六年級數(shù)學(xué)下冊-6.2.2 立體圖形的認識與測量

第13課時立體圖形的認識與測量第六單元整理和復(fù)習(xí)長方體、正方體都是立體圖形。我們學(xué)過哪些立體圖形，它們有什么特征？一起來復(fù)習(xí)這部分的知識吧。立體圖形的特征立體圖形特征6個面是長方形（特殊情況有兩個對面是正方形）相對的面完全相同；12條棱，相對的4條棱長度相等；8個頂點。6個面都相等，都是正方形；12條棱都相等；8個頂點。上下兩個面是完全相同的圓形，側(cè)面是一個曲面，沿高展開一般是個長方形。上下一樣粗；有無數(shù)條高，每條高長度都相等。底面是一個圓，側(cè)面展開是扇形，有一個頂點，只有一條高。這些立體圖形各有什么特點對比長方體和正方體的特征名稱長方體正方體面?zhèn)€數(shù)形狀棱條數(shù)長度頂點個數(shù)6個6個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。12條相對的4條棱長度相等（可能有8條棱長度相等）6個6個面都是正方形，6個面完全相同。12條12條棱長度相等8個8個長方體和正方體的關(guān)系正方體是特殊的長方體。長方體正方體當(dāng)長方體的長、寬、高相等時，就變成了正方體。圓柱和圓錐長方形直角三角形圓柱和圓錐的關(guān)系當(dāng)圓柱的上底面的面積等于0時，就變成了圓錐。計算公式立體圖形表面積計算公式體積計算公式S長=(ab+ah+bh)×2S正=6a2S柱=2S底+S側(cè)

S側(cè)=ChV長＝abhV正=a3

V柱=ShV=ShⅤ

=

錐sh1

3—表面積和體積的計算表面積計算公式的推導(dǎo)——長方體上前右長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）×2S長=(ab+ah+bh)×2上下前后左右表面積計算公式的推導(dǎo)——正方體正方體的表面積＝棱長×棱長×6S正=6a2上下后左右表面積計算公式的推導(dǎo)——圓柱底面底面圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個底面的面積側(cè)面S表=2S底+S側(cè)

S側(cè)=Ch體積計算公式的推導(dǎo)——長（正）方體a厘米b厘米h厘米長方體的體積=長×寬×高V=ɑbh長方體的體積=底面積×高V=Sh正方體是長寬高相等的長方體所以V=ɑ3體積計算公式的推導(dǎo)——圓柱底面積底面積高圓柱的體積=×長方體的體積=底面積×高V=Sh高高體積計算公式的推導(dǎo)——圓錐圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。圓錐的體積=×底面積×高Ⅴ=Ⅴ=圓錐圓柱Sh選自教材第87頁“做一做”第1題。怎樣測量出一塊拳頭大的鵝卵石的體積？12cm上升的水的體積就是鵝卵石的體積。30cm30cm30×30×2=900×2=1800（立方厘米）在方格紙上分別畫出從不同方向看左邊立體圖形所看到的形狀。2正面

左面

上面選自教材第87頁“做一做”第2題。1.連一連。2.下面說法是否正確？對的畫“√”，錯的畫“×”。（1）長方體六個面一定是長方形。（2）圓柱和圓錐的側(cè)面展開都是長方形。（3）正方體棱長總和是48厘米，它的每條棱長是4厘米。（4）正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大6倍。（5）圓柱體的體積等于圓錐體的3倍。（）（）（）（）（）√××××圓錐的側(cè)面展開是一個扇形。8倍必須是等底等高的圓柱和圓錐。3.上海世博會上的中國館——“東方之冠”，造型獨特，令世人矚目。它的頂層是由底部的四根巨型鋼筋混凝土核心筒托起，每個核心筒的截面都是邊長為18.6米的正方形，高68米。這四根核心筒的體積一共是多少立方米？18.6×18.6×68×4=94101.12（立方米）答：一共是94101.12立方米。4.一個蓄水池(如下圖)，長10米，寬4米，深2米。（1）蓄水池占地面積有多大？（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積有多大？（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？10×2×4＝80（立方米）10×4＝40（平方米）10×4+（4×2＋2×10）×2＝96（平方米）答：抹水泥的面積是96平方米。答：最多能蓄水80立方米。答：占地面積是40平方米。1.從教材總復(fù)習(xí)中選??；2.從課時練中選取。S長=(ab+ah+bh)×2S正=6