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文檔簡介
14.1勾股定理(重點練)一、單選題1.(2021·福建三元·八年級期中)下列長度的三條線段,能組成直角三角形的是()A.,, B.,,C.,, D.,,2.(2021·遼寧甘井子·八年級期中)下列各組數(shù)據(jù),不是勾股數(shù)的是()A.3,4,5 B.6,8,10C.5,12,13 D.1,,3.(2019·浙江寧波·八年級期中).能說明命題“對于任意實數(shù)a,a>-a”是假命題的一個反例是()A.a= B.a=1.5 C.a=4 D.a=-204.(2021·浙江·溫州外國語學校八年級期中)用反證法證明“若,則l1l3”時應假設()A.l1⊥l3B.l1⊥l2,l2⊥l3C.l1與l3相交D.l1與l2不平行,l2與l3不平行5.(2021·廣東·紅嶺中學八年級期中)下列說法:①到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上;②三角形三條角平分線的交點到這個三角形三個頂點的距離相等;③“有兩邊相等的三角形是等腰三角形”的逆命題是真命題;④反證法證明“一個三角形中最小角不大于60°”先應假設這個三角形中最小角大于60°.其中正確的結論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.(2021·浙江濱江·八年級期中)用反證法證明“”,首先應的假設()A. B. C. D.7.(2021·浙江浙江·八年級期末)由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是()A.A十B=C B.a=5,b=12,c=13C. D.,,8.(2020·黑龍江·雞西實驗中學八年級期末)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,現(xiàn)將Rt△ABC沿BD進行翻折,使點A剛好落在BC上,則CD的長為(
)A.10 B.5 C.4 D.39.(2019·四川阿壩·八年級期末)如圖,甲、乙兩艘客輪同時離開港口,航行速度都是千米/小時,甲客輪用分鐘到達處,乙客輪用分鐘到達處.若,兩處的直線距離為千米,甲客輪沿著北偏東方向航行,則乙客輪的航行方向可能是()A.南偏西 B.南偏西 C.南偏東 D.南偏東10.(2020·山東濱城·八年級期末)在中,是直線上一點,已知,,,,則的長為()A.4或14 B.10或14 C.14 D.1011.(2020·河北宣化·八年級期末)如圖,在矩形紙片ABCD中,AD=9,AB=3,將其折疊,使點D與點B重合,折痕為EF,那么折痕EF的長為()A.3 B. C. D.9二、填空題12.(2021·廣西環(huán)江·八年級期末)如圖,秋千靜止時,踏板離地的垂直高度,將它往前推至處時,水平距離,踏板離地的垂直高度,它的繩索始終拉直,則的長是___________.13.(2019·浙江仙居·八年級期末)如圖,以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形,已知正方形ABDE和正方形ACMN的面積分別是21和8,那么正方形BCFG的面積為_____.14.(2020·浙江·嵊州市三界鎮(zhèn)中學八年級期中)若一個直角三角形兩邊長為12和5,第三邊長為______.15.(2021·陜西·高新一中八年級期末)如圖,△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=4,點D是AC邊的中點,點P是BC邊上一點,若△BDP為等腰三角形,則線段BP的長度等于______.16.(2021·北京順義·八年級期末)已知中,,,則的面積為_______.17.(2020·黑龍江集賢·八年級期末)一個直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm,則此三角形的第三邊長為4cm._____(判斷對錯)18.(2020·山東鄄城·八年級期中)如圖,現(xiàn)有一長方體的實心木塊,有一螞蟻從處出發(fā)沿長方體表面爬行到'處,若長方體的長,寬,高,則螞蟻爬行的最短路徑長是___________.19.(2021·陜西渭濱·八年級期末)如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=90°,∠ADC=90°,∠BCD=60°,BC=CD,P為四邊形ABCD邊上的任意一點,當AB=4,∠APB=30°時,BP的長是__________.三、解答題20.(2020·吉林寬城·八年級期末)如圖,在8×6的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的頂點叫做格點,每個小正方形的邊長都為1,△ABC的頂點都在格點上.(1)AB的長為,AC的長為,△ABC是三角形(按角的分類填).(2)在正方形網(wǎng)格中,畫出所有與△ABC全等的△DBC.21.(2021·河北路北·八年級期中)如圖所示有一張圖紙被損壞,上面兩個標志點,清晰,而主要建筑標志點)破損.(1)請建立直角坐標系并確定圖中C點的位置;(2)是否為直角三角形?請證明.22.(2020·江蘇·揚州中學教育集團樹人學校八年級期中)如圖,在ΔABC中,CD⊥AB于點D,AC=20,BC=15,DB=9,(1)求DC的長;(2)求證:ΔABC是直角三角形.23.(2021·河南林州·八年級期末)如圖,已知等腰△ABC的底邊BC=17cm,D是腰BA延長線上一點,連接CD,且BD=15cm,CD=8cm.(1)判斷△BDC的形狀,并說明理由;(2)求△ABC的周長.24.(2021·山東兗州·八年級期中)閱讀下列一段文字,然后回答問題.(閱讀)已知平面內兩點,,則這兩點間的距離可用下列公式計算:例如:已知,,則這兩點間的距離.特別地,如果兩點,所在的直線與坐標軸重合或平行于坐標軸或垂直于坐標軸,那么這兩點間的距離公式可簡化為或.(解答)(1)已知,,試求,兩點間的距離;(2)已知,在平行于軸的同一條直線上,點的橫坐標為5,點的橫坐標為-1,試求,兩點間的距離;(3)已知的頂點坐標分別為,,,你能判定的形狀嗎?請說明理由.25.(2020·江蘇吳中·八年級期中)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A、B、C在小正方形的頂點上,(1)在圖中畫出與△ABC關于直線成軸對稱的△A'B'C';(2)四邊形ABB'A'的周長為;(3)在直線上找一點P,使PA+PB的長最短,則這個最短長度為.26.(2020·湖北·黃石經濟技術開發(fā)區(qū)教研室八年級期末)如圖,△ABC中,AB=AC,BC=4cm,作AD⊥BC,垂足為D,若AD=4cm,求AB的長.27.(2021·福建三元·八年級期末)在四邊形中,,為邊上的點.(1)連接,,;①如圖,若,求證:;②如圖,若,求證:平分;(2)如圖,是的平分線上的點,連接,,若,,,求的長.28.(2020·江蘇吳中·八年級期中)某校機器人興趣小組在如圖所示的三角形場地上開展訓練.已知:AB=10,BC=6,AC=8;機器人從點C出發(fā),沿著△ABC邊按CBAC的方向勻速移動到點C停止;機器
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