青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

第1課時(shí)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”

的實(shí)際問(wèn)題的分析方法，并能正確解答此類生活中的實(shí)際問(wèn)題。

2.進(jìn)一步提高分析、比較、解答實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)

真審題的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題的

分析方法，并能夠正確列式解答。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解“比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的具體含義，靈活地

運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決這類問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，十一黃金周期間，人們往往選擇外出游玩，下面

我們一起來(lái)看看王伯伯家接待游客情況。

二、自主探究、獲取新知

1.提出問(wèn)題，明確目標(biāo)，尋求方法，解決問(wèn)題

談話：觀察統(tǒng)計(jì)表，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)

題？

教師根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)，有選擇的出示問(wèn)題，如：今年自駕游人數(shù)

比去年多百分之幾?

讓學(xué)生獨(dú)立完成：

(1)請(qǐng)學(xué)生試著畫線段圖分析。

(2)獨(dú)立思考，同桌討論，解決問(wèn)題。

學(xué)生匯報(bào)交流，引導(dǎo)學(xué)生得出：今年自駕游人數(shù)比去年多百分之

兒，就是指今年比去年多的人數(shù)是去年自駕游人數(shù)的白分之幾。我們

可以先算今年自駕游人數(shù)比去年多多少人，再算今年比去年多的人數(shù)

是去年自駕游人數(shù)的百分之幾。

列式：(540-480)4-480

二60?480

-8

=0.125

=12.5%

答：今年自駕游人數(shù)比去年多12.596。

(3)談話：這道題還有其他解法嗎？

(4)學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，集體交流。(交流時(shí)結(jié)合線段圖分

析)

列式:5404-480—1

二112.5%-1

=12.5%

答：今年自駕游人數(shù)比去年多12.596。

(5)讓學(xué)生分析自己的解答思路，引導(dǎo)學(xué)生得出：先算今年自駕

游人數(shù)是去年的百分之幾，然后再算今年自駕游人數(shù)比去年多百分之

幾。

（6）提問(wèn)：這兒為什么要減去1?

引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)一步提高具體問(wèn)題具體解決的能力。

2.合作交流，自主探究，深化認(rèn)知，掌握方法出求綠點(diǎn)例題:

去年自駕游人數(shù)比今年少白分之兒？

（1）談話：“去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾？”是哪兩個(gè)量

在比較？我們把哪個(gè)量看作“1”？（預(yù)設(shè)）

（2）學(xué)生交流匯報(bào)后，教師鼓勵(lì)學(xué)生遷移得到解決問(wèn)題的方法。

（3）師：請(qǐng)根據(jù)你自己的理解列出算式解決吧。

（4）展示學(xué)生算式：（預(yù)設(shè)）

方法1：（540-480）4-540

=604-540

^0.111

=11.1%

答：去年自駕游人數(shù)比今年少11.遙。

（5）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己列式的依據(jù)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算結(jié)果保留問(wèn)題，追

問(wèn)：根據(jù)上題經(jīng)驗(yàn)，你還有其他列式方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生列出算式：

1-480^-540o

（6）討論交流：想一想，以上兩問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系。

三、課堂小結(jié)、回顧反思

這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行

總結(jié)，能用自己的話說(shuō)出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）

四、板書設(shè)計(jì)

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾

（540-480）4-480

=604-480

-8

=0.125

=12.5%

答：今年自駕游人數(shù)比去年多12.5%。

5404-480-1

=112.5%-1

=12.5%

答：今年自駕游人數(shù)比去年多12.596。

第2課時(shí)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之

幾”的實(shí)際問(wèn)題的分析方法，并能靈活、正確解答此類生活中的實(shí)際

問(wèn)題。

2.進(jìn)一步提高分析、比較、解答實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)

真審題的好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.靈活掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的實(shí)際

問(wèn)題的分析方法，并能夠正確列式解答。

2.在掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，能夠靈活、準(zhǔn)確、合理

地進(jìn)行列式計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)情導(dǎo)入

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何解答一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）

百分之幾的題目，這節(jié)課我們來(lái)運(yùn)用學(xué)到的解題方法，去解決求一個(gè)

數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的實(shí)際題目。老師相信，同學(xué)們一

定能夠憑借自己的努力解決好每個(gè)問(wèn)題的。

二、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題

1.出示題目：一個(gè)鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公

頃，實(shí)際比計(jì)劃多造林百分之幾？

學(xué)生自主解答，集體交流。（交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題的思路）把

問(wèn)題改為“計(jì)劃比實(shí)際少造林百分之幾？”怎么求？

思考：兩道題有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2.自主練習(xí)第3、5題

學(xué)生自主解答，集體交流。（交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路）

三、鞏固練習(xí)，拓展延伸

1.分析下面每個(gè)題的含義

（1）今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？

（2）實(shí)際用電比計(jì)劃節(jié)約了百分之幾？

（3）十月份的利潤(rùn)比九月份的利潤(rùn)超過(guò)了百分之幾？

(4)2016年的電視機(jī)價(jià)格比2015年降低了百分之幾？

2.對(duì)比練習(xí)

王爺爺家養(yǎng)了60只公羊，75只母羊。

(1)公羊只數(shù)比母羊只數(shù)少百分之幾？

(2)母羊只數(shù)比公羊只數(shù)多白分之幾？

設(shè)疑：都是求相差只數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，為什么母羊比公羊多25%,

而公羊比母羊少20%呢？

3.選擇合適的答案把序號(hào)填在括號(hào)里。

光明小學(xué)最近裝修了一間多媒體教室。

(1)原計(jì)劃投資5萬(wàn)元，實(shí)際投資4萬(wàn)元，節(jié)約投資百分之幾？

()

(2)原計(jì)劃投資5萬(wàn)元，實(shí)際節(jié)約1萬(wàn)元，節(jié)約投資百分之幾？

()

(3)實(shí)際投資4萬(wàn)元，比原計(jì)劃節(jié)約1萬(wàn)元，節(jié)約百分之幾？

()

A14-(4+1)B(5-4)4-5C44-5D14-5

4.自主練習(xí)第7?12題。

學(xué)生自主解答，集體交流。

四、課堂小結(jié)，回顧反思

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

信息窗2求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能進(jìn)一步正

確解答稍復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的應(yīng)用題?！?/p>

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。

3.通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

使學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能進(jìn)一步正確解答稍復(fù)

雜的“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的應(yīng)用即"o

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，青島作為國(guó)家著名的旅游勝地，氣候怡人，景色

優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，每年“采摘節(jié)”期間都會(huì)迎來(lái)大量游客到青島旅游，

我們能生活在這樣一座美麗富饒的海濱城市而感到非常的福。

從學(xué)生感興趣的話題引入，讓學(xué)生談一談自己對(duì)青島特產(chǎn)的印象,

旅游時(shí)的感受等，然后引導(dǎo)學(xué)生看數(shù)學(xué)信息，提出問(wèn)題。

二、自主探究，獲取新知

1.仔細(xì)觀察情境圖，收集題中的數(shù)學(xué)信息.，提出問(wèn)題。

2.談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出哪些有關(guān)百

分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

(1)到蘋果園采摘的有多少人？

(2)梨園今年收入多少萬(wàn)元？

（3）去年產(chǎn)石榴多少噸？

教師根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)，有選擇地進(jìn)行板書（學(xué)生提出的其他合

理問(wèn)題先放進(jìn)問(wèn)題口袋，下節(jié)課再解決）

3.解決第1個(gè)問(wèn)題：到蘋果園采摘的有多少人？

下血我們先來(lái)解決“到蘋果園采摘的有多少人？”課件出示第

一個(gè)紅點(diǎn)例題，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。

（1）讀題：找條件和問(wèn)題，明確單位“1”。

（2）學(xué)生分析并自己試做：求到蘋果園采摘的人數(shù)，就是求980

人的75%是多少，這和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題一樣，用乘

法計(jì)算。

980X75%=735（人）答：到蘋果園采摘的有735人。

4.解決第2個(gè)問(wèn)題：梨園今年收入多少萬(wàn)元？

師：你能結(jié)合學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)，自主解決嗎？可以畫

線段圖化抽象為具體，從而有效地揭示題目中的數(shù)量關(guān)系，盡快找到

解決問(wèn)題的方法。

（1）學(xué)生自主梳理信息，畫線段圖幫助理清題目中的數(shù)量關(guān)系；

（2）先在小組內(nèi)交流，再自主完成，集體交流展示時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)

生說(shuō)清兩種方法的思路：

方法一：先算今年比去年增加了多少萬(wàn)元，再算梨園今年收入多

少萬(wàn)元。

4X5%=0.2（萬(wàn)元）4+0.2=4.2（萬(wàn)元）

答：梨園今年收入4.2萬(wàn)元。

方法二：先算今年收入是去年的百分之幾，再算梨園今年收入多

少萬(wàn)元。

4X（1+5%）

讓學(xué)生說(shuō)清“1+5%”是把誰(shuí)看作單位“1”。

三、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)知

1.只列式不計(jì)算

（1）六年級(jí)一班有學(xué)生45人，上學(xué)期期末跳遠(yuǎn)測(cè)驗(yàn)有80%的同學(xué)

及格，及格的同學(xué)有多少人？

（2）油菜子的出油率是42幅2100千克油菜子可以榨油多少千

克？

2.自主練習(xí)

第1題：（學(xué)生匯報(bào)時(shí)說(shuō)出轉(zhuǎn)化的方法）學(xué)生討論：首先應(yīng)該做什么？

怎么才能提高正確率？

第2題：獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)思路即可。

第3題：針對(duì)單位“1”、風(fēng)景郵票相當(dāng)于人物郵票的百分之幾等問(wèn)

題，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

第13題：在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確該題有兩

種解題思路：一是先分別求第一期和第二期修的米數(shù)，再求第一期比

第二期多修的米數(shù)；二是先求第一期比第二期多修了全長(zhǎng)的百分之幾,

再求多修的米數(shù)。這里不要求學(xué)生兩種解題方法都掌握。

答案：300X40%-300X30%=30（米）或300X（40%—30%）=30（米）。

通過(guò)多種形式的練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的

問(wèn)題的理解，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，并使不同層

次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂(lè)。

四、課堂小結(jié)，回顧反思

這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？你有什么收獲？

第3課時(shí)已知比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，

求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握已知比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，求這

個(gè)數(shù)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提高學(xué)生的分析解題能力。

2.通過(guò)練習(xí)，體會(huì)列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題，正

確理解數(shù)量之間的相等關(guān)系的重要性。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

掌握稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提高學(xué)生的分

析解題能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1.出示信息窗。

2.讓學(xué)生根據(jù)信息窗中告訴的數(shù)學(xué)信息提出問(wèn)題：去年產(chǎn)石榴

多少噸？

二、合作探究，解決問(wèn)題

1.學(xué)生讀題，思考：

(1)比去年增產(chǎn)二成五，這里的二成五(也就是25%)是哪兩個(gè)

數(shù)量比較的結(jié)果？

(2)這兩個(gè)數(shù)量比較時(shí)，要把哪個(gè)量看作單位“1”？單位“1”

是已知還是未知？

2.談話：你打算怎樣來(lái)表示你理解到的題意？

引導(dǎo)讓學(xué)生畫線段圖，根據(jù)圖進(jìn)一步理解以上問(wèn)題。

學(xué)生回答得出：

(1)這道題是把去年石榴產(chǎn)量看作單位“1”，它是未知的數(shù)量。

(2)這里的二成五(也就是25%)是今年比去年增加的產(chǎn)量相

當(dāng)于去年的25%o

3.讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，試著找出題中的等量關(guān)系。

4.讓學(xué)生列方程解答。

解：設(shè)去年產(chǎn)石榴x噸。

x+25%x=30

L25L=30

x=24

答：去年產(chǎn)石榴24噸。

5.思考：還可以列出不同的等量關(guān)系嗎？

學(xué)生回答得出：去年的產(chǎn)量義(1+25%)=今年的產(chǎn)量。

學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答。

三、鞏固練習(xí)

1.自主練習(xí)第6題

（1）先審題，畫出線段圖

問(wèn)：題中的數(shù)量間的相等關(guān)系是怎樣的？

（2）學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答。

2.自主練習(xí)第7題

先讓學(xué)生獨(dú)立寫出出油率的數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式列式解

答。通過(guò)比較，使學(xué)生體會(huì)到，第（1）（2）題所用的數(shù)量關(guān)系式是

相同的，只是已知數(shù)量與所求問(wèn)題不同，所以解題方法也不同。

四、回顧總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？當(dāng)我們己知比一個(gè)數(shù)多（少）

百分之幾的數(shù)是多少了，怎么求這個(gè)數(shù)。

教學(xué)反思：

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中自己總結(jié)出了小小的規(guī)律：

1.求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾？一一用除法

2.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾？-一先減一一再除

3,已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)？

（1）單位1是已知的：多百分之幾——用乘加少百分之幾——用

乘減

（2）單位1是未知的（設(shè)為未知數(shù)、列方程）:

信息窗3折扣與稅率

教學(xué)內(nèi)容:

稅率與折扣

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解稅率、折扣的含義，知道它們?cè)诠まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中

的作用，會(huì)進(jìn)行這方面的簡(jiǎn)單計(jì)算并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,

增強(qiáng)思維的深刻性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解稅率、折扣的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：解答稅率、折扣的實(shí)際問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：課件、相關(guān)資料。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

談話：同學(xué)們，還記得采摘節(jié)的情景嗎？今天我們一起去彩虹谷

看一看吧。

出示信息圖，指名說(shuō)出信息圖中的數(shù)學(xué)信息。

理清信息后，教師直接提出問(wèn)題：如果按3%的稅率繳納營(yíng)業(yè)稅，

“十一”黃金周期間彩虹谷景區(qū)應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？

二、合作探究，解決問(wèn)題

1.解決第一個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。

談話：在老師提出的問(wèn)題中，你有沒(méi)有什么不懂的地方？

學(xué)生提出疑問(wèn)，疑問(wèn)大都會(huì)集中在有關(guān)稅率、稅額的相關(guān)知識(shí)上。

談話：課前老師讓同學(xué)們回去搜集有關(guān)納稅的一些知識(shí)，下面讓

我們來(lái)交流一下，你都知道了些什么？

全班交流，教師適時(shí)補(bǔ)充。

談話：看來(lái)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用還真是不少呢，通過(guò)剛才同學(xué)

的交流，再結(jié)合信息圖中的信息，你認(rèn)為要求應(yīng)上繳的營(yíng)業(yè)稅是多少

萬(wàn)元，就是求什么？為什么？

讓學(xué)生充分思考后，再指名回答?；卮饡r(shí)不光要讓學(xué)生說(shuō)出“要

求應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元，就是求什么”，還要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是

怎樣想的，重點(diǎn)明確求應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元就是求營(yíng)業(yè)額的3%是

多少。

學(xué)生明確問(wèn)題后，獨(dú)立解答，全班交流。

115X3%=3.45（萬(wàn)元）

答：應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅3.45萬(wàn)元。

談話：根據(jù)剛才同學(xué)們解決的這個(gè)問(wèn)題，你能總結(jié)出“求營(yíng)業(yè)稅”

問(wèn)題的基本方法嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考后，先在小組中討論交流，然后全班交流，統(tǒng)一方

法：稅額=營(yíng)業(yè)額X稅率。

2.小練習(xí)：自主練習(xí)第1題。

第1題是求稅額的基本練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，在學(xué)生獨(dú)立解答后，重

點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有關(guān)稅額的數(shù)量關(guān)系和自己是怎樣計(jì)算的。

3.解決第二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。

出示第二個(gè)紅點(diǎn)的信息，師生一起整理出其中的數(shù)學(xué)信息。

談話：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到過(guò)有關(guān)折扣的

問(wèn)題嗎？

結(jié)合在生活中常遇到的打折問(wèn)題，使學(xué)生理解“折扣”的意義及

在生活中的實(shí)際應(yīng)用。一折就是十分之一，寫成百分?jǐn)?shù)就是10%,表

示現(xiàn)在的價(jià)錢是原價(jià)的10%；八五折就是十分之八點(diǎn)五，寫成百分?jǐn)?shù)

是85%,表示現(xiàn)在的價(jià)錢是原來(lái)的85%。總之，幾折就是十分之幾，

寫成百分?jǐn)?shù)就是百分之幾十。

談話：我們已經(jīng)了解了折扣的意義，那么現(xiàn)在你能獨(dú)立地解答這

道題了嗎？

學(xué)生獨(dú)立解答，交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)芻己是怎么想的。

60X85%X23

=60X0.85X23

=1173（元）

答:買門票需要口73元。

【解決這兩個(gè)問(wèn)題的難點(diǎn)就在于“稅率”和“折扣”的相關(guān)知識(shí)

學(xué)生不了解，因些在解決問(wèn)題之前，先組織學(xué)生討論交流這兩方面的

有關(guān)知識(shí)，明確它們的含義，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生就會(huì)對(duì)問(wèn)題有了明確

的理解，就能夠獨(dú)立的解答這些問(wèn)題了。】

三、鞏固應(yīng)用，拓展練習(xí)

1.自主練習(xí)第2題。

讀題，明白是超過(guò)3500元的部分收稅的含義，然后嘗試解答，

訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)想法。

2.自主練習(xí)第3題。

學(xué)生說(shuō)說(shuō)六五折的含義，然后獨(dú)立解題，訂正交流。

3.自主練習(xí)第4題。

這是一道有關(guān)折扣的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生進(jìn)一步理解折扣的

含義，然后根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的方法解答。

4.自主練習(xí)第5、6題。

這是前面學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生獨(dú)立完成，交流訂正。

四、課堂小結(jié)，回顧反思

你對(duì)稅率和折扣有了怎樣的認(rèn)識(shí)？還有哪些問(wèn)題嗎?

板書設(shè)計(jì):

稅率與折扣

稅額=營(yíng)業(yè)額X稅率115X3%=3.45（萬(wàn)元）

答：應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅3.45萬(wàn)元。

折扣：幾折就是十分之幾，60X85%X23

寫成百分?jǐn)?shù)就是百分之幾十。二60X0.85X23

八五折就是85%=1173（元）

答：買門票需要1173元。

相關(guān)鏈接利息與利率問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)：

L了解儲(chǔ)蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。

2.掌握利息的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算存款利息.

3.注重學(xué)生觀察、對(duì)比、總結(jié)能力的培養(yǎng)，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在

生活中的作用。

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)擴(kuò)充

談話：出示教材第14頁(yè)信息圖。

（讓生思考，從信息中想到了什么？）

二、創(chuàng)設(shè)情境

談話：老師積攢了8000元錢，把它放在什么地方最安全合理呢?

生：放在銀行里，不但安全還可以使自己的用錢更有計(jì)劃。

談話：聽(tīng)從大家的意見(jiàn)，現(xiàn)在老師就想去銀行存款，誰(shuí)想和我一

起去？

（生走入老師創(chuàng)設(shè)的情境，感受存款的樂(lè)趣。）

談話：當(dāng)我們來(lái)到銀行的時(shí)候，不但會(huì)受到工作人員的熱情接待,

而且會(huì)拿到一張儲(chǔ)蓄存單。儲(chǔ)蓄存單蘊(yùn)含著怎樣的奧秘呢？我們?cè)谔?/p>

寫的過(guò)程中一起總結(jié)好嗎？

（生獨(dú)立完成填儲(chǔ)蓄存單的任務(wù)，遇到問(wèn)題隨時(shí)提出，師生共同

解決。）

三、合作學(xué)習(xí)

談話：（出示信息）把8000元存入銀行，整存整取3年，年利率

4.25%,到期時(shí)可取出人民幣9020元。

（生找出本金、存款種類后，再談一談自己有什么新發(fā)現(xiàn)。）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“利息”、“利率”的概念，并設(shè)疑“利息的

多少和什么有關(guān)系呢？有怎樣的關(guān)系呢”？

出示表格：

（生合作學(xué)習(xí)從表格中發(fā)現(xiàn)利息的多少與本金、利率、時(shí)間有關(guān)，

并總結(jié)出公式：利息=木金X時(shí)間X利率。）

談話：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己總結(jié)出來(lái)的公式，幫老師預(yù)算一下，老

師存入銀行的8000元,整存整取5年，年利率4.75%到期時(shí)可獲

利息多少元？

生：8000X4.75%X5=1900（元）。

生總結(jié)：利息二本金X利率X時(shí)間。

四、深化練習(xí)

1.基本練習(xí)。（課本練習(xí)）

2.奉獻(xiàn)。

六年級(jí)一班的張華同學(xué)在2012年1月1日把積攢的1200元錢存

入銀行，整存整取二年，年利率3.75虬她準(zhǔn)備把到期后的利息捐給

“希望工程”支援貧困地區(qū)的失學(xué)兒童，到期時(shí)她可捐錢多少元？

3.理財(cái)。

你有壓歲錢嗎？以小組為單位核算一下，如果把這些錢存起來(lái),

你們想怎樣存？會(huì)得多少利息？你們準(zhǔn)備怎么使用？

4.幫助。

李大爺認(rèn)識(shí)到了存款的益處，所以決定把自己的1萬(wàn)元存入銀行

5年，面對(duì)“國(guó)債3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三種選擇，他

該怎么辦呢？你能按獲得利潤(rùn)的多少為李大爺提個(gè)合理化建議嗎？

教學(xué)反思：

本節(jié)課是和納稅有著關(guān)聯(lián)的課，孩子們比較感興趣。我在上課

之前就安排學(xué)生回家看一下自己家中的存單是什么樣子、問(wèn)問(wèn)家長(zhǎng)納

稅是怎么回事。這些對(duì)于學(xué)習(xí)這節(jié)課都起了很大作用。首先把學(xué)生的

興趣調(diào)動(dòng)起來(lái)了，再上課學(xué)生已經(jīng)了解了一些知識(shí)，對(duì)于不懂的他們

都想弄明白。所以這節(jié)課上得非?；睢?/p>

圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

青島版六年級(jí)（下冊(cè)）第16?18頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，知道圓

柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。

2.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，更好

的發(fā)展數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)空間觀念。

3.進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)

值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

1.掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征，知道各部分的名稱。

2.認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高，并會(huì)測(cè)量高。

難點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)圓錐的高

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧舊知

1.我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形？

生：長(zhǎng)方體和正方體。

2.長(zhǎng)方體和正方體有什么特征？

二、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

課件出示信息窗1。

提問(wèn)：大家看這是什么？還是我們認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方體和正方體嗎？

請(qǐng)學(xué)生根據(jù)情境圖提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

生1:這些物體是什么形狀？

生2：這些形狀的物體各具有什么特征？

三、合作探究

1.談話：圓柱和圓錐肯定是不一樣的，那你感覺(jué)它們最明顯的不

一樣在哪兒呢？（從整體先來(lái)把握兩個(gè)圖形，明確研究方向。）

生1：圓錐是尖尖的，有一個(gè)尖頂，而圓柱沒(méi)有。

生2：圓柱是上下一樣粗細(xì)的，而圓錐是一頭大，一頭小。

生3：圓柱有2個(gè)圓面，而圓錐只有一個(gè)圓面。

生4：圓柱從正面看過(guò)去是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，而圓錐從正面

看是三角形。

看來(lái)圓柱和圓錐在很多方面都有各自的特點(diǎn)。要把握它們，認(rèn)識(shí)

它們，就需要我們進(jìn)一步觀察、比較。為了便于研究，我們就先來(lái)認(rèn)

識(shí)圓柱，行嗎？

2.認(rèn)識(shí)圓柱的特征（第一個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題）

（1）其實(shí)圓柱形狀的物體在生活中隨處可見(jiàn)。

很多張光碟疊放在一起的形狀、圓柱形狀的衛(wèi)星、航天火箭的一

部分、可樂(lè)罐子的形狀、可樂(lè)瓶蓋子以及貼商標(biāo)的一部分、牙膏口的

形狀、想象擠出來(lái)的一部分牙膏的形狀、同學(xué)收集的盒子……

將有代表性的物體逐步抽象成圓柱直觀圖。

（2）大家桌上都有圓柱，找到它，看一看、摸一摸、你可以想

想認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的時(shí)候是怎樣研究的，從頂點(diǎn)、面、棱（長(zhǎng)、

寬、高）也可以再和圓錐比一比，我想你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多？將你的發(fā)現(xiàn)在

四人小組里交流一下。

（3）集體交流：（學(xué)生交流時(shí)語(yǔ)言可能不嚴(yán)密，教帥隨時(shí)正確引

導(dǎo)）

誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生交流，教師系統(tǒng)整理。

（上下兩個(gè)面：兩個(gè)相等的圓。）

（側(cè)面：一個(gè)曲面。）

（高：有無(wú)數(shù)條都相等）

這僅僅是他們組的發(fā)現(xiàn)，到底對(duì)不對(duì)，需要我們驗(yàn)證、修改、完

善。

對(duì)于第一個(gè)發(fā)現(xiàn)，談?wù)勀銈兊目捶ā?/p>

生1：我們認(rèn)識(shí)圓，圓柱上下兩個(gè)面確實(shí)是圓。但一定是兩個(gè)相

等的圓我還沒(méi)有驗(yàn)證過(guò)。

生2：我驗(yàn)證過(guò)了，比畫手中的茶葉桶蓋和桶底能完全重合c

生3：對(duì)！我量了這個(gè)圓柱上下兩個(gè)圓面的直徑都是13厘米，

這兩個(gè)圓是相等的。

生4：我把圓柱的上下兩個(gè)圓面描在紙上,這兩個(gè)圓確實(shí)能重合，

是相等的。

圓柱上下兩個(gè)面是兩個(gè)相等的圓，都叫圓柱的底面。（修改板書，

并在直觀圖上介紹）對(duì)于第二個(gè)發(fā)現(xiàn)，也淡談你們的看法。

生1:圓柱的側(cè)面確實(shí)是曲面，在桌面上是沿直線滾動(dòng)的。

生2：如果也像長(zhǎng)方體正方體一樣將圓柱的側(cè)面展開(kāi)成平面可能

會(huì)是個(gè)長(zhǎng)方形。

對(duì)于第三個(gè)發(fā)現(xiàn)，想說(shuō)點(diǎn)什么嗎？

生1：和長(zhǎng)方體正方體一樣，圓柱有高，將圓柱放平在桌面上,

將尺垂直圓柱底面就能量出高了。

生2：兩個(gè)底面圓心之間的距離是圓柱的高。

生3：只要是兩個(gè)底面之間的距離都是圓柱的高。因此高應(yīng)該有

無(wú)數(shù)條。

大家很了不起，自己通過(guò)探索，把握住了圓柱的重要特征，從而

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圓柱。

3.認(rèn)識(shí)圓錐的特征

如果這是一個(gè)圓柱，那它的一個(gè)底面的圓心應(yīng)該在這兒，（演示

動(dòng)畫:將圓柱一個(gè)底面的圓心閃一閃）如果將圓柱的這個(gè)底面逐漸縮

小到底面圓心這個(gè)點(diǎn)，會(huì)形成什么圖形。是圓錐嗎？注意觀察。（動(dòng)

畫演示）

這個(gè)過(guò)程中什么變了？什么沒(méi)有變？

生1：圓柱變成了圓錐。

生2：圓錐就只有一個(gè)底面了。這個(gè)底面還是一個(gè)圓，形狀沒(méi)變，

而另一個(gè)變成了一個(gè)點(diǎn)。

生3：圓錐的高度盡管沒(méi)變，但高只有一條了，應(yīng)該就是頂點(diǎn)到

底面圓心的距離。

生4：側(cè)面也變了，雖然還是曲面，但和原來(lái)的曲面肯定不一樣。

老師建議大家將圓錐滾一滾，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：和滾動(dòng)圓柱不一樣了，圓錐是以頂點(diǎn)為中心滾動(dòng)，不是沿

直線滾動(dòng)的。

生2：我補(bǔ)充一下，圓錦以頂點(diǎn)為中心滾動(dòng)，在桌面上的滾動(dòng)軌

跡是圓。

生3：我想到，如果把圓錐的側(cè)面展開(kāi)就是滾動(dòng)軌跡圓的一部分，

應(yīng)該會(huì)是個(gè)扇形。

教師整理：

一個(gè)頂點(diǎn)

底面：一個(gè)圓

側(cè)面：一個(gè)曲面

高：一條

誰(shuí)能完整的說(shuō)一說(shuō)圓錐有哪些特征？

其實(shí)在日常生活中我們也常?？吹綀A錐形狀的物體。（第二個(gè)紅

點(diǎn)問(wèn)題）

四、鞏固練習(xí)

教材第18頁(yè)自主練習(xí)第1、2、3題。

五、板書設(shè)計(jì)

圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成。

底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。

一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高。

同一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高。

圓錐是有一個(gè)頂點(diǎn)、一個(gè)底面和一個(gè)曲面。

圓錐的底面是一個(gè)圓面，側(cè)面是一個(gè)曲面。

一個(gè)圓錐只有一條高。

圓柱的表面積

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)圓柱的展開(kāi)圖，理解圓柱側(cè)面積和表面

積的含義。

2.探索和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能解決生活

中相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準(zhǔn)備：剪刀、直尺、一些容易剪開(kāi)的圓柱形紙筒。

復(fù)習(xí)：

1.說(shuō)出圓柱的特征：______________________________

2.口頭回答下面問(wèn)題：

(1)一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？

(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1.感知情境，收集信息。

談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來(lái)的嗎？下面我們一

起到生產(chǎn)車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過(guò)程。）

2.提出問(wèn)題，明確目標(biāo)。

談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你

能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

學(xué)生可能提出：紙筒包括哪兒部分？做一個(gè)圓柱形紙筒需要多少

紙板？……

二、自主探究，解決問(wèn)題

1.提出問(wèn)題。

談話：求“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”，

實(shí)際上是求什么？

教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱形

紙筒的表面積。

2.動(dòng)手操作。

談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個(gè)圓柱的展開(kāi)圖,

看你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組動(dòng)手操作。

3.總結(jié)概念。

談話：哪個(gè)小組來(lái)交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？

根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積,

側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是

圓柱的表面積。

談話：圓柱的底面是兩個(gè)完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面

積。圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到了什么圖形?

學(xué)生可能得到長(zhǎng)方形和平行四邊形。

4.歸納方法。

談話：圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形，與圓柱體的底面和高有什么

關(guān)系呢？

談話：請(qǐng)各小組研究一下圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與

圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該

如何計(jì)算。

根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱的側(cè)面積二底面周長(zhǎng)X高

!II

長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)x寬

師:應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？(只列式，

不計(jì)算)

(1)底面周長(zhǎng)4cm,高5cm。

(2)底面直徑2cm,高10cm。

口頭列式并說(shuō)說(shuō)怎么想的。

談話：圓柱體的表面積怎樣計(jì)算呢？

圓柱的表面積等于側(cè)面積加兩個(gè)底面的面積。

三、綜合練習(xí)，深化提高

1.自主練習(xí)第1題。

師：請(qǐng)你先說(shuō)說(shuō)側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，然后列式計(jì)算。

2.自主練習(xí)第2題。

學(xué)生回答、列式計(jì)算。

學(xué)生獨(dú)立解答C

關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

3.布置作業(yè)，課后拓展。

談話：課下，請(qǐng)你選擇一個(gè)圓柱形的盒子，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算

它的側(cè)面積和表面積。

課后反思：

本節(jié)課教學(xué)生學(xué)習(xí)了“轉(zhuǎn)化法”。轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要

方法，把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題是學(xué)生解決問(wèn)題的重要方法。

通過(guò)轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓面積的

方法。

圓柱和圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第24?26頁(yè)。

教材簡(jiǎn)析：

該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱形和圓錐形的包裝盒，并分別標(biāo)出了它們

的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，引入對(duì)圓柱、圓錐體積計(jì)算的

探索和學(xué)習(xí)。“合作探索”中第一個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積；第

二個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓錐的體積。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱、圓錐體積

的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀

念。

3.在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體

會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與

創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。

第一課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

談話：同學(xué)們，你們喜歡吃糕餅嗎？（生回答）

課件出示：一個(gè)圓柱形糕餅的包裝盒。

談話：看，小明買了一盒糕餅，你能猜猜這個(gè)包裝盒有多大嗎？

（生猜測(cè)）這節(jié)課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書課題一一圓

柱的體積）

【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見(jiàn)的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生

活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)。學(xué)生的猜測(cè)為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移

談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法

里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積

時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？

（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼

成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推

導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)

進(jìn)行遷移。

三、利用素材，探索新知

（一）交流猜測(cè)

談話：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)

過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？

生：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？

師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

生討論，交流。

生匯報(bào)，可能會(huì)有以下幾種想法：

1.先在圓柱的底面上畫一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，得

到一個(gè)長(zhǎng)方休，然后把切下的四塊拼在一起。

2.可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開(kāi)，重新

拼一拼。

3.如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，就能計(jì)

算出它的體積了。

談話：請(qǐng)同學(xué)討論和評(píng)價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生

按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。

(-)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

談話：請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第二種方法把它轉(zhuǎn)化為近

似的長(zhǎng)方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之

間的關(guān)系。

學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，再次感受“化圓為方”

的思想。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。

四、分析關(guān)系，總結(jié)公式

1.全班交流。

談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也

沒(méi)有變。

2.分析關(guān)系。

引導(dǎo)說(shuō)出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方休

的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,

長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

3.總結(jié)公式。

談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來(lái)看一看課

件演示。

（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，

學(xué)生觀察、思考。）

談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。

（課件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高一一長(zhǎng)方體的高，圓柱的底面積一一

長(zhǎng)方體的底面積。）

談話：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成

了長(zhǎng)方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣

想的。

根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：

長(zhǎng)方體的體積=底面積X高

圓柱的體積二底面積X高

談話：你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎？片

【設(shè)計(jì)意圖】教師給予適當(dāng)?shù)难菔?，溝通圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

方法與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)一一轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順

利推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。

五、利用公式，解決問(wèn)題

自主練習(xí)第1題、第2題、第3題。

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問(wèn)題，感受自己

研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

六、課堂總結(jié)

七、教后反思

關(guān)于圓柱的體積計(jì)算方法的推導(dǎo)是本節(jié)課的重難點(diǎn)，教學(xué)中，啟

發(fā)學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上大膽猜想圓柱的體積計(jì)算方法，然后通

過(guò)學(xué)具操作、教具演示，學(xué)生較好的經(jīng)歷了過(guò)程，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。

第二課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

談話：在炎熱的夏季里，同學(xué)們一定很喜歡吃冰淇淋吧！（出示

課件），看：超市里正在搞促銷活動(dòng)呢，圓柱形的冰淇淋每個(gè)5元，

圓錐形的冰淇淋每個(gè)2元。（圖中圓柱形和圓錐形的冰淇淋是等底等

高的）用10元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？

談話：要解決這個(gè)問(wèn)題，需要先解決哪些問(wèn)題？你有什么困難

嗎？

談話：是啊，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“圓錐的體積”，相信你一

定會(huì)自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積。

【設(shè)計(jì)意圖】聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情境，激活學(xué)生思維，讓學(xué)生

主動(dòng)思考，提出問(wèn)題，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望。

二、猜想驗(yàn)證、研究問(wèn)題

1.引導(dǎo)猜想：

談話：請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎

樣的關(guān)系？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，大膽

提出假想，既讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，又激發(fā)了學(xué)生急于驗(yàn)證假

想的探究欲望。

2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：

①分組實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想：

談話：下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己

找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系。

課件出示思考題：

（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)

系？

（2）你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

學(xué)生分組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中多數(shù)小組的實(shí)驗(yàn)材料：

沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另

外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐

形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。）

同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在表格中。

②匯報(bào)交流。

展示不同的結(jié)論。

（1）請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論

的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的"）

（2）討論：哪個(gè)小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？（請(qǐng)他們

拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。）

（3）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。

③總結(jié)圓錐體積的計(jì)算方法：V=等鼠

④回歸課前問(wèn)題：你能分別算出這兩個(gè)冰淇淋的體積嗎？在練習(xí)

本上試一試吧。

談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生帶著問(wèn)題動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自己研究、分析問(wèn)題,

留給學(xué)生創(chuàng)新時(shí)空，并通過(guò)小組合作交流、共同探討，初步得出計(jì)算

圓錐體積的方法，既突出主體地位又培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。

三、應(yīng)用公式、解決問(wèn)題

L判斷。

1

(1)圓錐的體積等于圓柱體積的三O()

(2)兩個(gè)體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高

的3倍。()

(3)一個(gè)圓錐形物體，底面積是a平方米，高是b米，它的體

積是ab立方米。()

(4)把一根圓柱體木頭，削成一個(gè)最大的圓錐體，削去體積是

圓錐體積的2倍。()

2.求下列各圓錐的體積：

(1)底面面積是7.8平方米，高是L8米；

(2)底面半徑是4厘米，高是21厘米；

(3)底面直徑是6分米，高是6分米。

3.解決問(wèn)題。

(1)一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是1.5米，高是L2米。如

果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤有多少噸?

(2)有一塊正方體的木材，它的棱長(zhǎng)是9分米，把這塊木料加工

成一個(gè)最大的圓錐體，被削去的體積是多少？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)有層次、有順序、有梯度的循序漸進(jìn)的練習(xí)，

給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)。通過(guò)這樣的練習(xí)活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的

創(chuàng)新意識(shí)，形成初步的探索和解決問(wèn)題的能力。

四、全課總結(jié)

談話：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、教后反思

關(guān)于圓錐體積計(jì)算方法的探究發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在大膽猜想的基礎(chǔ)上,

通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，從而得出了結(jié)論。

圓柱、圓錐回顧整理

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)

面積、表面積和圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的理解，進(jìn)一步將知識(shí)系統(tǒng)

化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2.主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的整理過(guò)程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)

知識(shí)的過(guò)程。

3.進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決

簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中

進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境激趣，回顧舊知

談話：同學(xué)們?cè)诒締卧膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，我們借助平時(shí)大家喜歡吃

的冰淇淋的包裝盒認(rèn)識(shí)了兩種常見(jiàn)的立體圖形一一圓柱和圓錐，想一

想通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？咱們交流

一下吧！（學(xué)生自由發(fā)言）

二、合作整理、歸網(wǎng)建構(gòu)

1.自主整理，初步歸網(wǎng)

談話：剛才同學(xué)們回顧了我們學(xué)過(guò)的圓柱和圓錐的知識(shí)，下面你

能用你喜歡的方式把這一單元的主要知識(shí)點(diǎn)整理出來(lái)嗎？（整理時(shí)要

全面、系統(tǒng)、有條理而且重點(diǎn)要突出。）

學(xué)生自主整理，師巡視指導(dǎo)。

2.組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善

（在學(xué)生交流的過(guò)程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做

到心中有數(shù)，便于稍后的交流。）

3.全班交流。

談話：哪個(gè)小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？

學(xué)生利用實(shí)物投影展示自己整理的成果。展示的同時(shí)給大家介

紹一下整理的內(nèi)容。

你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？

4.歸納總結(jié)。

老師把這個(gè)單元的主要內(nèi)容整理成一個(gè)表格，看同學(xué)們能不能填

寫出來(lái)。

電腦出示表格

圖形特點(diǎn)體積公式側(cè)面積表面積公式

圓柱

圓錐

5.回顧知識(shí)的形成過(guò)程，初步建構(gòu)研究問(wèn)題的策略。

談話：我們?cè)谶@一單元的信息窗3中求西式糕餅的體積時(shí)，大

家想到求西式糕餅的體積也就是求圓柱的體積，大家聯(lián)系我們以前學(xué)

過(guò)的知識(shí)，想辦法推導(dǎo)出了圓柱的體積公式，你還記得我們是怎樣推

導(dǎo)的嗎？

（學(xué)生自由發(fā)言，如果學(xué)生說(shuō)不到的，可以引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)。）

三、基本練習(xí)，形成技能

談話：剛才同學(xué)們對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了回顧整理，比一比看

誰(shuí)在練習(xí)中表現(xiàn)的最出色。

1.出示綜合練習(xí)第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，提高學(xué)生的基本計(jì)算技能。

2.出示綜合練習(xí)第2題。

先讓學(xué)生仔細(xì)讀題，然后獨(dú)立完成，集體訂正。

3.出示綜合練習(xí)第3題。

雨量器是用來(lái)測(cè)量一段時(shí)間內(nèi)累積降水量的儀器,

外殼是用不銹鋼材料做成的。

教師先簡(jiǎn)要介紹雨量器的作用和構(gòu)造。雨量器的外殼只有一個(gè)

底面，內(nèi)部的儲(chǔ)水瓶底部是圓柱形的。學(xué)生獨(dú)立解決，再集體訂正,

4.出示“綜合練習(xí)”第6題。

這是一道綜合應(yīng)用正方體、圓柱和圓錐有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的

題目。練習(xí)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，明確雕成的最大圓柱和圓錐的

底面積等于正方體底面內(nèi)切圓的面積，高等于正方體的棱長(zhǎng)，然后計(jì)

算，再集體訂正。

5.出示“綜合練習(xí)”第7題。

（1）這個(gè)糧倉(cāng)的占地面積有多大?

（2）它的容積是多少立方米？

（墻壁的厚度忽略不計(jì)）

這是一道求組合圖形容積的題目。練習(xí)時(shí)，要先使學(xué)生明確解題

的思路，即糧倉(cāng)的下半部分是圓柱形，上半部分是圓錐形，求糧倉(cāng)的

占地面積就是求圓柱體的底面積，求糧倉(cāng)的容積就是求圓柱和圓錐的

體積之和。然后讓學(xué)生獨(dú)立解決，再集體訂正.

6.出示“綜合練習(xí)”第8題。

這是一道綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí);要引

導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到擠出的牙膏是一個(gè)小的圓柱體，它的底面積等于管口的

面積，高就是擠出的牙膏的長(zhǎng)度。提醒學(xué)生注意單位要統(tǒng)一。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？與同伴相互交流一下。

五、教后反思

通過(guò)復(fù)習(xí)，學(xué)生們對(duì)于圓柱、圓錐有了更重分的認(rèn)識(shí)。結(jié)于它們

的區(qū)別和聯(lián)系也有了深刻的了解。練習(xí)題做的還行，只有一兩個(gè)同學(xué)

有時(shí)忘掉“了。

?)

比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基

本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展合情推理能

力。

3.通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

第1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程;

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.談話：上學(xué)期我們學(xué)過(guò)了有關(guān)比的知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你對(duì)比都有了

哪些了解？

學(xué)生可能回答：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡(jiǎn)比……

談話：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。

2.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根

據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去

探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（出示情境圖）。

出示課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料一一大麥

芽。

這是它兩天運(yùn)輸大麥芽情況：

■輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況

第一大第二大

運(yùn)輸次數(shù)24

運(yùn)輸量（噸）1632

根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同桌倆人，一個(gè)

提問(wèn)題，一個(gè)將問(wèn)題的答案寫在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出

的問(wèn)題最多。

談話：誰(shuí)來(lái)交流？跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么？

學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問(wèn)題：

貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？

貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？

貨車第二天的運(yùn)輸次數(shù)與第一天運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？

貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？

（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼于黑板）

16：2；32：4；4：2；32：16。

二、自主探究、獲取新知

1.認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。

談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀察?，F(xiàn)在就

請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比（16：2；32：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比

值相等）

思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起

來(lái)？

學(xué)生用等號(hào)連接，并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。16:2=32:￡

試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接？在你的練

習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨(dú)立完成）

介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。我們知道，比有

前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫作

比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，2、32位于中

間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

學(xué)生先把16:2=32:4這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它

的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)。

自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第

1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。（學(xué)生獨(dú)立完成）

2.判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？

工：［和12：916：2和32：4

34

7：4和5：380：2和200：5

讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：

-:-=12：916：2=32：4

34

7:4W5：380：2=200:5

3.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩

個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道

其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它

們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？

那就請(qǐng)你以16:2=32：4為例，通過(guò)看一看，想一想，算一算等

方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！

4.學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)

一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么。

②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)

你再舉出這樣的例子來(lái)。

③通過(guò)以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5.全班交流。

(1)哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

(2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

(3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么

辦？

6.驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。

師：對(duì)，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱

們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看,

是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(學(xué)生獨(dú)立

驗(yàn)證)

7.小結(jié)：不錯(cuò)，看來(lái)同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，

自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫作比例的基本性質(zhì)。這也

是我們?cè)谛W(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本

性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。

8.比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

(1)比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？

(2)試一試：40：2與60：3能否組成比例？

a.先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

b.說(shuō)出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和

內(nèi)項(xiàng)的積。

c.根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

三、練習(xí)鞏固

1.連線：自主練習(xí)第3題。

2.填空：自主練習(xí)第6題。

3.自主練習(xí)第10題。

四、課堂總結(jié)

同桌倆互相說(shuō)說(shuō)自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說(shuō)后，師

隨意挑選多個(gè)同學(xué)說(shuō)出他們?cè)谶@一節(jié)課的收獲）

五、教學(xué)反思

這節(jié)課是在比的基礎(chǔ)上講解的。學(xué)生對(duì)于此已經(jīng)非常熟習(xí)了。所

以這節(jié)課教師只是一個(gè)組織者，沒(méi)有講多少東西，學(xué)生自己在小組內(nèi)

就已經(jīng)解決了新知，而且還不錯(cuò)。

第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進(jìn)一步理解解比例的意義。

2.引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會(huì)解比例。

3.強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計(jì)算中的靈活性，以提高學(xué)生的審

美能力和計(jì)算能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等

于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)過(guò)程：

一、鋪墊孕伏

L解簡(jiǎn)易方程，并口述過(guò)程。

4x=1206尸24X5

2.回憶：什么叫作比例？什么叫作比例的基本性質(zhì)？

3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面每一組中的兩個(gè)比是否可以組

成比例？

6：10和9：15

20：5和4：1

4.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。

3:8=15：401.5：0.2=30:4

二、揭示意義、自主探究

（一）揭示解比例的意義。

1.將上述兩題中的任意一項(xiàng)用x來(lái)代替（可任意改換一項(xiàng)），討

論：如果已知任何三項(xiàng)，可不可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)？

說(shuō)明理由。

2.學(xué)生交流得出：

根據(jù)比例的基木性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以把它

改寫成內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的形式，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)

未知項(xiàng)。

3.教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三

項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫

作解比例。（板書課題）

（二）自主探究。

1.出示例題：解比例20：25=4:左

學(xué)生自主探究，解答。

說(shuō)一說(shuō)：如何轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)

的解？

2.組織學(xué)生交流并明確。

（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：20x=25X4o

（2）改寫時(shí)，含有未知項(xiàng)的積一般要寫在等號(hào)的左邊，再解。

（3）規(guī)范并板書解比例的過(guò)程。

3.獨(dú)立完成：解比例六二2。

5x

學(xué)生完成后，要適當(dāng)追問(wèn)思考的過(guò)程，突出比例基本性質(zhì)在解比

例過(guò)程中的作用。

三、鞏固練習(xí)

1.自主練習(xí)第11題。

獨(dú)立完成在練習(xí)本上，指名個(gè)別學(xué)生板書。

2.補(bǔ)充練習(xí)：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)。已知一

個(gè)內(nèi)項(xiàng)是31另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少？

3.自主練習(xí)第12題。

練習(xí)忖，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)思考：先確定等式兩邊

的兩個(gè)數(shù)作為比例的內(nèi)項(xiàng)。

四、回顧總結(jié)

這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？解比例的關(guān)鍵是什么？應(yīng)用比例的基

本性質(zhì)怎樣解比例？

第3課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念

師：同學(xué)們之前我們一起學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，誰(shuí)能來(lái)

說(shuō)一說(shuō)什么叫作比例，它有什么性質(zhì)呢？

學(xué)生回答比例的概念，以及比例的基本性質(zhì)。

師：誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)你對(duì)比例還有哪些了解？（簡(jiǎn)單回顧比例的各

部分名稱以及比例與比的聯(lián)系和區(qū)別）

二、合作探究，解決問(wèn)題

出示情境（自主練習(xí)第5題）

師：你認(rèn)為兩位女同學(xué)說(shuō)得對(duì)嗎？有什么根據(jù)？

讓學(xué)生通過(guò)回顧的概念來(lái)進(jìn)行討論驗(yàn)證，注重讓學(xué)生表達(dá)自己的

不同看法，最終讓學(xué)生能夠依據(jù)比例的意義和比例的基本性質(zhì)來(lái)說(shuō)明

兩位同學(xué)的說(shuō)法正確。（比例的意義：兩個(gè)比值相等的比可以組成比

例。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積）

師：那么你能說(shuō)再說(shuō)一組嗎？同學(xué)起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

教師再說(shuō)一個(gè)新的比，還以這種形式，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)組成的新比

例。其他學(xué)生馬上判斷對(duì)錯(cuò)。

三、鞏固練習(xí)，總結(jié)提升

（一）認(rèn)真審好題，填空不困難。

1.說(shuō)法正確的打，錯(cuò)誤的打“X”。（口答）

①比例是由任意兩個(gè)比組成的。（）

②在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積的差是0。（）

③在比例中有四個(gè)外項(xiàng)，四個(gè)內(nèi)項(xiàng)。（）

（學(xué)生判斷并說(shuō)明錯(cuò)誤原因）

2.40：32的比值是（）,|：2的比值是（）,把

這兩個(gè)比寫成比例為（

3.12的約數(shù)有（）,選出其中的四個(gè)約數(shù)組成比例

是（）。

學(xué)生說(shuō)明填空的根據(jù)（比例的意義、比例的基本性質(zhì)）。

（二）腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，答案全會(huì)選。

L能與;翔成比例的是（）。

1.1

A.2：3B.3：2C.-：-D.一?一

3423

2.下面各組數(shù)中可以組成比例的是（）。

A.4、8、3、14B.0、1、4、8

C.LL1、3D.6、9、12、15

93

3.自主練習(xí)第8題。

（三）活用知識(shí)點(diǎn)，展現(xiàn)你風(fēng)采！（應(yīng)用比例的基本性質(zhì)寫出答

案）

1.在比例式中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0,2,

另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。

2.。：8=9：6,那么，aXb=（）