高中物理培優(yōu)講義選修第一冊11A受迫振動共振基礎版

受迫振動共振知識點：受迫振動共振一、固有振動、阻尼振動1．固有振動和固有頻率(1)固有振動：振動系統(tǒng)在不受外力作用下的振動．(2)固有頻率：固有振動的頻率．2．阻尼振動(1)阻尼：當振動系統(tǒng)受到阻力的作用時，振動受到了阻尼．(2)阻尼振動：振幅逐漸減小的振動，如圖所示．(3)振動系統(tǒng)能量衰減的兩種方式①振動系統(tǒng)受到摩擦阻力作用，機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．②振動系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點的振動，能量向外輻射出去．二、受迫振動1．驅(qū)動力作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力．2．受迫振動(1)定義：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動．(2)受迫振動的頻率(周期)物體做受迫振動達到穩(wěn)定后，其振動頻率總等于驅(qū)動力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關．三、共振1．定義驅(qū)動力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振．2．共振曲線(如下圖所示)技巧點撥一、簡諧運動、阻尼振動和受迫振動1．對三種振動的理解(1)簡諧運動：一種理想化的模型，物體運動過程中的一切阻力都不考慮．(2)阻尼振動：考慮阻力的影響，是更實際的一種運動．(3)受迫振動：物體做阻尼振動時在驅(qū)動力作用下的振動．2．三種振動的比較振動類型比較項目簡諧運動阻尼振動受迫振動產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用頻率有固有頻率頻率不變由驅(qū)動力的頻率決定振動圖像形狀不確定常見例子彈簧振子或單擺敲鑼打鼓時發(fā)出的聲音越來越弱機器運轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動二、共振1．共振的條件：驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等，即f驅(qū)＝f固．2．共振曲線如圖所示，共振曲線的橫坐標為驅(qū)動力的頻率，縱坐標為受迫振動的振幅．(1)從受力角度看：當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，直到振幅達到最大．(2)從功能關系看：當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，驅(qū)動力對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加．振動能量最大，振幅最大．(3)認識曲線的形狀：f＝f0時發(fā)生共振；f＞f0或f＜f0時振幅較?。甪與f0相差越大，振幅越?。?．共振的利用與防止(1)利用：要利用共振，就應盡量使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率一致．如共振篩、共振轉(zhuǎn)速計等．(2)防止：在需要防止共振危害時，要盡量使驅(qū)動力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越多越好．如：部隊過橋應便步走．說明：共振是物體做受迫振動時的一種特殊現(xiàn)象．例題精練1．（2021春?諸暨市校級期中）下列說法正確的是（）A．輪船航行時通過改變航向，使波浪沖擊力的方向與輪船搖擺的方向不一致，同時改變航速，使波浪沖擊的頻率遠離輪船搖擺的固有頻率，這是應用共振規(guī)律防止共振 B．平靜的水面上任意位置放一片紙屑，用筆尖輕點水面，紙屑會隨著水波向外傳播而向外運動 C．制作透射光柵要在一塊很平的玻璃上用金剛石刻出一系列等間距的平行刻痕，這些刻痕就相當于透光的狹縫 D．可見光的波長在400﹣760nm之間，太陽輻射的能量集中在可見光這一個區(qū)域【分析】驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，振動的幅度最大，利用共振規(guī)律防止共振；水波只能傳動能量，質(zhì)點不會隨波移動；制作透射光柵時，沒有刻痕地方相當于透光的狹縫；太陽輻射的能量除了可見光之外還有紅外線，紫外線等區(qū)域?！窘獯稹拷猓篈.當驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，振動的幅度最大，達到共振。輪船航行時通過改變航向，使波浪沖擊力的方向與輪船搖擺的方向不一致，同時改變航速，使波浪沖擊的頻率遠離輪船搖擺的固有頻率，這是應用共振規(guī)律防止共振，故A正確；B.平靜的水面上任意位置放一片紙屑，用筆尖輕點水面，紙屑只會在平衡位置附近往復運動，不會隨著水波向外傳播而向外運動，故B錯誤：C.制作透射光柵要在一塊很平的玻璃上用金剛石刻出一系列等間距的平行刻痕，那些沒有刻痕地方相當于透光的狹縫，故C錯誤：D.可見光的波長在400﹣760nm之間，太陽輻射的能量除了可見光之外還有紅外線，紫外線等區(qū)域，故D錯誤。故選：A?！军c評】要求學是對共振、物質(zhì)波以及光學等基本概念的理解。隨堂練習1．（2021?鼓樓區(qū)校級模擬）一個單擺做受迫振動，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動力頻率f的關系）如圖所示，重力加速度g約為10m/s2，則（）A．此單擺的固有周期為0.5s B．此單擺的擺長約為2m C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動【分析】由共振曲線可知，出現(xiàn)振幅最大，則固有頻率等于受迫振動的頻率?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知，當驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，振幅最大，所以此單擺的固有頻率f＝0.5Hz，故A錯誤；B、由圖可知，此單擺的振動頻率與固有頻率相等，則周期為2s，則擺長：L=gCD、若擺長增大，T＝2πL故選：D?！军c評】本題主要考查了共振現(xiàn)象和受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；當受迫振動中的固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象．2．（2021春?淮安月考）如圖所示是一物體做受迫振動時的振幅與驅(qū)動力頻率的關系，由圖可知（）A．驅(qū)動力頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài) B．振子做自由振動時，頻率可以為f1、f2或f3 C．要減小共振的危害，必須使物體的振動頻率接近f2 D．要利用共振的效果，必須使物體的振動頻率遠大于f3【分析】振子自由振動的頻率由系統(tǒng)本身決定；受迫振動的頻率有驅(qū)動力頻率決定；由共振曲線可知，出現(xiàn)振幅最大，則固有頻率等于受迫振動的頻率為f2?！窘獯稹拷猓篈、當固有頻率等于受迫振動的頻率為f2，出現(xiàn)振幅最大，所以驅(qū)動力頻率為f2，振子處于共振狀態(tài)，故A正確；B、振子做自由振動時，頻率由系統(tǒng)本身決定，頻率等于振子振動的固有頻率f2，故B錯誤；C、要減小共振的危害，必須使物體的振動頻率遠小于或遠大于其固有頻率f2．故C錯誤；D、要利用共振的效果，必須使物體的振動頻率等于其固有頻率f2，故D錯誤；故選：A?！军c評】本題主要考查了共振的條件，關鍵明確自由振動與受迫振動的頻率和振幅的相同，其振幅最大，基礎題。綜合練習一．選擇題（共26小題）1．（2021春?豐臺區(qū)期中）如圖所示，在一根張緊的水平繩上懸掛有五個擺，其中A、E的擺長相等。先使A擺振動起來，其余各擺隨后也會振動起來，達到穩(wěn)定狀態(tài)后，下列說法中正確的是（）A．其余各擺振動周期跟A相同，振動頻率與A不同 B．其余各擺振動周期不同，D擺周期最大 C．其余各擺振幅相同 D．其余各擺振幅不同，E擺振幅最大【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當驅(qū)動力的頻率越接近物體的固有頻率時，振幅越大，當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，振幅最大，發(fā)生共振現(xiàn)象。【解答】解：A擺振動起來后，使得B、C、D、E做受迫振動，振動的頻率都等于A振動的頻率，A振動的頻率等于其固有頻率，所以各擺振動的周期和頻率都相等；E擺的擺長與A擺相等，兩者固有周期相等，即E擺受迫振動頻率等于固有頻率，故會發(fā)生共振，振幅最大；故ABC錯誤，D正確。故選：D。【點評】解決本題的關鍵知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，同時明確單擺的固有頻率和擺長的關系。2．（2020春?雨城區(qū)校級月考）如圖所示，在張緊的繩上掛了a、b、c、d四個單擺，四個單擺的擺長關系為Lc＞Lb＝Ld＞La，先讓d擺擺動起來（擺角不超過5°），則下列說法中正確的是（）A．b擺發(fā)生振動，其余擺均不動 B．所有擺均以相同頻率振動 C．擺動過程中，c擺的振幅最大 D．擺動過程中，c擺的周期最大【分析】明確共振的現(xiàn)象，知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，與物體的固有頻率無關，而達到共振的物體振動最強?！窘獯稹拷猓篈BD、當d擺擺動起來，其它擺做受迫振動，振動的頻率等于d擺的頻率，所以所有擺的周期和頻率相同，故AD錯誤，B正確；C、因為b擺的擺長等于d擺的擺長，所以b擺的固有頻率等于受迫振動的頻率，所以b擺發(fā)生共振，振幅最大，故C錯誤。故選：B?！军c評】本題考查了受迫振動的頻率問題以及共振現(xiàn)象，熟練掌握基礎知識即可正確解題。3．（2021春?南開區(qū)校級期中）“洗”是古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄成，現(xiàn)代亦有許多仿制的工藝品。倒些清水在其中，用手掌摩擦盆耳，盆就會發(fā)出嗡嗡聲，還會濺起層層水花?，F(xiàn)某同學用雙手摩擦盆耳，起初頻率非常低，逐漸提高摩擦頻率，則關于濺起水花強弱的描述正確的是（）A．濺起水花越來越弱 B．濺起水花越來越強 C．濺起水花先變?nèi)鹾笞儚?D．濺起水花先變強后變?nèi)酢痉治觥扛鶕?jù)共振的條件，物體做受迫振動時的固有周期等于驅(qū)動力的周期時振幅最大?！窘獯稹拷猓河秒p手摩擦盆耳，起初頻率非常低，逐漸提高摩擦頻率，當摩擦頻率等于水的固有頻率時，會發(fā)生共振現(xiàn)象，此時賤起的水花振幅最大，隨著摩擦頻率的繼續(xù)增大，大于水的固有頻率，水花的振幅又變?nèi)?，所以，賤起的水花先變強后變?nèi)?，故D正確，ABC錯誤；故選：D?！军c評】本題主要考查了共振現(xiàn)象和條件，當物體做受迫振動時的固有周期等于驅(qū)動力的周期時振幅最大是解題的關鍵。4．（2021春?東臺市校級月考）如圖表示一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅(qū)動力頻率的關系，由圖可知判斷錯誤的是（）A．振子做自由振動時，頻率可以為f1、f2、f3 B．驅(qū)動力頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài) C．驅(qū)動力頻率為f3時，振子的振動頻率為f3 D．假如讓振子自由振動，它的頻率為f2【分析】振子自由振動的頻率由系統(tǒng)本身決定；受迫振動的頻率有驅(qū)動力頻率決定；由共振曲線可知，出現(xiàn)振幅最大，則固有頻率等于受迫振動的頻率，為f2．【解答】解：A、D、當驅(qū)動力頻率等于固有頻率時，振子的振動幅度最大，故由圖看出固有頻率為f2．振子自由振動的頻率由系統(tǒng)本身決定，為f2；所以振子作自由振動時，頻率由系統(tǒng)本身決定，為f2．故A錯誤，D正確。B、由共振曲線可知，出現(xiàn)振幅最大時，固有頻率等于驅(qū)動力的頻率，所以驅(qū)動力頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài)，故B正確。C、受迫振動的頻率有驅(qū)動力頻率決定，驅(qū)動力的頻率為f3時，振子振動的頻率也為f3．故C正確。本題選擇錯誤的，故選：A【點評】本題關鍵明確自由振動與受迫振動的頻率和振幅的不同，記住共振的條件，基礎題．5．（2021?浙江模擬）如圖甲所示，豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，可帶動固定在圓盤上的T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個彈簧和小球，共同組成一個振動系統(tǒng)．當圓盤靜止時，小球可穩(wěn)定振動．現(xiàn)使圓盤以4s的周期勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后，小球振動達到穩(wěn)定．改變圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關系）如圖乙所示，則（）A．此振動系統(tǒng)的固有頻率約為3Hz B．此振動系統(tǒng)的固有頻率約為0.25Hz C．若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，系統(tǒng)的振動頻率不變 D．若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，共振曲線的峰值將向右移動【分析】振子做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率．在共振曲線中振子的振幅最大的點，就是振子的固有頻率對應的數(shù)值．振動系統(tǒng)的固有頻率是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的．【解答】解：A、由振子的共振曲線可得，此振動系統(tǒng)的固有頻率約為3Hz．故A正確，B錯誤；C、振動系統(tǒng)的振動頻率是由驅(qū)動力的頻率決定的，所以若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，系統(tǒng)的振動頻率減小。故C錯誤；D、共振曲線的峰值表示振子的固有頻率，它是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的，與驅(qū)動力的頻率無關。故D錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的關鍵掌握共振的條件，以及知道振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，振動系統(tǒng)的固有頻率是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的，與驅(qū)動力的頻率無關．6．（2020春?武漢期中）如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著四個單擺，讓C擺擺動，其余各擺也擺動起來，可以發(fā)現(xiàn)（）A．B擺振幅最大 B．D擺擺動周期最短 C．A擺擺動周期最長 D．各擺擺動的周期均與C擺相同【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，與物體的固有頻率無關；當擺球的頻率等于受迫振動的頻率時，發(fā)生共振，振幅最大。【解答】解：A、因為A擺的擺長等于C擺的擺長，所以A擺的固有頻率等于受迫振動的頻率，所以A擺發(fā)生共振，振幅最大，故A錯誤；BCD、C擺擺動起來后，通過水平繩子對A、B、D三個擺施加周期性的驅(qū)動力，使A、B、D三擺做受迫振動，故A、B、D三擺周期相同，故D正確，BC錯誤。故選：D?！军c評】本題考查了受迫振動的頻率問題，注意各擺擺動的周期與驅(qū)動力的周期相同，當固有頻率與驅(qū)動力的頻率相同時振幅最大。7．（2020秋?寧陽縣校級月考）一鉤碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，可用如圖甲所示的裝置研究該彈簧振子的受迫振動。勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動。若保持把手不動，給鉤碼一向下的初速度，鉤碼便做簡諧運動，振動圖象如圖乙所示，當把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達到穩(wěn)定時，鉤碼的振動圖象如圖丙所示。下列說法正確的是（）A．彈簧振子的固有周期為8s B．驅(qū)動力的周期為4s C．減小驅(qū)動力的周期，彈簧振子的振幅一定減小 D．增大驅(qū)動力的周期，彈簧振子的振幅一定減小【分析】由題意可知，圖乙是物體自由振動圖象，而圖丙是物體做受迫振動時的圖象；而物體自由振動時的周期為固有周期，做受迫振動時的周期等于驅(qū)動力的周期；當驅(qū)動力的周期等于物體的固有周期時，物體發(fā)生共振現(xiàn)象?！窘獯稹拷猓篈、由題圖乙可知彈簧振子的固有周期為4s，故A錯誤；B、由題圖丙可知彈簧振子做受迫振動的周期為8s，則驅(qū)動力的周期為8s，故錯誤；C、由于彈簧振子的固有周期小于驅(qū)動力的周期，所以減小驅(qū)動力的周期，當驅(qū)動力的周期接近固有周期時，根據(jù)共振曲線可知彈簧振子的振幅一定增大，故C錯誤；D、由于彈簧振子的固有周期小于驅(qū)動力的周期，當增大驅(qū)動力的周期，根據(jù)共振曲線可知彈簧振子的振幅一定減小，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查了受迫振動與共振現(xiàn)象，要明確物體做受迫振動的周期等于驅(qū)動力周期，當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體達到共振。8．（2020秋?浙江月考）下列說法正確的是（）A．若把一個在平原地區(qū)走時準確的擺鐘，搬到高原上去，則走時會變快 B．物體做受迫振動時如果增大驅(qū)動力的頻率，則物體做受迫振動的振幅會增大 C．“美人魚”在水下表演節(jié)目時，她們在水中聽到的音樂與在岸上聽到的頻率相同 D．兩列機械波相遇時，在相遇的區(qū)域一定會出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象【分析】單擺周期公式T＝2π；物體做受迫振動時如果增大驅(qū)動力的頻率，則物體做受迫振動的頻率會增大；聲波的頻率由聲源決定；發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是，兩列波的頻率相同，振動方向沿同一直線，相位差恒定。據(jù)此分析。【解答】解：A、若把一個在平原地區(qū)走時準確的擺鐘，搬到高原上去，則g變小，根據(jù)T＝2π，T變大，則走時會變慢，故A錯誤；B、物體做受迫振動時如果增大驅(qū)動力的頻率，則物體做受迫振動的頻率會增大，能量會影響振幅，故B錯誤；C、聲波的頻率由聲源決定，故“美人魚”在水下表演節(jié)目時，她們在水中聽到的音樂與在岸上聽到的頻率相同，故C正確；D、發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是，兩列波的頻率相同，振動方向沿同一直線，相位差恒定，故D錯誤。故選：C?！军c評】解答本題的關鍵是熟記單擺的周期公式，知道做受迫振動的物體的頻率由驅(qū)動力的頻率決定、聲波的頻率由生源決定，知道發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件。9．（2020秋?嘉定區(qū)校級期中）如圖所示，某個充電時打入，開始振動，頻率f1。發(fā)現(xiàn)在插座附近的充電線A位置也在振動，頻率f2。則f1和f2的大小關系以及你判斷的依據(jù)最合理的是（）A．f1＞f2，機械波的傳播規(guī)律 B．f1＝f2，機械波的傳播規(guī)律 C．f1＞f2，簡諧振動的規(guī)律 D．f1＝f2，簡諧振動的規(guī)律【分析】振動后，其振動的形式沿充電線傳播，由此分析即可?！窘獯稹拷猓洪_始振動后，上的振動會沿充電線向外傳播，能形成類似機械波的情況，結(jié)合機械波的傳播規(guī)律可知充電線的振動類似于機械波的傳播過程中沿波的傳播方向上的質(zhì)點的振動，充電線振動的頻率與振動的頻率是相等的，即f1＝f2，故B正確，ACD錯誤。故選：B。【點評】該題屬于物理知識在日常生活中的應用，解答的關鍵是結(jié)合機械波形成的特點正確判斷出充電線的振動類似于機械波的傳播過程中沿波的傳播方向上的質(zhì)點的振動。10．（2020秋?濱州期中）下列說法正確的是（）A．當驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，物體會發(fā)生共振現(xiàn)象 B．彈簧振子的振動周期只與彈簧的勁度系數(shù)有關，與振子的質(zhì)量無關 C．受迫振動的振幅由驅(qū)動力的大小決定，與系統(tǒng)的固有頻率無關 D．阻尼振動可能是簡諧運動【分析】當驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，物體的振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象；彈簧振子的周期公式為；簡諧運動是機械能守恒的運動?！窘獯稹拷猓篈C.根據(jù)受迫振動的特點可知，當驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，物體的振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象，故A正確，C錯誤；B.彈簧振子的周期公式為T＝2π，與彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量均有關，故B錯誤；D.阻尼振動是振幅不斷減小的振動，而振幅是振動能量的標志，所以阻尼振動中機械能也不斷減小，阻尼振動一定不是簡諧運動，故D錯誤。故選：A?！军c評】本題考查了簡諧運動的相關知識，牢記物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，共振現(xiàn)象產(chǎn)生的條件是驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率。11．（2020春?德州期末）如圖所示的裝置可用于研究受迫振動。勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給系統(tǒng)（輕彈簧和砝碼）以驅(qū)動力，使其做受迫振動，把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期T，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期；若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，系統(tǒng)便按照本身固有周期T0自由振動。下列說法正確的是（）A．當T接近T0時，系統(tǒng)振幅會顯著增大 B．當T比T0大的越多時，系統(tǒng)振幅會顯著增大 C．勻速轉(zhuǎn)動把手的速度越大，系統(tǒng)的振幅也越大 D．勻速轉(zhuǎn)動把手的速度越小，系統(tǒng)的振幅也越小【分析】物體自由振動時的周期為固有周期，做受迫振動時的固有周期等于驅(qū)動力的周期，此時振幅最大，叫做共振現(xiàn)象?！窘獯稹拷猓篈B、當物體的驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體的振動達到最強，故A正確，B錯誤；CD、勻速轉(zhuǎn)動把手的速度改變，則驅(qū)動力的周期改變，由于T與T0關系未知，故無法確定其振幅的變化，故CD錯誤；故選：A。【點評】本題主要考查共振的條件，做受迫振動的物體時周期等于驅(qū)動力周期，當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體達到共振。12．（2020秋?南京月考）如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，其中a、b的擺長相等。當a球垂直紙面振動的時候，通過張緊的繩子給b、c、d擺施加驅(qū)動力，使其余各擺做受迫振動。觀察b、c、d擺的振動發(fā)現(xiàn)（）A．b擺的擺角最大 B．c擺的周期最小 C．d擺的頻率最小 D．b、c、d的擺角相同【分析】明確共振的性質(zhì)，知道做受迫振動的物體的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而當固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達到最大?！窘獯稹拷猓河葾擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故其它各擺振動周期跟A擺相同，頻率也相等；受迫振動中，當固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達到最大，由于b擺的固有頻率與a擺的相同，故b擺發(fā)生共振，振幅最大，擺角最大，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題考查共振的性質(zhì)，要知道發(fā)生共振的條件，明確達共振時物體的振動振幅最大。13．（2020春?黃岡期末）如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，其中A、B的擺長相等。當A擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，使其余各擺做受迫振動。當各擺振動穩(wěn)定時，下列說法正確的是（）A．擺球C的振幅最大 B．擺球D的振幅最大 C．擺球B、C的振動頻率相同 D．擺球A的振動頻率最大【分析】4個單擺中，由A擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；受迫振動中，當固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達到最大?！窘獯稹拷猓河捎贏擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故其它各擺振動周期跟A擺相同，頻率也相等；在受迫振動中，當固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達到最大，由于B擺的固有頻率與A擺的相同，故B擺發(fā)生共振，振幅最大，故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】本題關鍵明確兩點：做受迫振動的物體的頻率等于驅(qū)動力頻率；當固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象。14．（2020春?徐州期末）如圖所示，裝置中彈簧振子的固有周期為0.2s。勻速轉(zhuǎn)動把手，使彈簧振子受到周期性的外力，下列說法正確的是（）A．把手轉(zhuǎn)速為2r/s時，振子振動的頻率為5Hz B．把手轉(zhuǎn)速為5r/s時，可使振子振動的振幅最大 C．當把手轉(zhuǎn)速從5r/s開始逐漸減小時，振子振動的振幅逐漸增大 D．當把手轉(zhuǎn)速從5r/s開始逐漸增大時，振子振動的振幅逐漸增大【分析】裝置中彈簧振子的固有周期為0.2s，頻率為5Hz；當物體做受迫振動時，振子振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，當驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，物體發(fā)生共振，振幅最大。【解答】解：A、把手轉(zhuǎn)速為2r/s時，振子振動的頻率與把手頻率相同為2Hz，故A錯誤；B、把手轉(zhuǎn)速為5r/s時，驅(qū)動力的頻率等于固有頻率，發(fā)生共振，振動的振幅最大，故B正確；C、當把手轉(zhuǎn)速從5r/s開始逐漸減小時，振子振動的振幅逐漸減小，故C錯誤；D、當把手轉(zhuǎn)速從5r/s開始逐漸增大時，振子振動的振幅逐漸減小，故D錯誤。故選：B?！军c評】做受迫振動的物體當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體達到共振。15．（2020春?濟南期末）如同甲所示，一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，當圓盤靜止時，小球可穩(wěn)定振動。改變圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關系）如圖乙所示?，F(xiàn)使圓盤以4s的周期勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后，小球振動達到穩(wěn)定，則下列說法正確的是（）A．此振動系統(tǒng)的固有頻率約為0.25Hz B．此振動系統(tǒng)的振動頻率約為3Hz C．若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期減小，系統(tǒng)的振動頻率變大 D．若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，共振曲線的峰值將向左移動【分析】振子做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；在共振曲線中振子的振幅最大的點，就是振子的固有頻率對應的數(shù)值；振動系統(tǒng)的固有頻率是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的。【解答】解：AB、由振子的共振曲線可得，此振動系統(tǒng)的固有頻率約為3Hz，故AB錯誤；C、若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期減小，根據(jù)周期與振動頻率互為倒數(shù)，可知系統(tǒng)的振動頻率變大，故C正確；D、共振曲線的峰值表示振子的固有頻率，它是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的，與驅(qū)動力的頻率無關，故D錯誤。故選：C?！军c評】解決本題的關鍵掌握共振的條件，以及知道振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，振動系統(tǒng)的固有頻率是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的，與驅(qū)動力的頻率無關。16．（2020春?中牟縣校級月考）關于機械波與電磁波，下列說法中不正確的是（）A．機械波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中后振動的質(zhì)點總是重復先振動的相鄰的質(zhì)點的振動，是受迫振動 B．彈簧振子在四分之一個周期里運動的路程不一定等于一個振幅 C．有經(jīng)驗的戰(zhàn)士可以根據(jù)炮彈飛行的尖叫聲判斷炮彈是接近還是遠去 D．電磁波衍射能力由強到弱的順序是無線電波、可見光、紅外線、γ射線【分析】機械波在傳播過程中，先振動的質(zhì)點帶動后振動的質(zhì)點振動，從而形成波并向前傳播；彈簧振子在四分之一個周期里運動的路程不一定等于一個振幅；有經(jīng)驗的戰(zhàn)士從炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠去，利用了多普勒效應；知道電磁波譜的基本內(nèi)容，明確波長越長，越容易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。【解答】解：A、機械波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中后振動的質(zhì)點總是在相鄰的先振動的質(zhì)點的作用下做受迫振動并重復前一質(zhì)點的振動情況，故A正確；B、除了從平衡位置和最大位置開始計時外，彈簧振子在四分之一個周期里運動的路程均不等于一個振幅，故B正確；C、炮彈飛行時與空氣摩擦產(chǎn)生聲波，人耳接收到的頻率與炮彈的相對運動方向有關。利用人耳接收到的炮彈飛行的尖叫聲可以判斷飛行炮彈是接近還是遠去，這利用的是聲波的多普勒效應，故C正確；D、電磁波衍射能力是按它們的波長大小排序的，波長越大，衍射能力越強，波長由大到小依次為紅外線、可見光、紫外線、倫琴射線、射線，故D不正確。本題選錯誤的，故選：D?！军c評】本題考查了電磁波的傳播、受迫振動、多普勒效應應用以及電磁波譜等知識，解題的關鍵是理解多普勒效應是由于觀察者和波源間位置的變化而產(chǎn)生的。17．（2020春?通州區(qū)期末）如圖所示，在一根張緊的繩子上掛幾個擺，其中A、B擺長相等。先讓A擺振動起來，其它各擺隨后也跟著振動起來，穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）A．其它各擺振動頻率跟A擺相同 B．其它各擺振動頻率不同，D擺頻率最大 C．其它各擺振動振幅相同 D．其它各擺振動振幅不同，D擺振幅最大【分析】B、C、D三擺在A擺的驅(qū)動下振動起來，所以這個三個擺做受迫振動，根據(jù)受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期可知四個擺的振動周期關系；根據(jù)B、C、D三擺的擺長與A擺的擺長關系可知那個擺的振幅最大?！窘獯稹拷猓篈擺擺動，其余各擺也擺動起來，它們均做受迫振動，則它們的振動頻率均等于A擺的擺動頻率，振動周期都等于A擺的振動周期，而由于A、B擺長相同，所以這兩個擺的固有頻率相同，則B擺出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅最大；故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題的關鍵是知道：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；當受迫振動中的固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象。18．（2020春?昌吉市校級期中）下列說法正確的是（）A．物體做受迫振動時，驅(qū)動力頻率越高，受迫振動的物體振幅越大 B．醫(yī)生利用超聲波探測病人血管中血液的流速應用了多普勒效應 C．兩列波發(fā)生干涉，振動加強區(qū)質(zhì)點的位移總比振動減弱區(qū)質(zhì)點的位移大 D．因衍射是波特有的特征，所以波遇到障礙物時一定能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象【分析】質(zhì)點的振動頻率由波源的振動頻率決定，當系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，系統(tǒng)達到共振，振幅達最大；多普勒效應是指接受到的物體輻射的波長因為波源和觀測者的相對運動而產(chǎn)生變化；振動加強區(qū)質(zhì)點的振幅總比振動減弱區(qū)質(zhì)點的振幅大；衍射的條件是：障礙物或孔的尺寸遠小于波長或相差不多時產(chǎn)生明顯衍射?！窘獯稹拷猓篈、物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，振幅達最大，這種現(xiàn)象稱為共振，故A錯誤；B、醫(yī)生利用超聲波探測出反射波的頻率變化來確定血流的速度，運用了多普勒效應原理，故B正確；C、兩列波發(fā)生干涉，振動加強區(qū)質(zhì)點的振幅總比振動減弱區(qū)質(zhì)點的振幅大，不能說振動加強區(qū)質(zhì)點的位移總比振動減弱區(qū)質(zhì)點的位移大，故C錯誤；D、一切波在任何條件下都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，但只有障礙物或孔的尺寸與波長相差不多，或比波長小時，衍射現(xiàn)象才最明顯，故D錯誤。故選：B?！军c評】該題考查多普勒現(xiàn)象、共振、波的干涉與衍射等知識點的內(nèi)容，明確系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，振幅達最大是解題的關鍵，基礎題目，識記為主。19．（2020春?啟東市月考）一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子如圖所示，開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為1Hz，現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為2r/s，則（）A．當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.25s B．當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5s C．轉(zhuǎn)速越大，彈簧振子的振幅就越大 D．當轉(zhuǎn)速為240r/min時，彈簧振子的振幅最大【分析】若不轉(zhuǎn)動搖把，彈簧振子做自由振動，周期等于固有周期；搖把勻速轉(zhuǎn)動時，通過曲軸對彈簧振子施加驅(qū)動力，使彈簧振子做受迫振動，其振動周期等于驅(qū)動力的周期；當驅(qū)動力的周期等于彈簧振子的固有周期時，彈簧振子發(fā)生共振，振幅最大。【解答】解：搖把的轉(zhuǎn)速為n＝2r/s，它的周期T＝＝0.5s；轉(zhuǎn)動搖把時，彈簧振子做受迫振動；AB、振子做受迫振動，振動周期等于驅(qū)動力的周期，當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5s，故A錯誤，B正確；C、搖把轉(zhuǎn)動的周期與彈簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是轉(zhuǎn)速越大，彈簧振子的振幅就越大，故C錯誤；D、彈簧振子的固有周期T固＝＝1s，當n＝240r/min＝4r/s，驅(qū)動力周期是0.25s時，振子沒有發(fā)生共振，振幅不是最大，故D錯誤；故選：B?！军c評】解決本題的關鍵掌握共振的條件，以及知道振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，并掌握共振現(xiàn)象的條件。20．（2020?黃島區(qū)模擬）兩單擺在不同的驅(qū)動力作用下其振幅A隨驅(qū)動力頻率f變化的圖象如圖中甲、乙所示，則下列說法正確的是（）A．單擺振動時的頻率與固有頻率有關，振幅與固有頻率無關 B．若兩單擺放在同一地點，則甲、乙兩單擺的擺長之比為4：1 C．若兩單擺擺長相同放在不同的地點，則甲、乙兩單擺所處兩地的重力加速度之比為4：1 D．周期為2s的單擺叫做秒擺，在地面附近，秒擺的擺長約為2m【分析】當驅(qū)動力頻率等于單擺的固有頻率時，產(chǎn)生共振現(xiàn)象；根據(jù)圖象確定兩擺的頻率關系，再由周期公式確定兩擺的擺長和兩擺在不同地方時的重力加速度之比；固有周期為T＝2s，根據(jù)單擺的周期公式求出擺長?！窘獯稹拷猓篈、做受迫振動的物體的頻率等于驅(qū)動力的頻率，由驅(qū)動力的頻率決定，與物體固有頻率無關，當驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，物體的振幅最大，發(fā)生共振，故A錯誤；BC、由圖象可知，甲乙兩個單擺的固有頻率之比為1：2，則由可知，；若兩單擺放在同一地點，則甲、乙兩單擺的擺長之比為4：1；若兩單擺擺長相同放在不同的地點，則甲、乙兩單擺所處兩地的重力加速度之比為1：4，故B正確，C錯誤；D、周期為2s的單擺叫做秒擺，在地面附近，秒擺的擺長約為，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題考查對共振曲線的理解能力。對于共振關鍵要抓住條件：驅(qū)動力頻率等于單擺的固有頻率；同時能由圖象能確定出單擺的固有頻率。21．（2020春?金鳳區(qū)校級月考）兩個彈簧振子，甲的固有頻率為100Hz，乙的固有頻率為500Hz，若它們均在頻率為400Hz的驅(qū)動力作用下做受迫振動，則（）A．甲的振幅較大，振動頻率是100Hz B．乙的振幅較大，振動頻率是500Hz C．甲的振幅較大，振動頻率是400Hz D．乙的振幅較大，振動頻率是400Hz【分析】物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，物體發(fā)生共振，振幅最大。【解答】解：兩個彈簧振子在頻率為400Hz的驅(qū)動力作用下做受迫振動時，甲乙振動的頻率均等于驅(qū)動力的頻率400Hz；由于乙的頻率接近驅(qū)動力的頻率，所以乙的振幅較大，故D正確，ABC錯誤。故選：D?！军c評】解決本題的關鍵知道受迫振動的頻率與驅(qū)動力頻率的關系，以及知道在什么條件下可以發(fā)生共振。22．（2020春?武邑縣校級月考）如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著四個單擺，讓c擺擺動，其余各擺也擺動起來，可以發(fā)現(xiàn)（）A．各擺擺動的周期均與c擺相同 B．a(chǎn)擺擺動周期最短 C．b擺擺動周期最長 D．b擺振幅最大【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，與物體的固有頻率無關；當擺球的頻率等于受迫振動的頻率時，發(fā)生共振，振幅最大。【解答】解：ABC、c擺擺動起來后，通過水平繩子對a、b、d三個擺施加周期性的驅(qū)動力，使a、b、d三擺做受迫振動，各擺擺動的周期均與c擺相同，故BC錯誤，A正確；D、因為a擺的擺長等于c擺的擺長，所以a擺的固有頻率等于受迫振動的頻率，所以a擺發(fā)生共振，振幅最大，故D錯誤。故選：A?！军c評】本題考查了受迫振動的頻率問題，注意各擺擺動的周期與驅(qū)動力的周期相同，當固有力的頻率與驅(qū)動力的頻率相同時振幅最大。23．（2020春?樂山期末）蜘蛛捕食是依靠昆蟲落在絲網(wǎng)上引起的振動準確判斷昆蟲的方位。已知絲網(wǎng)固有頻率f0，某昆蟲掉落在絲網(wǎng)上掙扎時振動頻率為f，則該昆蟲落在絲網(wǎng)上時（）A．f增大，則絲網(wǎng)振幅增大 B．f減小，則絲網(wǎng)振幅減小 C．昆蟲引起絲網(wǎng)振動的頻率為f0 D．絲網(wǎng)和昆蟲掙扎振動周期相同【分析】當昆蟲翅膀振動的頻率與絲網(wǎng)的振動頻率相等時達到共振，此時昆蟲與絲網(wǎng)的振幅最大【解答】解：當昆蟲翅膀振動的頻率與絲網(wǎng)的振動頻率相等時，即絲網(wǎng)和昆蟲掙扎振動周期相同時，振幅最大，故ABC錯誤，D正確。故選：D。【點評】共振不僅在物理學上運用頻率非常高，而且，共振現(xiàn)象也可以說是一種宇宙間最普遍和最頻繁的自然現(xiàn)象之一，知道共振的發(fā)生條件是關鍵。24．（2020春?西城區(qū)校級期末）如圖所示，曲軸上掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得振動頻率為2Hz，然后勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，當振子振動穩(wěn)定后它的振動周期為（）A．0.25s B．0.5s C．2s D．4s【分析】振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，再根據(jù)轉(zhuǎn)速求出頻率，由頻率和周期的關系即可確定振動周期?！窘獯稹拷猓簞蛩俎D(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，故轉(zhuǎn)動頻率為：f＝n＝240r/min＝4r/s＝4Hz受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故振子振動穩(wěn)定后它的振動為4Hz，故周期為：T＝＝＝0.25s；故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】解決本題的關鍵掌握共振的條件，以及知道振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，同時明確轉(zhuǎn)速、頻率以及周期間的關系。25．（2020春?船山區(qū)期中）如圖所示是一個單擺做受迫振動時的共振曲線，表示振幅A與驅(qū)動力頻率f的關系，下列說法正確的是（）A．擺長約為10cm B．擺長約為10m C．若增大擺長，共振曲線的“峰”將向右移動 D．若增大擺長，共振曲線的“峰”將向左移動【分析】當物體受到的驅(qū)動力頻率與物體的固有頻率相等，振動物體產(chǎn)生共振現(xiàn)象．由共振曲線可知：當驅(qū)動力頻率f＝0.5Hz時產(chǎn)生共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率f＝0.5Hz．由單擺的頻率公式求解擺長．擺長增大時，單擺的固有頻率減小，共振曲線“峰”向左移動．【解答】解：A、B由共振曲線可知：當驅(qū)動力頻率f＝0.5Hz時產(chǎn)生共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率f＝0.5Hz。由單擺的頻率公式f＝得擺長為：L＝≈1m故AB錯誤。C、D由單擺的頻率公式f＝得知，當擺長增大時，單擺的固有頻率減小，產(chǎn)生共振的驅(qū)動力頻率也減小，共振曲線的“峰”向左移動。故C錯誤，D正確。故選：D?！军c評】本題考查對共振現(xiàn)象及共振曲線的理解能力，關鍵抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動力頻率與物體的固有頻率相等．26．（2020?壽光市校級模擬）如圖，擺球質(zhì)量相同的四個擺的擺長分別為L1＝2m，L2＝1.5m，L3＝1m，L4＝0.5m，懸于同一根繃緊的橫線上，用一周期為2s的驅(qū)動力作用在橫線上，使它們做受迫振動，穩(wěn)定時（）A．擺1的周期最長 B．擺2的振幅最大 C．擺3的振幅最大 D．四個擺的周期不同，但振幅相等【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，當驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，振動顯著加強，振幅最大，即共振現(xiàn)象．【解答】解：A、D、根據(jù)單擺的周期公式T＝2π可知，擺長不同，周期不同；現(xiàn)用周期等于2秒的驅(qū)動力，使它們作受迫振動，故它們的周期都為2s；故A錯誤，D錯誤；B、C、擺長不同，固有周期不同；根據(jù)公式T＝2π，若周期為2s，則擺長為：L＝＝＝1m；擺長分別為l1＝2m，l2＝1.5m，l3＝1m，l4＝0.5m的四個擺中，擺長為1m的單擺是秒表，與驅(qū)動力頻率相同，發(fā)生共振，故其擺幅最大；故B錯誤，C正確；故選：C。【點評】解決本題的關鍵知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，當驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時發(fā)生共振現(xiàn)象．二．多選題（共10小題）27．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，下列說法正確的是（）A．圖線Ⅰ和圖線Ⅱ的單擺固有周期之比2：5 B．若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相等，則圖線I是月球上的單擺共振曲線 C．若兩次受迫振動均在地球上同一地點進行的，則兩次擺長之比為l1：l2＝4：25 D．若圖線Ⅱ的擺長約為1m，則圖線Ⅱ是在地球表面上完成的【分析】B、根據(jù)周期與頻率的關系，以及單擺周期公式解釋；AC、根據(jù)周期與頻率的關系，可得頻率之比，再根據(jù)單擺周期公式可得擺長之比；D、根據(jù)周期與頻率的關系，可算出周期，再根據(jù)單擺周期公式可算出擺長，進而判斷。【解答】解：B、若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，因為圖線II單擺的固有頻率較大，根據(jù)T＝，則固有周期較小，根據(jù)單擺周期公式T＝2π知，周期小的重力加速度大，由于地球上重力加速度大于月球上的重力加速度，單擺在地球上固有頻率大于月球上的固有頻率，則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線，故B正確；AC、若兩次受迫振動均在地球上同一地點進行的，則重力加速度相等，因為固有頻率比為＝，由T＝，則固有周期比＝＝，根據(jù)單擺周期公式T＝2π知，兩次擺長之比為＝＝＝，故AC錯誤；D、圖線Ⅱ若是在地球表面上完成的，固有頻率為0.5Hz，固有周期為：T＝＝＝2s，根據(jù)周期公式得T＝2π，得該擺擺長L＝＝m≈1m，故D正確。故選：BD。【點評】本題考察周期與頻率的關系，以及單擺周期公式的理解及運用，能從圖中讀出有效信息是本題的關鍵。28．（2021春?林州市校級月考）關于受迫振動和共振，下列說法正確的是（）A．火車過橋時限制速度是為了防止火車發(fā)生共振 B．當驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大 C．一個受迫振動系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時，同一振幅對應的驅(qū)動力頻率一定有兩個 D．受迫振動系統(tǒng)的機械能守恒【分析】根據(jù)共振現(xiàn)象和其曲線可知，當驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大?！窘獯稹拷猓篈、火車過橋時限制速度是為了防止橋發(fā)生共振，故A錯誤；B、由共振的定義可知，當驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，故B正確；C、根據(jù)共振圖像可知，一個受迫振動系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時，同一振幅對應的驅(qū)動力頻率一定有兩個，故C正確；D、受迫振動系統(tǒng)，驅(qū)動力做功，系統(tǒng)的機械能不守恒，故D錯誤；故選：BC?！军c評】本題主要考查了受迫振動和共振現(xiàn)象，當驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大是解題的關鍵。29．（2021?三模擬）圖（a）為演示單擺共振的裝置，實驗時依次讓不同的單擺先擺起來，觀察單擺P（圖中未標出）能達到的最大振幅A和穩(wěn)定時的振動頻率f，并描點記錄在圖（b）中，用光滑曲線連接各點得到如圖（b）所示曲線。取重力加速度g＝π2m/s2，下列說法正確的是（）A．單擺P的固有頻率約為0.5Hz B．裝置（a）中至少有一個單擺的擺長約1.0m C．裝置（a）中至少有三個單擺的固有周期相同 D．當單擺P穩(wěn)定時的振動頻率為1.0Hz時，先振動的單擺擺長約為0.25m E．單擺P的振動周期總為2s【分析】根據(jù)單擺的周期公式及共振知識分析?！窘獯稹拷猓篈、圖（b）為單擺P的共振曲線，振幅最大時對應的頻率0.50Hz接近或等于其固有頻率，故A正確；BC、單擺P振幅最大時，先振動的單擺與P的固有周期相近或相同，P的固有周期約為2.0s，由T＝2π可求得其擺長約為1.0m，說明裝置中至少還有一個單擺的擺長約為1.0m，故B正確，C錯誤；D、當單擺穩(wěn)定時的振動頻率為1.0Hz時，先振動的單擺的固有頻率也為1.0Hz，由T＝2π可得擺長約0.25m，故D正確；E、單擺P做受迫振動的周期與先振動的單擺周期相同，故E錯誤。故選：ABD?！军c評】解答本題的關鍵是掌握單擺的周期公式及共振知識，了解共振的條件，會用周期公式求解振動的周期。30．（2020秋?撫順期末）一鉤碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，可用如圖甲所示的裝置研究該彈簧振子的受迫振動。勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動。若保持把手不動，給鉤碼一向下的初速度，鉤碼便做簡諧運動，振動圖象如圖乙所示。當把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達到穩(wěn)定時，鉤碼的振動圖象如圖丙所示。下列說法正確的是（）A．彈簧振子的固有周期為8s B．驅(qū)動力的周期為8s C．減小驅(qū)動力的周期，彈簧振子的振幅一定減小 D．增大驅(qū)動力的周期，彈簧振子的振幅一定減小【分析】由題意可知，圖乙是物體自由振動圖象，而圖丙是物體做受迫振動時的圖象；而物體自由振動時的周期為固有周期，做受迫振動時的周期等于驅(qū)動力的周期；當驅(qū)動力的周期等于物體的固有周期時，物體發(fā)生共振現(xiàn)象?！窘獯稹拷猓篈、由題圖乙可知彈簧振子的固有周期為4s，故A錯誤；B、由題圖丙可知彈簧振子做受迫振動的周期為8s，則驅(qū)動力的周期為8s，故正確；C、由于彈簧振子的固有周期小于驅(qū)動力的周期，所以減小驅(qū)動力的周期，當驅(qū)動力的周期接近固有周期時，根據(jù)共振曲線可知彈簧振子的振幅一定增大，故C錯誤；D、由于彈簧振子的固有周期小于驅(qū)動力的周期，當增大驅(qū)動力的周期，根據(jù)共振曲線可知彈簧振子的振幅一定減小，故D正確。故選：BD?！军c評】本題考查了受迫振動與共振現(xiàn)象，要明確物體做受迫振動的周期等于驅(qū)動力周期，當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體達到共振。31．（2020春??？谄谥校┰谝桓鶑埦o的繩上掛幾個單擺，如圖所示，當a擺振動達到穩(wěn)定后（）A．b、c兩擺不動，因為a擺與b、c兩擺的固有頻率相差較大 B．d擺不動，因為d擺與a擺相距較遠 C．b、c和d三擺都擺動，它們的振動周期一樣 D．b、c和d三擺都擺動，d擺的振幅最大【分析】4個單擺中，由A擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；受迫振動中，當固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達到最大?！窘獯稹拷猓河蒩擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故b、c和d三擺都擺動，它們的振動周期跟a擺相同；受迫振動中，當固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達到最大，由于d擺的固有頻率與a擺的相同，故d擺發(fā)生共振，振幅最大，故AB錯誤，CD正確。故選：CD。【點評】本題關鍵明確兩點：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力頻率；當固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅最大。32．（2020春?慈溪市期末）某彈簧振子在兩種不同驅(qū)動力作用下做受迫振動，達到穩(wěn)定時的振動圖象如圖甲中的曲線Ⅰ和曲線Ⅱ所示。乙圖為該彈簧振子的共振曲線，圖中a、b、c為共振曲線上的三點，則（）A．若c狀態(tài)所對應的振動圖象是曲線Ⅰ，則曲線Ⅱ?qū)臓顟B(tài)可能是乙圖中的b點 B．若c狀態(tài)所對應的振動圖象是曲線Ⅰ，則曲線Ⅱ?qū)臓顟B(tài)可能是乙圖中的a點 C．若b狀態(tài)所對應的振動圖象是曲線Ⅰ，則曲線Ⅱ?qū)臓顟B(tài)可能是乙圖中的c點 D．若b狀態(tài)所對應的振動圖象是曲線Ⅱ，則曲線Ⅰ對應的狀態(tài)可能是乙圖中的a點【分析】物體受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，系統(tǒng)達到共振，振幅達最大．【解答】解：AB、某簡諧振子，自由振動時的振動圖象如圖甲中的曲線Ⅰ所示，設周期為T1；而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時，穩(wěn)定后的振動圖象如圖甲中的曲線Ⅱ所示，設周期為T2；顯然T1＜T2根據(jù)f＝，有f1＞f2圖乙中若c點是發(fā)生共振，驅(qū)動力頻率等于固有頻率f1；當受迫振動時，驅(qū)動力頻率為f2＜f1，故此受迫振動對應的狀態(tài)可能是圖乙中的a點，但一定不是b點；故A錯誤，B正確；C、若b狀態(tài)所對應的振動圖象是曲線Ⅰ，因為f2＜f1則曲線Ⅱ?qū)臓顟B(tài)可能是乙圖中的c點，故C正確；D、若b狀態(tài)所對應的振動圖象是曲線Ⅱ，因為f2＜f1則曲線Ⅰ對應的狀態(tài)不可能是乙圖中的a點，故D錯誤；故選：BC?！军c評】本題應明確受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體的振動最強烈．33．（2020春?吉林期末）有甲、乙、丙三個質(zhì)量相同的單擺，它們的固有頻率分別為f、4f、5f，都在頻率為4f的同一驅(qū)動力作用下做受迫振動，比較這三個單擺（）A．它們的振幅相同 B．乙的振幅最大 C．它們的振動頻率都是4f D．甲、乙、丙的振動頻率分別為f、4f、5f【分析】物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，發(fā)生共振現(xiàn)象，這時振幅最大。比較甲乙丙三個擺和驅(qū)動力頻率，可知各擺的振幅情況?！窘獯稹拷猓菏芷日駝拥念l率等于驅(qū)動力的頻率，當系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，系統(tǒng)達到共振，振幅達最大，所以乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小，故BC正確，AD錯誤。故選：BC。【點評】本題應明確受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體的振動最強烈。34．（2020春?徐州期中）關于共振現(xiàn)象，下列說法中正確的有（）A．軍隊士兵過橋時使用便步，是為了防止橋發(fā)生共振現(xiàn)象 B．防止共振現(xiàn)象時要盡量使驅(qū)動力的頻率與物體固有頻率一致 C．洗衣機切斷電源后會經(jīng)歷一個劇烈的振動階段，是共振現(xiàn)象 D．只有發(fā)生共振時，受迫振動的頻率才等于驅(qū)動力的頻率【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；當受迫振動中的固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，結(jié)合共振的利用與防止的方法解答。【解答】解：A、軍隊士兵過橋時使用便步，防止行走的頻率與橋的頻率相同，橋發(fā)生共振現(xiàn)象，故A正確。B、受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，會發(fā)生共振現(xiàn)象，防止共振危害時，應盡量使驅(qū)動力頻率遠離振動物體的固有頻率，故B錯誤；C、洗衣機切斷電源后會經(jīng)歷一個劇烈振動階段，此時洗衣機的固有頻率等于轉(zhuǎn)筒的頻率，是共振現(xiàn)象，故C正確；D、物體在受迫振動中，物體振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；當發(fā)生共振時，受迫振動的振幅最大，故D錯誤；故選：AC?！军c評】本題考查了共振現(xiàn)象以及共振的防止和利用，屬于對基礎知識點的考查，試題不難，要求同學們強化記憶。35．（2020?恩施市模擬）如圖所示，一擺長為25cm的單擺懸掛在驅(qū)動軸上，可通過搖動手柄驅(qū)使單擺擺動，當搖動頻率從0逐