四川省仁壽第一中學(xué)校（北校區(qū)）2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題2

2027屆高一上期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題（40分，每題5分）1.設(shè)，是兩個非空集合，定義且，已知，，則（）A. B.C. D.2.已知，則取得最小值時的值為（）A.3 B.2 C.4 D.53.已知命題，命題，則下列說法中正確的是（）A.命題都是真命題 B.命題是真命題，是假命題C.命題是假命題，是真命題 D.命題都是假命題4.“”是“且”的（

）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知集合，，，則的值可以是（）A. B. C. D.6.不等式最小整數(shù)解為（）A. B. C. D.7已知實數(shù)，滿足，，則（）A. B.C. D.8.已知為正實數(shù)且，則的最小值為（）A. B. C. D.3二、多選題（18分，每題6分）9.已知關(guān)于的不等式的解集為，則下列說法正確的有（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集為10.下列命題中是真命題的是（）A.“”是“”充分不必要條件B.命題“，都有”的否定是“，使得”C.不等式成立的一個充分不必要條件是或D.當(dāng)時，方程組有無窮多解11.設(shè)，為兩個正數(shù)，定義，的算術(shù)平均數(shù)為，幾何平均數(shù)為，則有：，這是我們熟知的基本不等式．上個世紀(jì)五十年代，美國數(shù)學(xué)家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中為有理數(shù)．如：．下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.第II卷（非選擇題）三、填空題（15分，每題5分）12.設(shè)全集，集合，，則______.13.若命題：“，”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為____________.14.若不等式對于任意正實數(shù)x、y成立，則k范圍為______．四、解答題15已知集合，，．（1）命題，都有，若命題p為真命題，求a的值；（2）若是的必要條件，求m的取值范圍．16.已知集合，是否存在實數(shù)m，使得是成立的_______？（1）是否存在實數(shù)m，使得是成立的充要條件，若存在，求出實數(shù)m的值，若不存在，請說明理由；）（2）請在①充分不必要條件②必要不充分條件這兩個條件中任選一個補充在上面的問題中橫線部分．若問題中的實數(shù)m存在，求出m的取值范圍，若問題中的m不存在，請說明理由．17.已知二次函數(shù)．（1）若關(guān)于的不等式的解集是，求實數(shù)，的值；（2）若，，解關(guān)于的不等式．18.某學(xué)校要建造一個長方體形的體育館，其地面面積為，體育館高，如果甲工程隊報價為：館頂每平方米的造價為100元，體育館前后兩側(cè)墻壁平均造價為每平方米150元，左右兩側(cè)墻壁平均造價為每平方米250元，設(shè)體育館前墻長為米．（1）當(dāng)前墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？（2）現(xiàn)有乙工程隊也參與該校的體育館建造競標(biāo)，其給出的整體報價為元，若無論前墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標(biāo)成功，試求的取值范圍．19.集合A＝{x|}，B＝