廣東江門中醫(yī)藥職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能訓(xùn)練與評(píng)價(jià)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣東江門中醫(yī)藥職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能訓(xùn)練與評(píng)價(jià)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.22、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.3、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C24、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當(dāng)x≠0；f(x)=0，當(dāng)x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)5、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.147、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，10、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的值為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點(diǎn)為____。3、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)單調(diào)遞減。證明：對(duì)于任意的，，有。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共