角的度量（考點清單+易錯易混點專練）（含答案）-人教版四年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)

專項三：角的度量（考點清單+易錯易混點+專練）

考點清單

知識點一：線段、直線、射線的區(qū)別

1.線段:有兩個端點，不能向兩端無限延伸，可以測量長度。

2.射線:有一個端點，只能向一端無限延伸，無法測量長度。

3.直線:沒有端點，可以向兩端無限延伸，無法測量長度。

知識點二：角的認識、角的度量、角的分類

1.從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。

2.角的度量：

⑴把量角器的中心與角的頂點重合,0°刻度線與角的一條邊重合。

⑵角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。

3.角的分類

小于90度的角是銳角等于90度的角是直角

大于90度小于180度的角是鈍角等于180度的角是平角

等于360度的角是周角1周角=2平角=4直角

4.畫角

⑴畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合,0?？潭染€和射線重合。

⑵找到所要畫角的度數(shù)的地方點一個點。

⑶以畫出的射線的端點為端點,通過剛畫的點,再畫一條射線。

0g）易錯易混點

1.線段、直線、射線的區(qū)別

易錯易混點：學(xué)生容易混淆線段、直線和射線的定義和特性。

O線段：學(xué)生可能誤認為線段可以無限延伸。

O射線：學(xué)生可能混淆射線和直線，認為兩者都可以無限延伸且沒有端點。

O直線：學(xué)生可能誤認為直線有端點。

解決方法:

。定義明確：通過實例和圖形明確區(qū)分線段、射線和直線的定義。

-線段：有兩個端點，長度固定。

"射線：有一個端點，向一端無限延伸。

■直線：沒有端點，向兩端無限延伸。

2.角的認識、度量和分類

易錯易混點：

o角的定義：學(xué)生可能混淆角的定義，認為角是由兩條線段組成的。

o量角器的使用：學(xué)生可能在使用量角器時，無法正確對齊頂點和邊。

0角的分類：學(xué)生可能混淆銳角、直角、鈍角、平角和周角的定義。

。畫角：學(xué)生可能在畫角時，無法正確放置量角器或確定角度。

3.角的度量

易錯易混點：

。量角器的放置：學(xué)生可能在放置量角器時，無法正確對齊頂點和邊。

。讀數(shù)錯誤：學(xué)生可能在讀取角度時，無法正確讀取量角器上的刻度。

解決方法：

o步驟說明：詳細講解量角器的使用步驟，確保學(xué)生能夠正確放置量角器。

4.角的分類

易錯易混點：

o角度范圍：學(xué)生可能混淆銳角、直角、鈍角、平角和周角的角度范圍。

o分類應(yīng)用：學(xué)生可能在實際應(yīng)用中，無法正確識別和分類角。

sj）專項練習(xí)

一、選擇題

1.經(jīng)過兩點畫直線，可以畫（）條。

A.0B.1C.2D.無數(shù)

2.當7:00時，時針和分針成（）。

A.直角B.銳角C.平角D.鈍角

3.鐘面上分針走了3圈，時針轉(zhuǎn)動的角度是（）。

A.180B.90C.20D.30

4.用一副三角尺可以畫出許多角，下面畫出的角是105。的圖形是（）。

5.下列說法錯誤的是（）。

A.大于、等于90。的角叫鈍角

B.角的兩邊張開越大，角越大

C.鐘面上9時整，分針和時針形成90。角

二、填空題

6.如圖，Zl=30°,N2是直角，Z3=（）%

7.如下圖，拿一張正方形紙折一折，再填一填。

/1=（）°,N2=（）°,/3=（）°?

8.下圖中有（）條射線，（）條線段。

9.鐘面上1時整時，分針與時針成（）角；5時整時分針與時針成（）角.

10.下面的三幅圖都是由一副三角尺拼成的，/I、N2、N3各是多少度?

11.比平角小165。的角是（）。，37。的角比直角小（）。。

12.如圖，已知N3=40。，那么Nl=（）,Z2=（）。

三、判斷題

13.兩個銳角的和一定不是銳角。（）

14.射線0A與射線A0是一樣的。（）

15.用一副三角尺可以拼出75。、105。、135。的角。（）

16.小淘氣畫的直線比書上的直線長5厘米。（）

17.圖形中一共只有2個角。（）

4.

四、作圖題

18.畫一畫，選擇合適的方法分別畫出45。、90。、130。、150。的角，并標出它是什么角。

五、解答題

19.按要求作圖:

AB

■

C

（1）畫出直線AB。

（2）畫出射線BC。

(3)畫出線段AC。

(4)測量/ACB=()o

20.用量角器量一量下面的角是度，并再畫一個角，使所畫角的度數(shù)正好是原來角的

2倍.

21.如下圖所示，用量角器測量/I的度數(shù)。

*巴902i/0

Nl=()°,我是這樣想的:

22.如圖，NAOB的頂點0在直線L上，已知圖中所有小于平角的角的度數(shù)之和是400度,

則NAOB是多少度？

23.如圖，Zl=36°,求/2和/4的度數(shù)。

24.一塊長方形麥田，長是600米，寬是300米，如果每公頃收小麥6000千克，這塊麥田

能夠收到100噸小麥嗎？

25.一個平角由兩個角拼成，其中一個角是45度，另一個角是多少度?

26.如圖，已知OD_LAB,OE_LOC,N1=85。，N3和24各是多少度？

D

0

27.量一量，1S|—|E|o

①量出上圖中Nl=()°

②以O(shè)為頂點，以射線OB為一條邊，畫出/2,使/2=125。。

參考答案:

1.B

【分析】把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線，直線沒有端點，是無限長的，依此畫圖

并選擇。

［詳解］-----------------------

如圖所示：經(jīng)過兩點畫直線，可以畫1條。

故答案為：B

【點睛】熟練掌握直線的特點是解答此題的關(guān)鍵。

2.D

【分析】7時整，時針指的是7,分針指的是12,6時整時針和分針組成平角，那么7時整

就是鈍角。

【詳解】180°-30°=150°

當7:00時，時針和分針成（鈍角）。

故選：D

【點睛】熟知鐘面上的一大格是30度，鈍角是大于90度小于180度是解答本題的關(guān)鍵。

3.B

【詳解】鐘表上分針每轉(zhuǎn)動一周，時針轉(zhuǎn)動30度；分針走了3圈，時針轉(zhuǎn)動的度數(shù)為：

30x3=90°.

答：時針轉(zhuǎn)動的角度是90。.

故選：B.

4.B

【分析】先明確一副三角尺的六個角共有四個度數(shù)，分別是30。，45°,60°,90°,然后進行

加減運算，找到符合的選項即可。

【詳解】

A.+90°=135°,不符合題意；

B.60°+45°=105°,符合題意;

5.A

【分析】（1）根據(jù)鈍角的定義：大于90。小于180。的角叫做鈍角；據(jù)此解答即可。

（2）角的大小跟兩邊叉開的大小有關(guān)，則角的兩邊張開越大，角越大；據(jù)此解答即可。

（3）時鐘上12個數(shù)字把鐘面平均分成12個大格，每個大格是30。。鐘面上9時整，時針

和分針之間有3個大格，則時針和分鐘的夾角是3乂30。=90。；據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可得:

A.大于、等于90。的角叫鈍角。說法錯誤。

B.角的兩邊張開越大，角越大。說法正確。

C.3x30°=90°,則鐘面上9時整，分針和時針形成90。角。說法正確。

故答案為：A

【點睛】此題涉及的知識點較多，應(yīng)注意平時基礎(chǔ)知識的積累，只要認真，容易解答。

6.150

【分析】觀察上圖可知，N1和N3組成一個平角，180。減/I等于N3,據(jù)此即可解答。

【詳解】21=30。

Z3=180°-Zl

=180°-30°

150°

【點睛】分析清楚相鄰角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

7.4590135

【分析】通過折疊可知，N1是一個直角的一半；/2是個直角；/3是直角加上直角的一

半，據(jù)此解答。

【詳解】90。+2=45。

90°+45°=135°

即Nl=45°,Z2=90°,Z3=135°o

【點睛】本題考查直角的認識和平面圖形的折疊。

8.63

【分析】直線沒有端點，兩邊可無限延長，不可以度量；射線有一端有端點，另一端可無限

延長，不可以度量；線段有兩個端點，而兩個端點間的距離就是這條線段的長度，可以度量;

據(jù)此解答。

【詳解】上圖中有6條射線，3條線段。

【點睛】本題考查了直線、射線及線段的特征。

9.銳鈍

【解析】略

10.120°60°150°

【分析】根據(jù)對角分類還有三角尺的認識，平角是180。，一個三角尺三個角的度數(shù)分別為:

90。、30。、60°,另一個三角尺的度數(shù)分別為：90。、45。、45°,據(jù)此解答即可。

【詳解】Zl=180°-60°=120°；

/2=90°—30°=60°；

Z3=180°-30°=150°

【點睛】本題首先要認識平角，其次要對三角尺的度數(shù)熟悉掌握。

11.1553

【分析】1平角是180。，因此用180。減165。即可；1直角是90。，因此用90。減37。即可，依

此計算。

【詳解】180°-165°=15°

90°-37°=53°

比平角小165。的角是15°,37。的角比直角小53。。

12.500/50度40740度

【分析】由圖可知，N2、N3和一個直角構(gòu)成了一個平角，平角是180。的角，直角是90°

的角，已知/3=40。，用平角的度數(shù)減去N3的度數(shù)和直角的度數(shù)，即可算出/I的度數(shù)；

因為/l+N2=90。，Z1已知，即可求出N2。

【詳解】180°-90°-40°

=90°-40°

=50°

90°-50°=40°

已知/3=40°,那么/1=50°,/2=40°。

【點睛】本題考查了線與角的綜合知識，牢記平角的特征和平角的度數(shù)，即可解答。

13.x

【分析】假設(shè)兩個銳角均為45。，45。+45。=90。，則兩個銳角的和是直角。假設(shè)兩個銳角均

為60。，60°+60°=120°,則兩個銳角的和是鈍角。假設(shè)兩個銳角均為10。，10。+10。=20。,

則兩個銳角的和是銳角。據(jù)此解答即可。

【詳解】當兩個銳角均為10°時，兩個銳角的和是20。，還是銳角。

故答案為：X。

【點睛】熟練掌握銳角的定義：小于90。的角叫做銳角。

14.x

【分析】射線OA和射線AO不是同一條射線，方向相反。射線OA以。點為端點，射線

AO以A點為端點，據(jù)此判斷。

【詳解】射線OA與射線AO是不一樣的，方向相反。

故答案為：X。

【點睛】本題考查射線的認識，用兩個字母表示射線，端點在前。

15.N

【分析】一副三角尺上的角有30。、45。、60。、90°,45°+30°=75°,45°+60°=105°,45°

+90。=135。，所以用一副三角尺可以拼出75。、105。、135。的角，據(jù)此即可解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，用一副三角尺可以拼出75。、105。、135。的角，原說法正確。

故答案為：q

16.x

【分析】直線無端點，無限長，不可測量長度。

【詳解】根據(jù)分析可知：小淘氣畫的直線比書上的直線長5厘米，所以判斷錯誤。

【點睛】線段有2個端點，有限長，可以度量；射線有一個端點，無限長；直線無端點，無

限長。

17.x

【分析】由一個頂點引出兩條射線形成的圖形叫做角。根據(jù)角的定義，數(shù)出圖形中角的數(shù)量,

即可解答。

【詳解】

如圖，①和②形成一個角，①和③形成一個角，②和③形成一個角，一共形成了三個角。題

目說法錯誤。

故答案為：X

18.見詳解

【分析】用量角器畫角：首先畫出角頂點和其中的一條邊，使量角器的中心位置和角的頂點

重合，然后使角的一邊和零刻度線重合（兩個重合很重要），要畫多少度就在量角器的刻度

相應(yīng)位置點一下，然后連接頂點和此點即可畫出角，依此解答即可。

【詳解】

（銳角）（直角）（鈍角）（鈍角）

19.(1)(2)(3)圖見詳解

(4)105°

【分析】根據(jù)直線、射線、線段的特征，直線沒有端點，能夠向兩端無限延長，不能度量長

度；射線：只有一個端點，可以向一端無限延長，不能度量長度；線段：有兩個端點，不能

向兩端延長，可以度量長度；把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點重合，零

度刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對應(yīng)的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。

【詳解】根據(jù)要求作圖如下：

20.75

【詳解】試題分析：(1)用量角器的圓點和角的頂點重合，0刻度線和角的一條邊重合，

另一條邊在量角器上的刻度就是該角的度數(shù).據(jù)此解答；

(2)先畫一條長射線，以這條射線的一個端點為角的頂點，以這條射線為角的一邊，畫一

個是原來角的2倍的角.

解：經(jīng)過測量可知，角是75。，

75°x2=150°,

作圖如下：

點評：本題考查了學(xué)生測量角的能力，要注意兩個重合；同時考查了畫指定度數(shù)的角.

21.100；想法見詳解

【分析】量角器上每一個大格表示10度，據(jù)此數(shù)一下之間有10個大格，就是100度，

或者用里圈的刻度差和外圈的刻度差求得N1的度數(shù)。

【詳解】130°—30°=100°或150°—50°=100°；

我是這樣想的：可以用里圈的刻度差求/I度數(shù)，130。一30。，或者用外圈的刻度差求/I度

數(shù)，150°—50°o

答：Zl=100°

【點睛】本題考查的是量角器的應(yīng)用方法和角的度量與計算，結(jié)合圖示注意看里圈還是外圈

的刻度，要一致。

22.40

【詳解】試題分析：先找到所有小于平角的角相加為

ZAOC+ZBOC+ZAOB+ZAOD+ZBOD=(ZAOC+ZAOD)+(ZBOC+ZBOD)

+ZAOB=400,再根據(jù)平角=180。，即可求出NAOB.

(ZAOC+ZAOD)+(ZBOC+ZBOD)+ZAOB

=360°+ZAOB

=400,

貝|J/AOB=400°-360=40°.

故答案為40.

點評：考查了角的計數(shù)和平角的定義，得至IJNAOC+NBOC+NAOB+NAOD+NBOD=

（ZAOC+ZAOD）+（ZB