中考數(shù)學二輪復習題型專練（浙江專用）專題04 一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)間的綜合問題（解析版）

題型四一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)間的綜合問題【要點提煉】【知識提要】前三個專題我們分別將三個函數(shù)的知識點進行了總結(jié)，在這個專題中，需要將三個函數(shù)的知識點全部熟練掌握，并能靈活的穿插應用，不混淆，詳情請看前三個專題【方法總結(jié)】（1）題干中會有一些關于字母符號的條件，這些條件首先就需要判斷出來（2）一般當三種函數(shù)同時出現(xiàn)時，我們首先會選擇較為簡單的函數(shù)判斷字母的符號，然后用這些符號去檢驗另一個函數(shù)的字母符號是否符合我們判斷出的符號（3）也可選擇將每個函數(shù)的字母符號分別判斷出來，然后觀察同一個選項中字母符號是否統(tǒng)一【專題訓練】一．選擇題（共15小題）1．（2020?菏澤）一次函數(shù)y＝acx+b與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：A、由拋物線可知，a＞0，b＜0，c＞0，則ac＞0，由直線可知，ac＞0，b＞0，故本選項不合題意；B、由拋物線可知，a＞0，b＞0，c＞0，則ac＞0，由直線可知，ac＞0，b＞0，故本選項符合題意；C、由拋物線可知，a＜0，b＞0，c＞0，則ac＜0，由直線可知，ac＜0，b＜0，故本選項不合題意；D、由拋物線可知，a＜0，b＜0，c＞0，則ac＜0，由直線可知，ac＞0，b＞0，故本選項不合題意．故選：B．2．（2020?泰安）在同一平面直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù)y＝ax2+bx+b（a≠0）與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象可能是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：A、二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，∴a＞0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應該過第一、三、四象限，且與二次函數(shù)交于y軸負半軸的同一點，故A錯誤；B、∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應該過第二、三、四象限，且與二次函數(shù)交于y軸負半軸的同一點，故B錯誤；C、二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，∴a＞0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應該過第一、三、四象限，且與二次函數(shù)交于y軸負半軸的同一點，故C正確；∵D、二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，∴a＞0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應該過第一、三、四象限，且與二次函數(shù)交于y軸負半軸的同一點，故D錯誤；故選：C．3．（2018?青島）已知一次函數(shù)y=bax+c的圖象如圖，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+A． B． C． D．【答案】A【解析】解：觀察函數(shù)圖象可知：ba＜0、∴二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象對稱軸x=?b2a＞0，與y故選：A．4．（2020?青島）已知在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx和反比例函數(shù)y=cx的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=caA． B． C． D．【答案】B【解析】解：∵二次函數(shù)開口向下，∴a＜0；∵二次函數(shù)的對稱軸在y軸右側(cè)，左同右異，∴b符號與a相異，b＞0；∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限，∴c＞0，∴ca＜0，﹣∴一次函數(shù)y=cax﹣故選：B．5．（2019?賀州）已知ab＜0，一次函數(shù)y＝ax﹣b與反比例函數(shù)y=aA． B． C． D．【答案】A【解析】解：若反比例函數(shù)y=ax經(jīng)過第一、三象限，則a＞0．所以b＜0．則一次函數(shù)y＝ax﹣若反比例函數(shù)y=ax經(jīng)過第二、四象限，則a＜0．所以b＞0．則一次函數(shù)y＝ax﹣故選項A正確；故選：A．6．（2019?青島）已知反比例函數(shù)y=abx的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2﹣2x和一次函數(shù)y＝bx+A． B． C． D．【答案】C【解析】解：∵當x＝0時，y＝ax2﹣2x＝0，即拋物線y＝ax2﹣2x經(jīng)過原點，故A錯誤；∵反比例函數(shù)y=ab∴ab＞0，即a、b同號，當a＜0時，拋物線y＝ax2﹣2x的對稱軸x=1a＜0，對稱軸在y當a＜0時，b＜0，直線y＝bx+a經(jīng)過第二、三、四象限，故B錯誤，C正確．故選：C．7．（2018?通遼）已知拋物線y＝x2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，則一次函數(shù)y＝kx﹣k與反比例函數(shù)y=kA． B． C． D．【答案】D【解析】解：∵拋物線y＝x2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，∴△＝4﹣4（k+1）＞0，解得k＜0，∴一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象經(jīng)過第一二四象限，反比例函數(shù)y=k故選：D．8．（2018?菏澤）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝bx+a與反比例函數(shù)y=a+b+cA． B． C． D．【答案】B【解析】解：∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象開口向上，∴a＞0，∵該拋物線對稱軸位于y軸的右側(cè)，∴a、b異號，即b＜0．∵當x＝1時，y＜0，∴a+b+c＜0．∴一次函數(shù)y＝bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=a+b+c故選：B．9．（2018?泰安）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=ax與一次函數(shù)y＝ax+A． B． C． D．【答案】C【解析】解：由二次函數(shù)開口向上可得：a＞0，對稱軸在y軸左側(cè)，故a，b同號，則b＞0，故反比例函數(shù)y=ax圖象分布在第一、三象限，一次函數(shù)y＝ax+故選：C．10．（2017?婁底）如圖，在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y＝kx﹣1（k為常數(shù)，且A． B． C． D．【答案】B【解析】解：當k＞0時，直線從左往右上升，雙曲線分別在第一、三象限，故A、C選項錯誤；∵一次函數(shù)y＝kx﹣1與y軸交于負半軸，∴D選項錯誤，B選項正確，故選：B．11．（2017?達州）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如下，則一次函數(shù)y＝ax﹣2b與反比例函數(shù)y=cA． B． C． D．【答案】C【解析】解：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象開口向下可知a＜0，對稱軸位于y軸左側(cè)，a、b同號，即b＜0．圖象經(jīng)過y軸正半可知c＞0，根據(jù)對稱軸和一個交點坐標用a表示出b，c，b＝2a，c＝﹣3a，確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)有2個交點，由a＜0，b＜0可知，直線y＝ax﹣2b經(jīng)過一、二、四象限，由c＞0可知，反比例函數(shù)y=c故選：C．12．（2017?菏澤）一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y=cx在同一個平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+A． B． C． D．【答案】A【解析】解：觀察函數(shù)圖象可知：a＜0，b＞0，c＜0，∴二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象開口向下，對稱軸x=?b2a＞0，與y故選：A．13．（2016?襄陽）一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y=cx在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+A． B． C． D．【答案】C【解析】解：∵一次函數(shù)y＝ax+b經(jīng)過一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∵反比例函數(shù)y=c∴c＞0，∵a＜0，∴二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象的開口向下，∵b＞0，∴?b∵c＞0，∴與y軸的正半軸相交，故選：C．14．（2016?聊城）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y=cA． B． C． D．【答案】C【解析】解：由二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象可知，a＞0，b＜0，c＜0，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=c故選：C．15．（201