廊坊燕京職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)值分析理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《數(shù)值分析理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.5、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.6、若曲線在某點(diǎn)處的切線斜率為，那么該點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.8、已知曲線y=x3-3x2+2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+39、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開(kāi)式是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。2、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。4、若，則等于______。5、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）已知曲線和直線，求由這兩條曲線所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可