380的有效數(shù)字有（）個(gè)．A.2B.3C.4D.52、【題文】2010年上海世博會(huì)的某日參觀人數(shù)達(dá)38.6萬(wàn)人；用科學(xué)記數(shù)法表示是（）人。

A、3.86×101B、3.86×104C、3.86×1053、若0＜m＜1，m、m2、的大小關(guān)系是（）A.m＜m2＜B.m2＜m＜C.＜m＜m2D.＜m2＜m4、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半個(gè)小時(shí)分裂一次（由1個(gè)分裂成2個(gè)，兩個(gè)裂成4個(gè)），若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂成128個(gè)，那么這個(gè)過(guò)程需要經(jīng)過(guò)（）小時(shí)．A.2B.3C.3.5D.45、若a＜0，下列式子正確的是（）A.﹣a＜0B.a2＞0C.a2=﹣a2D.a3=﹣a3評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2013?曲靖）甲；乙兩名工人同時(shí)加工同一種零件；現(xiàn)根據(jù)兩人7天產(chǎn)品中每天出現(xiàn)的次品數(shù)情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖和表，依據(jù)圖、表信息，解答下列問(wèn)題：

相關(guān)統(tǒng)計(jì)量表：

。量。

數(shù)。

人眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲________2乙111次品數(shù)量統(tǒng)計(jì)表：

。天。

數(shù)。

人1234567甲2203124乙102110____（1）補(bǔ)全圖；表．

（2）判斷誰(shuí)出現(xiàn)次品的波動(dòng)?。?/p>

（3）估計(jì)乙加工該種零件30天出現(xiàn)次品多少件？7、從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共可作10

條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是______度.

8、在同一平面內(nèi)有2010條直線a1，a2，，a2010，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，，那么a1與a2010的位置關(guān)系是____．9、如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形，現(xiàn)分別以正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心，a為半徑，在正方形中畫(huà)了兩個(gè)的圓，則陰影部分的面積是．10、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是9，個(gè)位數(shù)字是a，則該兩位數(shù)為_(kāi)_____．11、2a（______）=6a3-4a2+2a．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、4x3?（-2x2）=6x5____．14、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、如圖，兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E.（）16、有理數(shù)不一定是有限小數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、兩個(gè)相反數(shù)的和一定是0．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若1-2a=1-2b，則a+3=b+3．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷：一條線段有無(wú)數(shù)條垂線.（）20、3a4?（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共8分)21、分解因式：8ab2-8a2b-2b3．22、若（m-2）xny是四次單項(xiàng)式，求m、n應(yīng)滿(mǎn)足的條件．23、寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：

（1）全世界的人口大約有6.1×109人；

（2）長(zhǎng)城長(zhǎng)約6.3×103千米；

（3）太陽(yáng)和地球的距離大約是1.5×108千米；

（4）一雙沒(méi)有洗過(guò)的手大約有8×104萬(wàn)個(gè)細(xì)菌．24、．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共40分)25、動(dòng)手操作：

（1）如圖所示；已知線段AB．請(qǐng)你用尺規(guī)按下列要求作圖：

①延長(zhǎng)線段AB到C；使BC=AB；

②過(guò)點(diǎn)B作射線BE（與AC不在同一條直線上）．并在射線BE上截取BD=AB；

③連接AD和CD．

（2）測(cè)量發(fā)現(xiàn)：①利用量角器測(cè)量∠BAD和∠ADB的大??；它們之間有什么關(guān)系？

②∠BCD和∠BDC存在①中的關(guān)系嗎？利用量角器驗(yàn)證一下．

③從①、②的測(cè)量結(jié)果，你還有哪些發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)你寫(xiě)出兩條來(lái)．26、如圖；在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．

實(shí)驗(yàn)與操作：

根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖；并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（1）作∠DAC的平分線AM；

（2）作線段AC的垂直平分線；與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF．

猜想并證明：

判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．27、如圖，小船經(jīng)過(guò)平移后，小船上的點(diǎn)A到了點(diǎn)B的位置，請(qǐng)畫(huà)出平移后的小船．28、如圖；已知∠AOB，C是OB上一點(diǎn)．

（1）畫(huà)OC的中點(diǎn)D；

（2）畫(huà)∠AOB的平分線OE；

（3）過(guò)點(diǎn)D畫(huà)DF⊥OE，垂足為F．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)29、在△ABC中；BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD；CD交于點(diǎn)D

（1）如圖①，若∠A=80°，則∠D=____；若∠A=90°，則∠D=____

（2）在題（1）的探索中；你發(fā)現(xiàn)∠D的大小與∠A有關(guān)嗎？如果有關(guān)，寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)過(guò)程；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由（借助圖①）

（3）如圖②，若∠DBC、∠DCE的角平分線BD′、CD′交于點(diǎn)D′，當(dāng)∠BD′C=30°時(shí)，∠A=____．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．【解析】【解答】解：0.02380的有效數(shù)字有2；3，8，0四個(gè)有效數(shù)字．

故選C．2、C【分析】【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

解答：解：38.6萬(wàn)人=386000人=3.86×105人．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【解析】【答案】C3、B【分析】解：當(dāng)m=時(shí)，m2==2；

所以m2＜m＜．

故選B．

利用特殊值法進(jìn)行判斷．

本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。窘馕觥俊敬鸢浮緽4、C【分析】【分析】利用有理數(shù)的乘方的定義求出分裂需要的半小時(shí)數(shù)，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵27=128；

∴由1個(gè)分裂成128個(gè)需要7個(gè)半小時(shí)；

∴這個(gè)過(guò)程需要經(jīng)過(guò)0.5×7=3.5小時(shí)．

故選C．5、B【分析】【解答】解：A；﹣a≤0；故錯(cuò)誤；

B、a2＞0；故正確；

C、a2≠﹣a2；故錯(cuò)誤；

D、a3=a3；故錯(cuò)誤．

故選B．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和乘方的定義進(jìn)行判定即可．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)；眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算；即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖和圖表；

（2）根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷；方差越大，波動(dòng)性越大，方差越小，波動(dòng)性越小，即可得出答案；

（3）根據(jù)圖表中乙的平均數(shù)是1，即可求出乙加工該種零件30天出現(xiàn)次品件數(shù)．【解析】【解答】解：（1）：從圖表（2）可以看出；甲的第一天是2；

則2出現(xiàn)了3次；出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是2；

把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為0；1，2，2，2，3，4，最中間的數(shù)是2；

則中位數(shù)是2；

乙的平均數(shù)是1；則乙的第7天的數(shù)量是1×7-1-0-2-1-1-0=2；

填表和補(bǔ)圖如下：

。量。

數(shù)。

人眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲222乙111次品數(shù)量統(tǒng)計(jì)表：

。天。

數(shù)。

人1234567甲2203124乙1021102（2）∵S甲2=，S乙2=；

∴S甲2＞S乙2；

∴乙出現(xiàn)次品的波動(dòng)小．

（3）∵乙的平均數(shù)是1；

∴30天出現(xiàn)次品是1×30=30（件）．7、略

【分析】解：(13鈭?2)?180鈭?=1980

度；則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1980

度．

一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共可作10

條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是13.n

邊形的內(nèi)角和可以表示成(n鈭?2)?180鈭?

代入公式就可以求出內(nèi)角和．

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容．【解析】1980

8、略

【分析】【分析】a1與后面的直線按垂直、垂直、平行、平行每4條直線一循環(huán)．根據(jù)此規(guī)律可求a1與a2010的位置關(guān)系是垂直．【解析】【解答】解：∵a1與后面的直線按垂直；垂直、平行、平行每4條直線一循環(huán)．

∴（2010-1）÷4=502余1；

∴a1與a2010的位置關(guān)系是垂直．

故答案為：垂直．9、略

【分析】試題分析：用正方形的面積減去一個(gè)圓的面積求出一個(gè)空白部分面積再用正方形的面積減少兩個(gè)空白部分的面積計(jì)算即可得解．考點(diǎn)：列代數(shù)式【解析】【答案】10、略

【分析】解：∵十位數(shù)字是9；個(gè)位數(shù)字是a；

∴該兩位數(shù)為90+a；

故答案為：90+a．

用十位上的數(shù)字乘以10；加上個(gè)位上的數(shù)字，即可列出這個(gè)兩位數(shù)．

此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確把握數(shù)字的表示方法．此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握．【解析】90+a11、略

【分析】解∵（6a3-4a2+2a）÷2a=3a2-2a+1；

故答案為：3a2-2a+1．

根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算；將所求的乘法化為除法進(jìn)行計(jì)算即可．

本題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，明確乘和除是互逆運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【解析】3a2-2a+1三、判斷題(共9題，共18分)12、×【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案錯(cuò)誤；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：4x3?（-2x2）=-8x5．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)16、√【分析】【分析】由有理數(shù)的意義可知：有限小數(shù)以及無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，由此判斷即可．【解析】【解答】解：有理數(shù)不一定是有限小數(shù)；也包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)，此說(shuō)法正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】利用相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：兩個(gè)互為相反數(shù)的和為0；即a+（-a）=0，正確．

故答案為：√18、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)先求出a=b，然后兩邊加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)一條直線有無(wú)數(shù)條垂線即可判斷.一條線段有無(wú)數(shù)條垂線，本題正確.考點(diǎn)：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】對(duì)20、B【分析】【解答】解：3a4?（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案為：×．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．四、解答題(共4題，共8分)21、略

【分析】【分析】首先提取公因式-2b，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【解析】【解答】解：原式=2b（4ab-4a2-b2）

=-2b（4a2+b2-4ab）

=-2b（2a-b）2．22、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的意義，可得m、n應(yīng)滿(mǎn)足m-2≠0，n+1=4，從而可求解．【解析】【解答】解：∵（m-2）xny是四次單項(xiàng)式；

∴m-2≠0；n+1=4；

解得：m≠2，n=3．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)；“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)；

（2）根據(jù)科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)；“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)；

（3）根據(jù)科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)；“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)；

（4）根據(jù)科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)．【解析】【解答】解：（1）6.1×109=6100000000（人）；

（2）6.3×103=6300（km）；

（3）1.5×108=150000000（km）；

（4）8×104=80000（萬(wàn)個(gè)）．24、略

【分析】【分析】先去分母，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【解析】【解答】解：去分母得；2（2x+4）-3（3x-1）=6；

去括號(hào)得；4x+8-9x+3=6；

移項(xiàng)得；4x-9x=6-3-8；

合并同類(lèi)項(xiàng)得；-5x=-5；

系數(shù)化為1得；x=1．

故答案為：1．五、作圖題(共4題，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）利用幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形；

（2）①利用量角器測(cè)量出∠BAD和∠ADB；則可判斷它們相等；

②利用量角器測(cè)量出∠BCD和∠BDC；則可判斷它們相等；

③利用測(cè)量結(jié)果易得△ADC為直角三角形；∠DAC+∠BCD=90°等．【解析】【解答】解：（1）如圖；BC；BD為所作；

（2）①∠BAD=32°；∠ADB=32°，則∠BAD=∠ADB；

②∠BCD=58°；∠BDC=58°，所以∠BCD=∠BDC；

③△ADC為直角三角形；∠DAC+∠BCD=90°．26、略

【分析】【分析】先作以個(gè)角的交平分線，再作線段的垂直平分線得到幾何圖形，由AB=AC得∠ABC=∠ACB，由AM平分∠DAC得∠DAM=∠CAM，則利用三角形外角性質(zhì)可得∠CAM=∠ACB，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得OA=OC，∠AOF=∠COE，于是可證明△AOF≌△COE，所以O(shè)F=OE，然后根據(jù)菱形的判定方法易得四邊形AECF的形狀為菱形．【解析】【解答】解：如圖所示；

四邊形AECF的形狀為菱形．理由如下：

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∵AM平分∠DAC；

∴∠DAM=∠CAM；

而∠DAC=∠ABC+∠ACB；

∴∠CAM=∠ACB；

∴EF垂直平分AC；

∴OA=OC；∠AOF=∠COE；

在△AOF和△COE中。

；

∴△AOF≌△COE；

∴OF=OE；

即AC和EF互相垂直平分；

∴四邊形AECF的形狀為菱形．27、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得出平移方向及平移長(zhǎng)度，繼而可找到各點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接可得出平移后的圖形．【解析】【解答】解：所畫(huà)圖形如下所示：28、略

【分析】【分析】（1）作出線段OC的垂直平分線；與OC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求；

（2）以點(diǎn)O為圓心；以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與OA；OB分別相交，再以?xún)山稽c(diǎn)為圓心，以大于兩交點(diǎn)長(zhǎng)度的一半為半徑畫(huà)弧，相交于一點(diǎn)，然后過(guò)這點(diǎn)與O作射線即可；

（3）以點(diǎn)D為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與OE相交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于兩點(diǎn)之間距離的一半為半徑畫(huà)弧，相交于一點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)與D作直線交OE于點(diǎn)F，即為所求．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；點(diǎn)D即為所求；

（2）如圖所示；射線OE即為所求；

（3）如圖所示，