北師大版數(shù)學五年級下冊第二單元長方體(一)過關(guān)測評卷(含答案)

試卷第頁，共SECTIONPAGES頁試卷第頁，共SECTIONPAGES頁北師大版數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）過關(guān)測評卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四五總分得分一、填空題(共30分)1．(本題4分)一個長方體長8厘米，寬6厘米，高5厘米，這個長方體六個面中最大面的面積是()平方厘米，它的表面積是()平方厘米。2．(本題4分)至少要用()個棱長1厘米的正方體才能拼成一個體積大于1立方厘米的正方體，拼成的正方體的棱長和是()厘米，表面積是()平方厘米。3．(本題3分)一個底面積是16dm2的正方體，它的表面積是()。4．(本題3分)木工做一個長50厘米，寬40厘米，深16厘米的抽屜，至少要用木板()平方厘米．5．(本題3分)至少()個體積是1立方厘米的小正方體才能拼成一個大正方體，拼成的這個大正方體的表面積是()平方厘米。6．(本題3分)用一根鐵絲做一個長8分米、寬6分米、高4分米的長方體框架，如果用這根鐵絲做一個正方體框架，這個正方體框架的棱長是()分米。7．(本題3分)4個棱長為1分米的正方體紙盒堆放在墻角（如圖），露在外面的面積是()平方分米。8．(本題3分)一個表面積為280平方厘米的長方體正好可以分成兩個完全一樣的正方體，每個正方體表面積為()平方厘米。9．(本題4分)把2個棱長為4厘米的正方體拼成一個長方體，棱長之和將減少()厘米，表面積將減少()平方厘米。二、判斷題(共10分)10．(本題2分)有兩個面是正方形的長方體，其余四個面面積一定相等。()11．(本題2分)長、寬、高為10cm，8cm，1cm長方體剛好可放10個棱長為2cm的正方體。()12．(本題2分)兩個棱長之和相等的長方體，表面積也一定相等．（）13．(本題2分)長方體中互相平行的4條棱相等。()14．(本題2分)一個正方體的底面邊長擴大為原來的2倍，高不變，它的表面積就擴大為原來的4倍。()三、選擇題(共12分)15．(本題2分)王師傅要做一個長方體玻璃箱，已裁好兩塊玻璃（如下圖），下面（）可以直接做玻璃箱的其它面。（單位：dm）A． B． C． D．16．(本題2分)下面圖形都是由相同的小正方形組成的，（）圖形不能折成正方體。A． B． C． D．17．(本題2分)如圖是一個正方體的展開圖，與4號相對的面是（）。A．1號 B．2號 C．5號 D．6號18．(本題2分)下面兩個立體圖形都是由棱長相同的正方體積木搭成。它們的表面積相比，結(jié)果是（），體積相比，結(jié)果是（）。A．甲＝乙甲＜乙 B．甲＜乙甲＝乙 C．甲＞乙甲＜乙19．(本題2分)用7個同樣大小的小方塊擺成如圖所示的立體圖形，按照“↓”標注的位置再放一個同樣大小的小方塊，這個立體圖形露在外面的面的數(shù)量（）。A．增加一個面B．增加兩個面C．沒有發(fā)生變化D．增加三個面20．(本題2分)一種長方體形狀的禮物（長、寬、高分別為、、），淘氣買了四盒，打算暑假回老家送給奶奶。如果要把它們包裝在一起，下面（）最省包裝紙（不計接口）。A． B．C． D．四、計算題(共18分)21．(本題6分)填表：正方體棱長0.5m7cm10dm表面積()m2()cm2()dm222．(本題8分)求下列圖形的棱長之和與表面積。（單位：）（1）（2）23．(本題4分)下圖的紙板可以折成一個長方體紙盒（單位：厘米）．折成的長方體紙盒的表面積是多少平方厘米？五、解答題(共30分)24．(本題6分)制作一個長50cm、寬20cm、高12.5cm的長方體無蓋玻璃魚缸，至少需要多大面積的玻璃？25．(本題6分)用彩帶包裝一個棱長為25厘米的正方體禮盒，打結(jié)的部分長40厘米，包裝這個禮盒需要多少厘米的彩帶？(本題6分)教學樓門前有一根長方體柱子，高3.6m，底面是邊長0.4m的正方形。如果要給這根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？27．(本題6分)下圖是一個長方體。（1）如果用2個這樣的長方體拼成一個大的長方體，這個大長方體的表面積最小是多少平方厘米？如果把這個長方體分割成兩個相同的小長方體，每個小長方體的表面積最大是多少平方厘米？28．(本題6分)一個長方體和一個正方體的棱長之和相等,長方體的長是3cm,寬是2cm,高是1cm,那么正方體的表面積是多少？試卷第頁，共SECTIONPAGES頁試卷第頁，共SECTIONPAGES頁參考答案1．48236【解析】【分析】求最大面的面積，找出長、寬、高中數(shù)據(jù)較大的兩個數(shù)相乘即可；長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高），據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】8×6＝48（平方厘米），這個長方體六個面中最大面的面積是48平方厘米；（8×6＋8×5＋6×5）×2＝（48＋40＋30）×2＝118×2＝236（平方厘米）表面積是236平方厘米?！军c睛】牢記長方體的表面積公式，認真計算即可。2．82424【解析】【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，因為1的立方是1，2的立方是8，所以至少要用8個棱長是1厘米的正方體才能拼成一個體積大于1立方厘米的正方體，再根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻恳驗?的立方是1，2的立方是8，所以至少要用8個棱長是1厘米的正方體才能拼成一個體積大于1立方厘米的正方體。2×12＝24（厘米）2×2×6＝24（平方厘米）【點睛】本題考查正方體的總棱長和表面積，數(shù)據(jù)公式是解題的關(guān)鍵。3．96平方分米【解析】【分析】正方體有6個完全一樣的面，用一個面的面積×6即可。【詳解】16×6＝96（平方分米）【點睛】本題考查了正方體表面積，正方體表面積＝棱長×棱長×6。4．4880【解析】【詳解】略5．824【解析】【分析】根據(jù)正方體的長寬高都相等，得出至少8個體積是1立方厘米的小正方體才能拼成一個大正方體，再根據(jù)正方體的表面積公式，求出表面積即可?！驹斀狻恐辽?個體積是1立方厘米的小正方體才能拼成一個大正方體，拼成的這個大正方體的棱長是2厘米，則表面積是：2×2×6＝4×6＝24（平方厘米）【點睛】本題考查正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握正方體的表面積計算公式。6．6【解析】【分析】長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)求出這根鐵絲的長度，再帶入正方體的棱長總＝棱長×12，求出正方體的棱長即可?！驹斀狻浚?＋6＋4）×4÷12＝18×4÷12＝6（分米）【點睛】本題主要考查長方體、正方體棱長總和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵。7．10【解析】【分析】從正面看，能夠看到3個面，從上面看，能夠看到4個面，從右面看，能夠看到2個面，從左面看，能夠看到1個面，然后相加即可?！驹斀狻?＋4＋2＋1＝10（個）；1×1×10＝10（平方分米）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確從不同角度能夠看到多少個面，再確定露在外面的面積。8．168【解析】【分析】“正好可以切成兩個完全一樣的正方體”說明這個長方體的寬和高相等，且長是寬和高的2倍；則以長為邊的前后、上下四個面的面積都是以寬和高為邊的側(cè)面積的2倍，也就是切割后的正方體的面的2倍；由此可以得出這個長方體的表面積是4×2＋2＝10個正方體的面的面積之和，所以正方體的面的面積為：280÷10＝28（平方厘米），再乘6即為6個面的面積?！驹斀狻?80÷（4×2＋2）×6＝280÷10×6＝168（平方厘米）【點睛】根據(jù)長方體切割正方體的特點，得出長方體的長與寬和高的關(guān)系，從而得出長方體的表面積與小正方體的面的面積的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。9．3232【解析】【分析】根據(jù)題意可知，2個正方體拼成一個長方體，有兩個面重合，減少兩個面面積，一個面有4條邊，兩個面有4×2條邊，減少4×2×4厘米；表面積減少兩個面的面積，一個面的面積為：4×4，兩個面的面積為：4×4×2，據(jù)此解答?！驹斀狻繙p少的棱長為：4×2×4＝8×4＝32（厘米）表面積減少：4×4×2＝16×2＝32（平方厘米）【點睛】本題考查立體圖形的組合，關(guān)鍵明確兩個正方體拼成一個長方體，減少兩個面的邊長，兩個面的面積。10．√【解析】【分析】據(jù)長方體的特征可知，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等。當這個長方體有2個面是正方形時，則其余四個面的面積一定相等。【詳解】據(jù)分析知：當這個長方體有2個面是正方形時，則其余四個面的面積一定相等。故題中說法是正確的?！军c睛】熟悉長方體的特征是解決此題的關(guān)鍵。11．×【解析】【分析】長方體的高是1厘米，正方體的棱長是2厘米，長方體的高里面放不下1個小正方體，所以長方體放不下1個小正方體?！驹斀狻块L、寬、高為10cm，8cm，1cm長方體剛好可放10個棱長為2cm的正方體。此說法是錯誤的。故答案為×?！军c睛】此類題要分別看長方體的長寬高各能放幾個小正方體，不能用大體積除以小體積來計算。12．錯誤．【解析】【詳解】長方體的表面積=2（長×寬+長×高+寬×高），兩個棱長相等的長方體，長，寬，高的關(guān)系不一定，所以表面積也不一定相等．13．√【解析】長方體總共有12條棱，分成3組，4條長，4條寬，4條高，4條長互相平行，4條寬互相平行，4條高互相平行?！驹斀狻块L方體中互相平行的4條棱可能是4條長、4條寬、4條高，它們都是相等的；題干闡述正確，答案為：√?！军c睛】本題考查的是長方體的基本特征，長方體有6個面，12條棱，8個頂點，相對的面完全一樣。14．×【解析】【分析】假設原來正方體的棱長為1厘米，底面邊長擴大2倍，高不變，則新的長方體的長是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，根據(jù)正方體的表面積公式和長方體的表面積公式計算再比較即可?！驹斀狻考僭O正方體的棱長為1厘米。正方體的表面積：1×1×6＝1×6＝6（平方厘米）底面邊長擴大2倍后長方體的表面積：（2×2＋2×1＋2×1）×2＝（4＋2＋2）×2＝8×2＝16（平方厘米）16÷6≠4故答案為：×?！军c睛】本題主要考查正方體和長方體的表面積公式，熟練掌握它們的表面積公式并靈活運用。15．D【解析】【分析】根據(jù)長方體的特征進行解答即可。【詳解】將看成長方體的底面（或上面），將看成長方體的左面（或右面），則長方體的前面（或后面）是。故答案為：D【點睛】本題考查長方體的特征的同時考查了學生的空間想象能力。16．C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的11種特征，選擇出不能折成正方體的圖形即可?！驹斀狻緼．屬于“141”結(jié)構(gòu)，能折成正方體。B.屬于“141”結(jié)構(gòu)，能折成正方體。C．不屬于正方體展開圖的任何一種結(jié)構(gòu)，不能折成正方體。D.屬于“141”結(jié)構(gòu)，能折成正方體。故選擇：C【點睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即第一種：“1－4－1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2－2－2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3－3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。17．B【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，找出每個面的對應面即可解答?！驹斀狻?號作為正方體的底面，5號就是上面；3號就是后面，6號就是前面，4號就是左面，2號就是右面；與4號相對的面是2號。故答案選：B【點睛】本題考查正方體的平面展開圖與正方體六個面的對應關(guān)系。18．A【解析】表面積一樣大，甲有7塊小正方體搭成，乙有8塊小正方體搭成，甲的體積＜乙的體積?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，甲的表面積＝乙的表面積，甲的體積＜乙的體積。故答案為：A【點睛】本題考查了正方體的表面積和體積，小正方體拼大正方體，最少需要8個。19．C【解析】【分析】根據(jù)露在外面的面的知識進行解答?！驹斀狻坑^察圖形可知，“↓”所指的位置有三個露在外面的面，在“↓”放一個同樣的正方體，這個正方體有三個面與這個立體圖形的三個面重合，而放入的正方體又有三個面露在外面，所以這個立體圖形露在外面的面沒有發(fā)生變化。故答案選：C【點睛】本題考查露在外面的知識，根據(jù)觀察圖形，進行解答。20．C【解析】【分析】根據(jù)長方體的表面積公式，長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，逐項算出四個選項包裝的表面積，進行比較即可?！驹斀狻緼．長：20cm，寬：15cm，高：8×4＝32cm，表面積：（20×15＋20×32＋15×32）×2＝（300＋640＋480）×2＝1420×2＝2840（平方厘米）B．長：20×2＝40cm，寬：15cm，高：8×2＝16cm，表面積：（40×15＋40×14＋15×16）×2＝（600＋640＋240）×2＝1480×2＝2960（平方厘米）C．長：20cm，寬：15×2＝30cm，高：8×2＝16cm，表面積：（20×30＋20×16＋30×16）×2＝（600＋320＋480）×2＝1400×2＝2800（平方厘米）D．長：20×2＝40cm，寬：15×2＝30cm，高：8m，表面積：（40×30＋40×4＋30×8）×2＝（1200＋160＋240）×2＝1600×2＝3200（平方厘米）C選項的表面積最??；故答案為：C?！军c睛】此題考查的是長方體的表面積計算公式的應用。熟練掌握長方體表面積計算公式是解題的關(guān)鍵。21．1.5294600【解析】【詳解】正方體表面積=棱長×棱長×6，由此根據(jù)公式分別計算即可．0.5×0.5×6=1.5（m2）；7×7×6=294（cm2）；10×10×6=600（dm2）．故答案為1.5；294；600．22．長方體棱長之和：30分米、表面積：36平方分米正方體棱長之和：48分米；表面積：96平方分米【解析】【分析】長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等，所以求棱長總和時，可以先求1組長寬高的和，再乘4即可；正方體12條棱完全相同，所以求棱長之和可用棱長乘4；因為長方體相對的面完全相同，所以我們可以先算上面、前面和左面，再乘2，所以表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；正方體6個面都相同，所以可以先算其中一個面，再乘6，也就是棱長×棱長×6?！驹斀狻块L方體：棱長之和：（3.5＋2＋2）×4＝7.5×4＝30（分米）表面積：（3.5×2＋2×2＋2×3.5）×2＝（7＋4＋7）×2＝18×2＝36（平方分米）正方體：棱長之和：4×12＝48（分米）表面積：4×4×6＝16×6＝96（平方分米）23．126平方厘米【解析】【詳解】略24．2750cm2【解析】【分析】根據(jù)題意，由于是無蓋的魚缸，只求出這個長方體除了上底面之外的五個表面積和，根據(jù)長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?0×20＋（50×12.5＋20×12.5）×2＝1000＋（625＋250）×2＝1000＋875×2＝1000＋1750＝2750（cm2）答：至少需要2750cm2的玻璃?！军c睛】本題考查長方體表面積公式的應用，熟記公式，靈活運用。25．240厘米【解析】【分析】8條棱長加上打結(jié)的部分，求出包裝這個禮盒需要多少厘米的彩帶，據(jù)此解答?！驹斀狻?5×8＋40＝200＋40＝240（厘米）答：包裝這個禮盒需要240厘米的彩帶?！军c睛】此題屬于求正方體的棱長總和問題，解答時要分清求的是哪些棱的長度和。26．1.728千克【解析】【分析】當長方體的底面是正方形時，則其前后面和左右面完全相同，用3.6×0.4求出一個面的面積，再乘