四川省自貢市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)題 （解析版）

第第頁四川省自貢市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)題（解析版）注意事項：1．本試卷共6頁，滿分100分，考試時間120分鐘．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色簽字筆寫在答題卡上，并檢查條形碼貼是否正確．2．選擇題使用鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試題卷、草稿紙上答題無效．3．考試結(jié)束后，將答題卡收回．一、選擇題（本題有8個小題，每小題3分，滿分24分）1.有理數(shù)中，最小的一個數(shù)是（）A.3 B. C.0 D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：有理數(shù)中，，故選：D．2.某市2025年1月1日的天氣預(yù)報圖如圖所示，這天的溫差是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)減法在生活中的實際應(yīng)用．根據(jù)最高溫度和最低溫度就得溫差即可．【詳解】解：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)顯示最高溫度為，最低溫度為，則該日溫差為，故選：B．3.2024年數(shù)字提升行動升級擴容，小紅書推出“鄉(xiāng)村漫游”公益計劃，“鄉(xiāng)村咖啡廳”“鄉(xiāng)村博物館”“大地藝術(shù)”等鄉(xiāng)村文旅融合新業(yè)態(tài)內(nèi)容點贊收藏量超7700000．?dāng)?shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，將一個數(shù)表示成，其中，為整數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選C．4.在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了（）A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.兩點確定一條直線【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，即可解答．【詳解】解：在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了：點動成線，故選：A．【點睛】本題考查了點、線、面、體的關(guān)系，掌握點動成線，線動成面，面動成體，是解題的關(guān)鍵．5.下列運算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查合并同類項，熟練掌握合并同類項的運算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項合并進行計算即可．【詳解】解：不是同類項，不可以進行計算，故選項A錯誤；，故選項B正確；，故選項C錯誤；，故選項D錯誤；故選B．6.規(guī)定一種新運算：，如，則（）A.11 B.13 C.-3 D.-5【答案】B【解析】【分析】本題考查了新定義運算，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解新定義，按照新定義方法把算式轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運算，計算求解即可．【詳解】解：，故選：B．7.若，則下面說法正確的是（）A. B.C. D.互不相等【答案】C【解析】【分析】本題主要考查度分秒換算，熟練掌握度分秒的換算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．將進行換算，即可得到答案．【詳解】解：，故，故選C．8.下表是2024年12月的月歷，任意圈出“十”字形框的5個數(shù)（如圖所示），發(fā)現(xiàn)這5個數(shù)的和不可能是（）A.60 B.120 C.100 D.80【答案】D【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．設(shè)中間一個數(shù)為，剩下四個數(shù)為，將5個數(shù)的和相加即可得到答案．【詳解】解：設(shè)中間一個數(shù)為，剩下四個數(shù)為，，當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，沒有前一個數(shù)，不符合題意；故選D．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分）9.單項式與是同類項，則常數(shù)___________．【答案】6【解析】【分析】本題考查了同類項的概念，根據(jù)同類項的概念建立等式求解，即可解題．【詳解】解：因為單項式與是同類項，所以，解得，故答案為：6．10.如圖是一個正方體的展開圖，則“心”字對面的字是__________．【答案】學(xué)【解析】【分析】利用正方體展開圖的特點解答即可．【詳解】由正方體的展開圖可知：正方體中，“數(shù)”字與“養(yǎng)”字相對；“心”字與“學(xué)”字相對；故答案為：學(xué)．【點睛】本題考查正方體展開圖，相對的面之間規(guī)律：“相隔”或“Z”，熟練掌握該規(guī)律，即可輕松解答此類問題．11.下面表示解方程的流程．①②第①步變形的依據(jù)是___________；【答案】等式的性質(zhì)1【解析】【分析】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷即可．詳解】解：兩邊同時加上或減去一個數(shù)，等式仍然成立，故第①步變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)1．故答案為：等式性質(zhì)1．12.“洛書”是我國文化中最古老、最神秘的事物之一、圖1即洛書，將其圓圈個數(shù)按順序填入正方形方格中，就得到了一個幻方（圖2）即滿足每一橫行、每一豎列、兩條斜對角線上的三個數(shù)字之和都相等．圖3的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個幻方，則___________【答案】2【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，再計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得，移項得，故答案為：2．13.已知點在直線上，且，點是線段中點，若，則___________．【答案】6或3【解析】【分析】本題考查了線段的和差，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，分類討論，準(zhǔn)確計算即可【詳解】解：如圖，點在上，∵點是線段中點，∴，∵，∴，，∴，，；．如圖，點在延長線上，∵點是線段中點，∴，∵，∴，，∴，，；故答案為：6或3．14.某校計劃用一塊靠墻的空地作為七年級3個班級的勞動實踐基地，如圖，用米的籬笆圍出三個面積相等的長方形，若垂直于墻的邊米，則平行于墻的邊___________米．（用含的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三個長方形的面積相等，即，，即可求出．【詳解】解：三個面積相等的長方形，，即，，，，，，故答案為：．三、解答題（本題有5個小題，每小題5分，共計25分）15.計算：【答案】1【解析】【分析】本題主要考查絕對值，含乘方的有理數(shù)的計算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)運算法則進行計算即可．【詳解】解：原式．16.化簡：【答案】【解析】【分析】本題主要考查整式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)整式的加減運算進行求解即可．【詳解】解：．17.解方程：【答案】【解析】【分析】本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．先去分母，再去括號，再合并同類項進行計算即可．【詳解】解：，，，．18.根據(jù)下列語句，畫出圖形．如圖，已知四點．（1）連接，相交于點；（2）畫射線，相交于點；（3）畫直線．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】本題考查了畫圖，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，畫出射線、線段和直線；（1）連接即可；（2）畫射線，寫出交點即可；（3）畫出直線即可．【小問1詳解】解：如圖所示，，相交于點；【小問2詳解】解：如圖所示，射線，相交于點；【小問3詳解】解：如圖所示，直線．19.在2024年巴黎奧運會上，中國代表團共獲得91枚獎牌，其中金牌數(shù)比銅牌數(shù)的2倍少8枚，銀牌數(shù)比銅牌數(shù)多3枚．中國代表團一共獲得多少枚金牌？【答案】中國代表團一共獲得40枚金牌【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程組的實際應(yīng)用，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)中國代表團一共獲得枚銅牌，則金牌數(shù)枚，銀牌數(shù)枚，根據(jù)等量關(guān)系列出等式進行計算即可．【詳解】解：設(shè)中國代表團一共獲得枚銅牌，則金牌數(shù)枚，銀牌數(shù)枚，解得，金牌數(shù)：枚，答：中國代表團一共獲得40枚金牌．四、（本題有6個小題，每小題3分，共計18分）20.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)運算法則先進行化簡，再將代入進行計算即可．【詳解】解：；當(dāng)，時，原式．21.如圖，已知，若，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】本題主要考查角度之間的和差關(guān)系，熟練掌握角度之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意求出，，即可求出答案．【詳解】解：，且，，，，，．22.如圖，用圖案來表示關(guān)于和的多項式，如圖1表示的多項式為，按照這樣的規(guī)律，解決下面的問題：（1）圖4表示的多項式為___________，圖表示的多項式為___________（用含的式子表示）；（2）設(shè)圖6表示的多項式為，圖7表示的多項式為，化簡．【答案】（1），（2）【解析】【分析】本題主要考查整式的運算，數(shù)字規(guī)律，找到題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意找到規(guī)律即可；（2）根據(jù)規(guī)律求出，代入進行計算即可．【小問1詳解】解：如圖1表示的多項式為，如圖表示的多項式為，如圖表示的多項式為，如圖表示的多項式為，圖表示的多項式為；故答案為：，；【小問2詳解】解：由（1）可得：由題意得，，所以．五、（本題共有2個小題，第23題7分，第24題8分，共計15分）23.綜合與實踐進位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，約定逢十進一就是十進制，逢二進一就是二進制．也就是說，“逢幾進一”就是幾進制，幾進制的基數(shù)就是幾．為了區(qū)分不同的進位制，常在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù)．例如：就是二進制數(shù)1101的簡單寫法，十進制數(shù)一般不標(biāo)注基數(shù)，表示這個進制數(shù)從右起，第一位上的數(shù)字為，第二位上的數(shù)字為，第三位上的數(shù)字為．一個數(shù)可以表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式．例如十進制數(shù)（當(dāng)時，），同理，二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)為：．一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為進制數(shù)時，把十進制數(shù)表示成與基數(shù)的冪的乘積之和的形式．例如，將十進制數(shù)46轉(zhuǎn)換為三進制數(shù)，因為，即，則，所以46轉(zhuǎn)換為三進制數(shù)為．根據(jù)上述材料，解答下列問題．（1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)___________；（2）十進制數(shù)25轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)___________；（3）把十進制數(shù)79轉(zhuǎn)換為四進制數(shù)．【答案】（1）18（2）（3）轉(zhuǎn)換為四進制數(shù)為【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，理解題目的意思是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意理解十進制數(shù)，進行有理數(shù)運算即可得到答案；（2）根據(jù)十進制轉(zhuǎn)換為二進制的方法列式計算即可；（3）根據(jù)十進制轉(zhuǎn)換為四進制的方法列式計算即可．【小問1詳解】解：二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，故答案為：；【小問2詳解】解：十進制數(shù)25轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，，故答案為：；【小問3詳解】解：，即，，79轉(zhuǎn)換為四進制數(shù)為；24.如圖，點，在數(shù)軸表示數(shù)分別為，，且，滿足．（1）___________，___________；（2）動點以的速度從點出發(fā)，動點以的速度從點出發(fā)，點，同時沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為．①當(dāng)時求的值；②點在到達點之前是否存在常數(shù)，使為定值，若存在，請求出值，并求出此定值；若不存在，請說明理由．【答案】（1），8（2）①或；②存在，時，為定值【解析】【分析】本題考查了絕對值和平方式的非負(fù)性，數(shù)軸上兩點