華師版 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 單元綜合測(cè)試卷（2025年春）

第頁華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章單元綜合測(cè)試卷（2025年春）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線相等且互相垂直2．[2024自貢]如圖，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，交∠A的兩邊于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，AM的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，連結(jié)MB，NB.若∠A=（第2題）A．40° B．50° C．60°3．如圖，以正方形ABCD的邊AD為一邊，在正方形內(nèi)部作等邊△ADE，連結(jié)BE，則∠EBC（第3題）A．25° B．15° C．18°4．[2024天津期中]如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，若∠CAE=15°（第4題）A．152 B．9 C．2125．翻花繩是中國(guó)民間流傳的兒童游戲，在中國(guó)不同的地域，有不同的稱法，如線翻花、翻花鼓、挑繃繃、解股等，如圖①是翻花繩的一種圖案，可以抽象成圖②，在矩形ABCD中，IJ//KL,EF//GH,∠（第5題）A．30° B．45° C．50°6．[2024無錫一模]如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.已知AB=4，（第6題）A．2 B．5 C．6 D．37．如圖，E為菱形ABCD的對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，以EA，EB為鄰邊作平行四邊形AFBE，連結(jié)EF，若AB=15，AC=18（第7題）A．24 B．12 C．20 D．108．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OM，ON分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EOF=90°，連結(jié)EF，OC，EF交于點(diǎn)G.有下列結(jié)論：①△COE≌△DOF；②CF=（第8題）其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④9．如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過B作BG⊥AE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BG至點(diǎn)F，使得AG=GF，連結(jié)CF，AF.若∠BAE（第9題）A．2α B．60°?2α C．α10．如圖①，將菱形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，邊BC在x軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3)，與CD垂直的直線EF：y=43x?8沿著x軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移.設(shè)在平移過程中，直線EF被菱形ABCD截得的線段長(zhǎng)為m，平移時(shí)間為（第10題）A．8 B．334 C．253 二、填空題（每小題3分，共15分）11．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，AE=FB.只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形（第11題）12．如圖，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)AF，AC，若∠DCB=80°，則∠（第12題）13．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.E是BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是BD上一點(diǎn)，連結(jié)DE,EF.若△DEF與△DEC關(guān)于直線DE（第13題）14．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE//AC，且DE=12AC，連結(jié)CE，BE.若AC（第14題）15．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，將矩形翻折，使邊AD與邊BC重合，展開后得到折痕MN，E是AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B的方向在DC和CB上運(yùn)動(dòng)，將矩形沿EF翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，當(dāng)點(diǎn)G（第15題）三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分75分）16．[2024福建]（10分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，且∠AEB=∠AFD17．[2024鄭州期末]（10分）如圖，點(diǎn)M在?ABCD的邊AD上，BM=CM，請(qǐng)從以下三個(gè)選項(xiàng)中①∠1=∠2；（1）你添加的條件是____________（填序號(hào)）；（2）添加條件后，請(qǐng)證明?ABCD18．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，E是邊DC上一點(diǎn)，F(xiàn)是邊CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF，連結(jié)AE，AF，（1）求證：△ADE（2）若BC=8，DE=19．[2024西安月考]（15分）如圖①，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，AE=CF，DE⊥AC，過點(diǎn)D作DG（1）求證：四邊形DEFG是矩形.（2）如圖②，連結(jié)DF，BE，當(dāng)∠DFG=∠BEF20．[2024揚(yáng)州月考]（15分）閱讀下列材料：如圖①，在四邊形ABCD中，若AB=AD，（1）如圖②，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且AE=AF，∠AEC（2）如圖③，在箏形ABCD中，AB=AD=15，BC=21．（15分）如圖,在△ABC中,O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN//BC,設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交△ABC的外角∠ACD的平分線于點(diǎn)F.連結(jié)AE（1）探究線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE________是菱形（填“可能”或“不可能”）.請(qǐng)說明理由.

【參考答案】第19章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C2．A3．B4．B5．D【點(diǎn)撥】由矩形的性質(zhì)可得∠D=∠C=90°,進(jìn)而可得∠HGC=∠IJD6．D【點(diǎn)撥】連結(jié)CE.∵四邊形ABCD∴AB=CD由題意可得，OE為對(duì)角線AC的垂直平分線，∴AE=CE，S∴12AE在Rt△CDE中，由勾股定理得DE7．B【點(diǎn)撥】連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，由題意得AO=12∴BO∵四邊形AFBE是平行四邊形，∴AC//BF，∴當(dāng)EF⊥AC時(shí)，EF8．A【點(diǎn)撥】①在正方形ABCD中，OC=OD，∠COD∵∠EOF=90°，在△COE和△DOF∴△COE②∵△COE≌△DOF，∴CE=DF，∵四邊形③由①全等可得四邊形CEOF的面積與△OCD面積相等，∴四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的1④在△EOF中，∠EOF=綜上所述，正確的是①②③④.9．D【點(diǎn)撥】過點(diǎn)C作CH⊥BF于點(diǎn)H，則∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠BCD=90∵BG⊥AE，∴∠AGB=90°在△AGB和△BHC中，∠BAG=∠HBC,∠AGB=∠BHC,AB=BC,∴△AGB∵∠BCD=90∵∠HBC+∠BCH=90∴∠DCF10．B【點(diǎn)撥】由y=43x?8可知F點(diǎn)的坐標(biāo)為∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3)，∴此時(shí)函數(shù)關(guān)系式為y=43∴平移距離為6?(?94二、填空題（每小題3分，共15分）11．AE=12．10【點(diǎn)撥】∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AF=BF，∴∠FAB=∠FBA.∵四邊形ABCD是菱形，∠DCB=80°，∴BC13．2【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是正方形，且邊長(zhǎng)為1，∴BC=DC∴BD∵△DEF與△DEC關(guān)于直線∴DF=DC∴BF∴△BEF的周長(zhǎng)是BE14．13【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=1又∵DE//AC，∴四邊形OCED是平行四邊形.又∵AC⊥BD，即∠COD=9015．53【點(diǎn)撥】由題可知AD=BC=10，DE=EG，DF=FG，∠DNG=90∵E是AD的中點(diǎn)，∴EG=DE=12AD=5.易知HN=DE=5，EH=DN=AM=當(dāng)點(diǎn)F在BC上時(shí)，過點(diǎn)G作PQ⊥MN交AD于Q，交BC于P，如圖②.則PQ⊥由題意知EG=ED=AE=12AD=5，QG=GP=AM=12AB=3，在Rt△GPF中，GF2=PF2+G∴(9?b)2+32=綜上所述，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的距離為53三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分75分）16．【證明】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD在△ABE和△ADF∴△ABE≌△ADF17．（1）①（或②）（2）【解】選擇①∠1=∠2，證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//在△ABM和△DCM中，∴∠A=∠D，∴∠選擇②的證明略.18．（1）【證明】∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，而F是邊CB（2）【解】∵四邊形ABCD是正方形，BC=8，∴AD∵DE=6，AD易知△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到，∴AE=AF，∠19．（1）【證明】在?ABCD中，AD=CB，AD//CB，∴∠DAE=∠BCF.又∵AE=CF，∴△ADE≌△CBF，∴∠AED=∠CFB.∵∠AFG（2）【解】四邊形DEFG是正方形.理由：由（1）知△ADE≌△CBF，DE//GB，四邊形DEFG是矩形，∴∴DF//BE，∴∠AFD=∠BEF.∵∠DFG=∠20．（1）【證明】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D.∵∠AEC=∠AFC，∠AEC+∠AEB=∠∴平行四邊形ABCD是菱形，∴BC=DC，∴EC=FC，又（2）【解】過點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H.∵AB=AD，BC=在Rt△ABH中，B在Rt△CBH中，BH2=CB2?CH2=1321．（1）【解】OE=∵CE是∠ACB的平分線，∵M(jìn)N//BC∴∠NEC=∠ACE∵CF是∠ACD的平分線，∵M(jìn)N//BC∴∠OFC=∠OCF,∴（2）當(dāng)點(diǎn)