2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似6 利用相似三角形測(cè)高說(shuō)課稿 （新版）北師大版001

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似6利用相似三角形測(cè)高說(shuō)課稿（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過(guò)利用相似三角形測(cè)高這一實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解相似三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問(wèn)題的能力，提高空間想象力和邏輯思維能力。通過(guò)實(shí)踐操作，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和探究精神。學(xué)情分析本節(jié)課面向九年級(jí)學(xué)生，這一階段的學(xué)生已具備一定的幾何知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)圖形的相似性有一定的認(rèn)識(shí)。然而，學(xué)生在空間想象能力和邏輯推理能力方面仍存在差異。部分學(xué)生可能對(duì)相似三角形的性質(zhì)理解不夠深入，難以將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。此外，學(xué)生在課堂上參與度不一，部分學(xué)生可能存在依賴心理，需要教師的引導(dǎo)和啟發(fā)。

在行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，容易受到外界干擾。同時(shí)，學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神有待提高。這些因素都可能對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響，因此在教學(xué)過(guò)程中，教師需關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，注重啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力，提高課堂參與度。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，旨在幫助學(xué)生鞏固相似三角形的性質(zhì)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和綜合素質(zhì)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以便查閱相關(guān)章節(jié)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與相似三角形測(cè)高相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以豐富教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)直觀性。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備測(cè)量工具，如卷尺、三角板等，以輔助學(xué)生進(jìn)行實(shí)際測(cè)量操作。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；布置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保實(shí)驗(yàn)安全有序進(jìn)行。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過(guò)展示高樓大廈、古塔等實(shí)際生活中的高物體圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考如何測(cè)量這些物體的高度。

-提問(wèn)：你們認(rèn)為有哪些方法可以測(cè)量這些高物體的實(shí)際高度？

-學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題：利用相似三角形測(cè)高。

2.講授新知（20分鐘）

-教師講解相似三角形的性質(zhì)，包括相似三角形的判定定理和相似三角形的性質(zhì)定理。

-通過(guò)多媒體展示相似三角形的應(yīng)用實(shí)例，如建筑測(cè)量、地圖比例尺等。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析實(shí)例，總結(jié)出利用相似三角形測(cè)高的原理。

-教師演示利用相似三角形測(cè)高的步驟，包括選擇合適的測(cè)量點(diǎn)、測(cè)量距離、計(jì)算高度等。

-學(xué)生跟隨教師進(jìn)行實(shí)際操作，教師巡回指導(dǎo)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師給出幾個(gè)不同場(chǎng)景的測(cè)量問(wèn)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

-學(xué)生展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

-教師選取典型問(wèn)題進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)解題思路和方法。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：相似三角形的性質(zhì)、利用相似三角形測(cè)高的原理和步驟。

-強(qiáng)調(diào)學(xué)生在實(shí)際操作中要注意的事項(xiàng)，如測(cè)量距離的準(zhǔn)確性、選擇合適的測(cè)量點(diǎn)等。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探索相似三角形在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

1.復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鞏固相似三角形的性質(zhì)和應(yīng)用。

2.查找生活中相似三角形的應(yīng)用實(shí)例，撰寫一篇小論文。

3.預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)與建筑》選篇：介紹建筑測(cè)量中的數(shù)學(xué)原理，如相似三角形在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

-《幾何之美》選篇：探討幾何圖形在自然界中的存在，如三角形的穩(wěn)定性在自然界中的體現(xiàn)。

-《數(shù)學(xué)與攝影》選篇：分析攝影中的幾何構(gòu)圖，如何利用相似三角形構(gòu)圖拍攝出美觀的照片。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量高樓的實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)過(guò)程，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

-探究相似三角形在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如地圖制作、天文觀測(cè)等。

-研究相似三角形的性質(zhì)在不同學(xué)科中的體現(xiàn)，如物理學(xué)中的光學(xué)原理。

-通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館查閱資料，了解相似三角形在歷史發(fā)展中的地位和影響。

-學(xué)生可以組成小組，共同完成一個(gè)關(guān)于相似三角形應(yīng)用的課題研究，如“相似三角形在古代建筑中的應(yīng)用”。

-鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，如設(shè)計(jì)一個(gè)利用相似三角形原理的簡(jiǎn)易測(cè)量工具。

3.實(shí)踐活動(dòng)建議：

-組織學(xué)生參觀當(dāng)?shù)氐慕ㄖさ兀^察建筑測(cè)量人員如何利用相似三角形進(jìn)行測(cè)量。

-在學(xué)校內(nèi)或社區(qū)中尋找合適的測(cè)量對(duì)象，如樹木、旗桿等，進(jìn)行實(shí)際測(cè)量練習(xí)。

-通過(guò)實(shí)地測(cè)量，分析測(cè)量誤差，探討如何提高測(cè)量精度。

4.創(chuàng)新與挑戰(zhàn)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)基于相似三角形的游戲，如“測(cè)量大師”，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決一些開放性問(wèn)題，如“如何在不直接測(cè)量的情況下確定兩個(gè)建筑物之間的距離？”

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如幾何建模競(jìng)賽，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決中。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-相似三角形的判定定理

-相似三角形的性質(zhì)定理

-利用相似三角形測(cè)高的原理和步驟

②關(guān)鍵詞：

-相似三角形

-對(duì)應(yīng)邊成比例

-角相等

-高度測(cè)量

-三角形相似

③重點(diǎn)句：

-相似三角形的判定定理：如果兩個(gè)三角形有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，則這兩個(gè)三角形相似。

-相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)高成比例。

-利用相似三角形測(cè)高的步驟：選擇合適的測(cè)量點(diǎn)，測(cè)量距離，計(jì)算高度。教學(xué)反思教學(xué)反思是一項(xiàng)非常重要的工作，它幫助我不斷審視自己的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，改進(jìn)教學(xué)方法。在本節(jié)課的教學(xué)中，我有以下幾點(diǎn)反思：

首先，我注意到學(xué)生對(duì)相似三角形的基本概念掌握得較好，但在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是利用相似三角形測(cè)高時(shí)，部分學(xué)生表現(xiàn)出一定的困難。這讓我意識(shí)到，理論知識(shí)的掌握和應(yīng)用能力的培養(yǎng)是兩個(gè)不同的層次，需要教師在教學(xué)中更加注重實(shí)踐環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。

其次，我在課堂上的互動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生在參與討論和提問(wèn)時(shí)的積極性不高。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，或者是對(duì)自己的能力沒(méi)有信心。因此，在今后的教學(xué)中，我將嘗試通過(guò)引入更多與學(xué)生生活相關(guān)的實(shí)例，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)通過(guò)鼓勵(lì)和肯定，增強(qiáng)他們的自信心。

再次，我在講授相似三角形測(cè)高的原理時(shí)，過(guò)于強(qiáng)調(diào)公式和步驟，而忽視了學(xué)生對(duì)這一過(guò)程的理解。學(xué)生在實(shí)際操作中可能會(huì)因?yàn)閷?duì)原理理解不深而出現(xiàn)錯(cuò)誤。今后，我將更加注重引導(dǎo)學(xué)生理解原理，通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生在探索中掌握知識(shí)。

此外，我發(fā)現(xiàn)課堂上的分組討論環(huán)節(jié)，雖然能夠提高學(xué)生的參與度，但也存在一些問(wèn)題。例如，部分學(xué)生在討論中過(guò)于依賴組長(zhǎng)，自己缺乏表達(dá)和思考的機(jī)會(huì)。在未來(lái)的教學(xué)中，我將更加注重培養(yǎng)每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，確保每個(gè)學(xué)生都能在討論中有所收獲。

在教學(xué)過(guò)程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往只考慮一種方法，而忽略了其他可能的解決方案。這讓我認(rèn)識(shí)到，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力，不僅僅是教會(huì)他們解題技巧，更重要的是教會(huì)他們?nèi)绾嗡伎紗?wèn)題。因此，我將在今后的教學(xué)中，設(shè)計(jì)更多具