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文檔簡介
教學(xué)設(shè)計(jì)
課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級高一學(xué)期秋季課題兩角和與差的余弦教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式的過程。2.能用余弦的和(差)公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):1.余弦的和(差)公式的推導(dǎo)。
2.用余弦的和(差)公式進(jìn)行化簡、求值。
教學(xué)難點(diǎn):1.余弦的和(差)公式的推導(dǎo)的思想方法。
2.用余弦的和(差)公式求值。教學(xué)過程一、課堂引入1.嘗試一個(gè)小題已知向量a,b,試分別計(jì)算ab=|a||b|及ab,比較兩次計(jì)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?分析:一方面,ab=|a||b|;另一方面,ab.由此可得,.二、構(gòu)建數(shù)學(xué)2.猜想一個(gè)公式3.類比一次推導(dǎo)設(shè)向量a,b分析:一方面,ab;另一方面,ab=|a||b|.(1)如果(1)式成立,那么就能得到.下面探究(1)式,根據(jù)余弦函數(shù)是以2π為周期的偶函數(shù),故可以只需要考慮的情況.4.考慮幾何探究易知,,即,5.兩角和(差)的余弦那么兩角和的余弦呢?即三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1利用兩角和(差)的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式:(1);(2).證明(1)因?yàn)椋?(2)在(1)中,用代換,可以得到,即.例2利用兩角和(差)的余弦公式,求解,,例3已知,,,,求的值.解由,得.又由,得.故四、課堂小結(jié)1.兩個(gè)余弦公式2.兩個(gè)思想方法算兩次思想已知向量a,b,試分別計(jì)算ab=|a||b|及ab,比較兩次計(jì)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?特殊到一般思想設(shè)向量a,b備注:教學(xué)設(shè)計(jì)
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