2025中考九年級物理功和機械能專題復習學案及典型習題

21世紀教育網精品試卷·第2頁（共2頁）2025中考九年級物理功和機械能專題復習學案及典型習題一、知識清單+方法清單模塊一功知識清單知識清單一、力學中的功1.功的概念（1）問題探究：圖甲是把小車向右推動了一段距離s，圖乙是把物體提高了一段距離h，圖丙是物體在重力作用下下落了一段高度h。觀察圖中所示的兩種情況，找找他們活動中的共同點?！痉治觥炕顒又械墓餐c是，物體受到了的作用，并且在力的方向上都移動了一段，力的作用都有了成效。甲乙丙（2）功的概念如果一個力作用在物體上，物體在這個上移動了一段距離，就說這個力對物體做了功。2.做功的兩個必要因素（1）現(xiàn)象分析①如上圖甲、乙、丙所示是力對物體做功的實例。甲小車在推力的作用下，向前運動了一段距離；乙物體在繩子拉力的作用下升高；丙物體在重力作用下下落了一段高度h。這些做功實例的共同點是：物體受到了力，在力的方向上移動了距離。丁人搬而未起戊提著滑板在水平路面上前行②如圖丁、戊所示是力對物體沒有做功的兩個實例。力對物體為什么沒有做功？【分析】這些力不做功的原因：物體受到了力，但是在力的方向上沒有移動。（2）歸納結論：力學里所說的做功，包含兩個必要因素：一是作用在物體上的；二是物體在這個力的方向上移動了。3.力對物體不做功的三種情況（1）有力無距離（勞而無功）：有力作用在物體上，但物體沒動，即物體沒有通過，力對物體沒有做功（力的作用無成效）。例如，人用力推車沒有推動。人用力推車沒有推動冰壺在光滑的冰面上滑行提著滑板在水平路面前進（2）有距離無力（不勞無功）：物體因為通過一段距離，在運動方向上沒有力對物體做功（離開力說功是無意義的）。例如，冰壺在光滑的冰面上滑行。（3）力與運動距離的方向垂直（垂直無功）：物體受到了力的作用，也通過了距離，但通過的距離與力的方向，物體在力的方向上沒有通過距離，這個力對物體沒有做功（力的作用沒有成效）。例如，提著滑板在水平路面前進。二、功的計算1.功及其計算公式（1）功：力學中，功等于力與物體在力的方向上移動的距離的。計算公式：功＝力×距離W=.F表示力，s表示沿力的方向移動的距離，W表示功。（2）功的單位：在國際單位制中，力的單位是N，距離的單位是m，則功的單位是N·m，它有一個專門的名稱叫做，符號是J，1J＝1N·m。把1個雞蛋舉高m，做的功大約是1J。2.公式W=Fs的應用F=s=________。（2）F與s具有同時性：即在受力的同時移動了距離，移動距離的同時受了力。公式W=Fs中的F是使物體沿力F的方向通過距離s的過程中，始終作用在物體上的力，它的大小和方向都是不變的。（3）F與s具有同向性：公式W=Fs中的F是作用在物體上的力，s是物體在力F的方向上通過的距離。（4）F與s具有同體性：即F與s對應同一個研究對象。3.關于克服阻力做功物體在力的作用下發(fā)生運動，如果運動的方向與一個力（阻力）的方向相反，我們就說物體克服這個力做功。例如，在水平面上推動物體前進時，要克服做功；提高物體時要克服做功；人在爬樓梯時，要克服自己的重力做功，計算做功的大小時，應該用人的重力G乘以樓梯的豎直高度h，即W=Gh。方法清單方法清單考向01功的概念判斷力對物體是否做功 【例題1】（2024·江蘇常州·中考真題）起重機將1000N的重物先豎直向上勻速提升3m，再懸停6s，起重機對重物做功情況是（

）A．提升過程做了功，懸停過程做了功 B．提升過程不做功，懸停過程不做功C．提升過程不做功，懸停過程做了功 D．提升過程做了功，懸停過程不做功方法技巧兩種方法巧判是否做功1.判斷了是否做功的兩個必要因素（作用在物體上的力和物體在力的方向上移動的距離）是否同時存在；2.看是否符合三種不做功的情況，即有距離無力、有力無距離、有力有距離但力的方向與物體移動的方向垂直?！居柧?-1】小紅先后用同樣大小的力F使一木箱分別在如圖所示的甲、乙兩個表面上沿力的方向移動相同的距離s，該力F在這兩個過程中所做的功W甲W乙。（選填“＞”、“=”或“＜”）【訓練1-2】小華參加校外勞動時，經歷了如下過程：①她用力搬一筐玉米，未能搬起；②她又用力推筐，仍未推動；③在小明的幫助下，他們將這筐玉米抬起并放到手推車上；④接著他們用水平力推著手推車沿水平路面前往倉庫。則（

）A．①中小華對這筐玉米做了功 B．②中小華對這筐玉米做了功C．③中他們對這筐玉米做了功D．④中他們對手推車沒有做功考向02功的計算【例題2】（2024·四川樂山·中考真題）如圖所示，某次比賽中，運動員推著冰壺從A點運動6m到達B點時輕輕松手，隨后冰壺沿冰道運動30m停在O點。若運動員對冰壺的水平推力為9N，冰壺運動中受到水平方向的阻力，大小恒定為1.5N。從A點到O點冰壺沿直線運動中（）A．推力對冰壺做功為270J B．推力對冰壺做功為324JC．冰壺克服阻力做功為54J D．冰壺克服阻力做功為45J方法技巧比較做功的大小需注意以下兩點1.要運用公式W=Fs來比較；2.注意力做功的大小只與F和s的乘積有關，與運動面的粗糙程度、運動的路徑等因素無關?！居柧?-1】現(xiàn)有甲、乙、丙三個質量不同的物體（m甲<m乙<m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s，如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（

）A．W甲=W乙=W丙 B．W甲=W乙<W丙 C．W甲>W乙>W丙 D．W甲<W乙<W丙【訓練2-2】為了紀念對物理學的巨大貢獻，以他的名字作為功的單位。如圖所示是北京冬奧會上的智能服務機器人，重力為450N。其內置電動機為機器人提供300N的水平動力，機器人在水平地面上6s內勻速前進了5m。機器人所受的重力做功J，水平動力做的功是J。模塊二功率知識清單知識清單一、比較做功快慢的方法1.事例分析（1）如圖所示，人與起重機做功相同，起重機所用少，所以做功快。（2）如圖所示，人與起重機，做功時間相同，起重機做功，所以起重機做功快。2.總結：比較做功快慢的方法（1）時間相同，比較物體做功的多少，做功多的做功。（2）做功相同，比較做功的時間，時間短的做功。（3）功與時間都不相同，用“”可以比較做功的快慢。該比值越大，做功越快。二、功率1.功率（1）功率的物理意義：表示物體做功的。（2）功率的定義：功與完成這些功所用時間叫做功率。（3）公式：功率=P=W/t（4）單位①國際單位：焦/秒，叫做，符號，1W=1J/s②常用單位：（kW）1kW=W2.功率的推導公式（1）推導：如果力F作用在物體上，物體沿力的方向以速度v做勻速直線運動，則力F的功率：P=即拉力做功的功率等于力與物體速度的乘積。適用條件：物體做勻速直線運動，F(xiàn)與v在同一條直線上。（2）應用P=Fv應注意①力F和物體運動速度v方向一致。②計算時，F(xiàn)的單位是N，v的單位是m/s，這樣算出的功率単位才是W。③在解題時，若已知作用力F和物體運動的速度v，則用P=Fv來求功率更方便。（3）公式P=Fv的實際應用①汽車上坡時，司機經常用換擋的方法減小速度。因為機車發(fā)動機的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牽引力的大小和運動速度成反比。汽車上坡時，需要牽引力，所以就要速度。②同一輛機動車，在滿載時的行駛速度一般比空載時要小。因為大貨車在滿載時，需要牽引力，所以就要速度。（以上均選填“增大”或“減小”）4.功率的測量（1）測量人爬樓梯的功率【測量原理】P=【實驗器材】體重計（或磅秤）、、?！緶y量步驟】①用體重計（或磅秤）測出自己的質量m，求出自己的重力G。②用皮尺測出所登樓層的高度h。③用秒表測出自己上樓所用的時間t?！具M行計算】人上樓的功率P。P=測量人爬樓梯的功率測量引體向上的功率（2）測量引體向上的功率【測量原理】P=W/t【實驗器材】體重計（或磅秤）、刻度尺、停表?！緶y量步驟】①用體重計（或磅秤）測出自己的質量m。②用刻度尺測出完成一次規(guī)范引體向上動作時上升的高度h；③用停表測量出連續(xù)完成n次規(guī)范引體向上動作時需要的時間t；【計算】用公式P=W/t=Ghn/t=求出人引體向上的功率P。5.功和功率的比較項目功功率概念力與物體在力的方向上移動的距離乘積功與做功所用時間之比物理意義表示物體做功的多少表示物體做功的快慢符號WP計算公式W=Fs決定因素力F、物體在力方向上移動的距離s功W、做功所用時間t單位焦耳（J）瓦特（W）聯(lián)系W=Pt方法清單方法清單考向01功率的概念與計算【例題1】（2024·內蒙古赤峰·中考真題）某老舊小區(qū)改造工地，工人用起重機將重1.2×104N的施工材料勻速吊上6m高工作臺，用了10s。施工材料上升的速度是m/s；起重機對施工材料做功J，做功的功率是W。方法技巧比較做功的快慢的兩點注意1.比較做功的快慢，不能片面地認為做功多的一定做功快，也不能片面地認為做功所用時間短的做功一定快；2.特別是在功和做功時間都不同時，要通過比較單位時間內所做的功來比較做功的快慢?！居柧?-1】我們可以用兩種方法來比較物體做功的快慢。如圖是挖掘機和人同時開始工作到某時刻的情形，你認為方式做功較快，理由是相同內甲做的功多；另一種方法是做相同的，比較做功時間的多少?！居柧?-2】（2024·連云港·中考真題）如圖所示，一個人先后兩次用同樣的時間、同樣大小的力，將不同質量的物體在不同的表面上分別移動相同的距離。該力在此過程中所做功的大小分別為W1?、W2?，功率的大小分別為P1、P2? ，關于它們之間的大小關系說法正確的是（）A．W1?<W2?P1?<P2? B．W1?>W2?P1>P2? C．W1?=W2?P1?=P2? D．W1?<W2?P1>P2?【訓練1-3】如圖所示的是一種智能裝卸機器人，它能夠代替人工進行貨物裝卸。該機器人在內將質量為800kg的貨物沿豎直方向勻速提升2m。g取10N/kg，求：（1）貨物所受的重力；（2）機器人提升貨物的功率?？枷?2功率的測量【例題2】如圖所示，粗略測量小明同學引體向上運動的功率時，下列物理量不需要測量的是（）A．小明的質量 B．單杠的高度C．每次身體上升的高度 D．做引體向上的時間方法技巧三步法解答功率測量題目1.明確原理：P=W/t。2.抓關鍵點：根據W=Fs，如何測量F、s、t。3.合力設計：測量步驟與順序。【訓練2-1】跳繩是我市初中畢業(yè)生體育測試的項目之一，小宇同學想利用所學的物理知識估測自己平時跳繩時克服重力的平均功率（不計繩重）。（1）用（填測量器材）測量（填物理量與其對應字母）。（2）估測自己平均每次跳起的高度h。（3）用（填測量器材）記錄跳n次所用的（填物理量與其對應字母）。（4）數據處理：平均功率P=（用上述的物理量表示）。（5）比較兩人跳繩的平均功率大小（假設兩人跳起的平均高度相同），則（）A．跳繩的快慢相同，體重大的功率大

B．跳繩的快慢相同，跳的時間長的功率大

C．體重相同，跳的個數越多的功率越大

D．體重相同，跳的時間越長的功率越大【訓練2-2】風車是利用風力做功的裝置。小明制作了一架小風車，他想粗略測定風車在一定風速下做功的功率，實驗裝置如圖所示。除了圖中的實驗器材，還必需的測量工具有：天平、刻度尺和秒表。（1）觀察實驗裝置，小明是通過測量細線對做功的功率來測定風車做功的功率。（2）實驗時，逐漸增加掛在細線下的回形針數量，直到細線恰好緩慢勻速提升回形針為止。若測得回形針勻速上升的高度h、所用的時間t、回形針的總質量m，回形針的個數n，則風車做功的功率P＝（請用題給符號寫出表達式）。（3）實驗過程中，風車轉軸處總會有摩擦，摩擦較小時與摩擦較大時相比，較（選填：大/?。r測得風車的功率值較大。模塊三動能和勢能知識清單知識清單一、能量1.能做功的物體具有能量（1）現(xiàn)象探究：什么情況下能做功。分析下述實例有什么共同特點？湍急的流水推動水車飛行的子彈擊碎燈泡拉開的弓將箭射出【分析】流動的水對水車做了功；飛行的子彈對蘋果做了功；拉開的弓對箭做了功。【探究歸納】上述實例的共同特點是物體對外做了。（2）能量：物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有，簡稱能。（3）能量的單位：能的單位與功的單位相同，是（J）。2.對能量的理解能量是表示物體做功本領的物理量。物體做功過程實質上是能量轉化或的過程，物體能夠做功越多，表示這個物體所具有的能量越大。二、動能1.動能：物體由于而具有的能量，叫做動能。一切運動的物體都具有動能。例如，空中飛行的飛機、地上行駛的汽車、河水的流動等。2.實驗：探究物體的動能跟哪些因素有關【猜想與假設】（1）動能是由于物體運動而具有的能，子彈飛行的速度大，對物體的殺傷力也大（做功多），因此動能可能與物體的有關。（2）錘子擊碎物體時，錘頭的質量越大，破壞力越強（做功越多），因此動能的大小可能與物體的有關?！局贫ㄓ媱潯浚?）如圖所示，鋼球A從高為h的斜槽上滾下，在水平面上運動，運動的鋼球A碰到木塊B后，能將B撞出一段距離s。在同一水平面上，木塊B被撞得越遠，鋼球A對B做的功就越多，A的動能越大。（2）實驗方法①轉換法：通過被撞物體B運動的s來反映動能的大小。②控制變量法：在探究動能大小可能與物體運動速度、物體的質量有關時，每次實驗這兩個變量只能變化一個?！具M行實驗】（1）探究動能大小與速度的關系①控制鋼球的質量m不變。②讓同一鋼球分別從不同的高度由靜止開始滾下，撞擊木塊。③觀察并測量木塊被撞出的距離s甲與s乙。④實驗記錄表次數質量m/kg高度h/cm推動木塊的距離s/cm10.110

20.115

30.120

（2）探究動能大小與質量的關系①控制速度不變，即固定鋼球在滑槽上的釋放位置的高度2h不變。②改變鋼球的質量m。③觀察并測量木塊被撞出的距離s甲與s丙。④實驗記錄表次數質量m/kg高度h/cm推動木塊的距離s/cm10.110

20.210

30.310

【分析與論證】探究（1）中：鋼球質量相同，鋼球達到斜面底端的速度越大，木塊被撞擊滑行的距離越遠。說明：鋼球的動能大小與有關，速度越大，動能越大。探究（2）中：鋼球達到斜面底端速度相同時，鋼球質量越大，木塊被撞擊滑行的距離越遠，說明：鋼球的動能大小與有關，質量越大，動能越大?！緦嶒灲Y論】物體動能的大小跟速度、質量有關，質量相同的物體，運動速度越大，它的動能越大；運動速度相同的物體，質量越大，它的動能越大。【交流與討論】（1）使鋼球獲得動能的方法：將鋼球由斜面某一高度釋放（重力勢能轉化為動能）。（2）將質量不同的鋼球放在斜面上同一高度處靜止釋放的目的：控制鋼球達到斜面底端時具有相同的（鋼球的速度與質量無關）。（3）將質量相同的鋼球由斜面上不同位置靜止釋放的目的：改變鋼球達到斜面底端時的。（4）實驗改進①若木塊質量較大，為確保實驗現(xiàn)象較明顯，可增大鋼球滾下的高度。②不用木塊的實驗改進：在桌上鋪一條毛巾，用鋼球在毛巾表面滾動的來反映動能的大小。（5）實驗結論的應用：生活中超載、超速問題（超速：速度大，超載：質量大；則使車輛的動能大，危險性大）。3.與動能有關的現(xiàn)象及解釋某段道路的標示牌如圖所示：小型客車最高行駛速度不得超過100km/h；大型客車、載貨汽車最高行駛速度不得超過80km/h。這是因為，同一輛汽車，速度越大，具有的越大，危害性大。所以限制機動車的最高行駛速度才能保證機動車行駛的安全性。如果載貨車與小汽車的行駛速度相同，由于載貨車的質量大，具有的動能，危害性大。所以質量大的大型貨車最高行駛速度要些。三、勢能1.重力勢能（1）現(xiàn)象探究：被舉高的物體能做功。①觀察打樁機打樁的過程。如圖所示，打樁機在工作時，先把“重錘”高高舉起，“重錘”落下，可以把樁打入地里。②高空拋物現(xiàn)象曾被稱為“懸在城市上空的痛”。它曾與“亂扔垃圾”齊名，排名第二。高空拋物，既傷人又傷物?！痉治觥勘慌e高的重錘能夠對樁做功，說明被舉高的重錘具有能量。高空拋出的物體能夠做功，說明高處的物體具有能量?！咎骄繗w納】高處的物體都具有，這種能量是物體由于受到產生的。（2）重力勢能在地球表面附近，物體由于受到并處在一定時所具有的能，叫做重力勢能。2.決定重力勢能大小的因素【猜想與假設】（1）重力勢能是由于物體處在一定高度而具有的能，所以重力勢能可能與物體的位置有關。（2）位置高度相同的足球和鉛球下落到地面，鉛球對地面做的功比足球大得多，推測重力勢能可能與物體的有關?！驹O計并進行實驗】（1）探究重力勢能大小與質量的關系：如圖所示，讓質量不同的小球A、B、C分別從同一高度由靜止開始下落，觀察小球陷入花泥的深度。（2）探究重力勢能的大小與高度的關系：讓質量相等的小球A、D、E分別從不同的高度由靜止下落，觀察小球陷入花泥的深度。【分析與論證】探究（1）中：同一物體從不同高度的位置下落時，小球陷入花泥的深度不同；高度越高，小球陷入花泥的深度越大。說明：質量相等的物體，高度越高，重力勢能越大。探究（2）中：質量不同的小球從同一高度下落時，質量越大，小球陷入花泥的深度越大。說明：高度相同時，物體的質量越大，重力勢能越大?！緦嶒灲Y論】物體重力勢能的大小跟、有關，物體的質量越大，位置越高，它具有的重力勢能就越大。3.彈性勢能（1）現(xiàn)象探究：物體發(fā)生彈性形變與做功【事例】運動員在參加射箭比賽時，拉彎的弓能將箭射出；在蹦床比賽中，運動員可以“跳”的很高?！痉治觥勘焕瓘澋墓桶l(fā)生形變的蹦床可以把箭射出去、把人彈起，弓和彈簧能夠對外做功，說明他們具有能量。射箭蹦床弓的形變越大，箭射得越遠【結論】發(fā)生的物體具有能量。（2）彈性勢能：物體由于發(fā)生而具有的能叫做彈性勢能。（3）影響彈性勢能大小的因素【事例】鐘表的發(fā)條，擰的越緊，指針走動的時間越；彈弓的皮筋拉的越長，彈丸被彈射的越。觀察如上圖所示的射箭比賽，會發(fā)現(xiàn)弓的形變程度越大，箭射得越。以上發(fā)生彈性形變的物體，其彈性形變越大，具有的彈性勢能越大?？梢娢矬w的彈性勢能與程度有關。影響彈性勢能大小的因素是物體本身的材料和彈性形變的程度。在材料相同時，物體的彈性形變越大，它具有的彈性勢能就越大。4.勢能：重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為勢能．5.動能和勢能的異同異同點動能勢能重力勢能彈性勢能不同點形成原因物體由于運動而具有的能物體由于受到重力并處在一定高度所具有的能物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能特點一切運動的物體都具有動能一切被舉高的物體都具有重力勢能一切發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能決定因素質量和速度質量和高度彈性形變程度相同點都是能量的一種具體形式,都具有做功的本領方法清單方法清單考向01功和能的關系【例題1】下列關于功和能的關系的說法中，正確的是（）A．一個物體沒有做功，它一定不具有能量B．一個物體能夠做的功越多，其動能一定越大C．一個物體具有能量，說明它正在做功D．一個物體能夠做功，說明它具有能量方法技巧1.能是由物體狀態(tài)決定的物理量，有能量的物體有做功的本領；2.物體通過對外做功來釋放能量；3.功是能量變化的量度，即功是做功過程中物體的能量的多少?！居柧?-1】如圖所示是玩彈弓的情景。經驗表明，橡皮筋拉得越長，同樣的“子彈”射得越，這說明橡皮筋的彈性勢能與其有關；若橡皮筋被拉的長度相同，而用的“子彈”不同，質量大的“子彈”射出的較小。在此過程中，橡皮筋對“子彈”做的功（選填“相同”或“不相同”）?？枷?2動能和勢能的概念【例題2-1】（2024·黑龍江大慶·中考真題）神舟十八號是中國載人航天工程第十八艘載人飛船，于2024年4月25日，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功。中國國旗隨神舟十八號載人飛船搭載進入中國空間站，由神舟十八號航天員乘組與神舟十七號航天員乘組進行了太空傳遞和在軌展示。在飛船加速上升的過程中，若不考慮其質量的變化，下列分析正確的是（

）A．重力勢能增加，動能不變 B．重力勢能減少，動能增加C．重力勢能增加，動能增加 D．重力勢能不變，動能不變方法技巧動能和勢能的決定因素物體的動能與物體的質量和速度有關；物體的重力勢能與物體的質量和高度有關；物體的彈性勢能與材料本身和物體的彈性形變程度有關。在沒有特別指明的情況下，“高度”一般是相對于地面而言的。在初中階段，通常把地面上的物體所具有的重力勢能看成零?！居柧?-1】如圖所示是運動員在冬奧會跳臺滑雪空中下落的情景，在下落過程中，運動員的重力勢能逐漸（選填“減小”“不變”或“增大”）；若某運動員質量為60kg，在空中經1.5s下落的豎直高度為10m，則這段時間內該運動員的重力的功率是W。（g取10N/kg）【訓練2-2】在公路上我們時常會看到限速標志，如圖所示。這是因為越大，物體的動能越大，物體動能還與有關。

【例題2-3】（2024·湖南長沙·中考真題）2024年5月3日，長征五號遙八運載火箭搭載嫦娥六號探測器成功發(fā)射，開啟了人類月背取樣的旅程。嫦娥六號加速升空的過程中（

）A．重力勢能和動能都增大 B．重力勢能和動能都減小C．重力勢能減小，動能增大 D．重力勢能增大，動能減小考向03探究影響動能大小的影響【例題3】（2023·山東濰坊·中考真題）為探究物體的動能跟哪些因素有關，利用斜槽、鋼球、木塊等器材在同一水平面上進行探究活動。鋼球從高為h的斜槽上滾下，在水平面上運動，運動的鋼球碰上木塊后，能將木塊撞出一段距離s，如圖所示。

（1）實驗中探究的“物體的動能”是指（選填字母）。A．鋼球在斜面上的動能B．鋼球撞擊木塊時的動能C．木塊被撞擊后的動能（2）若水平面是光滑的，（選填“能”或“不能”）達到探究目的。（3）實驗過程中，發(fā)現(xiàn)木塊移動的距離較短而不易進行觀察和比較。對此請你寫出一條改進措施：。方法技巧控制變量法和轉換法的應用1.控制變量法：要探究動能與質量的關系，就需要控制小球的速度不變，只改變小球的質量進行實驗；要探究動能與速度的關系，就需要控制小球的質量不變，只改變小球的速度進行實驗。2.轉換法：通過木塊被碰撞后的滑動距離來反映小球的動能大小?！居柧?-1】在“探究動能大小與哪些因素有關”實驗中，將小車從光滑斜面上由靜止釋放，得到了如圖所示的三個實驗場景，以下分析正確的是（）A．實驗中研究對象是木塊B．選用場景①和③可探究小車動能與質量關系C．場景①和②中小車到達水平面的初速度不同D．三個實驗場景也可以“探究重力勢能與哪些因素有關”【訓練3-2】為了探究動能大小的影響因素，利用斜面、鋼球、木塊等器材在同一水平面上開展了如圖所示的探究活動。（1）該實驗中所探究物體的動能是指的動能；（選填“鋼球”或“木塊”）（2）由甲、乙兩圖可知，當物體質量相同時，速度越大，動能越大；（3）如甲、丙兩圖所示，讓不同質量的鋼球從同一斜面的由靜止?jié)L下，目的是，可得出結論：；（4）若斜面下方水平面光滑，本實驗達到實驗目的。（選填“能”或“不能”）考向04探究影響勢能大小的影響【例題4】熱愛勞動的津津，在家學做天津特色菜“貼餑餑熬魚”時，一個飲料瓶不小心落到了松軟的玉米面團上，在面團上留下較深的痕跡。于是他靈機一動，利用玉米面團和裝有水的飲料瓶，依次做了如圖所示的實驗，對如下兩個問題進行了探究。問題一：壓力作用效果跟哪些因素有關問題二：重力勢能大小跟哪些因素有關（1）做實驗①②③是為了探究（選填“問題一”或“問題二”）；（2）利用實驗④⑤可探究重力勢能大小與是否有關；（3）《民法典》中規(guī)定“禁止從建筑物中拋擲物品”，生活中更要杜絕“高空拋物”這種嚴重危害公共安全的行為，“高空拋物”危害性大的原因，可通過分析實驗⑤⑥得出的結論來解釋，請你寫出該結論。方法技巧控制變量法和轉換法的應用采用同一重物，控制質量不變的目的是排除質量因素對實驗結果的影響，此處采用的是控制變量法。小方桌陷入沙中越深，說明重物原來具有的重力勢能越大，記錄并比較小方桌下陷的深度，是為了比較重物具有的重力勢能的大小，此處采用的是轉換法?！居柧?-1】小明用圖示裝置“探究重力勢能大小與質量的關系”，下列說法正確的是（）A．實驗研究對象是三腳小桌B．讓同一木塊從三個不同的高度由靜止下落C．讓質量不同的木塊從不同的高度由靜止下落D．用三腳小桌下陷的深度來表示木塊重力勢能的大小【訓練4-2】小明在體育課上，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況受到啟發(fā)，產生了如下猜想。猜想一：物體的重力勢能與物體的質量有關；猜想二：物體的重力勢能與物體的下落高度有關；猜想三：物體的重力勢能與物體的運動路徑有關。為此小明設計了如圖所示的實驗，他的做法是：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個金屬小球，其中A、C、D三球的質量為m，B球質量為2m，讓A、B兩球從距沙表面高H處由靜止下落，C球從距沙表面高2H處由靜止下落，D球從距沙表面高2H處的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直地落下。（球在光滑管道中運動時的能量損失不計）實驗中測得A、B兩球陷入沙中深度分別為h1和h2，而C、D兩球陷入沙中深度均為h3，且。（1）本實驗是通過觀察來判斷重力勢能大小的；（2）實驗中B球比A球陷入沙中的深度更大，由此可驗證猜想；（3）為驗證猜想二，應比較（選ABCD）兩球，可得出結論，當物體相同時，下落的高度越高，物體的重力勢能越大；（4）由B、C兩球不能探究重力勢能的大小與質量的關系，理由是；（5）比較C、D兩球，發(fā)現(xiàn)兩球運動的路徑不同，但陷入沙中深度相同，由此可得出結論，物體的重力勢能與物體運動的路徑（填“有關”或“無關”）。模塊四機械能及其轉化知識清單知識清單一、機械能及其轉化1.機械能（1）事例分析：分析高空運動的物體所具有的能量。例如，飛行中的飛機因為它在運動而具有能，又因為它處于高空而具有能，一個物體可以既有動能，又有勢能，把這兩種能量加在一起，就是它的能。（2）定義：動能、重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為機械能。一個物體具有的機械能是動能和勢能之和。例如，如果一架飛行中的飛機的動能是4×108J，重力勢能為5×108J，那么總的機械能為：動能+勢能=4×108J+5×108J=9×108J。2.動能和勢能的轉化（1）動能和重力勢能的轉化動能和重力勢能可以相互轉化。下面以單擺和滾擺的運動為例分析。①單擺實驗：如圖所示，擺球在豎直平面內擺動，在A、C點時最高，在B點時最低，所以擺球的運動可分為下降段和上升段。其能量轉化情況見下表。運動過程高度重力勢能速度動能能的轉化A→B降低減小變大增大能轉化為能B→C升高增大變小減小能轉化為能C→B降低減小變大增大能轉化為能B→A升高增大變小減小能轉化為能【結論】單擺在擺動過程中，動能和重力勢能可以相互轉化。單擺實驗滾擺實驗②滾擺實驗：如圖所示，將滾擺掛起來，捻動滾擺，使懸線纏繞在軸上，當滾擺上升到最高點后，放開手，滾擺會下降和上升，能量變化的分析過程如下表所示。運動過程高度重力勢能速度動能能的轉化下降降低減小變大增大能轉化為能上升升高增大變小減小能轉化為能【結論】滾擺在擺動過程中，動能和重力勢能可以相互轉化。（2）動能和彈性勢能的轉化如圖所示，一個木球從斜面上滾下來，撞到水平面的彈簧上。分析其能量轉化的情況。研究的過程球的速度球的動能彈簧的形變程度彈簧的彈性勢能能的轉化甲木球壓縮彈簧逐漸減小直至為零逐漸減小直至為零由小變大逐漸增大動能轉化為彈性勢能乙彈簧把木球彈回由零逐漸增大由零逐漸增大由大變小逐漸減小直至為零彈性勢能轉化為動能【結論】動能和彈性勢能在一定條件下可以相互轉化。（3）歸納結論動能和勢能可以相互轉化。動能和重力勢能可以相互轉化，動能和彈性勢能可以相互轉化。注意：動能和勢能的相互轉化的條件①動能和勢能的相互轉化過程中，必定有動能和勢能各自的變化，而且一定是此增彼減。②動能的增減變化要以的變化來判斷；重力勢能的增減變化要以物體離地面的變化來判斷；彈性勢能的增減要根據大小的變化來判斷。（4）動能和勢能相互轉化的實例①人從滑梯下滑時，重力勢能轉化為動能。②拉弓射箭時，拉開的弓把箭射出去的過程中，弓的彈性勢能轉化為箭的動能。③撐桿跳高時，能量的轉化過程：動能→彈性勢能（跳桿）→重力勢能→動能。3.機械能守恒（1）機械能守恒：如果只有動能和勢能相互轉化，盡管動能、勢能的大小會變化，但機械能的不變?；蛘哒f，機械能是的。（2）機械能守恒的條件：只有動能和勢能的相互轉化，而沒有機械能與其他形式的能的相互轉化（即忽略摩擦力造成的能量損失，機械能守恒也是一種理想化的物理模型）。在物理學中常常出現(xiàn)“光滑的表面”、“不計空氣阻力”、“不計摩擦”等文字描述，表示沒有摩擦阻力，機械能是的（填“守恒”或“不守恒”）。（3）機械能不守恒的一些事例汽車爬坡勻速下落的跳傘者發(fā)射火箭（4）用機械能守恒及其轉化解釋現(xiàn)象①用繩子把一個鐵鎖懸掛起來。把鐵鎖拿近自己的鼻子，穩(wěn)定后松手，頭不要動。鐵鎖向前擺去又擺回來。但是鐵鎖擺回時不會碰到你的鼻子。原因是：鐵鎖下降的過程是重力勢能轉化為動能，上升的過程是動能轉化為重力勢能。在上升和下降的過程中，鐵鎖和空氣之間存在，克服摩擦做功，一部分機械能轉化為能，機械能不守恒（減小），也就是重力勢能的最大值越來越小，所以擺動的高度會越來越，不會達到鼻尖的。人造地球衛(wèi)星的軌道示意圖②分析人造地球衛(wèi)星的機械能轉化許多人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運行。離地球最近的一點叫近地點，最遠的一點叫。衛(wèi)星在大氣層外運行，不受空氣阻力，只有動能和勢能的轉化，因此機械能（選填“守恒”或“不守恒”）。衛(wèi)星在遠地點時能最大，當它從遠地點向近地點運動時，勢能減小，能增大，速度也增大。當衛(wèi)星從近地點向遠地點運動時，它的能減小，能增大，速度也減小。二、水能和風能的利用1.水能（1）水能：流動的水具有能，高處的水具有能，水所具有的機械能統(tǒng)稱為能。水能的大小由流量、流速和水位差決定。（2）古代對水能的利用：早在1900多年前，我們的祖先就制造了水輪，讓流水沖擊水輪轉動，用來汲水、磨粉、碾谷。（3）水能發(fā)電站：將水的能轉化成能。修筑攔河壩提高上游水位，壩底裝水輪機，發(fā)電機裝在水輪機上面，它們的軸連接在一起，水輪機帶動發(fā)電機發(fā)電。一定量的水，上、下水位差越大，水的重力勢能越大，能發(fā)出的電就越多。水磨摘自《天工開物》水能發(fā)電站2.風能（1）風能：流動的空氣所具有的機械能叫做風能。風能的大小由風速和流動空氣的質量決定。（2）古代對風能的利用：我國早在2000多年前就開始利用風來驅動帆船航行；至少1700多年前已開始利用風來推動風車做功。利用風能的帆船風車田（3）風能發(fā)電站：將風的能轉化成能。單個風力發(fā)電機的輸出功率較小，在風力資源豐富的地區(qū)，可以同時安裝幾百臺風力發(fā)電機，組成“風車田”，連在一起供電。方法清單方法清單考向01動能和勢能之間的轉化【例題1】（2024·四川廣元·中考真題）2024年5月23日至24日，東部戰(zhàn)區(qū)在我國臺灣省周邊開展“聯(lián)合利劍—2024A”軍事演習，震懾臺獨分裂勢力，堅決捍衛(wèi)國家主權和領土完整。參加演習的某架戰(zhàn)機加速升空過程中，若不考慮燃油消耗引起的質量變化，則該戰(zhàn)機（）A．動能減少，重力勢能減少 B．動能減少，重力勢能增大C．動能增大，重力勢能減少 D．動能增大，重力勢能增大方法技巧動能和勢能轉化的分析1.如果只有動能和勢能相互轉化，那么機械能守恒。（1）動能與重力勢能間的轉化：物體下落時，高度減小，速度增大，重力勢能轉化為動能；物體上升時，高度增大，速度減小，動能轉化為重力勢能。（2）動能與彈性勢能間的轉化：解答此類問題的關鍵是確定哪個階段物體做加速運動，哪個階段物體做減速運動。例如，運動的小球壓縮彈簧時，加速運動時，彈性勢能轉化為動能；減速運動時，動能轉化為彈性勢能。2.若考慮摩擦等阻力，機械能的總量就會變小，部分機械能轉化成了其他形式的能。例如，在單擺和滾擺運動過程中，由于摩擦和空氣阻力的存在，小球和滾擺并不能完全回到初姶的位置，此時單擺和滾擺的機械能減小了?！居柧?-1】造地球衛(wèi)星廣泛應用于全球通信、軍事偵察、氣象觀測、資源普查、環(huán)境監(jiān)測、大地測量等方面．如右圖所示，當衛(wèi)星從近地點向遠地點運動時，它的（）A．重力勢能減小B．速度增大C．機械能增大D．動能轉化為重力勢能【訓練1-2】北京冬奧會于2022年2月4日開幕，中國運動員谷愛凌在自由式滑雪女子大跳臺項目中獲得金牌。自由式滑雪是選手們在斜坡上自由滑降，通過表演空中技巧，來比拼藝術性的比賽。如圖所示，運動員在斜坡上加速滑降的過程中（）A．動能增大，重力勢能減少 B．動能增大，重力勢能增大C．動能減少，重力勢能減少 D．動能減少，重力勢能增大考向02機械能轉化與守恒【例題2】（2023·山東濰坊·中考真題）巡航導彈是導彈的一種，具有突防能力強，難以攔截的優(yōu)點。圖示為某巡航導彈的飛行路線圖，發(fā)射升空段，發(fā)動機點火，導彈以極快的速度穿出大氣層升至高空；俯沖加速段，發(fā)動機處于關閉狀態(tài)，導彈向下俯沖，會被加速到極高的速度；巡航階段，主發(fā)動機的推力與阻力平衡，彈翼的升力與重力平衡，可以實現(xiàn)遠距離“巡航狀態(tài)”，最后精確打擊目標。下列關于該巡航導彈的說法正確的是（

）

A．整個過程中，在F點動能最大 B．O點到E點的過程中，機械能不變C．G點到H點的過程中，機械能不變 D．I點到J點的過程中，不消耗導彈攜帶的燃料方法技巧機械能守恒的判定方法1.方法:只有重力和彈力做功時，機械能守恒。2.注意：若題目中有“不計能量損失”“不計空氣阻力、摩擦”等要點提示，就表明該物體或系統(tǒng)的“機械能守恒”?！居柧?-1】（2023·南充·中考真題）體育課上小唐同學進行傳接排球訓練，他將球斜向上拋出，球的運動軌跡如圖所示，a、b、c、d為軌跡上的點，其中a、c兩點高度相同，不計空氣阻力，則球在a點的機械能d點機械能（選填“大于”、“小于”、“等于”）；球在a、b、c、d四點中點的重力勢能最大。

【訓練2-2】如圖，弧形軌道ab段光滑，bc段粗糙，小球從a點經最低點b運動至c點．下列分析正確的是（）A．從a到b的過程中，小球動能轉化為重力勢能B．經過b點時，小球動能最大C．從b到c的過程中，小球動能增大D．從a到c的過程中，小球機械能守恒【訓練2-2】如圖是小明用螺絲帽模擬義“蹦極”的簡化示意圖，彈性繩一端系住螺絲帽，另一端固定在鐵架臺的O點。螺絲帽由靜止開始自由下落，A點處彈性繩正好處于原長；B點處螺絲帽受到的重力與彈性繩對螺絲帽的拉力大小相等；C點處是螺絲帽到達的最低點。（整個過程忽略空氣阻力和摩擦、彈性繩的自重不計）

（1）從O點到A點的過程中，螺絲帽的機械能。（2）從A點到C點的過程中，彈性繩的彈性勢能，螺絲帽的動能。（均選填“增大”“減小”“不變”或“先增大后減小”）。二、易混易錯分析易混易錯點1易混易錯點1功的計算。

【辨析】功的計算公式是W=Fs，它表示功等于作用在物體上的力跟物體在這個力的方向上通過的距離的乘積。在應用公式W=Fs計算時，往往忽略公式中“F”和“s”的“三同”性。1.同體性：公式中的“F”和“s”必須對應于同一個物體。2.同時性：公式W=Fs中的F是使物體沿著力F的方向移動的距離為s的過程中（同時），始終作用在物體上的力，其大小和方向是不變的。3.同向性：公式W=Fs中的F是作用在物體上的力，s是物體在力的方向上通過的距離，兩者的方向必須在同一條直線上?！纠}1】如圖所示，a、b、c三種情況下，用大小相同的力F使同一物體沿不同的軌跡移動了相同的距離s，對于三種情況下拉力F所做的功分析正確的是（）A．Wa=Wb=Wc B．Wa=Wb＜WcC．Wa=Wb>Wc D．Wa＜Wc＜Wb易混易錯易混易錯點2功率大小的比較與判斷。

【辨析】功率的大小由做功的多少和做功時間的長短共同決定，在分析問題時，不能認為做功多功率就一定大，因為做功時間不確定；也不能認為做功時間短功率就一定大,因為做功多少不確定。在比較功率的大小時，如果做功的多少和時間的長短都不同時，要通過功率公式P=W/t來進行比較?！纠}2-1】四個同學在水上公園進行跑步比賽。如果規(guī)定功率最大者獲勝，那么最后勝出者一定是（）A．體重最大的一個B．時間最短的一個C．速度最大的一個D．做功最快的一個【例題2-2】下面關于功率的幾種說法中正確的是（）A．做功所用的時間越多，功率越小B．功率越大，做功就越多C．在相同的時間里，做功越多，功率越大D．做功所用的時間越少，功率越小易混易錯易混易錯點3不能正確判斷動能和勢能的變化。

【辨析】1.物體的動能由物體的質量和其速度的大小共同決定，在討論質量和速度對動能大小的影響時，必須注意兩個因素，而不可忽略任何一個。2.影響重力勢能大小的因素決定因素：物體的質量和高度。在高度一定時，物體的質量越大，它具有的重力勢能越大；在物體的質量一定時，高度越大，它具有的重力勢能越大。3.彈性勢能的大小與弾性物體材料本身及發(fā)生彈性形變的程度有關。弾性物體的弾性越強，彈性形變程度越大，它具有的彈性勢能就越大?！纠}3-1】自行車下坡時，不踩腳踏板，速度越來越快，在這個過程中，車和人的（）A．勢能不變，動能增加B．勢能逐漸轉化為動能，動能越來越大C．勢能增加，動能不變D．動能逐漸轉化為勢能，勢能越來越少【例題3-2】東南海域水質的改善，給了中華白海豚一個溫馨的家。下列說法正確的是（

）

A．海豚躍出海面減速上升過程，動能不變B．海豚躍起到最高點時，重力勢能最大C．海豚從高處落回海面過程，重力勢能不變D．海豚在海面下加速下潛過程，動能變小易混易錯易混易錯點4不能正確判斷機械能是否守恒。

【辨析】在能量轉化的過程中，如果只有動能和勢能相互轉化，機械能的總和就保持不變。判斷機械能是否守恒可以通過以下兩種方法：1.物體在運動中如果不受摩擦等阻力作用，只有動能和勢能相互轉化的情況下機械能守恒；若在動能和勢能相互轉化過程中，受到摩擦力或其他力作用（即重力以外的力的作用）會使機械能轉化成其他形式的能，使機械能減小，或其他形式的能轉化為機械能，使機械能增大。2.在動能和勢能相互轉化過程中，通過機械能等于動能和勢能的和來判斷機械能是否改變?！纠}4-1】如圖所示，從A點沿水平桌面自由滾落的小球運動軌跡如虛線所示，C、F兩處等高，D為球與水平地面的接觸點，不計空氣阻力，下列說法不正確的是（）A．小球在C點的機械能等于在F點的機械能B．小球在C點的動能大于在F點的動能C．小球從E點到F點的過程中，機械能不變D．小球從D點離開地面到達E點的過程中，動能轉化為重力勢能

【例題4-2】擲實心球是通遼中考體育測試項目之一，如圖所示是某同學擲出的實心球的運動軌跡，O點是實心球剛離開手的位置，A點是實心球運動到最高點的位置，B點是實心球落地前瞬間的位置，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A．實心球在最高點A時，動能為零B．實心球從O點運動到A點時，動能轉化為重力勢能C．實心球從O點運動到B點的動能先增大后減小D．實心球在O點的機械能大于在B點的機械能三、中考熱點掃描考點一做功的判斷和功的計算考點一做功的判斷和功的計算考點突破:1.力學所說的功包括兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過的距離。2.在分析做功情況時還應注意以下幾點（1）當物體的受力方向與運動方向不垂直時，這個力就要對物體做功。（2）一個物體同時受幾個力的作用時，有些力做了功，有些力沒有做功。因此，說做功必須指出是哪個力對哪一個物體做功。（3）物體克服阻力做功。若物體在運動方向上受到一個與運動方向相反的力的作用，我們通常說物體克服阻力做了功。如圖所示，重物從斜面底端運動到頂端，則有：①拉力所做的功W=Fs；②克服重物的重力所做的功W1=Gh；③重物克服摩擦力所做

的功W=fs?！纠}1-1】（2023·湖北隨州·中考真題）在上周的自主復習中物理課代表建議大家“回歸課本”，如圖是課本上的原圖，針對圖中情境增加條件拓展科學思維：小強用100N的力斜向上拉著總重為500N的小車使小車在水平路面上勻速前進了10m用了10s。下列說法中正確的是（）A．這一過程中地面對小車的摩擦力一定是100NB．這一過程中100N的拉力對小車做的功一定是1000JC．這一過程中小車的速度為1m/sD．這一過程中小車對地面的壓力一定等于500N

【例題1-2】現(xiàn)有甲、乙、丙三個質量不同的物體（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s。如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（）A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙考點二考點二功和功率大小的比較和計算考點突破1.計算F表示物體受到的力。s表示物體在力的方向上移動的距離。（1）功：W=Fs。（2）功率：P=W/t=Fv2.特例（1）重力做的功：W=Gh。（2）克服摩擦力做的功：W=fs（3）物體以速度v勻速運動時，P=W/t=Fs/t=Fv3.功和功率的估測估測力的大小和物體在力的方向上移動的距離，估算功。根據時間估算功率。注意：F、s的對應性，F(xiàn)和s具有同一性、同時性、一致性（方向一致）、統(tǒng)一性（單位都用國際單位）?！纠}2-1】如圖所示，將一小球從A點豎直向上拋出（不計空氣阻力）、經過B點到達最高點C時速度為零，圖中h1＝h2，下列判斷正確的是（）A．小球在AB段克服重力所做的功等于在BC段克服重力所做的功B．小球在AB段克服重力所做功的功率等于在BC段克服重力所做功的功率C．小球拋出后在B點和C點的機械能不相等D．小球運動到最高點C時速度為零，受到的力是平衡力【例題2-2】小敏和小慧分別在不同水平地面上推動箱子；小敏用50N的水平推力推動甲箱子勻速前進10m，用時40s，如圖所示；小慧用30N的水平推力推動乙箱子加速前進15m，用時10s，如圖所示m甲：m乙=1：2，則（1）甲、乙兩箱子重力所做的功分別為W甲、W乙，則W甲W乙；小敏、小慧兩人的推力所做的功分別為W敏、W慧，則W敏W慧（以上兩空均選填“大于”或“等于”或“小于”）；（2）求小敏推動甲箱子勻速前進10m的功率大??；（3）與左圖相比，右圖中的箱子與地面的接觸面（選填以下對應的字母）。A．更光滑

B．更粗糙

C．粗糙程度相同

D．無法判斷哪個更粗糙考點三考點三動能、勢能及其相互轉化和機械能守恒

考點突破:1.機械能之間的相互轉化。在只有動能和勢能相互轉化時，相互轉化情況如下：

不考慮摩擦時,動能和勢能總和不變，一種能量減少，另一種能量增加，減少的能量轉化為增加的能量。2.機械能守恒條件只有動能和勢能之間的轉化時，機械能守恒。若克服其他力做功，則機械能不守恒。如汽車剎車減速過程中機械能會減??；擺動的秋千慢慢停下，機械能會減??；空中下降的跳傘運動員，機械能會減小。發(fā)射升空的火箭，有火箭發(fā)動機推力做功，火箭的機械能增大；被起重機吊起的貨物，拉力做功，貨物的機械能增大；舉重運動員將杠鈴舉起，運動員對杠鈴做功，杠鈴的機械能增大。【例題3-1】如圖甲所示是足球比賽中某球員傳球后足球在空中飛行的一段運動軌跡，忽略空氣阻力，圖乙是該足球落地后彈跳的過程。關于以上兩過程下列說法正確的是（）

A．圖甲中足球從A點移動至B點的過程中，球員對球做了功B．圖甲中足球在A點移動至B點的過程中，動能轉化為重力勢能C．圖乙中A、B兩點為同一高度，該足球在這兩點機械能相等D．圖乙中足球在最高點D點的動能為零【例題3-2】載人飛船實現(xiàn)了中國人的“飛天夢”。如圖所示的是載人飛船返回艙減速著陸的情境，在返回艙減速下降過程中，關于返回艙下列說法中正確的是（）

A．動能增加，重力勢能減少，機械能不變 B．動能不變，重力勢能減少，機械能減少C．動能減少，重力勢能不變，機械能減少 D．動能減少，重力勢能減少，機械能減少【例題3-3】北京冬奧會單板滑雪男子大跳臺決賽中，中國選手蘇翊鳴奪得冠軍。下圖是他在決賽中的完美飛行軌跡，已知他的質量為67kg，滑雪板的質量為5kg，AB是飛離跳臺的上升階段，BC是下落階段，不計空氣阻力。問：（1）運動員在空中運動時機械能（選填“守恒”或“不守恒”）。他在最高點B時動能（選填“等于”或“不等于”）零。（2）若滑雪板與雪地的總接觸面積為0.4m2，當蘇翊鳴穿著滑雪板站立在水平雪地上靜止時，滑雪板對雪地的壓強為多大？（3）蘇翊鳴騰空到達最高點時離地高度約8.5m，AB長約12.5m，AB段他克服自身重力做功多少？參考答案二、知識清單+方法清單模塊一功知識清單知識清單一、力學中的功1.功的概念（1）問題探究：圖甲是把小車向右推動了一段距離s，圖乙是把物體提高了一段距離h，圖丙是物體在重力作用下下落了一段高度h。觀察圖中所示的兩種情況，找找他們活動中的共同點。【分析】活動中的共同點是，物體受到了力的作用，并且在力的方向上都移動了一段距離，力的作用都有了成效。甲乙丙（2）功的概念如果一個力作用在物體上，物體在這個力的方向上移動了一段距離，就說這個力對物體做了功。2.做功的兩個必要因素（1）現(xiàn)象分析①如上圖甲、乙、丙所示是力對物體做功的實例。甲小車在推力的作用下，向前運動了一段距離；乙物體在繩子拉力的作用下升高；丙物體在重力作用下下落了一段高度h。這些做功實例的共同點是：物體受到了力，在力的方向上移動了距離。丁人搬而未起戊提著滑板在水平路面上前行②如圖丁、戊所示是力對物體沒有做功的兩個實例。力對物體為什么沒有做功？【分析】這些力不做功的原因：物體受到了力，但是在力的方向上沒有移動距離。（2）歸納結論：力學里所說的做功，包含兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在這個力的方向上移動了距離。3.力對物體不做功的三種情況（1）有力無距離（勞而無功）：有力作用在物體上，但物體沒動，即物體沒有通過距離，力對物體沒有做功（力的作用無成效）。例如，人用力推車沒有推動。人用力推車沒有推動冰壺在光滑的冰面上滑行提著滑板在水平路面前進（2）有距離無力（不勞無功）：物體因為慣性通過一段距離，在運動方向上沒有力對物體做功（離開力說功是無意義的）。例如，冰壺在光滑的冰面上滑行。（3）力與運動距離的方向垂直（垂直無功）：物體受到了力的作用，也通過了距離，但通過的距離與力的方向垂直，物體在力的方向上沒有通過距離，這個力對物體沒有做功（力的作用沒有成效）。例如，提著滑板在水平路面前進。二、功的計算1.功及其計算公式（1）功：力學中，功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積。計算公式：功＝力×距離W=FsF表示力，s表示沿力的方向移動的距離，W表示功。（2）功的單位：在國際單位制中，力的單位是N，距離的單位是m，則功的單位是N·m，它有一個專門的名稱叫做焦耳，簡稱焦，符號是J，1J＝1N·m。把1個雞蛋舉高2m，做的功大約是1J。2.公式W=Fs的應用F=EQ\F(W,s)s=EQ\F(W,F)（2）F與s具有同時性：即在受力的同時移動了距離，移動距離的同時受了力。公式W=Fs中的F是使物體沿力F的方向通過距離s的過程中，始終作用在物體上的力，它的大小和方向都是不變的。（3）F與s具有同向性：公式W=Fs中的F是作用在物體上的力，s是物體在力F的方向上通過的距離。（4）F與s具有同體性：即F與s對應同一個研究對象。3.關于克服阻力做功物體在力的作用下發(fā)生運動，如果運動的方向與一個力（阻力）的方向相反，我們就說物體克服這個力做功。例如，在水平面上推動物體前進時，要克服摩擦力做功；提高物體時要克服重力做功；人在爬樓梯時，要克服自己的重力做功，計算做功的大小時，應該用人的重力G乘以樓梯的豎直高度h，即W=Gh。方法清單方法清單考向01功的概念判斷力對物體是否做功 【例題1】（2024·江蘇常州·中考真題）起重機將1000N的重物先豎直向上勻速提升3m，再懸停6s，起重機對重物做功情況是（

）A．提升過程做了功，懸停過程做了功 B．提升過程不做功，懸停過程不做功C．提升過程不做功，懸停過程做了功 D．提升過程做了功，懸停過程不做功【答案】D【詳解】做功的兩個必要條件：1．有力作用在物體上，2．物體在力的方向上通過一段距離。故起重機將1000N的重物先豎直向上勻速提升3m過程中，起重機對物體做功，再懸停6s過程中，有力作用在物體上,物體在力的方向上沒有通過一段距離，故起重機對重物不做功，故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。方法技巧兩種方法巧判是否做功1.判斷了是否做功的兩個必要因素（作用在物體上的力和物體在力的方向上移動的距離）是否同時存在；2.看是否符合三種不做功的情況，即有距離無力、有力無距離、有力有距離但力的方向與物體移動的方向垂直?！居柧?-1】小紅先后用同樣大小的力F使一木箱分別在如圖所示的甲、乙兩個表面上沿力的方向移動相同的距離s，該力F在這兩個過程中所做的功W甲W乙。（選填“＞”、“=”或“＜”）【答案】=【解析】【小題1】小紅同學先后用同樣大小的力F使物體沿力的方向移動相同的距離s；該力在這兩個過程中所做的功分別為W甲、W乙，由W=Fs可知W甲=W乙【訓練1-2】小華參加校外勞動時，經歷了如下過程：①她用力搬一筐玉米，未能搬起；②她又用力推筐，仍未推動；③在小明的幫助下，他們將這筐玉米抬起并放到手推車上；④接著他們用水平力推著手推車沿水平路面前往倉庫。則（

）A．①中小華對這筐玉米做了功 B．②中小華對這筐玉米做了功C．③中他們對這筐玉米做了功D．④中他們對手推車沒有做功【答案】C【詳解】做功的兩個必要因素：有力且物體在這個力的方向上移動了一段距離。A．①她用力搬一筐玉米，未能搬起，有力但物體沒有移動距離，未做功，故A不符題意；B．②中她又用力推筐，仍未推動，有力但是物體沒有移動距離，未做功，故B不符題意；C．③中在小明的幫助下，他們將這筐玉米抬起并放到手推車上，有力，且這筐玉米在托舉力的方向上移動了距離，他們對這筐玉米做了功，故C符合題意；D．④中接著他們用水平力推著手推車沿水平路面前往倉庫，手推車在推力的作用下移動了距離，他們對手推車做了功，故D不符合題意。故選C。考向02功的計算【例題2】（2024·四川樂山·中考真題）如圖所示，某次比賽中，運動員推著冰壺從A點運動6m到達B點時輕輕松手，隨后冰壺沿冰道運動30m停在O點。若運動員對冰壺的水平推力為9N，冰壺運動中受到水平方向的阻力，大小恒定為1.5N。從A點到O點冰壺沿直線運動中（）A．推力對冰壺做功為270J B．推力對冰壺做功為324JC．冰壺克服阻力做功為54J D．冰壺克服阻力做功為45J【答案】C【詳解】AB．冰壺從A點運動6m到達B點的過程中受到推力，則推力對冰壺做功為W=Fs故AB不符合題意；CD．冰壺全程都受到阻力，則冰壺克服阻力做功為W故C符合題意，D不符合題意。故選C。方法技巧比較做功的大小需注意以下兩點1.要運用公式W=Fs來比較；2.注意力做功的大小只與F和s的乘積有關，與運動面的粗糙程度、運動的路徑等因素無關?！居柧?-1】現(xiàn)有甲、乙、丙三個質量不同的物體（m甲<m乙<m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s，如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（

）A．W甲=W乙=W丙 B．W甲=W乙<W丙 C．W甲>W乙>W丙 D．W甲<W乙<W丙【答案】A【詳解】由題意得，在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s。根據W=Fs得，F(xiàn)在三種情況下做的功為W甲=W乙=W丙 ，故選A?！居柧?-2】為了紀念對物理學的巨大貢獻，以他的名字作為功的單位。如圖所示是北京冬奧會上的智能服務機器人，重力為450N。其內置電動機為機器人提供300N的水平動力，機器人在水平地面上6s內勻速前進了5m。機器人所受的重力做功J，水平動力做的功是J。【答案】焦耳01500/1.5×103【詳解】為了紀念焦耳對物理學的巨大貢獻，人們以他的名字作為功和能量的單位。機器人在水平地面上勻速前進，在重力的方向上沒有移動距離，所以重力沒有做功，即重力做的功為0J。水平動力做的功為W=Fs=300N×5m=1500J模塊二功率知識清單知識清單一、比較做功快慢的方法1.事例分析（1）如圖所示，人與起重機做功相同，起重機所用時間少，所以做功快。（2）如圖所示，人與起重機，做功時間相同，起重機做功多，所以起重機做功快。2.總結：比較做功快慢的方法（1）時間相同，比較物體做功的多少，做功多的做功快。（2）做功相同，比較做功的時間，時間短的做功快。（3）功與時間都不相同，用“功/時間”可以比較做功的快慢。該比值越大，做功越快。二、功率1.功率（1）功率的物理意義：表示物體做功的快慢。（2）功率的定義：功與完成這些功所用時間之比叫做功率。（3）公式：功率=功/時間P=W/t（4）單位①國際單位：焦/秒，叫做瓦特，符號W，1W=1J/s②常用單位：千瓦（kW）1kW=103W2.功率的推導公式（1）推導：如果力F作用在物體上，物體沿力的方向以速度v做勻速直線運動，則力F的功率：P=F表示物體受的力，v表示物體的運動速度。即拉力做功的功率等于力與物體速度的乘積。適用條件：物體做勻速直線運動，F(xiàn)與v在同一條直線上。（2）應用P=Fv應注意①力F和物體運動速度v方向一致。②計算時，F(xiàn)的單位是N，v的單位是m/s，這樣算出的功率単位才是W。③在解題時，若已知作用力F和物體運動的速度v，則用P=Fv來求功率更方便，若F和v未知，則需要先推導再應用。（3）公式P=Fv的實際應用①汽車上坡時，司機經常用換擋的方法減小速度。因為機車發(fā)動機的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牽引力的大小和運動速度成反比。汽車上坡時，需要增大牽引力，所以就要減小速度。②同樣一輛機動車，在滿載時的行駛速度一般比空載時小得多。因為大貨車在滿載時，需要增大牽引力，所以就要減小速度。（以上均選填“增大”或“減小”）4.功率的測量（1）測量人爬樓梯的功率【測量原理】P=W/t【實驗器材】體重計（或磅秤）、刻度尺、停表?！緶y量步驟】①用體重計（或磅秤）測出自己的質量m，求出自己的重力G。②用皮尺測出所登樓層的高度h。③用秒表測出自己上樓所用的時間t?！具M行計算】人上樓的功率P。P=測量人爬樓梯的功率測量引體向上的功率（2）測量引體向上的功率【測量原理】P=W/t【實驗器材】體重計（或磅秤）、刻度尺、停表。【測量步驟】①用體重計（或磅秤）測出自己的質量m。②用刻度尺測出完成一次規(guī)范引體向上動作時上升的高度h；③用停表測量出連續(xù)完成n次規(guī)范引體向上動作時需要的時間t；【計算】用公式P=W/t=Ghn/t=nmgh/t求出人引體向上的功率P。5.功和功率的比較項目功功率概念力與物體在力的方向上移動的距離乘積功與做功所用時間之比物理意義表示物體做功的多少表示物體做功的快慢符號WP計算公式W=Fs決定因素力F、物體在力方向上移動的距離s功W、做功所用時間t單位焦耳（J）瓦特（W）聯(lián)系W=Pt方法清單方法清單考向01功率的概念與計算【例題1】（2024·內蒙古赤峰·中考真題）某老舊小區(qū)改造工地，工人用起重機將重1.2×104N的施工材料勻速吊上6m高工作臺，用了10s。施工材料上升的速度是m/s；起重機對施工材料做功J，做功的功率是W?！敬鸢浮?.67.2×1047.2×103【詳解】施工材料上升的速度起重機對施工材料做的功W=Gh=1.2×104N×6m=7.2×104J起重機做功的功率方法技巧比較做功的快慢的兩點注意1.比較做功的快慢，不能片面地認為做功多的一定做功快，也不能片面地認為做功所用時間短的做功一定快；2.特別是在功和做功時間都不同時，要通過比較單位時間內所做的功來比較做功的快慢?！居柧?-1】我們可以用兩種方法來比較物體做功的快慢。如圖是挖掘機和人同時開始工作到某時刻的情形，你認為方式做功較快，理由是相同內甲做的功多；另一種方法是做相同的，比較做功時間的多少?！敬鸢浮考坠Α驹斀狻繄D中是挖掘機和人同時開始工作到某時刻的情形，則所用的時間相同，很顯然是甲挖土更多（即用挖掘機做功更多），因此，甲方式做功更快。另一種方法：在做功相同時，根據做功時間比較做功的快慢。【訓練1-2】（2024·連云港·中考真題）如圖所示，一個人先后兩次用同樣的時間、同樣大小的力，將不同質量的物體在不同的表面上分別移動相同的距離。該力在此過程中所做功的大小分別為W1?、W2?，功率的大小分別為P1、P2? ，關于它們之間的大小關系說法正確的是（）A．W1?<W2?P1?<P2? B．W1?>W2?P1>P2? C．W1?=W2?P1?=P2? D．W1?<W2?P1>P2?【答案】C【詳解】由題知，同一個人先后兩次用同樣的力，分別將不同質量的物體沿力的方向移動相同的距離，根據W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移動的距離相同，則拉力做功相同，即W1?=W2?由題知，做功用的時間相同，根據P=W/t可知，兩次做功的功率相同，即P1?=P2?故ABD錯誤，C正確。故選C?！居柧?-3】如圖所示的是一種智能裝卸機器人，它能夠代替人工進行貨物裝卸。該機器人在內將質量為800kg的貨物沿豎直方向勻速提升2m。g取10N/kg，求：（1）貨物所受的重力；（2）機器人提升貨物的功率?！敬鸢浮浚?）8×103N；（2）1.6×103W【詳解】（1）貨物所受的重力G=mg=800kg×10N/kg=8×103N（2）機器人提升貨物的功率答：（1）貨物所受的重力是8×103N；（2）機器人提升貨物的功率是1.6×103W?？枷?2功率的測量【例題2】如圖所示，粗略測量小明同學引體向上運動的功率時，下列物理量不需要測量的是（）A．小明的質量 B．單杠的高度C．每次身體上升的高度 D．做引體向上的時間【答案】B【詳解】要想粗略測量小明同學引體向上運動的功率，根據我們需要知道小明的質量，每次引體向上時上升的高度以及做引體向上的時間。不需要知道單杠的高度。故選B。方法技巧三步法解答功率測量題目1.明確原理：P=W/t。2