牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用（一）（練習(xí)）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第10講牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用（一）

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】瞬時(shí)加速度兩類模型

【題型二】連接體模型

【題型三】等時(shí)圓模型

【題型四】臨界極值問題

02重難創(chuàng)新練

【題型一】瞬時(shí)加速度兩類模型

1.如圖所示，傾角為6的光滑斜面固定在地面上，A、B球的質(zhì)量分別為%、機(jī)°,輕質(zhì)彈簧一端固定在斜

面頂端、另一端與A球相連，A、B間由一輕質(zhì)細(xì)線連接，彈簧、細(xì)線均平行于斜面，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。

當(dāng)細(xì)線被剪斷的瞬間，下列說法正確的是（）

A.B球處于平衡狀態(tài)

B.輕彈簧的彈力大小為色gsin。

C,B球的加速度大小為gsin。，方向沿斜面向下

D.A球的加速度大小為‘山區(qū)gsin，，方向沿斜面向上

2.（2024?湖北?三模）如圖所示，質(zhì)量相等的兩小球A、B,二者用一輕彈簧豎直連接，A的上端用輕繩系在

足夠高的天花板上，初始時(shí)A、B均靜止。現(xiàn)將輕繩剪斷，則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長之前（)

/////////////

A.A的加速度大小的最大值為g

B.B的加速度大小的最大值為2g

C.A的位移大小一定大于B的位移大小

D.A的速度大小均不大于同一時(shí)刻B的速度大小

【題型二】連接體模型

3.如圖所示，a、6兩物體的質(zhì)量分別為此和叫，由輕質(zhì)彈簧相連，當(dāng)用恒力尸水平向右拉著。，使服b

一起沿粗糙水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長量為無，加速度大小為生。已知。、6兩物體與水平面間

的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則下列說法正確的是（）

ba

7777777777777777777777777777^

A.如果恒力增大為2F則兩物體的加速度增大為2q

B.如果恒力增大為2尸，則彈簧伸長量仍為x

C.若水平面光滑，則彈簧伸長量仍為x

D.若水平面光滑，則加速度大小仍為可

4.如圖，勁度系數(shù)為左的輕彈簧一端固定在地面上，另一端固定一質(zhì)量為班的托盤，在托盤上放置一質(zhì)

量為外的小物塊，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧頂端位于B點(diǎn)（未標(biāo)出）。務(wù)時(shí)刻對小物塊施加豎直向上的外力凡小

物塊由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。，重力加速度為g。以彈簧處于原長時(shí)，其頂端所在的

位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為正方向，建立坐標(biāo)軸。。時(shí)刻物塊與托盤脫離，下列圖像中能正確反映外力R

物塊與托盤之間的作用力網(wǎng)的大小隨小物塊位置坐標(biāo)x或時(shí)間f變化的是（）

D.

A

。加i(a+g)(ai+加2)gx

k

5.如圖所示，光滑水平桌面上木塊A、B疊放在一起，木塊B受到一個(gè)大小為方水平向右的力，A、B一起

向右運(yùn)動(dòng)且保持相對靜止。已知A的質(zhì)量為m.B的質(zhì)量為2m,重力加速度為g。下列說法正確的是（

A

A.木塊A受到兩個(gè)力的作用

B.木塊B受到四個(gè)力的作用

C.木塊A所受合力大小為:

D.木塊B受到A的作用力大小為J（%g）2+力

6.如圖（a）,足夠高的水平長桌面上，P點(diǎn)左邊光滑，右邊粗糙，物塊A在祛碼B的拉動(dòng)下從桌面左端開

始運(yùn)動(dòng)，其vT圖像如圖（b）所示。己知祛碼8質(zhì)量為0.20kg,重力加速度g取lOm/s?,用“八表示物塊

A的質(zhì)量，〃表示物塊A與P點(diǎn)右邊桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則有（）

p

(a)

A.%=1.0kg,〃=0.2〃=0.125

C.mA=0.8kg,〃=0.125D.mA=0.8kg,〃=0.2

【題型三】等時(shí)圓模型

7.如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一個(gè)光滑絕緣圓環(huán)，圓心為。,光滑絕緣輕桿AC是圓環(huán)的直徑，光滑絕緣

輕桿是圓環(huán)的弦,AC、A8與水平方向的夾角分別為45。和60。，圓環(huán)所在空間有勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）。

質(zhì)量均為根的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）穿在桿A3、AC上，分別從8、C點(diǎn)沿血、CA由靜止下滑到A點(diǎn)所

用的時(shí)間相等。不考慮兩小球間的影響，則（）

A.小球一定都帶負(fù)電

B.圓周上C點(diǎn)電勢一定最高

C.電場強(qiáng)度方向一定由C指向A

D.小球受到的電場力大小可能等于重力大小

8.如圖所示，。點(diǎn)為豎直圓周的圓心，和是兩根光滑細(xì)桿，兩細(xì)桿的兩端均在圓周上，M為圓周

上的最高點(diǎn)，0為圓周上的最低點(diǎn)，N、尸兩點(diǎn)等高。兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的圓環(huán)1、2（圖中均未畫出）分別套

在細(xì)桿MN、P0上，并從M、P兩點(diǎn)由靜止釋放，兩圓環(huán)滑到N、。兩點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為匕、v2,所

A.V1=v2B.Vj>v2C.t、>JD.tx=t2

9.如圖所示，豎直固定的圓形框架內(nèi)有兩個(gè)光滑的斜面，斜面的傾角分別為60。和45。，斜面的底端都在圓

形框架的最低點(diǎn)。兩個(gè)完全相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）1、2分別同時(shí)從兩斜面頂端由靜止釋放，則兩小球

滑到斜面底端的過程，小球的速率v、重力對小球做的功％與時(shí)間3動(dòng)能4、動(dòng)量大小p與路程x之間的

關(guān)系圖象可能正確的是（圖線編號(hào)對應(yīng)小球編號(hào)）（）

紇

A.

【題型四】臨界極值問題

10.如圖所示，卡車上固定有傾角均為37。的兩個(gè)斜面體，勻質(zhì)圓筒狀工件置于兩個(gè)斜面間?？ㄜ囌?0km/h

的速度勻速行駛，為了保證剎車時(shí)工件不與其中任何一個(gè)斜面脫離，則其剎車的最小距離更接近于（路面

能提供足夠大摩擦，31137。=0.6）（）

C.43mD.53m

11.如圖甲所示，在粗糙的水平面上，放著可視為質(zhì)點(diǎn)的A、8兩物塊，質(zhì)量分別為%=&g和相B=5kg。輕

彈簧一端與物塊A相連，另一端與豎直墻壁相連。未施加拉力產(chǎn)時(shí)，A到墻壁的距離小于彈簧原長且整個(gè)

系統(tǒng)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。從f=0時(shí)刻開始，對B施加一水平向右的力P使物塊8做勻加速運(yùn)動(dòng)，力/隨時(shí)

間變化如圖乙，已知物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,g取lOm/s?（）

F/N

A.彈簧的勁度系數(shù)為300N/m

B.物塊B在f=0時(shí)的加速度大小為4m/s2

C.f=0到t=0.2s的過程中力歹做的功為4J

D.7=0到AB分開的過程中，A克服摩擦力的功為Q4J

牛頓

一、單選題

1.如圖所示，一輕彈簧的一端固定在傾角為。=30。的光滑斜面底端，另一端連接一質(zhì)量為3根的物塊A,

系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將質(zhì)量為相的物塊B通過跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的細(xì)繩與A相連，開始時(shí)用手托住物

體B,使細(xì)繩剛好保持伸直（繩、彈簧與斜面平行），松手后A、B一起運(yùn)動(dòng)，A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P（未畫出）

后再反向向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)。已知重力加速度為g,對于上述整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是（）

A.釋放B后的瞬間，繩子張力大小為。咫B.釋放B后的瞬間，繩子張力大小為1冽g

44

4I

C.在最高點(diǎn)P,繩子張力大小為二，咫D.在最高點(diǎn)尸，彈簧對A的彈力大小為

2.如圖所示，兩根絕緣細(xì)線的上端都系在水平天花板上，另一端分別連著兩個(gè)帶電小球尸、Q,兩小球靜

止時(shí)處于同一水平高度，尸球質(zhì)量為"7,兩細(xì)線與天花板間的夾角分別為1=30。，6=45。，重力加速度為

go下列說法正確的是（）

PQ

A.左側(cè)細(xì)線對小球的拉力大小為2g

B.右側(cè)小球的質(zhì)量為相

C.剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，P球的加速度大小為2g

D.剪斷右側(cè)細(xì)線的瞬間，。球的加速度大小為也g

3.（2024?黑龍江?三模）CRH380A型電力動(dòng)車組共8節(jié)車廂，中間6節(jié)為動(dòng)車，自帶動(dòng)力，另外2節(jié)為拖

車，不帶動(dòng)力。如圖所示為動(dòng)車在水平長直軌道上的模擬運(yùn)行圖，每節(jié)動(dòng)力車廂的額定功率均為P。列車以

額定功率向右以最大速度運(yùn)行，1號(hào)車廂會(huì)受到前方空氣的阻力，假設(shè)車廂碰到空氣前空氣的速度為0,碰

到車廂后空氣的速度變?yōu)榕c車廂速度相同。已知空氣密度為p,1號(hào)車廂的迎風(fēng)面積（垂直運(yùn)動(dòng)方向上的投

影面積）為S。若每節(jié)車廂的質(zhì)量均相等，不計(jì)其他阻力，忽略其它車廂受到的空氣阻力，則下列說法正確

C.若突然撤去動(dòng)力，6號(hào)車廂對7號(hào)車廂的作用力大小為:14尸力S

D.若突然撤去動(dòng)力，6號(hào)車廂對7號(hào)車廂的作用力大小為:#36P2Ps

4.如圖所示，A3是一個(gè)傾角為。的傳送帶，上方離傳送帶表面距離為/的P處為原料輸入口，為避免粉塵

飛揚(yáng)，在P與A3傳送帶間建立一直線光滑管道，使原料無初速度地從P處以最短的時(shí)間到達(dá)傳送帶上，則

最理想管道做好后，原料從P處到達(dá)傳送帶的時(shí)間為（）

4.如圖所示，有直角三角形光滑軌道框架“1BC,其中A3豎直。ZC=90°,光滑圓弧軌道為AABC的

外接圓上的一部分。小球1、2分別沿軌道A3、AC從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到8、C點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間分別為。、

芍，小球3沿軌道從C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到2點(diǎn)的時(shí)間為4;小球4在圓弧軌道上某一點(diǎn)（對應(yīng)

的圓心角很?。┯伸o止開始運(yùn)動(dòng)，到8點(diǎn)的時(shí)間為6。則下列時(shí)間的關(guān)系正確的是（）

1

A.tx>t2B.t2<t4C.t3>t4D.n=入

6.高鐵已成為重要的“中國名片”。一輛由8節(jié)車廂編組的列車，從車頭開始的第2、3、6、7節(jié)為動(dòng)力車廂，

其余為非動(dòng)力車廂。列車在平直軌道上勻加速啟動(dòng)時(shí)，若每節(jié)動(dòng)力車廂的牽引力大小均為尸，每節(jié)車廂質(zhì)量

都為機(jī)，每節(jié)車廂所受阻力大小都為車廂重力大小的左倍。重力加速度為g。則（）

A.列車啟動(dòng)時(shí)車廂對乘客作用力的方向豎直向上

B.列車的加速度大小為F一妨吆

m

C.第2節(jié)車廂對第3節(jié)車廂的作用力大小為零

D.第2節(jié)車廂對第1節(jié)車廂的作用力大小為F

7.（2024?山西?二模）如圖1所示，質(zhì)量均為根的小物塊A、B緊靠在一起放置在水平地面上，勁度系數(shù)為

上的輕彈簧一端與A拴接，另一端固定在豎直墻壁上，開始時(shí)彈簧處于原長，小物塊A、B保持靜止?，F(xiàn)給

B施加一方向水平向左，大小為尸=6〃wg的恒力，使A、B一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B的速度為零時(shí)，立即

撤去恒力，以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，計(jì)算機(jī)通過傳感器描繪出小物塊B的VT圖像如圖2所示，其中段為

曲線，6c段為直線。已知A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終在

彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能可表示為綜=g近2（x為彈簧的形變量），重力加速度為g,則下列說法正確

的是（）

彳A

平F

<-

圖I

A.1時(shí)刻彈簧剛好恢復(fù)原長B.々時(shí)刻物塊A、B剛要分離

C.彈簧的最大壓縮量為小警D.v廣2〃g《

二、多選題

8.如圖所示，質(zhì)量相等的兩滑塊M、N用一輕質(zhì)彈簧連接，在拉力F作用下沿著固定光滑斜面勻速上滑。

某時(shí)刻突然撤去拉力凡已知斜面傾角為。，重力加速度大小為g,斜面足夠長。從撤去拉力/時(shí)開始到彈

簧第一次恢復(fù)原長的過程中，下列說法正確的是（）

A.滑塊M的加速度始終大于滑塊N的加速度

B.滑塊N的加速度大小最大值為2gsin9

C.滑塊M的平均速度大小一定小于滑塊N的平均速度大小

D.滑塊M的速率始終大于滑塊N的速率

9.為了更好實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興，黔東南榕江舉辦了“村超”，吸引了來自全國各地的游客，為了更好轉(zhuǎn)運(yùn)游客，

工程師設(shè)想把貴陽到榕江的高鐵由兩輛車廂數(shù)量為8節(jié)的短編組列車首尾相連組成16節(jié)的長編組列車，短

編組列車的功率恒定，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，車廂在平直軌道上運(yùn)行時(shí)所受阻力大小與重力大小成正比，重

力加速度為g，對于在平直軌道上運(yùn)行的長編組列車，下列說法正確的是（）

A.列車加速的加速度為。時(shí)，車廂給質(zhì)量為m的乘客的作用力大小為+（〃切『

B.與8節(jié)的短編組列車相比，16節(jié)的長編組列車的最大速度變小

C.若列車以額定功率啟動(dòng)，列車會(huì)先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

D.以最大速度運(yùn)行一段時(shí)間后，為了進(jìn)入榕江站，列車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，長編組列車比短編組列車滑行更

遠(yuǎn)距離才能停下

10.如圖所示，質(zhì)量分別為相和2〃?的A、B兩滑塊用足夠長輕繩相連，將其分別置于等高的光滑水平臺(tái)面上，

質(zhì)量為4加的物塊C掛在輕質(zhì)動(dòng)滑輪下端，手托C使輕繩處于拉直狀態(tài)。t=0時(shí)刻由靜止釋放C,經(jīng)％時(shí)間

C下落/I高度。運(yùn)動(dòng)過程中A、B始終不會(huì)與定滑輪碰撞，摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計(jì)，重力加速度大

A.A、C運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為4:3

B.A、C運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為4:1

C.%時(shí)刻，C下落的速度為Jgg/z

D.4時(shí)刻，C下落的速度為京

11.如圖所示，1、2、3、4四小球均由靜止開始沿著光滑的斜面從頂端運(yùn)動(dòng)到底端，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為

小小小。，已知豎直固定的圓環(huán)的半徑為廠，。為圓心，固定在水平面上的斜面水平底端的長度為石廠,

12.如圖所示，在水平地面上有一傾角為仇表面光滑的斜面體。在斜面體頂端固定一與斜面垂直的擋板,

用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線系著一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的小球?，F(xiàn)對斜面體施加一水平方向的外力「使斜面體做加速度大

小為。的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知。=30°，重力加速度大小為g，則（）

A.若斜面體以加速度"=g向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K壓力為零

B.若斜面體以加速度a=g向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為+

C.當(dāng)斜面體以加速度。=2g向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為右機(jī)g

D.當(dāng)斜面體以加速度。=2g向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為零

13.如圖所示，一輛貨車載著許多相同的圓柱形空油桶在高速公路上勻速行駛。由于霧霾影響，該駕駛員

的能見度為s。己知每只空油質(zhì)量為小，重力加速度為g,不計(jì)油桶之間的摩擦力。則下列說法中正確的是

A.貨車勻速行駛時(shí)，桶c受到桶a給它的支持力為平用g

B.為防止緊急剎車時(shí)桶c脫離桶6砸向前方的駕駛室，剎車時(shí)加速度不能超過立g

3

C.貨車剎車時(shí)加速度變大，若。、b、。保持相對靜止，則桶。受到桶人給它的支持力也變大

D.為確保安全行駛，貨車勻速行駛的速度不能超過竽

三、解答題

14.如圖甲所示，傾角6=30。的足夠長的光滑斜面固定在水平地面上。斜面底端有一擋板，輕彈簧的一端

固定在擋板上，另一端與質(zhì)量為他的物體。連接，緊挨著物體a放置質(zhì)量為2機(jī)的物體6（二者不粘連）。

現(xiàn)對物體b施加一個(gè)沿斜面向上的拉力，使b由靜止開始沿著斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從施加拉力開始

計(jì)時(shí)，物體a的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，0?乙的時(shí)間內(nèi)為傾斜直線，。之后為曲線，L時(shí)刻速

度最大。已知g為重力加速度，兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求：

（1）彈簧的勁度系數(shù)總

（2）%時(shí)刻拉力的功率P；

（3）。~與時(shí)間內(nèi)，物體。的位移血。

15.用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為根的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩個(gè)光滑斜面之間，如圖所示,

34

兩個(gè)斜面I、n固定在車上，傾角分別為53。和37。。已知sin370=g,cos37°=-,重力加速度為g。

（1）當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，求斜面I、II分別對工件的彈力大??；

（2）當(dāng)卡車沿平直公路以gg的加速度勻減速行駛時(shí)，求斜面I、II分別對工件的彈力大??；

（3）為保證行車安全，求卡車沿平直公路勻加速行駛的最大加速度。

16.如圖所示，木板與水平地面間的夾角。可以隨意改變，當(dāng)。=30。時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小木塊恰好能沿著

木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以大小恒定的初速率v°=10m/s的速度沿木板向上運(yùn)動(dòng)，隨著。

的改變，小物塊沿木板滑行的距離x將發(fā)生變化，重力加速度g=10m/s2。（結(jié)果可用根號(hào)表示）

（1）求小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）當(dāng)。角滿足什么條件時(shí)，小物塊沿木板滑行的距離最小，并求出此最小值。

17.傾角為6的光滑斜面上，一勁度系數(shù)為左的輕彈簧連接質(zhì)量分別為加八加2的甲乙兩小物塊，開始時(shí)，

兩物塊在光滑擋板作用下靜止在斜面上，現(xiàn)作用在乙物塊一平行斜面向上的力，使乙物體以加速度a勻加

速運(yùn)動(dòng)，問：

（1）經(jīng)多長時(shí)間物塊甲離開擋板？

（2）從開始到物塊甲恰好離開擋板的過程中，作用在乙物塊上的力的最大值和最小值分別是多大？

18.如圖，有10個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的相同滑塊質(zhì)量均為"，=0.1kg,其中9個(gè)滑塊在水平地面上分別用長。=LOm

的輕桿連成一條線。水平地面除一段長4=3.0m的粗糙區(qū)域A8外，其余各段均光滑?，F(xiàn)用水平輕繩一端

連接滑塊1，另一端跨過光滑定滑輪連接第10個(gè)滑塊。釋放系統(tǒng)時(shí)，滑塊1從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)在

整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中懸掛滑塊未到達(dá)地面，8點(diǎn)到滑輪距離足夠長，滑塊與粗糙區(qū)域間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=。2,

重力加速度g取lOm/s。。求：

（1）第1個(gè)滑塊剛進(jìn)入粗糙區(qū)域時(shí)加速度的大小；

（2