14.1勾股定理（重點(diǎn)練）原卷版

14.1勾股定理（重點(diǎn)練）一、單選題1．（2021·福建三元·八年級(jí)期中）下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，2．（2021·遼寧甘井子·八年級(jí)期中）下列各組數(shù)據(jù)，不是勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．6，8，10C．5，12，13 D．1，，3．（2019·浙江寧波·八年級(jí)期中）.能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，a＞-a”是假命題的一個(gè)反例是（）A．a(chǎn)= B．a(chǎn)=1.5 C．a(chǎn)=4 D．a(chǎn)=-204．（2021·浙江·溫州外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)期中）用反證法證明“若，則l1l3”時(shí)應(yīng)假設(shè)（）A．l1⊥l3B．l1⊥l2，l2⊥l3C．l1與l3相交D．l1與l2不平行，l2與l3不平行5．（2021·廣東·紅嶺中學(xué)八年級(jí)期中）下列說法：①到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；②三角形三條角平分線的交點(diǎn)到這個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；③“有兩邊相等的三角形是等腰三角形”的逆命題是真命題；④反證法證明“一個(gè)三角形中最小角不大于60°”先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中最小角大于60°．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2021·浙江濱江·八年級(jí)期中）用反證法證明“”，首先應(yīng)的假設(shè)（）A． B． C． D．7．（2021·浙江浙江·八年級(jí)期末）由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．A十B=C B．a(chǎn)=5，b=12，c=13C． D．，，8．（2020·黑龍江·雞西實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，現(xiàn)將Rt△ABC沿BD進(jìn)行翻折，使點(diǎn)A剛好落在BC上，則CD的長(zhǎng)為（

）A．10 B．5 C．4 D．39．（2019·四川阿壩·八年級(jí)期末）如圖，甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開港口，航行速度都是千米/小時(shí)，甲客輪用分鐘到達(dá)處，乙客輪用分鐘到達(dá)處．若，兩處的直線距離為千米，甲客輪沿著北偏東方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（）A．南偏西 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏東10．（2020·山東濱城·八年級(jí)期末）在中，是直線上一點(diǎn)，已知，，，，則的長(zhǎng)為（）A．4或14 B．10或14 C．14 D．1011．（2020·河北宣化·八年級(jí)期末）如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝9，AB＝3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長(zhǎng)為（）A．3 B． C． D．9二、填空題12．（2021·廣西環(huán)江·八年級(jí)期末）如圖，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度，將它往前推至處時(shí)，水平距離，踏板離地的垂直高度，它的繩索始終拉直，則的長(zhǎng)是___________．13．（2019·浙江仙居·八年級(jí)期末）如圖，以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，已知正方形ABDE和正方形ACMN的面積分別是21和8，那么正方形BCFG的面積為_____．14．（2020·浙江·嵊州市三界鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)期中）若一個(gè)直角三角形兩邊長(zhǎng)為12和5，第三邊長(zhǎng)為______．15．（2021·陜西·高新一中八年級(jí)期末）如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝4，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，若△BDP為等腰三角形，則線段BP的長(zhǎng)度等于______．16．（2021·北京順義·八年級(jí)期末）已知中，，，則的面積為_______．17．（2020·黑龍江集賢·八年級(jí)期末）一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則此三角形的第三邊長(zhǎng)為4cm．_____（判斷對(duì)錯(cuò)）18．（2020·山東鄄城·八年級(jí)期中）如圖，現(xiàn)有一長(zhǎng)方體的實(shí)心木塊，有一螞蟻從處出發(fā)沿長(zhǎng)方體表面爬行到＇處，若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)是___________．19．（2021·陜西渭濱·八年級(jí)期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠ADC＝90°，∠BCD＝60°，BC＝CD，P為四邊形ABCD邊上的任意一點(diǎn)，當(dāng)AB＝4，∠APB＝30°時(shí)，BP的長(zhǎng)是__________．三、解答題20．（2020·吉林寬城·八年級(jí)期末）如圖，在8×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）AB的長(zhǎng)為，AC的長(zhǎng)為，△ABC是三角形（按角的分類填）．（2）在正方形網(wǎng)格中，畫出所有與△ABC全等的△DBC．21．（2021·河北路北·八年級(jí)期中）如圖所示有一張圖紙被損壞，上面兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，清晰，而主要建筑標(biāo)志點(diǎn)）破損．（1）請(qǐng)建立直角坐標(biāo)系并確定圖中C點(diǎn)的位置；（2）是否為直角三角形？請(qǐng)證明．22．（2020·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，在ΔABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=20，BC=15，DB=9，（1）求DC的長(zhǎng)；（2）求證：ΔABC是直角三角形．23．（2021·河南林州·八年級(jí)期末）如圖，已知等腰△ABC的底邊BC＝17cm，D是腰BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且BD＝15cm，CD＝8cm．（1）判斷△BDC的形狀，并說明理由；（2）求△ABC的周長(zhǎng)．24．（2021·山東兗州·八年級(jí)期中）閱讀下列一段文字，然后回答問題．（閱讀）已知平面內(nèi)兩點(diǎn)，，則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算：例如：已知，，則這兩點(diǎn)間的距離．特別地，如果兩點(diǎn)，所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為或．（解答）（1）已知，，試求，兩點(diǎn)間的距離；（2）已知，在平行于軸的同一條直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，試求，兩點(diǎn)間的距離；（3）已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，你能判定的形狀嗎?請(qǐng)說明理由．25．（2020·江蘇吳中·八年級(jí)期中）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線成軸對(duì)稱的△A'B'C'；（2）四邊形ABB'A'的周長(zhǎng)為；（3）在直線上找一點(diǎn)P，使PA+PB的長(zhǎng)最短，則這個(gè)最短長(zhǎng)度為．26．（2020·湖北·黃石經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)教研室八年級(jí)期末）如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，作AD⊥BC，垂足為D，若AD＝4cm，求AB的長(zhǎng)．27．（2021·福建三元·八年級(jí)期末）在四邊形中，，為邊上的點(diǎn)．（1）連接，，；①如圖，若，求證：；②如圖，若，求證：平分；（2）如圖，是的平分線上的點(diǎn)，連接，，若，，，求的長(zhǎng)．28．（2020·江蘇吳中·八年級(jí)期中）某校機(jī)器人興趣小組在如圖所示的三角形場(chǎng)地上開展訓(xùn)練．已知：AB=10，BC=6，AC=8；機(jī)器人從點(diǎn)C出發(fā)，沿著△ABC邊按CBAC的方向勻速移動(dòng)到點(diǎn)C停止；機(jī)器