江蘇省淮安市某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)_第1頁(yè)
江蘇省淮安市某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)_第2頁(yè)
江蘇省淮安市某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)_第3頁(yè)
江蘇省淮安市某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)_第4頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

江蘇省淮安市開(kāi)明中學(xué)教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期

12月月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):

一、單選題

1.2的相反數(shù)是()

A.2B.-2C.!D.--

22

2.2024年“嫦娥號(hào)”飛船從月球返回地球時(shí),衛(wèi)星遙感記錄了整個(gè)返回過(guò)程,那么衛(wèi)星返回

時(shí)留下的軌跡體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是()

A.線動(dòng)成面B.面動(dòng)成體C.點(diǎn)動(dòng)成線D.以上都不對(duì)

3.“一帶一路”涉及沿線65個(gè)國(guó)家,總涉及人口約4500000000,將4500000000用科學(xué)記數(shù)

法表示為()

A.4.5xl08B.4.5xl08C.4.5xlO9D.O.45xlO10

4.下列運(yùn)算正確的是().

A.5m+n=5rmB.4m—n=3

C.3m2+2m3=5m5D.-m2n+2m2n=m2n

5.《孫子算經(jīng)》中載有“今有出門望見(jiàn)九堤,堤有九木,木有九枝……”大意:今天出門看見(jiàn)

9座堤壩,每座堤壩上有9棵樹,每棵樹上有9根樹枝...文中的樹枝共有().

A.爐根B.lCp根C.9“根D.IO"根

6.下列一元一次方程的解是尤=3的是()

A.3%+9=0B.x=10-4xC.2x+1=7D.2x-7=12

7.有理數(shù)a、b,在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則下列式子中不正確的是()

_____?Il11A

-2a02b

A.|a|<|^|B.ab>QC.a+b>0D.b-a>0

8.小淇在某月的日歷上圈出相鄰的三個(gè)日期,并求出它們的和是36,則三個(gè)日期在日歷中

的排布不可能的是()

試卷第1頁(yè),共4頁(yè)

二、填空題

9.寫出一個(gè)小于-2的數(shù):.

10.單項(xiàng)式以今晨/是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式,則〃=.

11.已知|x-3|+(y-2『=0,則無(wú)一N=.

12.用一張長(zhǎng)方形的紙,可圍成種不同的圓柱.

13.去括號(hào):a+(“c)=.

14.我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》(1299)年)一書,有一道題目是:“今有良馬日行

二百四十里,弩馬日行一百五十里.弩馬先行一十二日,問(wèn)良馬幾何日追及之.”譯文是:“跑

得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天,快馬幾天可以追上慢

馬?‘‘若慢馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā),設(shè)快馬x天可以追上慢馬,則可以列方程

為.

15.若方程]+;=%-4與方程:。-16)=-6的解相同,則m的值為.

16.已知關(guān)于x的一元一次方程2022》-。=盛》+2024的解為x=3,那么關(guān)于y的一元

一次方程2022(^+1)-?=總⑶+1)+2024的解為.

三、解答題

17.計(jì)算:

(1)—9+5—15+20

(2)-1-[2-(-3)1

18.解方程:

⑴2(1)=8;

四==+1.

''23

19.先化簡(jiǎn),再求值:,其中加=-3.

20.根據(jù)題中的要求,畫出相應(yīng)的圖形:

試卷第2頁(yè),共4頁(yè)

C

A,B

D?

⑴畫直線4B;

(2)畫線段3C;

(3)畫射線8,

21.在數(shù)軸上表示下列各數(shù):-3|,+(-4),0,(-1)2,并用連接.

22.小聰學(xué)習(xí)了有理數(shù)后,對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié).

(1)【知識(shí)呈現(xiàn)】根據(jù)所學(xué)知識(shí),完成下列填空:

①卜2|=2,|2|=2;

②(一3)2=9,32=9;

③若國(guó)=4,則》=;

④若/=16,貝ljx=.

(2)[知識(shí)歸納]根據(jù)上述知識(shí),你能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是:絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互

為相反數(shù);平方等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有個(gè),它們互為.

⑶[知識(shí)運(yùn)用]運(yùn)用上述結(jié)論解答:已知=5+2『=25,x+V的值可能為.

23.《小馬虎的作業(yè)》.

(1)如圖,小馬虎設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的包裝盒,由于粗心少設(shè)計(jì)了其中的一部分.請(qǐng)你幫他補(bǔ)

上,你選擇(填或“8”)使該圖形能折成一個(gè)密封的正方體的盒子.

(2)小馬虎在做作業(yè),不小心將方程2(》-3)-?=x+l中的一個(gè)常數(shù)污染了,怎么辦?他翻

開(kāi)書后的答案,發(fā)現(xiàn)方程的解是x=9.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被污染的常數(shù)是;

試卷第3頁(yè),共4頁(yè)

(3)小馬虎在解方程嶗一=之『-1的過(guò)程中,去分母的時(shí),方程右邊的-1漏乘了3,因而

求得方程的解為了=-2,請(qǐng)你幫助小虎同學(xué)求出“的值,并正確的求出原方程的解.

24.(1)【情境導(dǎo)入】某服裝成本為100元,售價(jià)為120元,則利潤(rùn)為元.

(2)【課本再現(xiàn)】下面是蘇教版初中數(shù)學(xué)教科書七年級(jí)上冊(cè)第129頁(yè)的部分內(nèi)容(銷售中的

盈虧).

某商店以240元的相同售價(jià)賣出兩件不同的襯衫,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,

商店賣出這兩件襯衫是盈利,還是虧損?回答:(填“盈利”、“虧損”或“不贏不

虧”).

(3)【解決問(wèn)題】七年級(jí)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查,了解到某款羽絨服以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)

了200件,并以每件120元的價(jià)格銷售了一部分,為回籠資金,商場(chǎng)將剩下的羽絨服在原售

價(jià)的基礎(chǔ)上每件降價(jià)40%銷售,并全部銷售完畢.已知這批羽絨服總利潤(rùn)是5600元,請(qǐng)你

算一算降價(jià)前共售出多少件?

25.定義:如果兩個(gè)方程的解相差。,。為正整數(shù),則稱解較大的方程為另一個(gè)方程的

通甫方程”,例如:方程2=0是方程x+3=0的“5-通甫方程”.

(1)若方程2x=5x-12是方程3(x-1)=x+1的“”通甫方程",則a=;

(2)若關(guān)于x的方程3(x-4)=12是關(guān)于%的方程5(x-l)-2(a-x)=3+2x的“6-通甫方程”,

求。的值;

(3)當(dāng)a/0時(shí),如果關(guān)于x方程辦+6=1是方程"+c-l=0的“3-通甫方程”,求代數(shù)式

6a+2b-2(c+3)的值.

試卷第4頁(yè),共4頁(yè)

參考答案:

題號(hào)12345678

答案BCCDACBD

1.B

【詳解】2的相反數(shù)是-2.

故選:B.

2.C

【分析】本題考查了點(diǎn)動(dòng)成線,衛(wèi)星返回時(shí)留下的軌跡是一條線,即點(diǎn)動(dòng)成線.

【詳解】解:衛(wèi)星返回時(shí)留下的軌跡體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是點(diǎn)動(dòng)成線,

故選:C.

3.C

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為qxlO〃的形式,其中

1W忖<10,〃為整數(shù),確定〃的值時(shí),要看把原數(shù)變成。時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,〃的

絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同,當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí),〃是非負(fù)數(shù),當(dāng)原數(shù)絕對(duì)

值小于1時(shí),"是負(fù)數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定。的值以及〃的值.

【詳解】解:將4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5x109,

故選:C.

4.D

【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)時(shí),只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加,字母和

字母的指數(shù)部分保持不變,據(jù)此求解判斷即可.

【詳解】解:A、5私〃不是同類項(xiàng),無(wú)法合并,故本選項(xiàng)不符合題意;

B、4加,力不是同類項(xiàng),無(wú)法合并,故本選項(xiàng)不符合題意;

C、3/,2疝不是同類項(xiàng),無(wú)法合并,故本選項(xiàng)不符合題意;

D、—m2n+1m2n=m2n>故本選項(xiàng)符合題意;

故選:D.

5.A

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方.由題意得出算式9x9x9,再求解即可.

【詳解】解:9x9x9=93(個(gè));

答:文中的鳥巢共有93個(gè).

答案第1頁(yè),共10頁(yè)

故選:A.

6.C

【分析】本題考查了一元一次方程的解,解一元一次方程是解題關(guān)鍵.

根據(jù)解一元一次方程的方法,分別解每個(gè)方程,得到每個(gè)方程的解,再來(lái)與x=3比較求解.

【詳解】解:A.3x+9=0,解得了=-3,故此項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.x=10-4x,解得x=2,故此項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.2%+1=7,解得x=3,故此項(xiàng)正確;

19

D.2x-7=12,解得x=&,故此項(xiàng)錯(cuò)誤.

2

故選:C.

7.B

【分析】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負(fù),絕對(duì)值的意義等知識(shí),由數(shù)軸可知

-2<a<0<2<b,同<同,進(jìn)而可得出06<0,a+b>Q,b-a>0,即可得出答案.

【詳解】解:由數(shù)軸可知:-2<a<0<2<b,|a|<H,

???ab<0,a+b>0,b—a>0,

.?.A,C,D正確,B錯(cuò)誤,

故選:B.

8.D

【分析】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,

左右相鄰相差是1.根據(jù)題意可列方程求解.

【詳解】A、設(shè)最小的數(shù)是x,貝!|x+x+l+x+2=36,x=ll.故本選項(xiàng)不符合題意;

B、設(shè)最小的數(shù)是x,貝ijx+尤+l+x+8=36,x-9,故本選項(xiàng)不符合題意;

C、設(shè)最小的數(shù)是x,貝!|x+x+7+x+8=36,x=7,故本選項(xiàng)不符合題意;

D、設(shè)最小的數(shù)是x,則x+x+l+x+7=36,x,本選項(xiàng)符合題意.

故選:D

9.-3(答案不唯一)

【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小解答即可.

【詳解】?/|-3|>|-2|>

A-3<-2.

答案第2頁(yè),共10頁(yè)

故答案為-3(本題答案不唯一,符合題意即可).

【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的大小比較,熟知兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵.

10.4

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義:所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)來(lái)解題即可.

【詳解】解:由單項(xiàng)式的定義可知,2+〃-1=5,

解得"=4.

故答案為4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的概念,掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

11.1

【分析】本題主要考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性質(zhì),代數(shù)式求值等知識(shí),根據(jù)絕對(duì)值和平方

的非負(fù)性質(zhì)得出x=3,了=2,然后代入代數(shù)式求值即可.

【詳解】解:???以一3|+。一2『=0,

x-3=0,y-2=0,

x-3,了=2,

.?.x—y=3—2=l,

故答案為:1.

12.2/兩

【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體圓柱的知識(shí),根據(jù)用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別做圓柱的底面

周長(zhǎng)即可得出答案.

【詳解】解:可以用長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)作圓柱的底面周長(zhǎng)和用長(zhǎng)方形紙的寬做圓柱的底面周長(zhǎng)共

2種,

則用一張長(zhǎng)方形的紙,可圍成2種不同的圓柱

故答案為:2

13.a+b-c

【分析】此題主要考查了去括號(hào)法則,括號(hào)前面是加號(hào)時(shí),去掉括號(hào),括號(hào)內(nèi)加減號(hào)不變,

括號(hào)前面是減號(hào)時(shí),去掉括號(hào),括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào),減號(hào)變加號(hào),根據(jù)去括號(hào)法則即可求解.

【詳解】解:a+(b-c)=a+b-c,

故答案為:a+b-c

14.150x+150xl2=240x

答案第3頁(yè),共10頁(yè)

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.設(shè)快馬X天可

以追上慢馬,根據(jù)跑得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天列

出一元一次方程即可

【詳解】解:設(shè)快馬x天可以追上慢馬,根據(jù)題意得,

150x+150xl2=240x

故答案為:150x+150xl2=240x

15.—6

1Vm

【分析】首先求出方程;(尤-16)=-6的解,然后進(jìn)一步將解代入方程3+^=工-4,由此即

可求出答案.

【詳解】由5(x—16)=—6可得:x—16=—12,

x=4,

根據(jù)題意,將x=4代入方程]+g=可得:2+g=0,

m--6,

故答案為:-6.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解與解一元一次方程的綜合運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)概

念是解題關(guān)鍵.

16.>=2

【分析】本題考查了一元一次方程的解,利用整體思想,找出關(guān)于(了+1)的一元一次方程

20223+D-a=圭3+1)+2024的解為y+1=3是解題的關(guān)鍵.由關(guān)于x的一元一次方程

2022x-。=/x+2024的解為尤=3,可得出關(guān)于(了+1)的一元一次方程

2022(y+1)-。=圭3+1)+2024的解為y+1=3,解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解::關(guān)于x的一元一次方程2022無(wú)一。=心》+2024的解為尤=3,

;?關(guān)于(了+1)的一元一次方程2022(〉+1)—a=圭(y+1)+2024的解為y+1=3,

解得:>=2,

二關(guān)于y的一元一次方程20223+1)-a=上(y+1)+2024的解為y=2.

故答案為:V=2.

答案第4頁(yè),共10頁(yè)

17.(1)1

(2)6

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算以及含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算.

(1)從左到右依次計(jì)算即可.

(2)先算乘方,再算括號(hào)里面的,最后再計(jì)算加減法即可.

【詳解】(1)解:—9+5—15+20

=—4—15+20

=-19+20

=1

(2)解:-14-[2-(-3)2]

=-1-(2-9)

=-1-(-7)

=-1+7

=6

18.⑴x=5

(2)x=l

【分析】本題主要考查了解一元一次方程.

(1)去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1即可得出答案.

(2)去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng)即可得出答案.

【詳解】(1)解:2(X-1)=8

去括號(hào)得:2x-2=8,

移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得:2x=10,

化系數(shù)為1:尤=5

AnX+lX—11

⑵解:W=F~+I

去分母得:3(x+l)=2(x-l)+6,

去括號(hào)得:3x+3=2x-2+6,

移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得:x=l.

19.-4加+13,25.

答案第5頁(yè),共10頁(yè)

【分析】先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn),最后代值計(jì)算即可.

3

【詳解】解:-m~—m-1

-—m~—m+1+12-3m

22

=-4m+13,

當(dāng)〃?=-3時(shí),原式=-3x(-4)+13=25.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值,熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

20.⑴見(jiàn)詳解

(2)見(jiàn)詳解

(3)見(jiàn)詳解

【分析】本題主要考查直線、射線、線段三個(gè)的概念和特征,根據(jù)各自的端點(diǎn)情況畫圖,解

決本題要先理解直線,射線和線段的概念,畫直線的時(shí)候要注意沒(méi)有端點(diǎn),雖然是過(guò)兩點(diǎn)畫

直線,但是要把這兩個(gè)點(diǎn)在線上,射線只有一個(gè)端點(diǎn),線段有兩個(gè)端點(diǎn).

【詳解】(1)解:如圖,

(2)解:如圖,

(3)解:如圖,

答案第6頁(yè),共10頁(yè)

,5

21.數(shù)軸表示見(jiàn)解析,+(-4)<0<(-1)2<!<|-3|

【分析】本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小,有理數(shù)的乘方,化簡(jiǎn)

絕對(duì)值等知識(shí),先由絕對(duì)值運(yùn)算、相反數(shù)定義及乘方運(yùn)算對(duì)題中各數(shù)化簡(jiǎn),再將化簡(jiǎn)后的有

理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),最后根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)比較各有理數(shù)大小即可得到答案,熟記數(shù)軸表

示有理數(shù)的方法及用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

【詳解】解:???|-3|=3,+(-4)=一4,

二在數(shù)軸上表示各數(shù),如圖所示:

2

+(-4)0(TVT|-31

--------i---------------1---------------1---------------1---------------i--------------i-------------1——?——i---------------1---------------1~>

-4-3-2-1012345

,5

+(-4)<0<(-1)-<-<|-31.

22.(1)±4,±4

⑵兩,相反數(shù)

(3)1,3,-7,-9.

【分析】此題考查了有理數(shù)的乘方,絕對(duì)值“有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)”,有理數(shù)的加法,

熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵;

(1)利用絕對(duì)值以及有理數(shù)乘方計(jì)算即可得到結(jié)果;

(2)根據(jù)運(yùn)算結(jié)果歸納即可;

(3)利用絕對(duì)值以及有理數(shù)乘方的定義求出x與y的值,即可確定出無(wú)+了的值.

【詳解】(1)解:若國(guó)=4,則》=±4,

若無(wú)z=16,則x=±4.

(2)解:根據(jù)上述知識(shí),你能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是:絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為

相反數(shù);平方等于一個(gè)正數(shù)的有兩個(gè),它們互為相反數(shù).

(3)解:-:\x+l\=l,(y+2)2=25,

x+1=±1,y+2=±5,

.??x=0或x=-2,>=3或>=-7.

當(dāng)x=0,)=3時(shí),x+y=3,

當(dāng)x=0,)=時(shí),x+y=—1,

答案第7頁(yè),共10頁(yè)

當(dāng)x=-2,y=3時(shí),x+y=1,

當(dāng)x=_2,7=—7時(shí),x+y=-9,

故x+>的值可能為1,3,-7,-9.

23.(1)A

(2)2

(3)a=—2;x=—4

【分析】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖以及解一元一次方程.

(1)根據(jù)正方體的展開(kāi)圖即可得出答案.

(2)設(shè)被污染的數(shù)字為y,將尤=9代入2(尤-3)-y=x+l,得到關(guān)于y的方程,從而可求

得y的值.

(3)根據(jù)題意得2x—l=X+Q—1,把x=—2代入2X—1=X+Q—1,解出。二一2,貝?。菰匠虨?/p>

合9x—一1=氣Y—一2-1,然后去分母再解一元一次方程即可.

【詳解】(1)解:根據(jù)正方體的展開(kāi)圖可知選/能使該圖形能折成一個(gè)密封的正方體的盒

子.

(2)解:設(shè)這個(gè)被污染的常數(shù)為小

貝I」2(x—3)-y=x,

才巴x=9代入2(x_3)_y=x+l,可得出2x6_y=10,

解得:>=2

(3)解:根據(jù)題意可知:2x-l=x+a-l,

把x——2代入2x—1=X+Q—1,得:—4—1=—3+a,

解得:。=一2,

2x—1x—2

?,?原方程為:---------=-----------1

33

去分母得:2x-l=x-2-3,

移項(xiàng):2x-x=1—5,

合并同類項(xiàng)得:x=-4.

24.(1)20;(2)虧損;(3)150件

【分析】本題主要考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用,一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用:

(1)根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)即可得出答案.

答案第8頁(yè),共10頁(yè)

(2))設(shè)盈利的襯衫的進(jìn)價(jià)為x元,虧損的襯衫的進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)題意分別求出兩件衣服

的進(jìn)價(jià),再根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)把兩件衣服的利潤(rùn)相加即可得出答案.

(3)設(shè)降價(jià)前共售出x件,則降價(jià)后售出(200-力件,根據(jù)利潤(rùn)=(單價(jià)售價(jià)-單價(jià)進(jìn)價(jià))

x銷售量列出方程求解即可.

【詳解】解:(1)服裝成本為100元,售價(jià)為120元,則利潤(rùn)為120-100=20(元)

(2)設(shè)盈利的襯衫的

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