14.1勾股定理(重點(diǎn)練)原卷版_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

14.1勾股定理(重點(diǎn)練)一、單選題1.(2021·福建三元·八年級(jí)期中)下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成直角三角形的是()A.,, B.,,C.,, D.,,2.(2021·遼寧甘井子·八年級(jí)期中)下列各組數(shù)據(jù),不是勾股數(shù)的是()A.3,4,5 B.6,8,10C.5,12,13 D.1,,3.(2019·浙江寧波·八年級(jí)期中).能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,a>-a”是假命題的一個(gè)反例是()A.a(chǎn)= B.a(chǎn)=1.5 C.a(chǎn)=4 D.a(chǎn)=-204.(2021·浙江·溫州外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)期中)用反證法證明“若,則l1l3”時(shí)應(yīng)假設(shè)()A.l1⊥l3B.l1⊥l2,l2⊥l3C.l1與l3相交D.l1與l2不平行,l2與l3不平行5.(2021·廣東·紅嶺中學(xué)八年級(jí)期中)下列說法:①到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上;②三角形三條角平分線的交點(diǎn)到這個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等;③“有兩邊相等的三角形是等腰三角形”的逆命題是真命題;④反證法證明“一個(gè)三角形中最小角不大于60°”先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中最小角大于60°.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.(2021·浙江濱江·八年級(jí)期中)用反證法證明“”,首先應(yīng)的假設(shè)()A. B. C. D.7.(2021·浙江浙江·八年級(jí)期末)由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是()A.A十B=C B.a(chǎn)=5,b=12,c=13C. D.,,8.(2020·黑龍江·雞西實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,現(xiàn)將Rt△ABC沿BD進(jìn)行翻折,使點(diǎn)A剛好落在BC上,則CD的長(zhǎng)為(

)A.10 B.5 C.4 D.39.(2019·四川阿壩·八年級(jí)期末)如圖,甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開港口,航行速度都是千米/小時(shí),甲客輪用分鐘到達(dá)處,乙客輪用分鐘到達(dá)處.若,兩處的直線距離為千米,甲客輪沿著北偏東方向航行,則乙客輪的航行方向可能是()A.南偏西 B.南偏西 C.南偏東 D.南偏東10.(2020·山東濱城·八年級(jí)期末)在中,是直線上一點(diǎn),已知,,,,則的長(zhǎng)為()A.4或14 B.10或14 C.14 D.1011.(2020·河北宣化·八年級(jí)期末)如圖,在矩形紙片ABCD中,AD=9,AB=3,將其折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,那么折痕EF的長(zhǎng)為()A.3 B. C. D.9二、填空題12.(2021·廣西環(huán)江·八年級(jí)期末)如圖,秋千靜止時(shí),踏板離地的垂直高度,將它往前推至處時(shí),水平距離,踏板離地的垂直高度,它的繩索始終拉直,則的長(zhǎng)是___________.13.(2019·浙江仙居·八年級(jí)期末)如圖,以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形,已知正方形ABDE和正方形ACMN的面積分別是21和8,那么正方形BCFG的面積為_____.14.(2020·浙江·嵊州市三界鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)期中)若一個(gè)直角三角形兩邊長(zhǎng)為12和5,第三邊長(zhǎng)為______.15.(2021·陜西·高新一中八年級(jí)期末)如圖,△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=4,點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn),若△BDP為等腰三角形,則線段BP的長(zhǎng)度等于______.16.(2021·北京順義·八年級(jí)期末)已知中,,,則的面積為_______.17.(2020·黑龍江集賢·八年級(jí)期末)一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm,則此三角形的第三邊長(zhǎng)為4cm._____(判斷對(duì)錯(cuò))18.(2020·山東鄄城·八年級(jí)期中)如圖,現(xiàn)有一長(zhǎng)方體的實(shí)心木塊,有一螞蟻從處出發(fā)沿長(zhǎng)方體表面爬行到'處,若長(zhǎng)方體的長(zhǎng),寬,高,則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)是___________.19.(2021·陜西渭濱·八年級(jí)期末)如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=90°,∠ADC=90°,∠BCD=60°,BC=CD,P為四邊形ABCD邊上的任意一點(diǎn),當(dāng)AB=4,∠APB=30°時(shí),BP的長(zhǎng)是__________.三、解答題20.(2020·吉林寬城·八年級(jí)期末)如圖,在8×6的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)AB的長(zhǎng)為,AC的長(zhǎng)為,△ABC是三角形(按角的分類填).(2)在正方形網(wǎng)格中,畫出所有與△ABC全等的△DBC.21.(2021·河北路北·八年級(jí)期中)如圖所示有一張圖紙被損壞,上面兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn),清晰,而主要建筑標(biāo)志點(diǎn))破損.(1)請(qǐng)建立直角坐標(biāo)系并確定圖中C點(diǎn)的位置;(2)是否為直角三角形?請(qǐng)證明.22.(2020·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校八年級(jí)期中)如圖,在ΔABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,AC=20,BC=15,DB=9,(1)求DC的長(zhǎng);(2)求證:ΔABC是直角三角形.23.(2021·河南林州·八年級(jí)期末)如圖,已知等腰△ABC的底邊BC=17cm,D是腰BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接CD,且BD=15cm,CD=8cm.(1)判斷△BDC的形狀,并說明理由;(2)求△ABC的周長(zhǎng).24.(2021·山東兗州·八年級(jí)期中)閱讀下列一段文字,然后回答問題.(閱讀)已知平面內(nèi)兩點(diǎn),,則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算:例如:已知,,則這兩點(diǎn)間的距離.特別地,如果兩點(diǎn),所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸,那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為或.(解答)(1)已知,,試求,兩點(diǎn)間的距離;(2)已知,在平行于軸的同一條直線上,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,試求,兩點(diǎn)間的距離;(3)已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,,你能判定的形狀嗎?請(qǐng)說明理由.25.(2020·江蘇吳中·八年級(jí)期中)如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上,(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線成軸對(duì)稱的△A'B'C';(2)四邊形ABB'A'的周長(zhǎng)為;(3)在直線上找一點(diǎn)P,使PA+PB的長(zhǎng)最短,則這個(gè)最短長(zhǎng)度為.26.(2020·湖北·黃石經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)教研室八年級(jí)期末)如圖,△ABC中,AB=AC,BC=4cm,作AD⊥BC,垂足為D,若AD=4cm,求AB的長(zhǎng).27.(2021·福建三元·八年級(jí)期末)在四邊形中,,為邊上的點(diǎn).(1)連接,,;①如圖,若,求證:;②如圖,若,求證:平分;(2)如圖,是的平分線上的點(diǎn),連接,,若,,,求的長(zhǎng).28.(2020·江蘇吳中·八年級(jí)期中)某校機(jī)器人興趣小組在如圖所示的三角形場(chǎng)地上開展訓(xùn)練.已知:AB=10,BC=6,AC=8;機(jī)器人從點(diǎn)C出發(fā),沿著△ABC邊按CBAC的方向勻速移動(dòng)到點(diǎn)C停止;機(jī)器

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