充分條件與必要條件 高一上學期數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

1.4充分條件與必要條件“做到了明確目標、數(shù)據(jù)翔實、理由充分、邏輯嚴密”(《人民日報》2014年8月4日)“文學不只是知識,同時也是一種能力,寫作對于一個文學系的學生而言是一種必要的素質”

(《人民日報》2015年1月28日)請你說說生活中的“充分”“必要”的含義引例好人有好報若p,則q若他是好人,則他有好報“他是好人”是“他有好報”的充分條件pq?

例1

下列命題中,p是否是q的充分條件?(1)p:x=1,q:(2)p:,q:(3)p:小明是高一(12)班男同學,

q:小明是高一(12)班的同學(4)p:,q:“若p,則q”(真)推出關系:p

?q?

p是q的?條件;充分必要?

?qp

q是p的?條件練習用正確的術語填寫完整充分必要(3)x2>1

是x>1的條件;

充分必要(2)x>2是x>3的條件;

(1)

x=2是x2=4的條件;

例2

指出下列命題中,p是q的什么條件?(1)p:x2>1q:x>1

(2)p:a、b都是偶數(shù)

q:a+b是偶數(shù)

充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要例2

指出下列命題中,p是q的什么條件?充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要(3)p:a+b=0q:a2+b2=0(4)p:四邊形的對角線相等q:四邊形是矩形(5)p:m<-1q:x2-x-m=0無實根目錄?(多選)下列命題是真命題的是(

)A.“x>2”是“x>3”的必要條件B.“x=2”是“x2=4”的必要條件C.“A∪B=A”是“A∩B=B”的必要條件D.p:a>b,q:ac>bc,p是q的必要條件AC目錄2.“四邊形的對角線互相垂直”是“四邊形是菱形”的(

)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.無法判斷D.既不充分也不必要條件B目錄例3已知集合P={x|-2<x<4},Q={x|3m-2≤x≤5m+2,m∈R}.若P的充分條件為Q,求實數(shù)m的取值范圍.

目錄?(變設問)本例條件不變,是否存在實數(shù)m使P的必要條件為Q?目錄?

已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},若“x∈P”是“x∈Q”的必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是

?.

目錄?1.若p:a∈(M∪N),q:a∈M,則p是q的(

)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件D.無法判斷目錄2.“x2=2x”是“x=0”的

?條件,“x=0”是“x2=2x”的

?條件(用“充分”“必要”填空).

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