青島 七年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué) 第8章《平行線的性質(zhì)》課件

8.3平行線的性質(zhì)第8章相交線與平行線逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2平行線性質(zhì)定理Ⅰ平行線性質(zhì)定理Ⅱ知識(shí)點(diǎn)平行線性質(zhì)定理Ⅰ知1－講11.性質(zhì)定理Ⅰ：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。2.數(shù)學(xué)表達(dá)式如圖8.3-1，因?yàn)閍∥b（已知），所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）。知1－講特別提醒1.只有在“兩條直線平行”這個(gè)前提下才能得到同位角相等；2.書寫順序不能顛倒。知1－練例1如圖8.3-2，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為()A.60°

B.50°C.40°

D.30°知1－練解題秘方：根據(jù)直尺的兩邊分別平行，利用平行線的性質(zhì)建立已知角與待求的角之間的數(shù)量關(guān)系。解：因?yàn)椤?+∠BAC+∠DAB=180°，∠BAC=90°，∠1=30°，所以∠DAB=180°-∠1-∠BAC=60°。因?yàn)橹背叩膬蛇吰叫校碋F∥AD，所以根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得∠2=∠DAB=60°。答案：A知1－練方法點(diǎn)撥利用平行線性質(zhì)定理1求角度時(shí)，主要看所求的角與已知角是不是已知的平行線被第三條直線所截形成的同位角，若是，可直接求出；若不是，還需要通過中間角進(jìn)行轉(zhuǎn)化。知2－講知識(shí)點(diǎn)平行線性質(zhì)定理Ⅱ21.性質(zhì)定理Ⅱ：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。知2－講2.數(shù)學(xué)表達(dá)式如圖8.3-3，因?yàn)閍∥b（已知），所以∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠2+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。知2－講特別警示1.并不是所有的內(nèi)錯(cuò)角都相等，只有在“兩條直線平行”的前提下，才能得到內(nèi)錯(cuò)角相等。2.兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角的關(guān)系是互補(bǔ)而不是相等。知2－練[中考·陜西]如圖8.2-4，AB∥DC，BC∥DE，∠B=145°，則∠D的度數(shù)為()A．25°B．35°C．45°D．55°例2知2－練解題秘方：先根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，得到∠C=35°，再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，即可得到答案。解：因?yàn)锳B∥DC，所以∠B+∠C=180°。因?yàn)椤螧=145°，所以∠C=180°-∠B=35°。因?yàn)锽C∥DE，所以∠D=∠C。所以∠D=35°。答案：B知2－練解法提醒解決與平行線性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算題時(shí)，要熟悉圖形及其性質(zhì)，還要能結(jié)合其他角（如對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等）的相關(guān)性質(zhì)，把待求的角與已知角逐步聯(lián)系起來。知2－練如圖8.3-5，已知∠B=∠C，AE∥BC，試說明AE平分∠CAD.例3解題秘方：根據(jù)兩直線平行，同位角相等和內(nèi)錯(cuò)角相等可知∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，再利用等量代換解決問題。知2－練解：因?yàn)锳E∥BC（已知），所以∠DAE=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。又因?yàn)椤螧=∠C（已知），所以∠DAE=∠EAC（等量代換）。所以AE

平分∠CAD（角平分線的定義）。知2－練思路點(diǎn)