2022北京豐臺(tái)初一(下)期末數(shù)學(xué)(教師版)

1/12022北京豐臺(tái)初一（下）期末數(shù)學(xué)2022.07考生須知1．2．3．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.在下面四個(gè)關(guān)于“冰墩墩”的圖形中，可以由右圖經(jīng)過平移得到的是A．B．C．D．2.下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是A．對(duì)某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安全檢查，采用抽樣調(diào)查方式C．對(duì)某班學(xué)生的校服尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，采用全面調(diào)查方式3.下列實(shí)數(shù)中，為無理數(shù)是A．B． C． D．4.下列命題中，為假命題是A.對(duì)頂角相等B.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等C.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行5．如圖，直線DE過點(diǎn)A，且DE∥BC．若∠B＝60°，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為A．50°B．60° C．70° D．80°7.被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作．書中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何”？原文大意為：“現(xiàn)在有5只雀、6只燕，分別集中放在天平上稱重，聚在一起的雀重燕輕．將一只雀一只燕交換位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，問雀和燕各重多少？”設(shè)雀每只x斤，燕每只y斤，則可列出方程組為A．B．C．D．8.某學(xué)校組織初一學(xué)生去景區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生張明和李華對(duì)著景區(qū)示意圖（圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表100m長(zhǎng)）描述景點(diǎn)牡丹園的位置．張明說：“牡丹園的坐標(biāo)是（300，300）”，李華說“牡丹園在中心廣場(chǎng)東北方向約420m處”．如果兩人的說法都是正確的，根據(jù)以上信息，下列說法中錯(cuò)誤的是A.西門的坐標(biāo)可能是（-500，0）B.湖心亭的坐標(biāo)可能是（-300，200）C.中心廣場(chǎng)在音樂臺(tái)正南方向約400m處D.南門在游樂園東北方向約140m處9.大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“美學(xué)”．如圖，的值接近黃金比，則黃金比(參考數(shù)據(jù)：，，，)A.在0.1到0.3之間B.在0.3到0.5之間C.在0.5到0.7之間D.在0.7到0.9之間10.定義[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例如：[3.1]=3.給出下列結(jié)論：①[-1.2]=-2；②若[x]=3，則3≤x＜4；③若1.5≤x≤2，則[x]=1；④若[x]=2，[y]=4，則6≤[x+y]＜8．其中正確的個(gè)數(shù)是A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本題共16分，每小題2分）11.16的算術(shù)平方根為．12.已知是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值為．13.如圖，點(diǎn)C在射線BD上，只需添加一個(gè)條件，使得AB∥EC，這個(gè)條件可以是．（第13題圖）（第14題圖）14.某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生對(duì)《中華人民共和國(guó)未成年人保護(hù)法》了解的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．如圖，對(duì)該法“非常清楚”的學(xué)生對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為．15.關(guān)于的一元一次不等式的解集是．寫出一組滿足條件的的值：，．16.不等式的負(fù)整數(shù)解是．17.已知，是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)之間的距離的最小值為．18.某咖啡店提供三種咖啡，其對(duì)應(yīng)兩種容量的價(jià)格如下表所示：咖啡品種中杯（300ml）大杯（450ml）A30元/杯45元/杯B34元/杯55元/杯C45元/杯65元/杯咖啡店開展回饋活動(dòng)，凡自備容器購買咖啡者，每種中杯咖啡價(jià)格可減免2元、大杯咖啡價(jià)格可減免5元．請(qǐng)根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）店長(zhǎng)收到顧客反映，有的咖啡品種在自備容器后，同種大杯咖啡的每毫升價(jià)格還是比中杯的貴，請(qǐng)問是表中的品種（填“A”，“B”或“C”）；（2）若要讓所有咖啡品種在自備容器后，同種大杯咖啡的每毫升價(jià)格都比中杯的便宜，則應(yīng)將大杯咖啡的價(jià)格至少減免元(減免的錢數(shù)為整數(shù))．三、解答題（本題共54分，第19-21題，每小題5分，第22-25題，每小題6分，第26題8分，第27題7分）19.計(jì)算：．20.解方程組：21．解不等式組：22.補(bǔ)全解題過程．已知：如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D，EF⊥AC于點(diǎn)F，∠1=∠2．求證：GDBC．證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠BDC=∠EFC=°．∴BDEF()（填推理依據(jù)）．∴∠2=∠()（填推理依據(jù)）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠．∴GDBC()（填推理依據(jù)）．23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知點(diǎn)A（4，1），點(diǎn)B（1，－2），過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C．（1）畫出線段BC，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接AB，AC，得到三角形ABC．平移三角形ABC，使得點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，，畫出三角形；（3）直接寫出三角形的面積．24.科技改變世界，隨著電子商務(wù)的高速發(fā)展，快遞分揀機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生．某快遞公司啟用A種機(jī)器人80臺(tái)，B種機(jī)器人100臺(tái)，1小時(shí)共可以分揀8200件包裹；啟用A，B兩種機(jī)器人各50臺(tái)，1小時(shí)共可以分揀4500件包裹．（1）求A，B兩種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀多少件包裹；（2）快遞公司計(jì)劃再購進(jìn)A，B兩種機(jī)器人共200臺(tái)．若要保證購進(jìn)的這批機(jī)器人每小時(shí)的總分揀量不少于9000件，求最多應(yīng)購進(jìn)A種機(jī)器人的臺(tái)數(shù)．25.某學(xué)校為了合理地安排學(xué)生體育鍛煉，需要掌握學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間的大致情況．在4月份某天隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被調(diào)查的學(xué)生當(dāng)天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間都不超過100分鐘．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．課后體育鍛煉時(shí)間頻數(shù)分布表組別鍛煉時(shí)間（分鐘）頻數(shù)(人數(shù))百分比A1220%Ba35%C18bD610%E35%課后體育鍛煉時(shí)間頻數(shù)分布直方圖課后體育鍛煉時(shí)間頻數(shù)分布直方圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）直接寫出本次調(diào)查的樣本容量，以及頻數(shù)分布表中a，b的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校學(xué)生共有2200人，估計(jì)該校當(dāng)天課后體育鍛煉時(shí)間超過60分鐘的學(xué)生人數(shù)．26.閱讀下列材料：如圖1，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P在AB，CD之間，連接PE,PF．用等式表示∠AEP，∠EPF與∠CFP的數(shù)量關(guān)系．小剛通過觀察，實(shí)驗(yàn)，提出猜想：∠EPF=∠AEP+∠CFP．接著他對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行了證明，證明思路是：過點(diǎn)P作PM∥AB，由AB∥CD，可得PM∥CD，根據(jù)圖1平行線的性質(zhì)，可得∠1=∠AEP，∠2=∠CFP，從而證圖1∠EPF=∠AEP+∠CFP．請(qǐng)你利用小剛得到的結(jié)論或解題思路，完成下列問題．已知AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P在AB，CD之間，連接PE，PF．（1）如圖2，若∠AEP=45°，∠EPF=80°，則∠PFD的度數(shù)為;圖2（2）如圖3，∠AEP與∠CFP的平分線交于點(diǎn)Q，用等式表示∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并證明；圖3（3）如圖4，∠AEP與∠CFP的平分線交于點(diǎn)Q，直接用等式表示∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系．圖427.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，定義為點(diǎn)和點(diǎn)的“階距離”，其中．例如：點(diǎn)，的“階距離”為.已知點(diǎn).（1）若點(diǎn)，求點(diǎn)和點(diǎn)的“階距離”；（2）若點(diǎn)在軸上，且點(diǎn)和點(diǎn)的“階距離”為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)，且點(diǎn)和點(diǎn)的“階距離”為，直接寫出的取值范圍．(備用圖)

參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案CADBCBADCC二、填空題（本題共16分，每小題2分）11.412.-113.答案不唯一，如：∠B=∠ECD14.108°15.答案不唯一，如：a=-1，b=216.-2，-117.518.（1）B；（2）8三、解答題（本題共54分，第19-21題，每小題5分，第22-25題，每小題6分，第26題8分，第27題7分）19.解：原式=， 4分=. 5分20.解：①×2，得②+③，得 2分把代入①，解得 4分∴原方程組的解為 5分21.解：解不等式①，得． 2分解不等式②，得． 4分不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如下：∴不等式組的解集為． 5分22.證明：∵BD⊥AC,EF⊥AC，∴∠BDC=∠EFC=90°． 1分∴BDEF(同位角相等，兩直線平行)． 2分∴∠2=∠DBC(兩直線平行，同位角相等)． 4分又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DBC． 5分∴GDBC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)． 6分23.解：（1）正確畫出線段BC，C（1，0）； 2分（2）正確畫出三角形； 4分（3）三角形的面積為3． 6分24.解：（1）設(shè)A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀x件包裹，B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀y件包裹． 1分由題意，列出方程組： 3分解方程組，得答：A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀40件包裹，B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀50件包裹． 4分（2）設(shè)購進(jìn)A種機(jī)器人m臺(tái)，則購進(jìn)B種機(jī)器人臺(tái)．根據(jù)題意，得， 5分解得．答：最多應(yīng)購進(jìn)A種機(jī)器人100臺(tái)． 6分25.解：（1）60；21，30%； 3分（2）正確補(bǔ)全圖形； 4分（3）（人）答：該校當(dāng)天課后進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間超過60分鐘的學(xué)生約有330人. 6分26.解：（1）145°； 2分（2）∠EPF=2∠EQF． 3分證明：由小剛得到的結(jié)論或解題思路可知：∠EPF=